المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Green Legend
السلام عليكم ورحمة الله
موضوع المسئلة في الكميات المتجه وفي جمع المتجهات
السؤال :
لدينا المتجهات الاربعة بقيمها التالية :
المتجه
A1 = 2 و زاويته صفر درجة
المتجه
A2=3 و زاويته 60 درجة
المتجه
A3=1 و زاويته 15درجة
المتجه
A4=4 و زاويته 315 درجة
المطلوب :
1-
أوجد المحصلة حسابياً
2-
أوجد زاوية ميل المحصلة حسابياً
الحل ـــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــ
إنتظر الإجابة منكم
بسم الله الرحمن الرحيم
سلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بما ان هنالك اربع متجهات وفانه لابد لنا من تحليل كل متجهه الي مركبة سينية ومركبة صادية بمعني
يجاد قيمة المركبة السينية لكل مجهه ومن ثم جمع جميع المركبات السينية مع بعضهاFx والخطوة الثانية
نقوم بجمع جميع المركبات الصاديةFy لجميع المتجهات مع بعضها ولكي نرجي العلميات الحسابية نقوم بما يلي:-
1- المتجه a1 له مركبتين مركبة صادية تساوي صفر لان زاوية المتجهه صفر اي لا يصنع راوية مع محور
الصادات والمركبة الثانية هي المركبة السينية وهي a1x=a1cos0
2- المتجهه a2 له مركبة صادية تساوي a2y=a1sin60 ومركبة سينية a2x=a2cos60
3- المتجهه a3 له مركبة صادية تساوي a3y= a3 sin 15 ومركبة سينية =a3x=a3cos15
4- المتجهه a4 له مركبة صادية = a4y= - a4sin45 ومركبة سينسة = a4x=a4cos45
ملاحظة : زاوية المتجه الرابع هي 315 ومن المعروف ان الدائر عبارة عن مربعات المربع الاول 90 درجة
والمربع الثاني يعطي 180 درجة والمربع الثالث يعطي 270 درجة فاذا اردنا الحصول علي 315 درجة
فقط نضيف 45 درجة في المربع الرابع لصنع زاوية المتجه الرابع علما بان المركبة الصادية لهذا المتجه
تكون سالبة في حين ان المركبة السيني تكو موجبة
بما ان قيم a1 , a2 , a3, a4 معروفة فانك تستطيع ايجاد الجمع الجبري لمجيع المركبات الصادية وكذلك
المركبات السينية ومن ثم ايجاد المتجه المحصلة كمقدار من خلال القانون
F=SQRT(Fy^2+Fx^2
وزاية المتجه المحصل حاصل قسمة Fy علي Fx تيساوي تان الزاوية ومن ثم تحصل علي الزوية
طبعا هذه مشاركة متواصعه مني لك اخي وان كنت اعتقد ان هذه المسائل معروفه لدي الجميع وسهله
ولكن قد تكون مثل هذه المعلومات غائبة عن البعض
د سعود
مواقع النشر (المفضلة)