![اقتباس](images/misc/quote_icon.png)
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الصادق
فى ميكانيكا الكم يتم تمثيل المنظومة الفيزيائية S بمتجه وحدة
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi%20\right%20\rangle_S)
فى فضاء هيلبرت
ويتم تمثيل الكمية الفيزيائية المُقاسة A عن طريق موثر هرميتى
يكون للمنظومة S قيمة مُحددة determinate للكمية المُقاسة A , اذا واذا كانت فقط المنظومة فى حالة ذاتية للمؤثر
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\hat{A})
. اى بمعنى ان للمنظومة قيمة محددة (حتمية) اذا واذا فقط كانت تحقق العلاقة
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\hat{A}\left%20|%20\psi%20\right%20\rangle%20=a%20\left%20|%20\psi%20\right%20\rangle)
وفى هذه الحالة فان قياس الكمية A يُعطى قيمة حتمية (لايوجد عدم يقين فى القياس) هى a
الان نأتى لمسألة قوانين الحركة اى تتطور المنظومة الكمية مع مرور الزمن
1- قبل اجراء القياس
اذا لم نقوم باجراء عملية القياس فان المنظومة الفيزيائية تتطور بشكل حتمى determinate . اى اذا كانت حالة المنظومة فى اللحظة الزمنية
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?t_1)
هى
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi(t_1)%20\right%20\rangle_S)
فان حالة المنظومة عند لحظة زمنية تالية
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?t_2)
تعطى بـ
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\left%20|%20\psi(t_2)%20\right%20\rangle_S%20=\hat{\mathcal%20U}(t_2,t_1)\left%20|%20\psi(t_1)%20\right%20\rangle_S)
بحيث ان المؤثر
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\hat{U})
وهو مؤثر unitary ويعطى بـ
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\hat{\mathcal%20U}(t_2,t_1)=\rm%20e^{-\frac{i}{\hbar}\hat{H}(t_2-t_1)})
حيث
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\hat{H})
هو مؤثر الطاقة (الهملتونيان). و من هنا يتضح ان انتقال المنظومة S من الحالة
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi(t_1)%20\right%20\rangle_S)
الى الحالة
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi(t_2)%20\right%20\rangle_S)
يحتاج الى زمن
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\Delta%20t=t_2-t_1)
اى ان الانتقال ليس آنياً
2- عند اجراء عملية القياس (انهيار الديناميكا)
الان اذا قمنا باجراء عملية القياس على المنظومة الفيزيائية S فان المنظومة سوف تقفز أنياً و بصورة غير خطية الى حالة واحدة من الحالات الذاتية للمؤثر المقابل للكمية المُقاسة. اى اذا كانت المنظومة فى حالة ابتدائية
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi%20\right%20\rangle_S)
وكانت
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\phi%20\right%20\rangle_S)
هى واحدة من الحالات الذاتية للمؤثر
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\hat{A})
فان احتمال انهيار حالة المنظومة من
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi%20\right%20\rangle_S)
الى
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\phi%20\right%20\rangle_S)
هو
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\left%20\langle%20\phi%20\right.%20\left%20|%20\psi%20\right%20\rangle%20\right%20|^2)
(اى هو مقدار اسقاط projection حالة المنظومة قبل القياس على الحالة الذاتية)
والخلاصة هى ان المنظومة تقفز آنياً و بصورة غير حتمية (عشوائية) من حالة التراكب الى حالة ذاتية حتمية
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\large%20\left%20|%20\psi\right%20\rangle_S%20=\sum_{j=1}^{N}\alpha_j\left%20|%20\psi_j%20\right%20\rangle\rightarrow%20\left%20|%20\psi_k%20\right%20\rangle)
و
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|\alpha_k%20\right%20|^2)
يمثل احتمال انهيار الدالة الموجية. لاحظ انه لا يوجد مؤثر وحدى يعتمد على الزمن ينقل المنظومة من
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi%20\right%20\rangle_S)
الى
![](http://latex.codecogs.com/gif.latex?\left%20|%20\psi_k%20\right%20\rangle)
اى ان القفزة ( الانتقال او الانهيار) يتم آنياً اى بسرعة لانهائية
والله اعلم
مواقع النشر (المفضلة)