قياس الحالات النووية وتحديد هويتها(******)
اقترح إياشيلو استخدام التناظر الفائق لمقارنة النواة ذات n بوزون وفرميون واحد وتلك ذات n+1 بوزون. فلو أن هذا التناظر الفائق الديناميكي كان موجودا في الطبيعة لأظهر نفسه في صورة حالات مثارة لنواة فردية-زوجية وللنواة المجاورة الزوجية-زوجية. وعلى سبيل المثال في حالتي الزرنيخ 75 (33 پروتونا و42 نيوترونا) والسلينيوم 76 (34 پروتونا و42 نيوترونا). تصنف الحالات الكمومية بواسطة أعدادها الكمومية التي ترتب الحالات في مجموعات تبعا لخواصها مثل اندفاعها الزاوي. وباستخدام التناظر الفائق الديناميكي يمكن أن تكفي مجموعة واحدة من الأعداد الكمومية لتصنيف حالات نواتين في مجموعات مرتبطة. ويمكن للمرء أن يبدأ بالحالات الأبسط لنواة السلينيوم 76 الزوجية-زوجية ثم يتنبأ بحالات الزرنيخ 75 (أي يتنبأ بما هي الحالات التي يمكن أن توجد وما هي خواصها مثل اندفاعها الزاوي وطاقتها التقريبية).
خلال الثمانينات جمع التجريبيون بيانات من نوى قادرة على إظهار التناظر الديناميكي ووجدوا مؤشرات على التناظر الفائق، لكنهم لم يتمكنوا من تأكيد فكرة إياشيلو تأكيدا لا لبس فيه، إذ لم يمكن تحديد بنية نواة فردية-زوجية تحديدا كاملا بدءا من النواة الزوجية-زوجية المرافقة.
مربعات سحرية(*******)
في عام 1984 قمت مع كل من <V .P. إيساكر> و<G .L .K. هايد> [وكنا حينذاك في جامعة Ghent ببلجيكا] بالاشتراك مع <A. فرانك> [من جامعة المكسيك] باقتراح توسيع التناظر الفائق لإياشيلو. وكانت الفكرة أن نتعقب أزواج النيوترونات والپروتونات بصورة منفصلة. ويتيح هذا التناظر الفائق الموسع للمرء أن يصف رباعية من النوى في إطار مشترك. وتتألف هذه الرباعية، المسماة مربعا سحريا، من نوى لها العدد الإجمالي نفسه من البوزونات (النيوكليونات المتزاوجة) والفرميونات (النيوكليونات المنفردة). فهي تتألف من نواة زوجية-زوجية ونواتين كل منهما فردية-زوجية ونواة فردية-فردية. والنوى الثقيلة، أي تلك التي تحوي الواحدة منها 100 أو نحو ذلك من النيوكليونات، هي الأجسام الأكثر تعقيدا التي وجدت في دراسة البنية النووية المنخفضة الطاقة. ولكن لو أن هذا التناظر الفائق الديناميكي الجديد كان فاعلا في الطبيعة لاستطاع المرء التنبؤ بطيف الطاقة للنواة الفردية-فردية من الطيوف الأبسط لشريكاتها الثلاث. وقد كان رصد مثل هذا التناظر تجريبيا ذا أهمية ليس بالنسبة إلى الفيزيائيين النووين فحسب وإنما بالنسبة إلى جميع التطبيقات الأخرى للتناظر الفائق في الفيزياء؛ فمع أن النظريين يستخدمون التناظر الفائق استخداما واسعا، إلا أنه يفتقر إلى التحقيق التجريبي.
التناظر الفائق في فيزياء الجسيمات(********)
في النموذج العياري (القياسي) Standard Model لفيزياء الجسيمات، جميع الجسيمات المشكّلة للمادة ـ الكواركات والإلكترونات ـ هي فرميونات، وكذلك شأن الجسيمات الأخرى المتعلقة بها مثل الميون والتاو والنيوترينوهات. وجميع الجسيمات المولّدة للقوى ـ الفوتونات والگلوونات وجسيمات W وZ ـ هي بوزونات. وكذلك شأن الگراڤيتون المفترض وجسيم هيگز.
تشكل التناظرات أساس النموذج العياري. فالإلكترونات والنيوترينوهات الإلكترونية، على سبيل المثال، ترتبط بتناظر واحد يربط أيضا الكواركات «العلوية» بالكواركات «السفلية». ويربط شكل آخر من التناظر نفسه جسيمات Z وW. وجميع الگلوونات مرتبطة بتناظر «لوني» يربط كذلك «الألوان» المختلفة للكواركات. وجميع هذه التناظرات تقابل الفرميونات بالفرميونات والبوزونات بالبوزونات؛ ذلك أن الحالات الكمومية للبوزونات وللفرميونات متباينة جدا بحيث لا يمكن لتناظر عادي أن يربط بينها.
إن الاختلاف الجوهري بين البوزونات والفرميونات هو التالي: إذا استبدل فرميونان متماثلان أحدهما بالآخر في جملة من الفرميونات (بأن نبدل مثلا بين إلكترونين) انقلبت الحالة الكمومية الكلية للجملة (تصور استبدال ذرا ووهاد موجة إحداها بالأخرى). وعلى العكس من ذلك فإن تبديل بوزونين متماثلين أحدهما بالآخر يَدَعُ الحالة الكلية دون تغيير. وقد أدت هذه الخواص إلى مبدأ پاولي في الاستبعاد الذي يحظر على فرميونين شغل الحالة ذاتها، وإلى ميل البوزونات لأن تتجمع مع بعضها في حالة مشتركة، كما هي الحال في الحزم الليزرية وفي كُثافات بوز-آينشتاين.
تصف التناظرات العادية رياضياتٌ تدعى زمر وجبور «لي» groups and Lie algebras (سميت باسم الرياضياتي النرويجي سوفس لي). لا تستطيع جبور «لي» ولا الزمر أن تُدخل أو تلغي الانقلاب الغريب الذي يحدث حين تستبدل الفرميونات أحدها بالآخر، ولذلك فهي لا تستطيع تحويل الفرميونات إلى بوزونات أو العكس. أما التناظر الفائق الذي ابتكر في السبعينات، فيستخدم جبور «لي» المتدرجة أو الجبور الفائقة. ومن حيث الجوهر فإن تحويلات التناظر الفائق تضيف مكوِّنة فرميونية أخرى إلى كل جسيم، وهذه تكفي لاستبدال البوزونات والفرميونات.
ولكي تخضع الجسيمات المعروفة للتناظر الفائق يجب أن يكون لكل منها «شريك فائق» ـ أي يجب أن يكون لكل بوزون نظير فرميوني والعكس بالعكس. لكن ليس للجسيمات المعروفة الخواص المناسبة لكي يكون كل منها شريكا لآخر، ولذلك يُتنبأ بجسيمات جديدة، ويوسّع النموذج العياري ليصبح فائق التناظر. ويطلق على الشريك الفرميوني أسماء مثل: فوتينو photino، گلووينو gluino، وينو Wino، زينو Zino، گراڤيتينو gravitino أو هيگزينو higgsino. أما الشريك البوزوني فيضاف حرف "S" إلى اسمه، مثل: سلكترون selectron، سميون smuon، سنيوترينو sneutrino أو سكوارك squark.. وهكذا. ولم يكتشف بعد أي من هذه الجسيمات.
وللتناظر الفائق للجسيمات الأولية هذا علاقة وثيقة بتناظرات الزمكان (الزمان ـ مكان) التي هي في أساس نظرية آينشتاين النسبية الخاصة. أي إن التناظر الفائق يوسع تلك التناظرات. أما التناظر الفائق للنوى فهو مختلف اختلافا جوهريا لأنه ليست له تلك العلاقة بالزمكان، والشيء المشترك بين هذين التطبيقين للتناظر الفائق في الفيزياء هو أن كليهما يعتمدان على الجبور الفائقة.
وكان إثبات هذه الأفكار يحتاج إلى معرفة مفصلة بالنوى الثقيلة الفردية-فردية، وبدأت بعض المجموعات البحثية التجريبية والنظرية بمثل هذه الدراسات في مختلف أنحاء العالم. وقد وجدت بعض الأدلة المحدودة حول التناظر الفائق، لكن ما كانت تبحث عنه مثل هذه التحريات بشدة وهو خريطة مفصلة لحالات الذهب 196، بقي خارج متناول اليد. فهذه النواة، ذات ال79 پروتونا وال117 نيوترونا، تعتبر الاختبار النهائي للتناظر الفائق في الفيزياء النووية وذلك لأسباب ثلاثة: أولا، من المعروف أن منطقتها من النوى (أي التي لها نحو 80 پروتونا ونحو 120 نيوترونا) تظهر تناظرات ديناميكية وتحقق شروطا تقنية أخرى لازمة لوجود التناظر الفائق. وثانيا، إن منطقتها هي الأكثر صعوبة لوصف النوى الفردية-فردية فيها. وأخيرا، في عام 1989، حين استخدمنا التناظر الفائق للتنبؤ بمجموعة كبيرة من حالاتها، لم يكن أي من هذه الحالات معروفا تجريبيا؛ فكانت التجارب حاسمة إما أن تثبت النظرية وإما أن تقتلها.
الكون المتناظر(*********)
تكثر في العالم الطبيعي من حولنا التناظرات والتناظرات التقريبية ـ مثل التناظر الثنائي الجانب لمعظم الحيوانات والتناظر الدوراني للشمس والتناظر الخماسي للعديد من أسماك نجوم البحر والتناظرات المتعددة للفواكه والأزهار. ويصبح التناظر شائعا لدرجة يتطلب معها شيئا خارقا مثل ندفة ثلج لتوقظ انتباهنا.
ويتبين أن الكثير من الفيزياء الأساسية يتلخص في كشف النقاب عن أنواع أخرى من التناظرات التي يتسم بها الكون. فنظرية النسبية الخاصة لآينشتاين، مثلا، هي نظرية تناظرات المكان والزمان الخاليين وتحكمها زمرة پوانكاريه Poincaré group [الزمر هي البنى الرياضياتية التي تصف التناظرات]. إن آثارا مثل تقلص الطول وتمدد الزمن، حيث تتفلطح الميقاتيات التي تتحرك بسرعة ويتباطأ سيرها، هي عمليات لزمرة التناظر، مثلها مثل تدوير نظرك في الفضاء، إنما باعتبار الزمن جزءا من «الدوران».
إن فيزياء الجسيمات مملوءة بالتناظرات: وبصورة خاصة فإن القوى الأساسية تمليها تناظرات تدعى تناظرات المعايرة gauge symmetries. يكفي أن تعين زمرة المعايرة وشدة التآثر ليكون سلوك القوة كله قد تحدد عمليا. فالكهرمغنطيسية، مثلا، تتضمن زمرة تناظر معايرة تدعى U 1 ، وهي تناظر دورانات دائرة في مستوي.
إن انحفاظ الشحنة الكهربائية هو نتيجة للتناظر U 1 . وكما برهنت الرياضياتية <E. نوثر> في عام 1915، فأينما ظهر تناظر في الميكانيك وُجد أيضا قانون انحفاظ. إن نظريتها تصلح لكل من الميكانيك الكلاسيكي والكمومي وتفيدنا، على سبيل المثال، بأن قانون انحفاظ الطاقة ينتج من التناظر بالنسبة إلى الانسحاب في الزمن، أي إن الطاقة محفوظة لأن معادلات الحركة بالأمس هي مثل معادلات اليوم. وكذلك فإن انحفاظ الاندفاع (تناظر بالنسبة إلى الانسحاب في الفضاء) وانحفاظ الاندفاع الزاوي (تناظر بالنسبة إلى الدورانات) مشابهان.
وأخيرا انظر إلى تعريف «الجسيم» في نظرية الحقل الكمومي الذي يعود إلى الفيزيائي <E. فيگنر>: الجسيم هو «تمثيل غير قابل للاختزال لزمرة پوانكاريه.» إن هذه الرابطة المباشرة بين التناظر والبنية الأساسية للمادة والقوى هي ما يستدعي أن يكون للإلكترونات وللجسيمات الأخرى مقدار ذاتي من الاندفاع الزاوي يعرف بالسپين. ويقوم السپين مقام عُلاّمة تحدد أي «تمثيل غير قابل للاختزال» هو الجسيم ويتصادف أن يرتبط بدورانات، ومن ثم باندفاع زاوي. هذا وكتلة الجسيم هي أيضا عُلاّمة مرتبطة بتناظر.
وإذا قارنا ندف الثلج بالتناظرات التي تسود الكون بدت لنا هذه الندف عادية تماما.
<P .G. كولينز>، محرر في مجلة ساينتفيك أمريكان
الضالة التجريبية المنشودة(**********)
من أجل دراسة النوى الذرية، يعمد الفيزيائيون إلى قذفها بالنيوترونات أو الفوتونات أو الجسيمات المسرّعة وذلك لإثارتها ورصد كيفية استجابتها ـ فالحالات المثارة غير مستقرة، وسرعان ما تعود النواة إلى حالتها الطاقية الدنيا متدرجة في الهبوط عبر سلسلة من الحالات ومصدرة فوتونات گاما أو أشعة X عالية الطاقة، وهذه يمكن قياسها بدقة.
إن الإشعاع الملاحظ من النوى الفردية-فردية بالغ التعقيد لأن عددا كبيرا من الحالات مأهول، وطاقات الفوتونات هي الفروق بين طاقات الحالات. إن النوى الزوجية-زوجية والزوجية-فردية أبسط لأن عدد مثل هذه الحالات فيها أقل عند الطاقات المنخفضة. ويضيف نظير الذهب 196 تحديا آخر لأنه نشيط إشعاعيا ويضمحل في نحو أسبوع، ويتم ذلك في معظم الأحيان بواسطة أسر إلكترون والتحول إلى الپلاتين 196، مما يوجب على التجريبيين إنتاجه بصورة مستمرة بواسطة قذف نظير مستقر بجسيمات مسرّعة مثل الپروتونات.
تبين أنه يصعب كثيرا استنتاج بنية الذهب 196 من مثل هذه القياسات لدرجة أن بعض الفرق العاملة تخلت عن مسعاها. حتى إن إحدى الفرق وجدت أن البيانات التجريبية يجب أن تعني أن التناظر الفائق الديناميكي أصابه الخلل. وفي لحظة اليأس تلك في منتصف التسعينات قام تعاون جديد يجمع بين مجموعتي في جامعة فريبورگ بسويسرا ومجموعتي <C. گونتر> في جامعة بون و<G. گراو> في جامعة ميونيخ. وفيما بعد ساهمت كذلك مجموعة كاستن في ييل. وقد خططنا للقيام بمحاولة أخيرة لدراسة الذهب 196 باستخدام مطيافية داخل الحزمة in-beam spectroscopy التي تقيس الإشعاع الذي تصدره أيونات الذهب 196 المنتَجة داخل حزمة جسيمات. لقد استخدمنا ثلاثة أجهزة: سيكلوترون فيليپس التابع لمعهد پول شيرر في سويسرا وسيكلوترون بون والمسرّع WSNL Tandem في ييل.
أجرت مجموعة گراو تجربة «ترحيل» تممت نتائج مطيافية داخل الحزمة وحلت معضلة أساسية كانت السبب في الصعوبات التي أحبطت الجهود السابقة. ففي تجربة الترحيل تقصف القذيفة النواة الهدف وتأخذ معها أحد نيوكليوناتها مخلِّفة وراءها نواة وليدة في حالة مثارة [انظر الشكل في الصفحة 70]. ونحن نحدد هوية الجسيم المأخوذ ونقيس طاقته. وحين نجري الموازنة نجد أن طاقة الإثارة للنواة الوليدة «مفقودة». فبهذه الطريقة تنتج تجارب الترحيل بيانات تختلف عن تلك التي تعطيها مطيافية داخل الحزمة، فهي تحدد مباشرة طاقة الحالات المثارة لنواة ما بدلا من العدد الأكبر بكثير من فروق الطاقة بين الحالات. إضافة إلى ذلك يمكننا أن نحصل على معلومات حول الاندفاعات الزاوية للحالات المثارة بواسطة استخدام حزم من قذائف مستقطبة ودراسة كيفية تطاير نواتج التصادم.
لدراسة مستويات طاقة الذهب 196 المتقاربة جدا استخدمنا أحدث ما تم التوصل إليه من أجهزة يوفرها مقياس الطيف المغنطيسي Q3D التابع لمختبر المسرّع في ميونيخ. وحين قام <A. ميتس> ومعاونوه في جامعة ميونيخ بتحليل تجارب الترحيل وجدوا أن الحالة الأساسية للذهب 196 ثنائية doublet ـ أي تتضمن مستويي طاقة متقاربين جدا. لقد كان هذا الاكتشاف حاسما لحل المسائل التي كانت تقابلنا سابقا لدى تحليل حالات النواة. كما أظهرت هذه التجارب بصورة مباشرة طاقات معظم الحالات المثارة. وهكذا أصبح بالإمكان، بعد هذا كله، استخدام بيانات داخل الحزمة لتحديد السپين والندّية لكل حالة مثارة.
اتفقت النتائج اتفاقا جيدا مع التنبؤات النظرية المبنية على التناظر الفائق الديناميكي [انظر الشكل في الصفحة 70]. فقد أمكن تصنيف حالات النوى الأربع كلها في مجموعة مشتركة من الأعداد الكمومية الفائقة التناظر، كما أن عبارة رياضياتية واحدة ذات وسطاء قليلة توافق مستويات الطاقة توافقا جيدا لدرجة معقولة. إن إمكانية حدوث ذلك بالنسبة إلى إحدى أكثر النوى الذرية تعقيدا لهو إثبات قوي للتناظر الفائق، لكنه يضع كذلك تحديا جديدا أمام النظريين. بإمكان المرء أن يدرس الذهب 196 كحالة فردية لأجسام كمومية عديدة متآثرة. وعلى النظريين أن يشرحوا، طبقا لنظرية الأجسام الكمومية العديدة، لماذا تكون إثارات الذهب 196 محكومة بالتناظر الفائق الديناميكي. هناك عدة مجموعات بحثية تعالج هذه المسألة معالجة مكثفة.
توجد الفرميونات المتزاوجة ـ التي تسلك سلوك البوزونات ـ في عدة حقول مختلفة في الفيزياء بما في ذلك الموصلية الفائقة. وقد يكون التناظر الفائق الديناميكي مثل ذلك الذي يرى في النوى الذرية، مفيدا في تلك الحقول أيضا. إلا أن هناك شيئا واحدا مؤكدا: إن التناظرات ـ «فائقة» كانت أو عادية ـ سوف تستمر في قيادة الرقص في الفيزياء الكمومية.
المؤلف
Jan Jolie
بدأ جولي حياته العملية فيزيائيا نظريا بعد أن حصل على الدكتوراه في الفيزياء النظرية من جامعة Ghent في بلجيكا عام 1986. وبعد أن أمضى خمس سنوات في معهد لُو-لانجفان بمدينة گرونوبل بفرنسا حوّل اهتمامه إلى العمل التجريبي حين قبل عام 1992 منصبا في جامعة فريبورگ بسويسرا. وإضافة إلى إجرائه التجارب المذكورة في هذه المقالة عمل في تطبيقات أكثر صلة بالواقع مثل التصوير الطبقي بأشعة گاما وبالنيوترونات وبناء مصادر لأشعة گاما قابلة للتوليف. وهو يرأس الآن معهد الفيزياء النووية في جامعة كولون بألمانيا. وقد قُلّد عام 2000 جائزة Yale University’s Leigh Page تقديرا لأعماله حول التناظرات الديناميكية والتناظرات الفائقة في النوى الذرية.
مراجع للاستزادة
The Interacting Boson-Fermion Model. F. lachello and P. Van Isacker. Cambridge University Press, 1991.
Supersymmetry Stands the Test. Piet Van Isacker in Physics World, Vol. 12, No. 10, pages 19-24; October 1999. http://physicsweb.org/article/world/12/10/3
Nuclear Structure of 196Au: More Evidence for Its Supersymmetric De******ion. J. Groger et al. in Physical Review C, Vol. 62, No. 6, pages 64304-64329; 2000.
Supersymmetry in Nuclei. F. lachello in Nuclear Physics News, Vol. 10, No. 2, pages 12-15; 2000.
Scientific American, July 2002
UNCOVERING SUPERSYMMETRY(*)
Overview/ Dances with Nucleons(**)
Mysterious Nuclei(***)
Nuclear Symmetries(****)
Nuclear Models(*****)
Measuring and Identifying Nuclear States(******)
Magic Squares(*******)
Supersymmetry in Particle Physics(********)
The Symmetric Universe(*********)
The Experimental Quest(**********)
مواقع النشر (المفضلة)