قانون بلانك لإشعاع الجسم الأسود ... نظرة إحصائية !

**رجب مصطفى** · 03-13-2010 01:16 AM

من قانون بلانك بدلالة الطول الموجي نجد أن:

$R\left (\lambda\right )= \frac{8 \pi h c}{\lambda^{5}} \frac{1}{( e^{h c /\lambda kT}-1) \right }$

في حالة الترددات العالية جداً ( $\nu \to \infty$ ) (الأطوال الموجية القصرة جداً ( $\lambda \to 0$ )) ، وهنا تكون الدالة الأسية ...

$e^{h c /\lambda kT}\to \infty$

وبالتالي طرح (1) منها لن يؤثر في القيمة وعليه ...

$R\left (\lambda\right )\sim \frac{8\pi h c}{\lambda^{5}} \frac{1}{e^{h c /\lambda kT}}$

أو:

$R\left (\lambda\right )\sim \frac{8\pi h c}{\lambda^{5}} e^{-h c /\lambda kT}$

وهو قانون "فين" لقياس شدة الإشعاع.

دمتم في رعاية الله وحفظه ...

**رجب مصطفى** · 04-08-2010 06:47 PM

أحسنتِ ... الأخت الفاضلة / الموحدة ... وكلامك صحيح، ولكنكِ لم تنتبهي للشرط الموضوع في المشاركة رقم 5 ... وهو:
أو:

$R\left (\lambda\right )= R’\left ( \nu \right )\left |\frac{d\nu}{d\lambda} \right |$

أو:

$|\frac{d\nu}{d\lambda}| = |\frac{-c}{\lambda^{2}}|= \frac{c}{\lambda^{2}}$

إذاً:

${d\nu}= \frac{c}{\lambda^{2}}d\lambda$

وبالتالي:

$R\left (\lambda\right )= R’\left ( \nu \right )\left |\frac{d\nu}{d\lambda} \right |$

أتمنى أن تكون الأمور قد وضحت !!!

والله أعلى وأعلم ...

وصلي اللهم وبارك على نبي الرحمة سيد ولد أدم أبى القاسم "محمد بن عبد الله" وعلى آله الطيبين الطاهرين وعلى أصحابة الغر الميامين وسلم تسليماً كثيراً