السلام عليكم:

الإخوة الكرام: حياكم الله تعالى..

حين نقف عند كلمة (فضاء منحنٍ) يتبادر إلى الذهن السؤال التالي:
هل تُحسب مساحة هذا الفضاء بالهندسة الإقليدية أم بالهندسة اللاإقليدية؟

بمعنى آخر؛ الفضاء يدل على الحجم
والهندسة اللاإقلديدية تخص السطوح فقط

فلو افترضتُ أنني رسمتُ على سطح كرة مربعاً
ثم أنشأت من كل زاوية من زواياه الأربعة عاموداً, باتجاه- الفضاء- إلى خارج الكرة أو إلى داخلها

فهل تكون هذه الأعمدة مستقيمة بالنسبة لمركز الكرة؟

فإذا كانت مستقيمة, وهو الراجح, لأنه لا خلاف بأن قطر الكرة مستقيم
فهذا يعني أنه من الممكن أن نصل بين نقاط المستقيمات بخطوط مستقيمة
وهو يعني إمكانية وجود خطوط مستقيمة في – فضاء منحنٍ- .

وبناء على ذلك؛ ألا يمكننا أن نقول:
إن الكتلة الثقيلة ينشأ حولها مسارات منحنية, وليس فضاء منحنياً؟

وثمرة هذا التمييز بين المسار والفضاء, تظهر أولاً في الحركة العمودية على الكتلة
وثانياً في إمكانية – اختراق – المسار المنحني, أي: عدم التأثر به, عندما تكون السرعة أكبر من – سرعة الجاذبية – التي تنشأ عن الكتلة.

فهل يصح لنا أن نقول ذلك؟

ولكم تحياتي