بسم الله الرحمن الرحيم

الحمد لله الذي صدق وعده، ونصر عبده، وأعز جنده، وهزم الأحزاب وحده، والصلاة السلام على من لا نبي بعده، رسولٍه الذي هدى به الأنام، وكشف به شبهات الأوهام، وعلى آله الطيبين الأطهار، وأصحابه المجاهدين الأبرار، الذين أغاظ الله بهم الكفار، وبسط بهم رحمته في جميع الأقطار.

أما بعد:


الطاقة والزخم ... وتحويلات لورنتز !!!

Energy and Momentum in Lorentz Transformations


*** ملحوظة هامة جداً ... هذا الموضوع حصري لـ "منتدى الفيزياء التعليمي"، ومنتدى "ملتقى الفيزيائيين العرب" فقط، غير ذلك سيكون واضعه سارقاً له !!!


وحتى لا أطُيل عليكم ...


عند التحدث عن تحويلات لورنتز تذهب أذهاننا مباشرة إلى التحويلات المكانية والزمنية وتحويلات السرعات ...

ولكن ماذا عن الطاقة وكمية الحركة (الزخم) ؟ هل يمكن الحصول على تحويلات لورنتز للطاقة وكمية الحركة ؟


للإجابة على هذا السؤال ... دعونا نسير مع بعضنا خطوةً خطوة ...


بفرض أن لدينا مرجعان (أو إطاران أو نظامين للإحداثيات) ، يتحرك أحدهما؛ وليكن المرجع ، بسرعة إلى اليمين في إتجاه المحور السيني ، بالنسبة للإطار .





وبفرض أن هناك جسيمٍ ما، كتلته السكونية ، يتحرك بسرعة بالنسبة لراصد أو مراقب في الإطار ، وسرعته بالنسبة لراصد في الإطار هي .


وعليه فإن طاقة هذا الجسيم، معادلة الطاقة الشهيرة لأينشتاين، في الإطار هي:



وطاقة نفس الجسيم، كما يحسبها راصد في الإطار ، هي:



حيث السرعة تُعطى من تحويلات لورنتز للسرعات من العلاقة:



حيث ، كما سبق وأن قلنا، هي سرعة الإطار.

يُتبع ...