لعبة اعداد الكم

[رشوان محمود]

السلام عليكم
هناك مواضيع تحبط الطالب و تجعله ينفر من الماده العلميه و هناك كلمات ايضا يشعر الطالب بالاحباط من سماعها فمثلا ميكانيكا الكم
و مثال اخر اعداد الكم
لكن لو فهمها الطالب كويس هايحب الماده جدا جدا
عندما يسمع الطالب كلمه كم فان خياله سوف يذهب به الي كلمات اخر مثل طاقة مكممه و مستويات طاقة و اعداد كم و طاقة مستمره و مصطلحات تانيه كتير
و من اهم الدروس اللي المفروض الطالب يكون فاهمها كويس اوي هي اعداد الكم
و حني نبدأ :
مهم جدا ان تعرف ما معني تفسخ او انحلال مستويات الطاقة
و لكن هل تعرف ما معني مستوي طاقة ؟
ببساطه اقول
الالكترون يتحرك بسرعه حول النواة .. و حركته السريعه جدا تجعلنا نتأمل و نعتقد في انه يكون غلاف حول النواه ( انظر علي سبيل المثال حركة مروحه معلقه في سقف منزلك ان لم يكون عندك تكييف ... سوف تجد ان ها تتحرك و تكون مساحه دائريه ) بالمثل الالكترون يدور حول النواه و يكون غلاف
و هناك الكترون اخر يكون غلاف اخر ابعد حول النواه
و كل غلاف من الاغلفه يسمي مستوي طاقة
و كل مستوي طاقة له طاقة معينه
و الالكترون الموجود في مستوي معين للطاقة له طاقه تساوي طاقة المستوي
و اذا عملت اثارة للأكترون اي اعطيت للالكترون طاقة فانه لن ينتقل الالكترون الا اذا اعطيته طاقة تساوي الفرق بين طاقة مستواه و طاقة المستوي الاعلي منه
و تلاحظ هنا ان المستويات البعيده لها طاقة اعلي
فالالكترون في المستوي الرابع مثلا له طاقة اعلي من المستوي الثاني
أي ان الالكترون لا يمكن ان يأخذ أي طاقة كده و خلاص و انما يأخذ قيم معينه من الطاقة
كل قيمه تقابلها مستوي من مستويات الطاقة
و لكن كم عدد مستويات الطاقة حول نواة الذرة ؟
الاجابة بسيطه : توجد عدد من مستويات الطاقة لا نهائي فأنا لا اجد مانع باني اعمل اثارة للالكترون و اجعله ينتقل الي المستوي رقم 100
لكن الحقيقه ان اكبر الذرات المعروفه الكتروناتها تدور في اول سبع مستويات اما المستويات الباقيه و البعيده فهي فارغه
المهم ان كل مستوي له رقم
ما اسم هذه الارقام ؟؟
الاجابه : انها عدد الكم الرئيسي او total quantum number و نشير اليه بالرمز n
n=1 , 2 , 3 , ............. to infinite
و من هنا تبدأ الحكاية
لو مسكنا مستوي من المستويات الرئيسية سوف تجد انها تتكون من مستويات طاقة
يعني حدث انفسام او تفسخ او انحلال لهذا المستوي
فعلي سبيل المثال
لو شوفت المستوي n = 3 سوف تجده يتكون من مستويين و المستوي n = 6 يتكون من 5 مستويات و المستوي n = 10 يتكون من 9 مستويات و المستوي n = 20 يتكون من 19 مستوي
و السؤال الان
ما معني الارقام 2 , 5 , 9 , 19 ؟
الاجابه هذه الارقام تسمي orbital quantum number أو عدد الكم المداري و نرمز له بالرمز L
L = 0 , 1 , 2 , 3 , ……… n - 1
انظر كل مستوي طاقة رئيسي سوف ينقسم الي n-1 مستوي فرعي
و وجود الكترون مثلا في المستوي n = 3 معناه انه يمكن ان يدور في احد المستويات الفرعية حسب حالته الكمية أي حسب قيمه العدد الكمي المداري orbital quantum number
فيمكن ان يكون هذا العدد هو 0 او 1 او 2
بالتالي عرفت ان الالكترون يمتلك عدد كمي رئيسي و عدد كم مداري
الان عليك ان تتحلي بالصبر عندما اقول لك ان كل مستوي فرعي سوف ينحل الي مستويات فرعيه اخري
فالمستوي الفرعي L = 4 سوف ينقسم الي 9 مستويات و المستوي الفرعي L = 7 سوف ينقسم الي 15 مستوي
لا تتسرع ساعطيك القاعدة
القاعده هي عدد المستويات الفرعيه = 2x عدد الكم المداري + 1
فمثلا المستوي الفرعي L = 2 سوف ينقسم الي 5 مستويات فرعيه جديده و كل مستوي من المستويات الفرعيه الجديده سوف يأخذ رقم من الارقام التاليه : 2 او 1 او صفر او -1 او -2
و لكن ما اسم هذه الارقام ؟
الاجابه : انها اعداد الكم المغناطيسية او magnetic quantum number و نرمز له بالرمز m
M = -L , …….. , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , ……… , L
و هنا سوف تقابلنا مشكله كبيرة جدا
مستوي الطاقة L = 0 لن ينقسم .. تلك هي المشكله
أي ان الكترون له عدد كم L = 0 لن ينقسم . اليست هذه مشكله ؟؟
طبعا مشكله
مشكله لان العالم زيمان اكتشف ان هذا المستوي ينقسم الي مستويين
طيب اوكي
هل تتزكر ان عدد المستويات الفرعية الجديده = 2L + 1
اذن هيا بنا نطبق ما وجده زيمان عمليا
عدد المستويات الفرعيه التي وجدها زيمان هي 2
2L + 1 = 2
اذن ستكون L = 1/2
ما معني ال 1/ 2 ؟
الحقيقه له معني كبير جدا انه الـ SPIN للالكترون
ان كان عدد الكم المداري ناتج من لف الالكترون حول النواه
و كان العدد الكمي المداري مساويا للصفر فلا تنسي انه يدور حول نفسه
و دورانه حول نفسه من شأنه ان يقسم المستوي الفرعي الي مستويين
والان حتي لا تتوه مني سوف الخص ما قولته في 3 سطور
Magnetic quantum number M = -L , …. , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 , ……… , L
Orbital quantum number L = 0 , 1 , 2 , …. N-1
n = 1 , 2 , 3 , ...... to infinite
تحياتي للجميع