نعلم أن معادلة الدرجه الثانيه فى متغير واحد هى :
أس^2 + ب س + جـ = 0 ، أ=/= 0
أثبت أن هذه المعادله يمكن كتابتها على الصوره :
س^2 - ( مجموع الجذرين) س + حاصل ضربهما = 0
أس^2 + ب س + جـ = 0
بالقسمة على أ
س^2 + (ب/أ)*س + (ج/أ) = 0 ..................(1)
نفرض أن جذرى المعادلة هما : ل ، ع
(س _ ل)*(س - ع) = 0
س^2 - ل*س - ع*س + ل*ع = 0
س^2 - (ل + ع)*س + ل*ع = 0 ...................(2)
من (1) ، (2)
ب/ا = - (ل + ع) = - (مجموع جذرى المعادلة)
ج/أ = ل*ع = حاصل ضرب جذرى المعادلة
فتكون المعادلة على الصورة :
س^2 - (مجموع الجذرين)* س + (حاصل ضرب الجذرين) = 0
رد مع اقتباس
مواقع النشر (المفضلة)