وعليكم السلام ورحمة الله وبركاتهالمشاركة الأصلية كتبت بواسطة تغريد
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
مفاهيم رياضية أساسية: (1 )الأعداد
إذا ذكرت مجموعات الأعداد يتبادر إلى ذهننا مباشرة
1- مجموعة الأعداد الطبيعية
2- مجموعة الأعداد الصحيحة
مجموعة الأعداد النسبية
أسئلة:
1- لماذا كتبت مجموعة الأعداد النسبية بطريقة مختلفة عن سابقاتها؟
2- مجموعة الأعداد النسبية لها مجموعة من الخواص الرياضية تميزها فما هي هذه الخواص؟
3- تعرف النسبة التقريبية
على أنها النسبة بين محيط أي دائرة و قطرها (حيث أن تلك النسبة ثابتة لكل الدوائر كما تعلمون )
فإلى أي مجموعات الأعداد تنتمي هذه النسبة؟
أرجو أن نحاول الإجابة على هذه الاسئلة
كمدخل حقيقي أولي و لازم لفهم جيد للأعداد و أهميتها
و العمليات عليها
و خواص تلك العمليات
قبل التعرف على المجموعة الأكثر تعقيدا
(مجموعة الأعداد الحقيقية)
حياك الله اختي الكريمة تغريد
و جزاك الله خيراً على هذا الطرح الرائع
محاولة الاجابة على الأسئلة
ربما تم تعريف الاعداد النسبية بهذه الطريقة المختلفة عن سابقاتها نسبة لتكافؤ عدد لانهائي من النسب التى تمثل نفس العدد النسبي فمثلاً 1/2 يساوى 2/4 يساوي 4/8 ... لا الخ (ان صح التعبير) ان جميعها يمثل نفس العدد النسبي1- لماذا كتبت مجموعة الأعداد النسبية بطريقة مختلفة عن سابقاتها؟
و فى حالة خاصة عندما تساوي b الواحد الصحيح فان هذا يعطي مجموعة الاعداد الصحيحة اذن فان هذا التعريف
يمثل توسيع مباشر لحقل الاعداد من الاعداد الصحيحة الى الاعداد النسبية
اعتقد ان اوضح فرق يميز مجموعة الاعداد النسبية عن سابقاتها (الطبيعية والصحيحة) هو الكثافة لانه بين اى عددين نسبين نجد عدداً نسبياً آخر و بمعنى ادق يوجد عدد لانهائى من الاعداد ىالنسبية بين اى عددين نسبيين2- مجموعة الأعداد النسبية لها مجموعة من الخواص الرياضية تميزها فما هي هذه الخواص؟
تنتمي لمجموعة اعداد بحيث لا يوجد عددين صحيحين a و b بحيث ان باي تساوى خارج قسمتهماتعرف النسبة التقريبية
على أنها النسبة بين محيط أي دائرة و قطرها (حيث أن تلك النسبة ثابتة لكل الدوائر كما تعلمون )
فإلى أي مجموعات الأعداد تنتمي هذه النسبة؟
اى ان باى لايمكن تمثيلها فى شكل خارج قسمة عددين صحيحين
والله اعلم
بارك الله فيك وجزاك كل خير
رد مع اقتباس
مواقع النشر (المفضلة)