التماثل و التماثل الفائق

**الصادق** · 09-15-2009 05:17 AM

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Tyns19

لدي تعليق اخر حول الجملة التالية:

مما يعني أنه إذا كانت الدالة المولدة للتحويل G لاتعتمد على الزمن اعتماداً صريحاً فإن الهماملتونيان تكون محفوظة

حتى اذا كان $\120dpi \delta H=0$ فهذا لا يعطينا الحق في القول أن الهملتونيان سيكون محفوظا وهذا لأن التغير في الهملتونيان ليس تغير كلي هذا أولا أما ثانيا فإن التغير في p و q ليس اعتباطي بل هو تغير من نوع خاص (تغير قانوني).
أضن أن الصحيح أن نقول إذا كان $\120dpi \delta H=0$ فان الهملتونيان يكون متماثل(ثابت) تحت التحويل القانوني.

والله أعلم.

لاحظ اخى Tyns19 اننا نستطيع كتابة

$H(q+\epsilon \frac{\partial G}{\partial p},p-\epsilon \frac{\partial G}{\partial q},t)=H(q,p,t)+\epsilon \frac{\partial G}{\partial t}$

بالصورة
$\frac{\mathrm{d}G}{\mathrm{d} t}=\frac{\partial G}{\partial t}+\{G,H\}=0$

وهكذا اذا كانت G لا تعتمد على الزمن اعتماداً صريحاَ فان الدالة المولدة سوف تكون محفوظة لان $\frac{\mathrm{d}G}{\mathrm{d} t} =0$
وطالما ان G تتبادل مع الهملتونيان عن طريق اقواس بوايسون $\{G,H\}=0$
فان الهملتونيان يكون ايضاً محفوظاً
وهذا ماتوصلت له اختى الكريمة تغريد فى حلها.

والله اعلم

لم افهم قولك فى العبارة

ثانيا فإن التغير في p و q ليس اعتباطي بل هو تغير من نوع خاص (تغير قانوني).

هل كنت تتحدث عن التغير ام عن التحويل ؟ لان التغيرات فى p وq هنا اعتباطية (ويجب ان تكون متناهية الصغر فى حالة التحويلات القانونية متناهية الصغر) اما التحويل الذى تولده G فهو تحويل قانونى يُستلزم ان يحافظ على البناء القانونى

والله اعلم