الان وقبل ان نبدأ فى الاثبات
سأوضح بعض النقاط الرئيسية
واثناء النقاش ساوضح كيف يمكن للمرء ان يواجه مشكلة ما اثناء
كتابته لمعادلاته وكيف يقوم بحلها:
البداية:
نتذكر جميعا نظرية فيثاغورس فاذا كان لدينا مثلثا قائما
اى احدى زواياه قائمة وكان طولى ضلعى القائمة
هما 3 و 4 فان طول الوتر = الجذر التربيعى لمجموع مربعيهما
ومجموع مربعيهما هو 9+16 = 25 وجذره هو 5
وهذا بالطبع هو الجذر الموجب باعتبار الاطوال موجبة
الان اذا كان لدينا متوازى مستطيلات
ومتوازى المستطيلات جميع اوجهه مستطيلات
واردنا معرفة قطره
فاذا كانت احرفه هى 3 و 4 و 12
فاننا نقوم بحساب قطر القاعدة كما فعلنا سابقا
وهو 5 فيكون احد الاحرف وطوله 12 عمودى على هذا القطر
والوتر هو قطر متوازى المستطيلات
ونحصل على طوله بنفس طريقة فيثاغورس كالاتى:
نوجد مربعى الضلعين
5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169
ثم نوجد الجذر وهو 13
كان يمكن بالتأكيد اختصار هذه الخطوات كالاتى:
مربع طول القطر = 3^2 + 4^2 + 12^2
= 9 + 16 + 144
= 169
طول القطر = 13
لاحظ ما فعلناه حتى نحصل على طول القطر
قمنا بتربيع الاحرف الثلاثة ثم اوجدنا الجذر التربيعى لها
ولاحظ ان هذه الاضلاع كانت متعامدة مثنى مثنى
اى ان كل ضلعين كانا متعامدين على بعضهما
واذا كانت هذه الاضلاع تنطبق على نقطة تلاقى المحاور الاساسية
فانه يمكن ايجاد طول القطر بدلاله الاطوال الماحوذه على المحاور بنفس الطريقة
فاذا اخذنا طول المحور الاول x والثانى y والثالث z
فان مربع طول القطر بالطريقة السابقة يكون:
x^2 + y^2 + z^2
وهو مربع عنصر الطول فى الفراغ الثلاثى
ولكن ماذا اذا كان اربعة ابعاد
كيف يمكن ان نحصل على مربع عنصر الطول فى
الفراغ الرباعى ؟
=================================== =========>
اخوكم / محمد ابوزيد
رد مع اقتباس
مواقع النشر (المفضلة)