ظواهر فلكية..ومعالم كونية(الحلقة السابعة)

[أمل باسم]

مرحبا عزيزي نيوتن

شكرا لك على التوضيح

فالوحدة الفلكية تعبير نستخدمه للمسافة بين الأرض والشمس

لقد تذكرت

أي أن الوحدة الفلكية هنا = 150 مليون كم و تستخدم لقياس المسافات داخل المجموعة الشمسية
أما البارسك فتستخدم لقياس المسافات بين النجوم و المجرات ، و لا تستخدم داخل المجموعة الشمسية ذاتها .

أليس كذلك؟

[NEWTON]

تماما عزيزتي أمل..

وعذرا لأني أهملت توضيح هذه الأمور ..
أشكرك على هذه المبادرة ..

[nawasra]

يبين هذا المقال آلية جديدة لاشتقاق النسبية الخاصة, وهي أنه بإضافة قانون لورنتز إلى النسبية الخاصة فإنننا نستنتج جميع علاقات النسبية الخاصة المتعلقة بجسيم مشحون يتحرك في حقل كهرطيسي خارجي, ويتم ذلك بدون استخدام تحويلات لورنتز وبالتالي بدون استخدام الأفعال الكينماتيكية ( تقلص الأطوال وتمدد الزمن ). وبهذا نبين أن فرضية تقلص الأطوال النسبية لا أهمية لها في الالكتروديناميك النسبي ولايمكن استنتاج أية كمية ديناميكية بواسطتها.
الكلمات المفتاحية: قانون لورنتز , النسبية الخاصة , فرضية تقلص الأطوال النسبية.
* : نشر هذا المقال في مجلة Galilean Electrodynamics في العدد 14 , pp. 83 – 88 (2003). N.Hamdan, “Abandoning the Idea of Length Contraction and time dilation”,
Galilean Electrodynamics, Vol. 15, No.4, pp. 71 –75 (2003).

مقدمة :
في مقالته التي كتبها عام 1905 حول النظرية النسبية الخاصة صاغ انيشتاين تحويلات لورنتز واستنج منها تمدد الزمن وتقلص الأطوال النسبية. وبين أيضا أن فرضية لورنتز في التقلص والذي كان قد تم فرضها في الالكتروديناميك التقليدي ما هي إلا نتيجة لتحويلات لورنتز. وهكذا بعد رفضه فكرة الأثير قبل انيشتاين فرضية التقلص للورنتز عبارة عن تقلص الأطوال النسبية للأجسام المتحركة. وهكذا أصبحت فرضية التقلص للورنتز لدى انيشتاين عبارة عن فعل كينماتيكي ينتج من تحويلات لورنتز وليس الأثير.
على كل حال, فتحويلات لورنتز وأفعالها الكينماتيكية لعبت دورا أساسيا في الالكتروديناميك النسبي, مثال على ذلك فلوكتبنا معادلتي مكسو يل في الجملة العطالية
, (1)
فإن تطبيق مبدأ النسبية على العلاقات (1) يعني أن هذه العلاقات تكتب بالشكل نفسه في الجملة ، أي :

, (2)

ومن المعروف جيداً, انه من اجل إيجاد و بدلالة كلاً من و نحتاج لاستخدام تحويلات لورنتز وأفعالها الكينماتيكية. كذلك الأمر بالنسبة للعلاقة
(3)
والتي تقدمها لنا النسبية الخاصة كسبب أساسي حتى تبقى الشحنة q مقدرا ثابتا. فلا تغير الشحنة q الموجودة في حجم v مبني على العلاقة التالية:
(4)
تعني العلاقة (4) أن الحجم يتناقص بسبب تقلص الطول الكينماتيكي ( ), بينما تزداد كثافة الشحنة بنفس النسبة ولهذا فان الشحنة الكهربائية q لا تتغير عند انتقالها من جملة إلى أخرى. كانت أفكار انيشتاين الكينماتيكية موضوع جدل وتأويل [2] لفترة طويلة من الزمن, وحتى اليوم لا تزال هناك مظاهر جدال حول هذه الأفكار. فعلى سبيل المثال افترض S.Golden [3] وجهة نظر تقول أن علاقة تمدد الزمن في النظرية النسبية الخاصة هي مجرد علاقة تحويل, واشتق معادلتا التمدد الزمني بطريقة بحيث لا تفضي الى أي تمدد فعلي للساعات المثبتة في تلك الجمل. وقد تم انتقاد هذا المقال من قبل G.Schafer [4] , فقد بين أن معادلتا Golden المتعلقة بالتمدد الزمني هي من النمط الكينماتيكي. وفي حين اعتبر O.D.Jefimenko في تعليقه على النقد [5] , وعلى العكس من G.Schafer, أن حسابات Golden هي دليل جديد على أن الحركة التي تبطئ أو تسرع الساعات تتم بتأثير فيزيائي غير حقيقي سببه تحويلات لورنتز ليس إلا. وأكثر من ذلك في تحقيق حديث حول الأثر الزمكاني للنظرية النسبية الخاصة وجد J.H.Field [6] اثرين نسبويين خاصين غريبين هما تمدد المكان وتقلص الزمان [6] . كثير من الفيزيائيين [7,8,9] حاولوا ويحاولون أن يتجنبوا استخدام تحويلات لورنتز وأفعالها الكينماتيكية لأنهم يعتقدون أن شيئا ما خاطئ في النظرية النسبية الخاصة إذا كانت تحويلات لورنتز وافعالها الكينماتيكية هي فعلا متغيرات حركية حقيقية. في بحثي[10] اقترحت طريقة أخرى للتخلص من تحويلات لورنتز وأفعالها الكينماتيكية في الالكتروديناميك النسبي. هذه الطريقة تنطلق من قانون لورنتز واستخدام مبدأ النسبية بديلا عن معادلات مكسويل وتحويلات. فالجسيم المشحون المتحرك في حقل كهرطيسي خارجي يخضع الى قانون قوة لورنتز
, (5)
وبتطبيق مبدأ النسبية (قوانين الفيزياء لها نفس الصيغة بالنسبة لأي جملة) بدلا من مبدأ النسبية الخاصة (قوانين الفيزياء يجب أن تكون لا متغيرة تحت تحويلات لورنتز حصرا). وبشكل مناقض لمبدأ النسبية الخاصة فأن مبدأ النسبية يعني أن أي معادلة فيزيائية مرشحة لتعطي ( لتصف) قانون فيزيائي. في سياق هذا الكلام سؤال يطرح نفسه بنفسه. : ما هي العلاقة بين الجملتين العطاليتين و . سنجد باستخدام قانون لورنتز مبدأ النسبية أن التحويلات بين الجملتين تبقى تحويلات لورنتز وبالتالي لا تتغير في نتائج النسبية الخاصة وفقط التغير هو في الطريقة لاستنتاج العلاقات المذكورة ولكي تصبح تحويلات لورنتز حيادية تماما كما هي تحويلات جاليلو. وهكذا باستخدام مبدأ النسبية وقانون قوة لورنتز بدلا من معادلات مكسو يل وتحويلات لورنتز , سنجد و بدلالة و . وكمثال سنستخدم مثال معروف لنثب أن تقلص الأطوال النسبية ليست ضروريةً لاشتقاق المعادلة [3]

2- اشتقاق علاقات التحويل النسبية للقوة , السرعة و الحقول:
لنتخيل جسيم مشحون يتحرك ضمن حقل كهرطيسي خارجي بسرعة نسبية يمكن مقارنتها مع سرعة الضوء. ولذلك لم يتمكن العلماء آنذاك من إيجاد طريقة لاستنتاج نتائج النسبية الخاصة من قانون قوة لورنز.
وهذا هو السبب الذي منع الفيزيائيين في نهاية القرن التاسع عشر من اشتقاق علاقة ازدياد كتلة الإلكترون حتى ظهور النسبية الخاصة وبالتالي اشتقاق زيادة الكتلة من الميكانيك النسبي وليس من قانون قوة لورنتز.ولكن في [10] استنتجتا الكتلة النسبية انطلاقاً من قانون قوة لورنتز, دون استخدام الميكانيك النسبي أو تحويلات لورنتز. وهذا تم بعد أن حددنا العمل الذي تنجزه قوة كهرطيسية خارجية (وهذا العمل هو الطاقة كذلك فهو كتلة طبقا لعلاقة التحويل كتلة-طاقة ) وكيف يمكننا إضافة هذا العمل الكهربائي في عملية الاشتقاق لنحصل على تحويلات علاقة النسبية الخاصة والكتلة النسبية المشهورة.
سنشتق في هذا المقطع القوى النسبية وعلاقات تحويل السرعة بالإضافة إلى تحويلات الحقل الكهرطيسي النسبية.
من أجل ذلك نفرض أنه لدينا جسيم مشحون q كتلته m يتحرك بسرعة في الجملة العطالية حيث يخضع هذا الجسيم لحقل كهربائي خارجي E و حقل مغناطيسي خارجي B . في هذه الحالة يخضع الجسيم إلى قوة لورنتز و التي يعبر عنها في الإحداثيات الديكارتية في الجملة بالشكل:


في الجملة العطالية فإن العلاقات ( 6) يعبر عنها كما يلي :



الآن بضرب العلاقة (5) المكتوبة في الجملة سلمياً بـ فا ننا نجد:

ومن ثم ضرب المعادلة (8) بـ وإضافة الناتج إلى (a 6) وبعد الإصلاح نحصل على :


بتقسيم هذه العلاقة على وبالوقت نفسه نضرب و نقسم الحدين الأخيرين من الطرف الأيسر بالمعامل السلمي نجد اذن:


وبمقارنة المعادلة الأخيرة مع (a 7) , ولكي يبقى قانون لورنتز صالحاً في الجملة ,يجب أن يكون :

,
كذلك نجد:


باستخدم مبدأ النسبية على العلاقات ( 10a,10b ) والتي تعني استبدال كل u بـ – u وتبديل الكميات المفتوحة بكميات غير مفتوحة فإننا نحصل :

و بتعويض (10a) في (12a) نحصل على :

هذه المعادلة عبارة عن متطابقة صالحة من أجل كل السرع , أي :

المعادلة (13) تساعدنا على تحديد المعامل السلمي . وللتبسيط نأخذ الحالة الخاصة حيث الجسيم المشحون q ساكن في الجملة اذن لدينا:
i.e.
هذه النتيجة , عندما تعوض في (13) تقودنا إلى تعيين المعامل السلمي بالشكل الآتي :

أو

من أجل اشتقاق علاقات التحويل المتبقية ننطلق الأن من العلاقة (6b) ونستخدم العلاقة ( 14) فنجد:


بجمع وطرح الحدين الآتين , الى الطرف الأيمن من العلاقة الأخيرة نكتب:

بقسمة العلاقة الأخيرة على المقدار نجد :

بمقارنة العلاقة الاخيرة مع العلاقة (7b) نحصل على :
,


و بشكل مشابه إذا انطلقنا من العلاقة (6c) وبإتباع الخطوات نفسها التي أجريناها نجد :

التحويلات 9a, 9b, 9c)) التي تم اشتقاقها من قانون لورنتز هي نفسها علاقات التحويل لقانون نيوتن الثاني :

هذا يعني أن علاقات تحويل قوة لورنتز تتم بحيث تتوافق مع علاقات تحويل القوة للمعادلة (16) وهذا يعني أن هذه أن علاقات تحويل الكتلة و الطاقة-كمية الحركة تتوافق مع بعضها لتعطي النتائج الصحيحة سواء تم ذلك من قانون لورنتز أو قانون نيوتن الثاني .
بالنسبة إلى تحويلات السرع النسبية 10a, 10b, 10c)) تم اشتقاقها نتيجة لاعتبارات رياضية فقط دون الأخذ بالحسبان تعريف السرعة على أنها قسمة مسافة على الزمن, بينما تم لدى اينشتاين اشتقاق هذه التحويلات بالإضافة إلى الحقول الكهرطيسية النسبية11)) نتيجة لاستخدام تحويلات لورنتز. ومن أجل ذلك اتبعنا آلية رياضية لاشتقاق العلاقات المذكورة بحيث لا نستخدم تحويلات لورنتز. وكان الهدف من هذه الفقرة إظهار أهمية قانون لورنتز في النسبية الخاصة بالإضافة إلى ذلك توضيح أن هناك طريقة بديلة لاشتقاق جميع علاقات النسبية الخاصة التي تخص الجسيم المشحون دون استخدام تحويلات لورنتز[/SIZE][/SIZE].[/SIZE][/SIZE]