النسبية العامة ما هى؟

[محمد ابوزيد]

الكسندر فريدمان



معادلات فريدمان هى مجموعة من المعادلات فى علم الكون المادى
وعلم الكون المادى هو فرع من علم الفلك يدرس ديناميات هياكل الكون على نطاق اكبر
من حيث تشكيل وتطور الكون ومعادلات فريدمان تحكم توسع الفضاء المتجانس و الموحد الخواص فى نماذج الكون
فى سياق النظرية النسبية العامة

[محمد ابوزيد]

Kruskal–Szekeres coordinates
احداثيات Kruskal–Szekeres








وتعمل احداثيات Kruskal–Szekeres فى الوحدات الهندسية
نصف قطر شوارزشيلد فى حالة استخدام الوحدات الهندسية
يصبح:

والهدف من احداثيات Kruskal–Szekeres هو تغطية كافة الزمكان فى فضاء شوارزشيلد







وبالتالى فهى تعتبر تنسيق لهندسة شوارز شيلد

حيث:


عن الثقب الاسود

هذه الاحداثيات لها ميزة انها تغطى كامل الزمكان من حل شوارزشيلد

وسيتم تعريف احداثيات Kruskal–Szekeres بالاستعاضه بدلا من و
فى فضاء شوارزشيلد باحداثى وقت واحداثى اشعاعى
بحيث:

[محمد ابوزيد]

المنطقة الخارجية
فيكون:


فى المنطقة الداخلية

من هنا فان الاحداثى المترى يعطى من


حيث:

حيث تم تعريف ضمن المعادلة


او المعادلة المكافئة:

[محمد ابوزيد]

معادلات حقل اينشتاين:



حيث:



Einstein tensor
تنسور (ممتد) اينشتاين




cosmological constant
الثابت الكونى




speed of light
سرعة الضوء




gravitational constant
ثابت الجاذبية





stress-energy tensor
تنسور الإجهاد- الطاقة





Ricci curvature tensor
انحناء تينسور ريتشى

[محمد ابوزيد]

[محمد ابوزيد]

[محمد ابوزيد]

والتعويض عن تنسور اينشتاين



Einstein tensor
تنسور اينشتاين