جد محيط مستطيل

[الاء بغداد]

السلام عليكم ارجو مساعدتي بحل هذه المسئلة هذا اليوم رجاءءءءءءءءءءءءءءءءءءءءءءءءءءءءءءء"





جد اقل محيط المستطيل مساحته 100cmمربع

[النجومي]

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته
نفرض أن طول المستطيل هو x و عرضه هو y و بالتالي فإن مساحته تكون xy
xy=100
و بالتالي فإن y=100/x
أيضا محيط المستطيل هو ضعف مجموع بعديه ، أي
L=2*(x+y
حيث L هي محيط المستطيل
بالتالي يكون
L = 2*(x+100/x)=2x+200/x
لإيجاد أقل قيمة للمحيط ، نشتق الدالة السابقة بالنسبة للطول و نساوي المشتقة بالصفر
L’=2-200/x^2
put L’=0
then ,
x^2=100
x=10
و بالتالي يكون البعد الآخر يساوي 10 أيضا
و يكون المحيط 40 سم
أرجو ألا يكون هناك خطأ بالحل
و الله أعلم