ما الفرق بين القيمة الوسطية و الانية

[ahmadkh]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
ما الفرق بين السرعة الزاوية الوسطية و لاسرعة الزاوية الانية
و التسارع الزاوي الوسطي و التسارع الزاوي الاني
مع العلم أن انا طالب ثاني ثانوي لم نأخذ الاشتقاق و التفاضل بعد
مع التحية ^_^

[c6f03b387c9958f5a4f4287ea50ca5a3]

مرحبا بك عزيزي ahmadkh

لا يتطلب الامر مواضيع متقدمة في الرياضيات فالفرق بين السرعة الزاوية والوسطية والسرعة الزاوية الانية هي تظهر من تعريف السرعة الزاوية والتي تساوي معدل تغير زاوية الجسم المتحرك حركة دورانية مع الزمن
الان اذا كانت فترة قياس السرعة الزاوية على فترة زمنية كبيرة فانك تقيس السرعة الزاوية الوسطية اما اذا كانت الفترة الزمنية قصيرة جدا اي لحظية فانت تقيس السرعة الزاوية الانية

تحياتي

[تمام دخان]

و عليكم السلام و رحمة الله و بركاته

والله يا أحمد , هذا من مساوىء المنهاج الحديث , عدم الربط بين الرياضيات و الفيزياء

ربما يكون الاشتقاق موجودا في منهاج التاسع الجديد الذي لم يصدر بعد و بالتالي يكون الطالب قد مر على الاشتقاق في التاسع

إلا أن الطلاب الذين يعانون هم من درسو الاعدادي على القديم و الثانوي على الحديث

بالنسبة لي عانيت مع طلابي من نفس المشكلة , و اضطررت الى شرح الاشتقاق لهم و اعطاء بعض القواعد العامة الموجودة في كتاب التحليل الرياضي لمنهاج الحادي عشر ص 162

راجع هذه القواعد و خذ فكرة عن الاشتقاق

بالنسبة لمفهوم الوسطي و الآني :

فالآني يكون خلال فترة زمنية صغيرة جدا تسعى الى الصفر ( أي تنتهي الى الصفر) وتكون القيمة عنصرية مثلا التسارع الزاوي الآني a= dw\dt

و تساوي المشتق الأول للسرعة الزاوية بالنسبة للزمن .

أما بالنسبة للقيم الوسطية فهي تكون خلال فاصل زمني كبير من بداية الحركة و حتى نهايتها , مثلا التسارع الزاوي الوسطي a=دلتا w\ دلتا t

وهكذا ...

سأحاول إدراج شرح مفصل لها قريبا على شكل ملف بوربوينت ...

تقبل تحياتي

[الحسن الخطيب]

أهلا و سهلا أخي
فعلا أنا لاحظت أن منهاج الثاني الثانوي قد ذكر فكرة الإشتقاق في السرعة و التسارع قبل طرحها في التحليل و السبب بكل تاكيد تخطيط فاشل و ترجمة لمناهج أجنبية لان الأول الثانوي لا يحوي أي من الإشتقاق و التفاضل في المنهج الجديد

أعتقد أن الفكرة قد وضحها الدكتور حازم و الأستاذ تمام بشكل ممتاز

لكن فقط أود أن أقول لك أن السرعة الوسطية هي مقدار تغير كبير في المسافة على مقدار تغير كبير ايضا في الزمن
أما اللحظية أو الآنية فهي تغير طفيف جدا يسعى إلى الصفر في المسافة على تغير بسيط جدا في الزمن يسعى للصفر

أخي يسعى للصفر التغير هذا يعطي أن القيمتين التي نطرحها من بعضها قرييبة جدا من الأخرى
وهذي هي فكرة الإشتقاق بكل بساطة الإشتقاق هو تغير بسيط جدا

اما بالنسبة لقواعد الإشتقاق فأعتقد أن كل ما ستقومون باشتقاقه دالة من الدرجة الأولى أو الثانية و إن كترت ثالثة لا يوجد أعقد من هذا ولا يوجد دوال كسرية و جذرية و أعقد من هذا
لذلك أخي اشتقاق الدوال من الدرجات هذه بسيط جدا أكثر مما تتصور و يمكنك مراجعة كتاب التحليل الثاني الثانوي تبعك في بحث الإشتقاق و الإطلاع على القواعد البسيطة و أي شيء لم تفهمه يمكنك السؤال هنا بالمنتدى
تحياتي

[ahmadkh]

شكرا لكم جميعا على الإفادة
دمتم بود ^_^

[إيناس 96]

السلام عليكم
شكراً لجميع من جاوب
لأنو بالفعل كان في شوية صعوبة لأنو معلومات جديدة ومو متعودين عليها وصرنا ناخد بالحصة فيزياء ورياضيات مع بعض
بس الحمد لله تأقلمنا
والمفروض يصير تعديل على المنهاج ويصير بحث الحركة الدائرية بأخر الكتاب لحتى ناخد الاشتقاق
بس نحنا (مخبر تجارب المنهاج الجديد) راحت علينا
وبالمناسبة نحنا أخدنا اشتقاق التوابع الكسرية كمان مشان قانون التسارع
أول مشاركة بالمنتدى والحمد لله استفدت
شكرا جزيلا على المنتدى الرائع