سؤال في النهايات

[SPECTRUM]

إذا كان
ق(س)=[س+5]
هـ(س)=[4-س] ، أوجد:
نهــــــــا ق(س) + هـ(س) عندما س تؤول إلى 1

يمكن الحل باستخدام خواص الصحيح كالتالي:
نهـــــــا [س] + 5 + 4 - [س] = 9

ولكن عند إعادة التعريف بجعل كل من الاقترانين السابقين اقترانين متشعبين يكون الجواب = 8

فما السبب في هذه المفارقة الغريبة مع أن كلتا الطريقتين صحيحة؟
وهل هناك خطأ ارتكبته من غير أن أعرف ما هو؟
أرجو المساعدة من الأعضاء الكرام...

تحياتي العطرة.

[SPECTRUM]

أرجو من الأعضاء الرد بسرعة
فأنا بحاجة ماسة لمعرفة الجواب

[محمد ابوزيد]

اهلا بك اخى الكريم SPECTRUM
الاجابة بالتعويض المباشر



ارجو كتابة خطوات الطريقة الاخرى لبيان الاختلاف

اخوكم / محمد ابوزيد

[علاء البصري]

السلام عليكم اخي الكريم اولا شكرا للاستاذ الفاضا على حله السؤال واود القول ان في كلا الطريقتين يتنج العدد 9 فراجعة الحل فضلا لا امرا ...................... تقبل تحياتي

[SPECTRUM]

إخوتي الكرام؛
شكراً جزيلاً على الرد والاهتمام
ولكنني أود أن اشير أن الأقواس المربعة تدل على أن هذا اقتران أكبر عدد صحيح، وعند التعويض المباشر تنتج أعداد صحيحة داخل اقتران أكبر عدد صحيح مما يعني أنه يتوجب علينا إعادة التعريف \ أو استخدام خواص الصحيح
عند الحل باستخدام الخواص كان الجواب 9
ولكن عند الحل بإعادة التعريف يكون الحل كالتالي:

ق(س) = 5 ، س أكبر من أو تساوي 0 وأقل من 1
6 ، س أكبر من أو تساوي 1 وأقل من 2

هـ(س) = 3 ، س أكبر من 0 وأقل من أو تساوي 1
2 ، س أكبر من 1 وأقل من أو تساوي 2

عند جمع الاقترانين ينتج التالي:
ق(س) + هـ(س) = 8 ، س أكبر من 0 وأقل من 1
8 ، س أكبر من 1 وأقل من 2 - بغض النظر عن إشارات المساواة فهي لا تعنينا هنا
نلاحظ عند إعادة التعريف أن النهاية موجودة وتساوي 8
وهذا ما قصدته من البداية، فهلا هنالك خطأ في الحل أم ماذا؟

وشكراً على الرد مجدداً.


* أأسف للكتابة بهذه الطريقة ولكن الرموز غير متاحة في لوحة المفاتيح.

[SPECTRUM]

الرجاء الرد على الموضوع بسرعة...
فأنا بأمس الحاجة لمعرفة الجواب

[عطــر الاســلام]

... بســـــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــم اللّـــــــــــــــــه الـــــــــــرحمن الرحيــــــــــــــــــــــــــــــ ـــم ...



وأحمد الله حمد عباده الشاكرين .. وأصلي على الحبيب محمد _صلى الله عليه وسلم_وعلى آله وصحبه اجمعين .. أما بعد:

اخي الفاضل انك بعد ان قمت َ باعادة تعريف الاقتران .. فانك حصلت على النهاية .. بعد ان قمت بحساب النهاية

من(((اليمين)))... ثم من(((اليسااار)))...كالاتي :

*********************************** *********************************** *******************

ق(س)={ 5 : 0 => س > 1 ، 6 : 1 = > س > 2 }.

ه(س)={ 3 : 0 > س = > 1 ، 2 : 1 > س => 2 }.

*********************************** *********************************** *******************
والان

ق(س)+ه(س)= { 8 : 0 => س >1 ، 8 : 1=> س > 2 }.

واشارة المساواة ليس مهم اين موضعها هنا ..

*********************************** *********************************** *******************

النهايـــة

مـــــــــــــن اليمين = 8 .
مــــــــــــن اليسار = 8 .
اذن فالنهاية لـــ ق(س)+ه(س) .. موجودة وتسااااوي **8**.

*********************************** *********************************** *******************

والان لنعـــد الى المسألة في الاعلى ولنقم بحســـاب النهاية من ((اليمين)) ومن ((اليسار)) ... دون ان نقوم بأي عملية

تبسيـــط لها ، وقبل ذلك اليك هذه المعلومة :

اذا كـــــــان الناتج داخـــــــل .... [أس+ب] ... عدد صحيـــــــح .. وأردنا حســاب النهايـــة من الجهتين ((اليـــمين

واليســار)) عنـــدها :

أولا : اذا كــانت الجهة المطلــوبة تحمـــل ((نفس)) ... ((اشـــارة معامــل س))... نعــوض داخل اقتران اكبر عدد صحيح

مبــاشرة.

ثانيا : اذا كــانت الجهة المطلــوبة تحمـــل ((عكـــس)) ... ((اشـــارة معامــل س))... نعــوض داخل اقتران اكبر عدد

صحيح ((وبطــــــــــــرح - 1 من الاقتــران ... اي نضيف -1 )).

مثال توضيحي :

نهاية س تؤووول لــ 7 من ((اليســـــــار )) .. للاقـتران : [ س+3] = (7+3 -1 )=9 .

*لاحظ هنا اشارة الجهة((اليسار - ))... تختلف عن اشارة معامل س ((الموجبة)).. لذا أضفنا ((-1)).


نهاية س تؤووول لــ 7 من ((اليميـــن )) .. للاقـتران : [ س+3] = (7+3 )=10 .

*لاحظ هنا اشارة الجهة((اليمين +))... نفس اشارة معامل س ((الموجبة )).. لذا لم نضف ((-1)).

اذن النهـــاية غيـــــــــــر موجودة.

*********************************** *********************************** *******************

والان اخي سنقوم بحل السؤال الذي طرحته انتَ بالطريقة السابقة :

اولا :نهاية الاقتران [س+5]+[4-س ] من اليســـــــــــــــــــار عندما يؤوول ال ((1)) هي :

((1+5 - 1 )) + ((4 - 1)) = (((8)).

*لاحظ ضفنا -1 الى الاقتران [ س+5 ] .. لان اشارة الجهة ((اليسار - )) .. و ((معامل س موجب )) ...

*********************************** *********************************** *******************

ثانيا :نهاية الاقتران [س+5]+[4-س ] من اليميـــــــــــــــــــــــــــن عندما يؤوول ال ((1)) هي :

((5+1)) + ((4 -1 -1)) =((6 +2)) =((8)).

*
*لاحظ ضفنا -1 الى الاقتران [ 4-س ] .. لان اشارة الجهة ((اليمين +)) .. و ((معامل س سالب )) ...

*********************************** *********************************** *******************

النهايــــــــــــة مـــــن((اليميــــــن)) = النهايـــــــــة من ((اليســـــار)) ......... اذن النهاية موجودة وتسااااوي ((8))..




*********************************** *********************************** *******************

--- ان قيـــــــــامك بعمليـــــــــة تبسيط المسألة .. هـــو أمــــــــر حولهــا مـــــــــن نهايــــــة لاقتــــران اكبر عدد

صحيـــح --- الـــــــى نهاية عدد ثابـــــــــــــت .. اي اصبـــــــــح لديــــــــنا نهايتيــــــــــن مختلفتين تمـــاما ...

*والاصــــــح والمطـــلوب دائما ان نبســـــــط .. باستخدام هذه الخاصية المهمة من خصائص اقتران اكبر عدد صحيح:



*[ أس + ب ] = [ أس ] + ب ، حيث ((ب)) عــــــــــــدد صحيح .

*********************************** *********************************** *******************


وبالتـــــــــوفيق ..

سبحـــــــــانك اللهم وبحمدك اشهد ان لا اله الا انت استغفرك واتوب اليــــــــك ..

في امان الله ..