سؤال عن متوسط التغير

[SPECTRUM]

إذا كان متوسط تغير ق(س) على الفترة من 1 إلى 3 يساوي 5، وكان ق(1)×ق(3) =12
وكان هـ(س) = 1\ق(س)
جد متوسط تغير هـ(س) على الفترة من 1 إلى 3

تحياتي العطرة.

[النجومي]

السلام عليكم
متوسط تغير ق(س) في الفترة المعطاة هو ،[ ق(3) - ق(1)] \ [3-1] = 5
و بالتالي يكون ق(3) - ق(1) = 10
و إذا كان هـ(س) = 1\ق(س)
فلإيجاد متوسط تغير هـ(س) في نفس الفترة ، نستخدم
[هـ(3) - هـ(1)] \ 2
= [1\ق(3) - 1\ق(1)] \ 2
= [ق(1)-ق(3)] \ 2*ق(1)ق(3)
و بالتعويض عن [ق(1)-ق(3)] و ق(1)ق(3) فإنه يكون
متوسط التغير = -10 \ (2*12) = -5 \ 12 = -0.4167