شركة انجاز لتصميم وتطوير المواقع الإلكترونية

صفحة 1 من 2 12 الأخيرةالأخيرة
النتائج 1 إلى 7 من 9

الموضوع: معادلات لاجرانج ... والنسبية الخاصة !

  1. #1
    مراقب عام المنتدى ومشرف منتدى ميكانيكا الكم
    Array الصورة الرمزية رجب مصطفى
    تاريخ التسجيل
    Feb 2007
    الدولة
    مصــر "مقبرة الغزاه"
    العمر
    39
    المشاركات
    1,915
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    321

    معادلات لاجرانج ... والنسبية الخاصة !

    بسم الله الرحمن الرحيم

    الحمد لله الذي صدق وعده، ونصر عبده، وأعز جنده، وهزم الأحزاب وحده، والصلاة السلام على من لا نبي بعده، رسولٍه الذي هدى به الأنام، وكشف به شبهات الأوهام، وعلى آله الطيبين الأطهار، وأصحابه المجاهدين الأبرار، الذين أغاظ الله بهم الكفار، وبسط بهم رحمته في جميع الأقطار.


    أما بعد:



    معادلات لاجرانج ... والنسبية الخاصة !

    Lagrange Equations ... and Special Relativity !




    معادلات لاجرانج في المكانيكا التقليدية ...


    لا تنبع أهمية معادلة لاجرانج (Lagrange formulation) من خلال تطبيقاتها الواسعة، إنما أيضاً تعزز الفهم الفيزيائي العميق. وعلى الرغم من أن بداية اللاجرانجيان سعت إلى وصف الميكانيكا الكلاسيكية، إلا أن مبدأ الفعل (The Action Principle) الذي استخدمه لاجرانج لاشتقاق معادلته ذو تطبيقات واسعة في ميكانيكا الكم.


    في الميكانيكا الكلاسيكية، يُعرّف الـ "لاجرانجيان" على أنه الفرق بين طاقة الحركة kinetic energy لنظامٍ ما وطاقة وضعه potential energy.


    وحيث أن طاقة الوضع هي دالة في الإحداثيات ، في حين أن طاقة الحركة هي دالة في السرعة (المشتق الزمني لإحداثي الموضع) ، إذاً يمكن التعبير عن الـ "لاجرانجيان" بالصورة:





    حيث هو إحداثي عام generalized coordinate، و هو المشتق الزمني time-derivative للإحداثي العام السابق.


    والآن ... بتفاضل المعادلة (1) بالنسبة للإحداثي العام نجد أن:





    حيث هي مركبة القوة في إتجاه الإحداثي .


    وبتفاضل (1) مرة أخرى بالنسبة للمشتق الزمني للإحداثيات العامة، أي السرعة، نجد أن:





    حيث هي مركبة كمية الحركة في إتجاه الإحداثي . ولكن:





    من (2) و (4)، نجد أن:







    وهذه هي معادلات "لاجرانج"، أو بتسميةً أدق، معادلات "أويلر – لاجرانج" Euler-Lagrange equations .


    يُتبع ...
    .



    ولقد رماكي المرجفون بفرية تنبيكي عن غدر وحقد دفين
    آذوا رسول الله ماذا بعدها !؟ فليبشروا بالذل والخزي المهين
    فالله كذبهم وأبطل كيدهم هذا جزاء الظالمين المعتدين

    اللهم يا أولُ يا آخرُ يا ظاهرُ يا باطنُ يا ذا الجلالِ والعزة
    انتقم لنا ممن حَرّف كتابك، وكَذّب نبيّك، وطَعن في أزواجه، وسَبّ أصحابه

    نحبُّ صحابة رسول الله صلى الله عليه وسلم ونتولاهم
    ولا يفرق بينهم أو يبغضهم أو يسبهم إلا كافرٌ أو منافقٌ أو زنديق


    شاهد هذا المقطع المؤثر جداً ... نسأل الله لنا ولكم الهداية

    سنثأر يا ســـورية ... ألا فلا نامت أعين الجبناء !

    .



  2. #2
    مراقب عام المنتدى ومشرف منتدى ميكانيكا الكم
    Array الصورة الرمزية رجب مصطفى
    تاريخ التسجيل
    Feb 2007
    الدولة
    مصــر "مقبرة الغزاه"
    العمر
    39
    المشاركات
    1,915
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    321

    رد: معادلات لاجرانج ... والنسبية الخاصة !


    معادلات لاجرانج في النسبية الخاصة ...



    من معلوماتنا عن مبادئ النظرية النسبية الخاصة، عند السرعات العالية (أي التي تقترب من سرعة الضوء)، تكون طاقة الحركة النسبية عبارة عن الفرق بين الطاقة الكلية total energy والطاقة السكونية (أو طاقة الكتلة السكونية) rest mass energy، أي:





    والآن ... بإعتبار مركبة طاقة الحركة في الإتجاه السيني، ثم التفاضل بالنسبة لمركبة السرعة في نفس الإتجاه، نجد أن:





    أي أن الصيغة السابقة لطاقة الحركة لا تسمح لنا بإستنتاج القيمة الصحيحة لكمية الحركة كما هي في النسبية !


    إذاً ... ما الحل ؟!


    الحل هو أن نفترض دالة أخري لطاقة الحركة، ولتكن ، تحقق المعادلة:





    ولكن:





    ومنها:





    أو:





    وبدلالة ، حيث:





    إذاً ...





    وبالتكامل:





    يُتبع ...
    .



    ولقد رماكي المرجفون بفرية تنبيكي عن غدر وحقد دفين
    آذوا رسول الله ماذا بعدها !؟ فليبشروا بالذل والخزي المهين
    فالله كذبهم وأبطل كيدهم هذا جزاء الظالمين المعتدين

    اللهم يا أولُ يا آخرُ يا ظاهرُ يا باطنُ يا ذا الجلالِ والعزة
    انتقم لنا ممن حَرّف كتابك، وكَذّب نبيّك، وطَعن في أزواجه، وسَبّ أصحابه

    نحبُّ صحابة رسول الله صلى الله عليه وسلم ونتولاهم
    ولا يفرق بينهم أو يبغضهم أو يسبهم إلا كافرٌ أو منافقٌ أو زنديق


    شاهد هذا المقطع المؤثر جداً ... نسأل الله لنا ولكم الهداية

    سنثأر يا ســـورية ... ألا فلا نامت أعين الجبناء !

    .



  3. #3
    مراقب عام المنتدى ومشرف منتدى ميكانيكا الكم
    Array الصورة الرمزية رجب مصطفى
    تاريخ التسجيل
    Feb 2007
    الدولة
    مصــر "مقبرة الغزاه"
    العمر
    39
    المشاركات
    1,915
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    321

    رد: معادلات لاجرانج ... والنسبية الخاصة !

    وحل هذا التكامل بسيط وهو على النحو التالي:





    بفرض أن:





    إذاً ... بعد التعويض ... نجد أن:





    أو:





    وعند السرعات المنخفضة، نجد أن:





    وعليه، بالتعويض في (7):





    وبالتالي:





    أو:





    وعليه تصبح معادلة "لاجرانج" في النسبية على الصورة:





    بضرب المعادلة (8) في المقدار:





    نجد أن:





    وبمقارنة هذه المعادلة بالمعادلة (6)، نستنتج أن:





    والله أعلى وأعلم


    وآخر دعوانا أن الحمد لله رب العالمين
    وصلِّ اللهم وبارك على نبي الرحمة سيد ولد أدم أبى القاسم "محمد بن عبد الله" وعلى آله الطيبين الطاهرين وعلى أصحابه الغر الميامين أجمعين وسلم تسليماً كثيراً
    لا تنسونا من صالح دعائكم
    .



    ولقد رماكي المرجفون بفرية تنبيكي عن غدر وحقد دفين
    آذوا رسول الله ماذا بعدها !؟ فليبشروا بالذل والخزي المهين
    فالله كذبهم وأبطل كيدهم هذا جزاء الظالمين المعتدين

    اللهم يا أولُ يا آخرُ يا ظاهرُ يا باطنُ يا ذا الجلالِ والعزة
    انتقم لنا ممن حَرّف كتابك، وكَذّب نبيّك، وطَعن في أزواجه، وسَبّ أصحابه

    نحبُّ صحابة رسول الله صلى الله عليه وسلم ونتولاهم
    ولا يفرق بينهم أو يبغضهم أو يسبهم إلا كافرٌ أو منافقٌ أو زنديق


    شاهد هذا المقطع المؤثر جداً ... نسأل الله لنا ولكم الهداية

    سنثأر يا ســـورية ... ألا فلا نامت أعين الجبناء !

    .



  4. #4
    مشرف منتدى الفيزياء الحديثة والنظرية النسبية
    Array الصورة الرمزية محمد ابوزيد
    تاريخ التسجيل
    May 2006
    العمر
    54
    المشاركات
    3,756
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    318

    رد: معادلات لاجرانج ... والنسبية الخاصة !

    اشكرك اخى العزيز رجب مصطفى دائما تتحفنا بالاعمال الرائعة والمجهود الوافر والفكر المنظم

    واليك هذه الهدية:

    http://www.herosh.com/download/86579...____1.pdf.html


    اخوكم / محمد ابوزيد

  5. #5
    مشرف سابق لمنتدى النسبية
    Array الصورة الرمزية الصادق
    تاريخ التسجيل
    Dec 2008
    المشاركات
    1,165
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    306

    رد: معادلات لاجرانج ... والنسبية الخاصة !

    بارك الله فيك وجزاك خيراً اخي العزيز رجب على هذا العرض الماتع والمميز جداَ




  6. #6
    مراقب عام المنتدى ومشرف منتدى ميكانيكا الكم
    Array الصورة الرمزية رجب مصطفى
    تاريخ التسجيل
    Feb 2007
    الدولة
    مصــر "مقبرة الغزاه"
    العمر
    39
    المشاركات
    1,915
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    321

    رد: معادلات لاجرانج ... والنسبية الخاصة !

    اقتباس المشاركة الأصلية كتبت بواسطة محمد ابوزيد مشاهدة المشاركة
    اشكرك اخى العزيز رجب مصطفى دائما تتحفنا بالاعمال الرائعة والمجهود الوافر والفكر المنظم

    واليك هذه الهدية:

    http://www.herosh.com/download/86579...____1.pdf.html


    اخوكم / محمد ابوزيد
    بارك الله فيك ... أستاذنا الغالي / أبو آية ... ومنكم نتعلم ... وهديتكم مقبولة ... كنت سأقوم بها لولا بعض المشكلات الطارئة في جهازي وفي النت عندي ...

    اقتباس المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الصادق مشاهدة المشاركة
    بارك الله فيك وجزاك خيراً اخي العزيز رجب على هذا العرض الماتع والمميز جداَ
    بارك الله فيك ... أستاذنا الغالي / الصادق ... ومنكم نتعلم فنحن تلاميذتكم ...
    .



    ولقد رماكي المرجفون بفرية تنبيكي عن غدر وحقد دفين
    آذوا رسول الله ماذا بعدها !؟ فليبشروا بالذل والخزي المهين
    فالله كذبهم وأبطل كيدهم هذا جزاء الظالمين المعتدين

    اللهم يا أولُ يا آخرُ يا ظاهرُ يا باطنُ يا ذا الجلالِ والعزة
    انتقم لنا ممن حَرّف كتابك، وكَذّب نبيّك، وطَعن في أزواجه، وسَبّ أصحابه

    نحبُّ صحابة رسول الله صلى الله عليه وسلم ونتولاهم
    ولا يفرق بينهم أو يبغضهم أو يسبهم إلا كافرٌ أو منافقٌ أو زنديق


    شاهد هذا المقطع المؤثر جداً ... نسأل الله لنا ولكم الهداية

    سنثأر يا ســـورية ... ألا فلا نامت أعين الجبناء !

    .



  7. #7
    فيزيائي جديد
    Array
    تاريخ التسجيل
    Feb 2009
    المشاركات
    17
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    0

    رد: معادلات لاجرانج ... والنسبية الخاصة !

    بارك الله فيك وجزاك خيرا

    شكراً لك

صفحة 1 من 2 12 الأخيرةالأخيرة

معلومات الموضوع

الأعضاء الذين يشاهدون هذا الموضوع

الذين يشاهدون الموضوع الآن: 1 (0 من الأعضاء و 1 زائر)

المواضيع المتشابهه

  1. الفرق بين النظرية النسبية العامة والنسبية الخاصة
    بواسطة حيدر فاهم في المنتدى فيزياء المنهاج العراقي
    مشاركات: 10
    آخر مشاركة: 06-07-2013, 02:55 PM
  2. سوال في دالة لاجرانج
    بواسطة فاديه مفتاح في المنتدى منتدى أسئلة وأجوبة في الفيزياء
    مشاركات: 0
    آخر مشاركة: 03-02-2012, 09:00 PM
  3. تمارين في معادلات لاجرانج من يساعدني في حلها؟؟
    بواسطة مــي في المنتدى منتدى أسئلة وأجوبة في الفيزياء
    مشاركات: 4
    آخر مشاركة: 04-17-2010, 12:33 AM
  4. لاجرانج وهاميلتون
    بواسطة محمد ابوزيد في المنتدى منتدى الفيزياء الذرية والجزيئية
    مشاركات: 1
    آخر مشاركة: 02-05-2009, 02:53 PM
  5. دالة لاجرانج
    بواسطة معاذ في المنتدى منتدى الميكانيكا الكلاسيكية
    مشاركات: 9
    آخر مشاركة: 01-21-2009, 01:21 AM

مواقع النشر (المفضلة)

مواقع النشر (المفضلة)

ضوابط المشاركة

  • لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
  • لا تستطيع الرد على المواضيع
  • لا تستطيع إرفاق ملفات
  • لا تستطيع تعديل مشاركاتك
  •