السلام عليكم عندي تمرين في المثلثات يعد تمرين قوي طلب الأستاذ حله بطريقتين على الأقل أنا استطعت حله بطريقة واحدة فقط و أحتاج إلى مساعدة في الطريقة الثانية أو إرشاد
التمرين هو
ما نوع المثلث الذي تحقق زواياه(a b c ( العلاقة التالية ( أرجو الإنتباه إلى إشارة الناقص التي تكون في سطر بمفردها )
2+=sin^2 a+sin^2 b +sin^2 c +2cos a.cos b .cos c
الحل
-1
cos2a +1-cso2b+1-cos2c+2cos a . cos b.cos c=2
-1
+cos2a+cos2b+cos2c-2cos a.cos b.cos c=0
Cos(a+b).cos(a-b)+cos2c-2cos a .cos b .cos c=0
-
cso c .cos(a-b)+cos2c-2cos a .cos b .cos c=0
-
cos c (cos(a-b)-cos c +2cos a.cos b)=0
Cos c (cos(a-b)+cos(a+b)+2cos a .cos b)=0
Cos c (2cso a.cos b+2cos a .cos b)=2
Cos c (4cos a .cos b)=0
4cos a .cos b.cos c=0
إما
Cos a = 0 a=90
أو
Cos b=0 b=90
أو
Cos c =0 c=90
المثلث قائم في احد من زواياه إما a أو b أو c
رد مع اقتباس
مواقع النشر (المفضلة)