طرق اثبات نظرية فيثاغورث

[فوزي نجيب حجاب]

بسم الله الرحمن الرحيم
طبعا كلنا يعلم اهمية وقيمة نظرية فيثاغورث وانها من اهم النظريات و انها ايضا من اولى نظريات الرياضيات
و نظرية فيثاغورث لها 100 اثبات معروف حتى الان .. ولكننا لن نعرض الــ 100 اثبات بالطبع
لكننا سنعرض 3 طرق
اول اثبات : قمت بعرض اول اثبات فى موضوع بعنوان ملف جميل عن المثلث القائم الزاوية و نظرية فيثاغورث


الاثبات الثانى: و هو الاثبات الذى استخدمة فيثاغورث نفسة




كل مثلث طول ضلعه القائمة الصغيرة a و طول الضلع القائمة الكبيرة b و طول الوتر c

أولا مساحة كلا المربعين تساوي (a+b)2
مساحة الجزئ الأزرق من كلا المربعين تساوي 2ab
هذا يعني أن مساحة الجزئ الأزرق من المربع الأول تساوي مساحة الجزئ الأزرق من المربع الثاني و تساوي 2ab
و يعني أن القسم الأبيض من المربع الأول يساوي القسم الأبيض من المربع الثاني وضوحا
هذا يعطي وضوحا أن a2+b2=c2
و بطريقة أخرى
(A+b)2 =c2+2ab
A2+b2+2ab=c2+2ab
A2+b2=c2

ارجو ان تكون واضحة
اذا لم تصل المعلومة يمكن مشاهدة فلاش رائع عن هذا الاثبات
على الرابط التالى

اضغط هنا













.




ا





للامانة العلمية


الاثبات الثانى : من اعداد العضو الحسن 94 ( شكرااا جزيلا له )