اتمنى احد يساعدني تحليل الابعاد

[لترمن الدموع]

اتمنى احد يسساعدني في فهم وحل هذي المسسائل

1)إذا علمت أن الشغل W يعطى بالعلاقة: W=f.s حيث F ترمز للقوة , و s ترمز للمسافة فأستنتج وحدات الشغل وفق النظام الدولي للوحدات..
2)إذا علمت ان طاقة الحركة K تعطى بالعلاقة : K=1⁄2mv^2, حيث m ترمز لكتلة الجسم . v ترمز لسرعتة فاستنتج وحدات طاقة الحركة وفق النظام الدولي للوحدات ماذا تلاحظ من نتيجة الفقرتين (أ) , (ب) ؟؟

................................
السؤال الثاني..
استخدم تحليل الأبعاد لاختبار صحة كل من العلاقات الاتية::
S=v0 t^2 , حيث s ترمز للمسافة التي يقطعها جسم يتحرك بسرعه ابتدائية v0, و زمن t ,l/gπT= 2 ,

................

السؤال الثالث..
إذا علمت أن سرعة الصوت V خلال وتر مشدود تعتمد على كل من قوة الشد F في الوتر , وكتلة وحدة الاطوال منه µ (µ= الكتلة / الطول ) فاستخدم تحليل الأبعاد لأستنتاج صورة العلاقة التي تربط V بكل من F , µ ..؟

[Mouradpr]

)إذا علمت أن الشغل W يعطى بالعلاقة: W=f.s حيث F ترمز للقوة , و s ترمز للمسافة فأستنتج وحدات الشغل وفق النظام الدولي للوحدات..

وحدة الشغل هي Kg.m²/s² = Kg.m/s².m وهي بإختصار تقاس بالجول J وهي وحدة للطاقة.

نفس الشيء للطاقة الحركية ...

السؤال الثاني..
استخدم تحليل الأبعاد لاختبار صحة كل من العلاقات الاتية::
S=v0 t^2 , حيث s ترمز للمسافة التي يقطعها جسم يتحرك بسرعه ابتدائية v0, و زمن t ,l/gπT= 2 ,

S=v0 t^2 خاطئة لأنه تعطينا أن وحدة المساحة هي m.s

. t ,l/gπT= 2 لم أعرف كيف أقرأها !!!

السؤال الثالث..
إذا علمت أن سرعة الصوت V خلال وتر مشدود تعتمد على كل من قوة الشد F في الوتر , وكتلة وحدة الاطوال منه µ (µ= الكتلة / الطول ) فاستخدم تحليل الأبعاد لأستنتاج صورة العلاقة التي تربط V بكل من F , µ ..؟

سؤال جميل .

أول شيء تضع السرعة تساوي البرمترات الأخرى مرفوعة الى قوى مجهولة. مثلا :

V = (F ^A)*(µ^B) then
تبحث عن A و B بواسطة تحليل الأبعاد فتجد .

m*s^-1=(Kg*m*s^-2)^A*(Kg*m^-1)^B then
تنشر المعادلة فتستنتج

1 = A - B
و
-1 = -2A

فتجد أن A=1/2
و B= -1/2

وهكذا يجب أن تكون العلاقة بين V و F و µ هي

V=K* (F/µ)^1/2

وذلك ال K ثابثة بدون أبعاد... تستنتج تجريبيا.

طبعا لقد قمت بإختصار المعادلة .. فيجب أن تأخذ بعين الإعتبار كل البرمترات فأنا لم أكترف ل Kg .. على العموم أرجوا أن تكون الفكرة قد وصلتك . إن تحليل الأبعاد طريقة يجب على كل شخص أن يبدأ بها أثناء بحثه عن علاقات رياضية لظاهرة فيزيائية كما أيضا وجب التعرف على بعض الطرق الإحصائية لإيجاد المعادلة من القيم التجربيبة .

بالتوفيق أخي الحبيب