هل ستتضخم المركبة ويكبر حجمها لو تباطئ زمنها ؟

**مبتدئ 1** · 12-27-2010 09:19 AM

بالنسبة للمسطرة كنت اعني بانها تتحرك مع السيارة ( وليست ثابتة )
اي السيارة والمستطرة كلاهما على استقامة واحدة ,, كانهما خط واحد يتحرك في اتجاه الراصد الساكن

وما يراه اراصد على الرصيف بان السائق قطع مسافة اقصر في زمن اقصر
,,,,,,,,,,,,,,,,

وبالنسبة للتسارع
نعم استاذي
كنت اعني كيف لحظة تسارع المركبة يتباطئ زمن المسافر

شكرا لك

**الصادق** · 12-28-2010 06:40 AM

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ 1

بالنسبة للمسطرة كنت اعني بانها تتحرك مع السيارة ( وليست ثابتة )
اي السيارة والمستطرة كلاهما على استقامة واحدة ,, كانهما خط واحد يتحرك في اتجاه الراصد الساكن

وما يراه اراصد على الرصيف بان السائق قطع مسافة اقصر في زمن اقصر
,,,,,,,,,,,,,,,,

وبالنسبة للتسارع
نعم استاذي
كنت اعني كيف لحظة تسارع المركبة يتباطئ زمن المسافر

شكرا لك

حياك الله اخي الكريم مبتدئ1

دعنا في البداية نستنتج معاً علاقة انكماش الطول.
لكي يقوم الراصد على الرصيف بقياس طول السيارة فلابد له ان يحسب الفرق بين احداثي موقع مُقدمة السيارة و احداثي مؤخرتها ولذلك فانه على سبيل المثال سوف يبعث بشعاعيين ضوئيين احدهما يسقط وينعكس من المقدمة والاخر يسقط ثم ينعكس من مؤخرة السيارة.

الان تحويل لورنتز للموقع من اطار الراصد على الرصيف S (يستخدم الاحداثيات x و t)الى مناط الراصد داخل السيارة ’S (يستخدم الاحداثيات ’x و ’t) يٌعطي بـ

$\120dpi x'=\frac{x-vt}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$

اذن فان تحويلات لورنتز لاحداثيي مقدمة ومؤخر السيارة هي

$\120dpi \\x'_1=\frac{x_1-vt_1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\\ \\ \\ x'_2=\frac{x_2-vt_2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\\$
على الترتيب، وهكذا بطرح المعادلتيين نحصل على

$\120dpi x'_2-x'_1=\frac{(x_2-x_1)-v(t_2-t_1)}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\\$
وعليه اذا كان الراصد على الرصيف يستطيع ان يرسل ويستقبل الاشعة الضوئية من بداية ونهاية السيارة في نفس اللحظة اي ان

$\120dpi t_1=t_2$ (طالما ان سرعة الضوء ثابتة في جميع المناطات فان هذا يقتضي ان يكون بعد الراصد (الذي يقف على الرصيف) عن بداية السيارة يساوي بعده عن نهايتها)
$\120dpi x'_2-x'_1=\frac{x_2-x_1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}$
ولما كان طول السيارة بالنسبة للمراقب داخل السيارة هو $\120dpi \ell_0=x'_2-x'_1 \\\\\\$ اما طولها بالنسبة للمراقب على الرصيف هو $\120dpi \ell=x_2-x_1 \\\\\\$ بالتعويض نحصل على :

$\120dpi \\ \ell_0=\frac{\ell}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\\ \\ \Rightarrow \boxed{\boxed{\ell=\ell_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} }$

الان ناتي للحالة التي تكون فيها السيارة متحركة في اتجاه الراصد الواقف على الرصيف، ونلاحظ ان مقدمة السيارة سوف تكون اقرب اليه من مؤخرتها وعليه فان الاشعة المنعكسة من مقدمة السيارة سوف تصله قبل الاشعة المنعكسة من مؤخرة السيارة بمعنى ان $\120dpi t_1\neq t_2$ لذلك فان علاقة انكماش الطول سوف تُعطى من العلاقة العامة التالية:

$\120dpi x'_2-x'_1=\frac{(x_2-x_1)-v(t_2-t_1)}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\\$

اما بالنسبة للمسطرة افترض ان احدثياتها هي

$\120dpi (X, T)$ في مناط المراقب على الرصيف اما احداثياتها بالنسبة لمناط سكون المسطرة $\120dpi (X', T')$ اذن فان تحويل لورنتز بين المناطين يُعطى بـ
$\120dpi \\ X'_2-X'_1=\frac{(X_2-X_1)-V(T_2-T_1)}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\\ \\$

ولما كان طرف المسطرة البعيد عن الراصد يتصل بمقدمة السيارة فان $\120dpi X_2=x_1$ وعليه فان زمن رصد مقدمة السيارة هو نفسه زمن رصد طرف المسطرة البعيد $\120dpi T_2=t_1$ وهكذا بالتعويض نحصل على

$\120dpi \\x'_1-X'_1=\frac{(x_1-X_1)-V(t_1-T_1)}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\\ \\$
الان افترض ان الراصد على الرصيف قام باجراء القياس في اللحظة التي كان فيها طرف المسطرة القريب منه في محازة قدمه اي ان بعدها عنه يساوي صفراً والزمن اللازم لوصول الضوء من ذلك الطرف اليه سوف يساوي الصفر ايضاً $\120dpi X_1=T_1=0$ وعليه في هذه الحالة نجد ان التحويل يُعطى بالصورة التالية

$\120dpi \\x'_1-X'_1=\frac{x_1-Vt_1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\\ \\$

ومن هنا نلاحظ ان هناك انكماش في طول المسطرة عند تلك اللحظة المعينة و لكن لكي نحسب مقدار الانكماش نحتاج ان نعرف بعد الراصد على الرصيف عن مقدمة السيارة كما يراه المراقب داخل السيارة عند تلك اللحظة ونحتاج ان نعرف الزمن اللازم لوصول الضوء المنعكس من مقدمة السيارة الى الراصد على الرصيف. اذن نحن نحتاج للمزيد من المعلومات. ولكن بعد مرور الوقت وفي اللحظة التي يكون فيها طرفي المسطرة يبعدان عن المراقب في الرصيف بنفس المقدار فاننا مقدار الانكماش في المسطرة يُعطى من
$\120dpi L=L_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

وبالنسبة للتسارع
نعم استاذي
كنت اعني كيف لحظة تسارع المركبة يتباطئ زمن المسافر

عند لحظة التسارع طالما ان السرعة الابتدائية تساوي صفراً فلن يكون هناك تباطؤ في الزمن لان التباطؤ في الزمن ينتج عندما تكون السرعة النسبية كبيرة وتقارن مع سرعة الضوء

هذا والله تعالى اعلم

**مبتدئ 1** · 09-08-2011 09:43 AM

عندي استفسار بصيغة اخرى
لو افترضنا بوجود بندول صغير ,, وبنودل اخر كبير جدا ,, اي ضخم
وكلاهما صنعا من نفس المادة
اثناء تبذبذبهما
ستلاحظ بان البندول الصغير يتذبذب بشكل سريع
بينما البندول الضخم يتذبذب بشكل ابطئ

هل يعني ذلك بان زمن البنودل الضخم يكون ابطئ ؟

غير ان الجواب على ما يبدو هو ان البندول الضخم يلتقط معلومات من مصدر الطاقة بسرعة اقل من سرعة المعلومات التي يلتقطها البندول الصغير من مصدر طاقته
لهذا ترى بان البندول الصغير يتذبذب بشكل اسرع
ومع ذلك الا ترون بان هذا الحدث يعتبر نسبي ؟

لو افترضنا جدلا بانك لو تخيل نفسك بانك عملاق ستلاحظ بان البندول الكبير يتذبذب بشكل سريع

**فيزيائي مفعم** · 09-19-2012 03:27 PM

الاخ صادق لم يفهم فكرتك اخي الحبيب مبتدء فجعل يسرد معادلاته النسبية و غيرها انت تربط الزمن بالحجم و هو يربط الحجم بنسبية الزمن و الحركة اي ان زمنك اذا تباطئ يعني في الحقيقة المطلقة و هو يحسب ارتباط النسبي للزمن اما انشتاين لما ذكر نظريته اعتبر ان الزمن نسبي لا اطلاق فيه لكنه ارجع هذه النسبية الى المراجع لا الى المكان و على هذل لعل فكرتك تشغل حيز الزمكان الواحد اما فكرت من ناقشك طويلا تشغل حيز الزمن بالنسبة الى المراجع و الله اعلم مع اني اخي مبتدء من اعداء النسبية
ادخل http://www.hazemsakeek.info/vb/showt...D4%CA%C7%ED%E4

**فيزيائي مفعم** · 09-19-2012 03:29 PM

الاخ صادق لم يفهم فكرتك اخي الحبيب مبتدء فجعل يسرد معادلاته النسبية و غيرها انت تربط الزمن بالحجم و هو يربط الحجم بنسبية الزمن و الحركة اي ان زمنك اذا تباطئ يعني في الحقيقة المطلقة و هو يحسب ارتباط النسبي للزمن اما انشتاين لما ذكر نظريته اعتبر ان الزمن نسبي لا اطلاق فيه لكنه ارجع هذه النسبية الى المراجع لا الى المكان و على هذل لعل فكرتك تشغل حيز الزمكان الواحد اما فكرت من ناقشك طويلا تشغل حيز الزمن بالنسبة الى المراجع و الله اعلم مع اني اخي مبتدء من اعداء النسبية
ادخل http://www.hazemsakeek.info/vb/showt...D4%CA%C7%ED%E4