شركة انجاز لتصميم وتطوير المواقع الإلكترونية

صفحة 1 من 3 123 الأخيرةالأخيرة
النتائج 1 إلى 7 من 21

الموضوع: رمـــــوز ديـــــراك Dirac Notations ... نبذة سريعة !!!

  1. #1
    مراقب عام المنتدى ومشرف منتدى ميكانيكا الكم
    Array الصورة الرمزية رجب مصطفى
    تاريخ التسجيل
    Feb 2007
    الدولة
    مصــر "مقبرة الغزاه"
    العمر
    39
    المشاركات
    1,915
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    321

    رمـــــوز ديـــــراك Dirac Notations ... نبذة سريعة !!!

    بسم الله الرحمن الرحيم

    الحمد لله الذي صدق وعده، ونصر عبده، وأعز جنده، وهزم الأحزاب وحده، والصلاة السلام على من لا نبي بعده، رسوله الذي هدى به الأنام، وكشف به شبهات الأوهام، وعلى آله الطيبين الأطهار، وأصحابه المجاهدين الأبرار، الذين أغاظ الله بهم الكفار، وبسط بهم رحمته في جميع الأقطار

    أما بعد:

    فهذه مقدمة ونبذة سريعة جداً على إستخدام رموز ديراك في التعامل مع ميكانيكا الكم وذلك لأني سأستخدمها في بعض المواضيع القادمة إن شاء الله !

    *** ملحوظة هامة جداً كالعادة ... هذا الموضوع حصري لـ "منتدى الفيزياء التعليمي" فقط، غير ذلك سيكون واضعه سارقاً له !!!

    وحتى لا أطُيل عليكم ... مع

    رمـــــوز ديـــــراك
    Dirac Notations

    تعاملنا في الفيزياء الكلاسيكية مع المتجهات ووجدنا أن المتجهات يمكن تمثيلها بحرف يدل على الكمية الفيزيائية المعنّية وفوقها سهم صغير أي على الصورة التالية:



    أما في ميكانيكا الكم والجبر الخطي فتُمثل المتجهات على الصورة التالية:



    والتي تُعرف بالـ "سان" أو "kets". هذا النوع من الترميز يُعرف بـ "رموز ديراك Dirac Notations"، مثل هذه المتجهات تُوضع في صورة مصفوفة عمودcolumn vector !

    المتجه المزدوج Dual vector :

    باستخدام رموز ديراك، يُعرف المتجه المزدوج بالـ "قو" أو "bras" والذي يأخذ الصورة:



    وحيث أنه في ميكانيكا الكم تكون الدوال الموجية مركبة complex، وأن المتجه الـ "ket" يكون في صورة مصفوفة عمود عناصرها أعداد مركبة، فإن متجه الـ "bra" هو عبارة عن مصفوفة صف row vector وعناصره عبارة عن مرافق conjugate عناصر المتجه العمود ! أي أنه إذا كان:



    فإن:



    يُتبع ...
    .



    ولقد رماكي المرجفون بفرية تنبيكي عن غدر وحقد دفين
    آذوا رسول الله ماذا بعدها !؟ فليبشروا بالذل والخزي المهين
    فالله كذبهم وأبطل كيدهم هذا جزاء الظالمين المعتدين

    اللهم يا أولُ يا آخرُ يا ظاهرُ يا باطنُ يا ذا الجلالِ والعزة
    انتقم لنا ممن حَرّف كتابك، وكَذّب نبيّك، وطَعن في أزواجه، وسَبّ أصحابه

    نحبُّ صحابة رسول الله صلى الله عليه وسلم ونتولاهم
    ولا يفرق بينهم أو يبغضهم أو يسبهم إلا كافرٌ أو منافقٌ أو زنديق


    شاهد هذا المقطع المؤثر جداً ... نسأل الله لنا ولكم الهداية

    سنثأر يا ســـورية ... ألا فلا نامت أعين الجبناء !

    .



  2. #2
    مراقب عام المنتدى ومشرف منتدى ميكانيكا الكم
    Array الصورة الرمزية رجب مصطفى
    تاريخ التسجيل
    Feb 2007
    الدولة
    مصــر "مقبرة الغزاه"
    العمر
    39
    المشاركات
    1,915
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    321

    رد: رمـــــوز ديـــــراك Dirac Notations ... نبذة سريعة !!!

    ***

    وكما في الفيزياء الكلاسيكة، عندما تعاملنا مع المتجهات يكون هناك نوعين أساسيين من عمليات الضرب. أولها الضرب القياسي dot product والثاني الضرب الإتجاهي cross product، فناتج العملية الأولى عبارة عن عدد أما ناتج العملية الثانية فمتجه !


    ونفس الشيء نجده هنا، حيث نجد نوعين من عمليات الضرب، أولها ما يُعرف بالضرب الداخلي inner product، والذي يُقابل الضرب القياسي، والذي يُنتِج عدد مركب complex number، فمثلاً إذا كان لدينا المتجهين ، فإن حاصل الضرب الداخلي لهما يأخذ الصورة:



    وهذه يُطلق عليها الـ "قوسان" أو "bracket" ! فإذا كان:



    فإن:






    يُتبع ...
    .



    ولقد رماكي المرجفون بفرية تنبيكي عن غدر وحقد دفين
    آذوا رسول الله ماذا بعدها !؟ فليبشروا بالذل والخزي المهين
    فالله كذبهم وأبطل كيدهم هذا جزاء الظالمين المعتدين

    اللهم يا أولُ يا آخرُ يا ظاهرُ يا باطنُ يا ذا الجلالِ والعزة
    انتقم لنا ممن حَرّف كتابك، وكَذّب نبيّك، وطَعن في أزواجه، وسَبّ أصحابه

    نحبُّ صحابة رسول الله صلى الله عليه وسلم ونتولاهم
    ولا يفرق بينهم أو يبغضهم أو يسبهم إلا كافرٌ أو منافقٌ أو زنديق


    شاهد هذا المقطع المؤثر جداً ... نسأل الله لنا ولكم الهداية

    سنثأر يا ســـورية ... ألا فلا نامت أعين الجبناء !

    .



  3. #3
    مراقب عام المنتدى ومشرف منتدى ميكانيكا الكم
    Array الصورة الرمزية رجب مصطفى
    تاريخ التسجيل
    Feb 2007
    الدولة
    مصــر "مقبرة الغزاه"
    العمر
    39
    المشاركات
    1,915
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    321

    رد: رمـــــوز ديـــــراك Dirac Notations ... نبذة سريعة !!!

    ***

    وبخلاف الضرب القياسي العادي، والذي فيه عملية الضرب إبدالية commutative أي:



    نجد أن هذا لا يحدث في الضرب الداخلي inner product، حيث يكون:



    والآن يمكن أن نحدد بعض الخواص لهذا النوع من عمليات الضرب، وهي:

    (1)




    (2)





    (3)




    حيث عدد مركب.

    (4)



    تُقابل هذه الخاصية مربع طول المتجه، أي أن:



    وهذا الطول إما أن يكون أكبر من أو يساوي صفر ! والجزر التربيعي لهذه القيمة يُعرف بالـ "norm"، أي:



    وهنا تُقابلنا خاصية أخرى شبيه بواحدة في الضرب القياسي العادي، وهي إذا كان المقدار السابق يساوي الوحدة، أي:



    فإنه يُقال عن المتجه أنه "normalized" !

    يُتبع ...
    .



    ولقد رماكي المرجفون بفرية تنبيكي عن غدر وحقد دفين
    آذوا رسول الله ماذا بعدها !؟ فليبشروا بالذل والخزي المهين
    فالله كذبهم وأبطل كيدهم هذا جزاء الظالمين المعتدين

    اللهم يا أولُ يا آخرُ يا ظاهرُ يا باطنُ يا ذا الجلالِ والعزة
    انتقم لنا ممن حَرّف كتابك، وكَذّب نبيّك، وطَعن في أزواجه، وسَبّ أصحابه

    نحبُّ صحابة رسول الله صلى الله عليه وسلم ونتولاهم
    ولا يفرق بينهم أو يبغضهم أو يسبهم إلا كافرٌ أو منافقٌ أو زنديق


    شاهد هذا المقطع المؤثر جداً ... نسأل الله لنا ولكم الهداية

    سنثأر يا ســـورية ... ألا فلا نامت أعين الجبناء !

    .



  4. #4
    مراقب عام المنتدى ومشرف منتدى ميكانيكا الكم
    Array الصورة الرمزية رجب مصطفى
    تاريخ التسجيل
    Feb 2007
    الدولة
    مصــر "مقبرة الغزاه"
    العمر
    39
    المشاركات
    1,915
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    321

    ***

    لإيجاد المرافق لتعبيرٍ ما، يُتبع عدد من الخطوات:

    1 – إبدال أي ثابت بمرافقه المركب، أي:



    2 – إبدال المتجهات الـ ket إلى ما يُقابله من متجهات الـ bra، أو العكس، أي:



    3 – إبدال كل مؤثر operator بمرافقه، أي:



    ملحوظة: يُمثل المؤثر بمصفوفة مربعة، وعندها يتم الحصول على المرافق عن طريق عمليتين متتاليتين، هما :

    أ – إبدال الصفوف إلى أعمدة !
    ب – أخذ المرافق لكل عنصر !


    وبالتالي نجد أن:



    4 – عكس ترتيب كل الكميات الموجودة في التعبير !


    ***

    فمثال على ذلك، إيجاد المرافق للتعبير التالي:



    على النحو التالي:



    وبعد عكس الترتيب، نحصل على التعبير المطلوب:



    هذا ... والله أعلى وأعلم


    وآخر دعوانا أن الحمد لله رب العالمين
    وصلِّ اللهم وبارك على نبي الرحمة سيد ولد أدم أبى القاسم "محمد بن عبد الله" وعلى آله الطيبين الطاهرين وعلى أصحابه الغر الميامين أجمعين وسلم تسليماً كثيراً
    لا تنسونا من صالح دعائكم
    .



    ولقد رماكي المرجفون بفرية تنبيكي عن غدر وحقد دفين
    آذوا رسول الله ماذا بعدها !؟ فليبشروا بالذل والخزي المهين
    فالله كذبهم وأبطل كيدهم هذا جزاء الظالمين المعتدين

    اللهم يا أولُ يا آخرُ يا ظاهرُ يا باطنُ يا ذا الجلالِ والعزة
    انتقم لنا ممن حَرّف كتابك، وكَذّب نبيّك، وطَعن في أزواجه، وسَبّ أصحابه

    نحبُّ صحابة رسول الله صلى الله عليه وسلم ونتولاهم
    ولا يفرق بينهم أو يبغضهم أو يسبهم إلا كافرٌ أو منافقٌ أو زنديق


    شاهد هذا المقطع المؤثر جداً ... نسأل الله لنا ولكم الهداية

    سنثأر يا ســـورية ... ألا فلا نامت أعين الجبناء !

    .



  5. #5
    فيزيائي جديد
    Array
    تاريخ التسجيل
    Apr 2009
    العمر
    34
    المشاركات
    33
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    0

    رد: رمـــــوز ديـــــراك Dirac Notations ... نبذة سريعة !!!

    بارك الله فيك
    موضوع جدا مهم
    مستمرة بالمتابعة باذن الله ^_^

  6. #6
    مشرفة سابقة لمنتدى الرياضيات
    Array الصورة الرمزية تغريد
    تاريخ التسجيل
    Aug 2007
    المشاركات
    327
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    254

    رد: رمـــــوز ديـــــراك Dirac Notations ... نبذة سريعة !!!

    هذا رائع جدا أخي الكريم رجب
    جهد مشكور حقيقة
    أسأل الله أن يبارك جهودك و يسدد خطاك
    بانتظار جديدك أخي الكريم
    وفقك الله لما يحب و يرضى

    وصلِّ اللهم وبارك على نبي الرحمة سيد ولد أدم أبى القاسم "محمد بن عبد الله" وعلى آله الطيبين الطاهرين وعلى أصحابه الغر الميامين أجمعين
    وسلم تسليماً كثيراً
    (لولا إذ سمعتموه ظن المؤمنون والمؤمنات بأنفسهم خيرا , وقالوا:هذا إفك مبين)

    حدثنا عبد الله بن نمير قال خطبنا أبو موسى الأشعري فقال :
    خطبنا رسول الله صلى الله عليه وسلم ذات يوم فقال : أيها الناس ، اتقوا هذا الشرك ؛ فإنه أخفى من دبيب النمل ،
    فقال له من شاء أن يقول : وكيف نتقيه وهو أخفى من دبيب النمل يا رسول الله ؟
    قال قولوا : اللهم إنا نعوذ بك من أن نشرك بك شيئا نعلمه ونستغفرك لما لا نعلم



  7. #7
    مراقب عام المنتدى ومشرف منتدى ميكانيكا الكم
    Array الصورة الرمزية رجب مصطفى
    تاريخ التسجيل
    Feb 2007
    الدولة
    مصــر "مقبرة الغزاه"
    العمر
    39
    المشاركات
    1,915
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    321

    رد: رمـــــوز ديـــــراك Dirac Notations ... نبذة سريعة !!!

    بارك الله فيكِ أختنا الفاضلة الدكتورة / تغريد ...

    فنحن نتعلم منكم ...

    وصلِّ اللهم وبارك على نبي الرحمة سيد ولد أدم أبى القاسم "محمد بن عبد الله" وعلى آله الطيبين الطاهرين وعلى أصحابه الغر الميامين أجمعين وسلم تسليماً كثيراً
    .



    ولقد رماكي المرجفون بفرية تنبيكي عن غدر وحقد دفين
    آذوا رسول الله ماذا بعدها !؟ فليبشروا بالذل والخزي المهين
    فالله كذبهم وأبطل كيدهم هذا جزاء الظالمين المعتدين

    اللهم يا أولُ يا آخرُ يا ظاهرُ يا باطنُ يا ذا الجلالِ والعزة
    انتقم لنا ممن حَرّف كتابك، وكَذّب نبيّك، وطَعن في أزواجه، وسَبّ أصحابه

    نحبُّ صحابة رسول الله صلى الله عليه وسلم ونتولاهم
    ولا يفرق بينهم أو يبغضهم أو يسبهم إلا كافرٌ أو منافقٌ أو زنديق


    شاهد هذا المقطع المؤثر جداً ... نسأل الله لنا ولكم الهداية

    سنثأر يا ســـورية ... ألا فلا نامت أعين الجبناء !

    .



صفحة 1 من 3 123 الأخيرةالأخيرة

معلومات الموضوع

الأعضاء الذين يشاهدون هذا الموضوع

الذين يشاهدون الموضوع الآن: 1 (0 من الأعضاء و 1 زائر)

المواضيع المتشابهه

  1. المؤثرات Operators ... نبذة سريعة !!!
    بواسطة رجب مصطفى في المنتدى منتدى ميكانيكا الكم
    مشاركات: 11
    آخر مشاركة: 07-15-2014, 06:57 AM
  2. معادلات القيم المميزة Eigenvalues Equations ... نبذة سريعة !!!
    بواسطة رجب مصطفى في المنتدى منتدى ميكانيكا الكم
    مشاركات: 6
    آخر مشاركة: 07-15-2014, 05:03 AM
  3. المؤثرات المتماثلة Hermitian Operators ... نبذة سريعة !!!
    بواسطة رجب مصطفى في المنتدى منتدى ميكانيكا الكم
    مشاركات: 9
    آخر مشاركة: 11-07-2010, 01:46 PM
  4. The Nature of the Dirac Equation
    بواسطة رجب مصطفى في المنتدى منتدى ميكانيكا الكم
    مشاركات: 0
    آخر مشاركة: 03-23-2010, 10:12 PM
  5. نبذة سريعة عن الفيزياء
    بواسطة باهي أحمد في المنتدى منتدى الفيزياء الذرية والجزيئية
    مشاركات: 0
    آخر مشاركة: 03-04-2009, 12:02 AM

الكلمات الدلالية لهذا الموضوع

مواقع النشر (المفضلة)

مواقع النشر (المفضلة)

ضوابط المشاركة

  • لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
  • لا تستطيع الرد على المواضيع
  • لا تستطيع إرفاق ملفات
  • لا تستطيع تعديل مشاركاتك
  •