إشتقاق معامل لانديه Landé g-factor !!!

**رجب مصطفى** · 08-05-2010 06:23 AM

بسم الله الرحمن الرحيم

الحمد لله الذي صدق وعده، ونصر عبده، وأعز جنده، وهزم الأحزاب وحده، والصلاة السلام على من لا نبي بعده، رسوله الذي هدى به الأنام، وكشف به شبهات الأوهام، وعلى آله الطيبين الأطهار، وأصحابه المجاهدين الأبرار، الذين أغاظ الله بهم الكفار، وبسط بهم رحمته في جميع الأقطار

أما بعد:

فيما يلي موضوع عن

إشتقاق معامل لانديه الجيمي

Landé g-factor Derivation

*** ملحوظة هامة جداً كالعادة ... هذا الموضوع حصري لـ "منتدى الفيزياء التعليمي" فقط، غير هذا سيكون واضعه سارقاً له !!!

مقدمة ... عزم ثنائي القطب المغناطيسي:

بفرض أن لدينا ((شحنتين)) مغناطيسيتن متساويتن في المقدار ومتضادتين في الإتجاه ( $q_{m},-q_{m}$ )، فإنهما سيكونان ثنائي قطب مغناطيسي (magnetic dipole) يُعطى عزمه (moment) من العلاقة:

$\vec{\mu}=q_{m} \vec{d}$

حيث $\vec{d}$ هو المتجه الواصل بين الشحنتين وإتجاهه كما هو مُبين بالشكل التالي (من الشحنة المغناطيسية السالبة إلى الشحنة الموجبة ((المفترضتين))).

وعندما يوُضع هذا الثنائي في مجال مغناطيسي خارجي $\vec{B}$ ، وبسبب أن الشحنة $q_{m}$ تنتج قوة $\vec{F}=q_{m}\vec{B}$ ، فإن الثنائي نفسه سيُنتج عزم إزدواج (torque) عبارة عن

$\vec{\tau }=\vec{\mu}\times \vec{B}$

يعمل هذا الإزدواج على دوران الثنائي وموزاته للمجال. وبسبب هذه الإزدواج، يُصبح لثنائي القطب المغناطيسي طاقة وضع توجيهية (orientation potential energy) تُعطى من

$V=- \vec{\mu} \cdot \vec{B}=- \mu B \cos \theta$

حيث $\theta$ هي الزاوية بين إتجاه المجال وإتجاه الثنائي !

فأقل قيمة لهذه الطاقة، $- \mu B$ ، تحدث عندما تكون $\theta = 0$ أي عندما يكون إتجاه الثنائي موازي للمجال وفي نفس الإتجاه. أما أقصى قيمة لطاقة الوضع ، $\mu B$ ، فتكون عندما $\theta = \pi$ أي عندما يكون إتجاه الثنائي موازي للمجال ولكن في الإتجاه المعاكس.

وإلى هنا ونحن نُعرف ثنائي القطب المغناطيسي بدلالة الشحنات المغناطيسية ! ولكن مثل هذه الشحنات لا توجد أصلاً ! فكل الخواص المغناطيسية المعروفة للمواد تعود للحركة الدورانية للشحنات الكهربية !

يُتبع ...