قياس الأبعاد في السماء

[مروة إبراهيم]

موضوع جميل كباقي مواضيعك الغالية مروة

لكن لو كان عملي رح يكون اروع ...

اقتراح : توزيع تلسكوب لكل قارئ لهذه المقال و على حساب كاتب المقال ...
دعما لنشر العلم و التوعية الفلكية بين الأعضاء

وفقك الله
تقبلي تحياتي

...

ومرورك الأجمل اخي تمام، وبالطبع إذا كان عملي سيكون أفضل بكثير
ولذلك أرحب باقتراحك كل الترحيب بشرط أن يشارك مقترح هذه الفكرة الرائعة في شرائها مناصفة وذلك بالطبع "دعما لنشر العلم والتوعية الفلكية"

[مروة إبراهيم]

النوع الثاني هو

الإحداثيات الاستوائية Equatorial coordinates:

دوائرها الثلاثة هي:
الدائرة الأولى: دائرة الاستواء السماوي equator وهي تتقاطع مع دائرة الأفق عند نقطتي الشرق E والغرب W.
الدائرة الثانية: دائرة الزوال أيضا كما في الاحداثيات الأفقية وهي دائرة عظمى متعامدة على دائرة الأفق تمر بالقطب الشمالي السماوي P والسمت Z
الدائرة الثالثة: الدائرة الساعية وهي دائرة متعامدة على الإستواء وتمر بالقطب الشمالي السماوي P وموقع النجم X والقطب الجنوبي السماوي Q
وفي الشكل التالي


نجد أن دائرة الاستواء هي TWUR ودائرة الزوال هي NPZS والدائرة الساعية هي PXUQ
والآن يمكننا أن نقول أن الإحداثيات الاستوائية للجسم السماوي X هي:

الميل ():
الميل Declination وهو بعد الجسم عن دائرة الاستواء مقاساً على الدائرة الساعية أي ميل النجم هو طول القوس UX ويقاس من صفرعندما يكون النجم على الاستواء إلى º90 عندما يكون الجسم عند القطب ويأخذ الميل إشارة سالبة عندما يكون الجسم جنوب الاستواء مثل النجم Y.

الزاوية الساعية (H):
الزاوية الساعية Hour angle وهي زاوية تقاس على دائرة الاستواء من دائرة الزوال عند النقطة R إلى الغرب W ويمثل بالقوس RU وتقاس الزاوية الساعية من صفرعندما يقع النجم على دائرة الزوال PZRSQ (يطلق عليه عبور علوي للنجم) إلى 24 ساعة

ويمكن توضيح الميل والزاوية الساعية في هذه الصورة (مع ملاحظة أن دائرة الاستواء معتدلة للتوضيح وبالطبع فهي مائلة في الحقيقة لميلان محور دوران الأرض)



ويعتمد على الاحداثيات الاستوائية المناظير ذات التوجيه الإستوائي وهي انواع (منها الألماني والانجليزي والكوديه وذات الشوكة) وأنواع التوجيه ليس موضوعنا (ربما أفكر في إفراد موضوع لأنواع التوجيه إن شاء الله)



ولا شك أن التوجيه الاستوائي أفضل بكثير من التوجيه الأفقي بخاصة عندما نحتاج لرصد الأجسام لفترات طويلة ولكنها تحتاج إلى معايرة اتجاه محور الميل تبعا لخط العرض ولا أستطيع التوسع في هذه النقطة الآن.

يتبع...

[مروة إبراهيم]

ويمكن جمع الإحداثيات الأفقية والإستوائية في شكل واحد بحيث يمكن معرفة احد الاحداثيات بدلالة الاحداثيات الأخرى



ونرى من هذا الشكل أن نتيجة قطع الدائرة الراسية والدائرة الساعية لدائرة الزوال فإنه ينتج مثلث مرسوم على سطح الكرة السماوية هو ذلك المثلث الكروي العزيز PZX والذي يسمى بالمثلث الفلكي!
وأضلاع هذا المثلث أقواس من دوائر عظمى ومجموع زواياه يمكن ان تزيد عن 180° وهذا المثلث احتوى كلا من الاحداثيات الافقية والاستوائية معاً.

وقبل أن نبدا في التحويل دعونا نراجع الرموز ثانية
: الإرتفاع
: خط عرض الراصد
: الميل

والآن نتعرف على المثلث الفلكي PZX

رؤوسه:
P : القطب الشمالى للكرة السماوية
Z : السمت
X : الجسم المرصود

أضلاعه:
PZ : بعد السمت عن القطب الشمالي= co-latitude
ZX : البعد السمتي للنجمX هو =
PX : البعد القطبي للنجم X =

زواياه:
الزاوية عند P : تسمى H الزاوية الساعية المحلية للجسم X.
الزاوية عند Z : حيث A الزاوية السمتية للجسم X.
الزاوية عند q : X وتسمى زاوية الاختلاف المنظري (وعلى الرغم من هذا الاسم فإنها لا علاقة لها باختلاف المنظر النجمي parallax )

والآن ما الذي نعرفه وسط كل هذا؟
- نعرف خط العرض الذي نقوم بالرصد عنده (إذا كنت لا تعرف خط عرضك ابحث في جوجل)
- ونعرف الزمن النجمي المحلي لموقع الرصد (من معرفة الوقت الحالي بتوقيت جرينتش ومعرفة خط الطول الذي نقوم بالرصد عنده)

نبدأ الآن بالتحويل من الإحدثيات الاستوائية إلى الأفقية:

بمعرفة (من جداول الإحداثيات الاستوائية) المطلع المستقيمRA والميل نحصل على الزاوية الساعية المحلية بالساعات من العلاقة التالية:

نحولها إلى درجات (بالضرب في 15) (حيث أن الدورة الكاملة لخط الطول 360 درجة واليوم 24 ساعة فإن الساعة تقابل 15 درجة)
الآن معنا الزاوية الساعية H والميل ونحتاج الزاوية السمتية A والارتفاع .

من قاعدة جيب التمام (في حساب المثلثات الكروي):


والذي يختصر للتالي:


وبالتالي نكون حصلنا على الارتفاع

ومن قانون الجيب:


والذي يبسط إلى:


أي أن

ومنها نحصل على الزاوية السمتية A

يتبع...

[مروة إبراهيم]

الآن نحول الاحداثيات الأفقية إلى إحداثيات استوائية:

لدينا الآن ارتفاع الجسم وخط عرض الرصد ونريد حساب الاحداثيين الاستوائيين المطلع المستقيم (ونحن لا نستخدم المطلع المستقيم مباشرة بل نحوله أولاً إلى الزاوية الساعية ) والميل

إذا طبقنا قاعدة جيب التمام كما فعلنا سابقاً لنحصل على


وأيضاً نستخدم قانون الجيب لنحصل على الزاوية الساعية


ومنها نحصل على الزاوية الساعية التي نحولها إلى المطلع المستقيم بطرحها من الزمن النجمي.

يتبع....

[مروة إبراهيم]

ما هو المطلع المستقيم هذا الذي ظهر دون مقدمات؟!!
لوحظ في الاحداثيات الاستوائية أن احداهما يعتمد على بعد الجسم عن دائرة الاستواء ولذلك فهو يتغير تبعا لدوران الأرض حول الشمس أما الإحداثي فإنه يعتمد على دائرة الزوال التي تعتمد على موضع السمت في السماء أي أن دائرة الزوال تعتمد على حركة الأرض حول محورها.
لذلك فالاحداثيات الاستوائية تعتمد على حركة يومية وحركة سنوية ولتوحيد هذه الاحداثيات تم اختيار دائرة أخرى تمر بنقطة ثابتة في السماء هي جاما وتسمى بنقطة الاعتدال الربيعي (نقطة تقاطع دائرة الاستواء السماوي مع مدار الأرض حول الشمس)
وبدلا من الإحداثي الاستوائي (الذي كنا نمثله بالقوس RU) نستعمل الاحداثي الاستوائي الذي يطلق عليه المطلع المستقيم R.A. أو Right Ascension والذي يرمز له بالرمز ألفا ويمثل بطول القوس WU أي يقاس من إلى U عكس اتجاه قياس الزاوية الساعية.
وبذلك تكون الاحداثيات الاستوائية الموحدة هي ( ، ) وهي مناسبة لوضعها في جداول التقاويم الفلكية السنوية.
وتوجد علاقة وثيقة بين الزاوية الساعية والمطلع المستقيم لنجم ما وهي أن مجموعهما يساوي بعد نقطة عن دائرة الزوال (أو بعبارة أخرى الزاوية الساعية للنقطة ) ويرمز لها وهو ما أطلقنا عليه سابقاً الزمن النجم Sidereal Time


حيث ان الطرف الأيمن من المعادلة خاص بالاحداثيات الاستوائية للنجم X والطرف الايسر خاص بالنقطة والذي يتغير موقعها بالنسبة لدائرة الزوال خلال ساعات اليوم مثل أي نجم في السماء.

الزمن النجمي والزمن الشمسي:
الزمن الشمسي يعتمد على موضع الشمس
ويكون وقت الظهيرة عندما تكون الشمس في اعلى نقطة لها (على دائرة الزوال) في السماء.
والزمن الشمسي هو الذي نستخدمه في حياتنا اليومية حيث ان اليوم لدينا هو الزمن الذي تستغرقه الشمس لتصل إلى أعلى نقطة مرة أخرى (أي تتم الأرض دورة كاملة حول محورها) وهو يساوي 24 ساعة



فإذا كان هناك نجم بعيد وعبر النجم والشمس معا دائرة الزوال فإنه لو لم تكن الأرض تدور حول الشمس أثناء دورانها حول محورها لحدث بعد 24 ساعة (دورة كاملة للأرض حول محورها) عبور النجم والشمس معا لدائرة الزوال مرة اخرى وفي نفس اللحظة
وعلى اننا نعلم أن الأرض تدور حول الشمس، فإنها أثناء دورانها حول محورها تكون قد تركت موضعها الأصلي إلى موضع آخر يعبر النجم عنده دائرة الزوال قبل الشمس ويلزم دوران الأرض زاوية صغيرة حول محورها حتى تعبر الشمس دائرة الزوال ما يستغرق 3 دقائق و56 ثانية
ومن هنا نقول اليوم الشمسي = 24 ساعة
اليوم النجمي = 23 ساعة 56 دقيقة 4ثانية

وما أهمية الزمن النجمي؟
نلاحظ من المعادلة أنه عندما يكون النجم على دائرة الزوال أي عندما يكون

فإن المطلع المستقيم لهذا النجم يكون مساويا للزمن النجمي وهنا تكمن أهمية الزمن النجمي

كيف نحول الزمن العادي الشمسي إلى زمن نجمي؟
لتحويل الزمن الشمسي الذي نستخدمه إلى زمن نجمي:
1-نحدد الزمن الذي سيتم فيه الرصد بالتوقيت الشمسي المحلي وكذلك نحدد اليوم.
2-نحول هذا الزمن إلى زمن جرينتش بطرح فرق التوقيت (ساعتين بالنسبة لمصر) وللمناطق الاخرى انظر الرابط
3-نحول هذا الزمن إلى فترة نجمية بالضرب في 1.00274 الساعة النجمية= اليوم الشمسي/اليوم النجمي

4-نضيف إلى ناتج الخطوة السابقة الزمن النجمي لجرينتش عند منتصف الليل لتاريخ الرصد (نحصل عليه من التقويم الفلكي) وبذلك نكون حصلنا على الزمن النجمي المقابل للزمن الشمسي لجرينتش.
5-بإضافة خط طول مكان الراصد بالساعات إلى الزمن النجمي لجرينتش لنحصل على الزمن النجمي المحلي لموقع الرصد.

[مروة إبراهيم]

وفي النهاية ربما ظل الفلكي طول حياته المهنية لا يستخدم أي من هذا ولكن كما يفعل الجميع يستخدم البرامج التي تقوم بالحسابات (كتب أحدهم هذا حقيقة ولكن لا أتذكر أين قرأته )
وأحيانا استخدم موقع مثل هذا http://www.roman-britain.org/astronomy/astro.htm

والأجهزة الالكترونية الآن في المراصد الفلكية هي التي تقوم بكل عمليات التوجيه وتحديد المواقع
ولكن لا شك أن معرفة الأساسيات شيء لابد منه

أتمنى أن أكون قد أفدتكم بشيء غير صداع الرأس

وأترككم مع مسألتين

1- أثبت أن الاستواء يقطع الافق عند الزاوية السمتية 90 درجة و 270 درجة لأي خط عرض (إلا عند القطبين).
2- ما الزاوية التي يقطع الاستواء السماوي بها الأفق عند خط عرض ؟

______________

"اللهم صل على سيدنا محمد صلاة ترضيك وترضيه وترضى بها عنا يا رب العالمين"
"سُبْحَانَكَ اللَّهُمَّ وَبِحَمْدِكَ ، أَشْهَدُ أَنْ لا إِلهَ إِلَّا أَنْتَ أَسْتَغْفِرُكَ وَأَتْوبُ إِلَيْكَ"

[رجب مصطفى]

الآن ... يمكنني أن أضع رد ...

بارك الله فيكِ الأخت الفاضلة المتألقة / مروة إبراهيم ... على هذه المواضيع القيّمة ...

ولي عودة لقراءة الموضوع بتأني !!!

ملحوظة ... الأخ محمد عريف وأنا من خريجي جامعة الأزهر ... ولقد درسنا في كلية العلوم الجزء العملي من المواد التي كانت مقررة علينا في كلية التربية ... المهم أحد الأسباب التي حببتني أكثر في الفلك هو القسم المُشار إليه سابقاً وهو (الفلك والأرصاد الجوية) وكنت أتمنى الإنتساب إليه، لكن قدر الله وما شاء فعل !!!

في أمان الله ...