هل تكميم الطاقة أمر تقريبي!!؟

[فانيمان]

بالرجوع إلى الكتاب المعروف:
Physics , for scientists and engineers, By Serway

chapter 42, page 1361: section 4 : the wave function for hydrogen

وفي الشكل 42.7 الذي يوضح العلاقة بين احتمالية إيجاد الالكترون Ps1 و بعد الالكترون عن مركز النواة r حيث يتوضح من الشكل أن الالكترون يمكن أن يتواجد على أبعاد مختلفة - قيم متعددة ل r -

وطالما أم الطاقة تعتمد على البعد عن النواة r بالعلاقة المعروفة :
En=...*(1/r(
فالطاقة اذن لها قيم متعددة تبعا لقيم r ، و ذلك في المدار 1s في ذرة الهيدروجين..... أليس كذلك

ثم يذكر الكتاب ذاته في موضع آخر أن طاقة المدار 1s تساوي -13.6 eV

فكيف ذلك؟

ملاحظة:أود أن "تدقق" في العلاقة والمعادلة قبل أن ترد علي.

السلام عليكم

انا ليس عندي معرفة بالكم ولكنني على حد علمي ((((((ان طاقة الألكترون لا تعتمد الأ على عدد الكم الرئيسي فقط))))))

اخت ساجدة ما هي المشكلة ان طاقة المدار الأول -13.6 eV

[معاذ]

بسم الله الرحمن الرحيم

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته اعزائي



اعذروني لتأخري، و لكن لي رأي:



ببداية النقاش لاحظت انكم تتحدثون عن طريقة ايجاد طاقة الالكترون بذرة الهيدروجين كمثال، و هذه قصة طويلة الى حد مت تعتمد على الكثير من الاطراف و الحدود و المتغيرات بشكل سريع، حيث اذا تم ادخال النسبية مثلا على معادلة شرودينغر بها فهذا سيضعنا امام المحك لإيجاد بقية الحدود التي تؤثر بالتالي على موقع الالكترون بالتالي بعده عن النواة مثل حد داروين حيث ان قيمة المجال الكولومبي يعتمد على موقع الالكترون حول النواة، و حد الازدواج للبرم-المداري الذي يعمل بدوره على ازاحة مستويات الطاقة و خلق مستويات جديدة بمواقع جديدة!!حيث يتحرك الالكترون بسرعة مقدارها زخمه مقسوم على كتلته بتأثير القوى الكهروستاتيكية الناشئة من البروتون و هنا يتم ادخال الفيزياؤ النسبية بالموضوع، اضافة الى ابسط الحدود الذي يتعلق بالتركيب الدقيق بتغير الكتلة مع السرعة!!



عموما، اعتقد ان هذا ليس مدار النقاش....بل اعتقد ان السائل يريد اجابة شافية للالتباس بأن قيم الطاقة محددة للالكترون فلماذا تختلف هذه القيم بالبعد عن النواة؟ او بمعنى اخر لماذا تعتمد قيم الطاقة على <1/r>؟



على الرغم من انني لاحظت اجابة العزيز الغالي الحبيب رشوان شافية و بتنهي اكبر نقاش بالموضوع لكن دخلت لأؤكد على ان هذه القيمة هي قيمة معدل البعد بشكل عام و هي قيمة نظرية..



علما بأن هذه القيمة اصبحت تأخذ قيمة ثابتة الى حد ما تساوي مقلوب حاصل ضرب مربع المدار بنصف قطر بور، و تختلف هذه القيمة بحسب البعد عن النواة و المستوى الذي يتواجد به الالكترون بالاضافة الى مداره الرئيسي بشكل عام.



وانا اعتقد بصحة قيمة الطاقة بالمعادلة التي قمت بادراجها بـ #16، و هذه معادلة عامة لا تصف الطاقة بشكل صحيح، فهي جزء معين من اجزاء اخرى كثيرة.

و بشكل عام فإن الطاقة تساوي حدود كثيرة كما ذكرتها سايقا اضافة الى حدود اخرى لم اذكرها يمكن الاسهاب بها بمحاضرة خاصة بها، اما الحد بالذات الذي تحدثت عنه السائل و خصوصا بذرة الهيدروجين فهو حد سيعتمد على نصف قطر بور و ليس البعد r و هذا ثابت مما سيعطي علاقة توصلنا الى قيمة ثابتة للالكترون بموقعه..



ملاحظة: هذا الرد تابع لاجابة اخي رشوان، و لا يوجد اضافة اكثر مما ذكره الغالي رشوان الا بمحاضره خاصة يتم من خلالها مناظرة بين الاعضاء الذين يودون الحوار..فالموضوع شيق و يحتاج الكثير من الجهد لتفسيره..





و بشكل عام اعتقد انه يا اخيتي لا يوجد مشكلة و لا يوجد لبس بكلامك، فالطاقة هي محددة بالفعل، و بالنهاية لها قيمة ثابتة

اخوكم
د.معاذ

[رشوان محمود]

اشكرك دكتور معاذ علي هذه المشاركه
الان خليكي معايا
Solutions to Schrodinger’s wave equation can be obtained only under certain conditions, which represent certain well-defined electronic states. We can understand this physically as follows: if an orbiting electron is treated as a wave, then to avoid destructive interference an integral number of wavelengths must be fitted into one circuit.
Solving this wave equation for the electrons of the hydrogen atom gives a series of wave functions. Each wave function, , corresponding to a particular energy level of the electron and its position. Each wave function actually describes an atomic orbital.
نفهم من ذلك ان
= 1 + 2 + 3 + ........
اي ان الالكترون له طاقه E1 و يوصف مداره بالداله 1 او ان تكون طاقته E2 و يوصف مداره بالداله 2 او .... الخ
و تسمي بـ state function
The intensity of a wave is proportional to the square of its amplitude. The wave function , is an amplitude function. is proportional to the electron density or the probability P of the electron at each point in space. The probability that the electron can be found at a particular point is proportional to the density of a charge cloud at that point
احتمال وجود الكترون تحدده مربع الداله الموجيه
For an electron in the n=1 state, or a 1s-orbital, the electron density has its maximum near the nucleus and is reduced to zero at the core. Beyond this maximum the density decreases as the distance from the core increases.
اعتقد هنا سؤالك الدقيق
احتمال تواجد الالكترون في المدار 1s له اعظم احتمال و تقل بالقرب او البعد من النواة و هذا شئ طبيعي
لكن
كيف يمكنك تحديد احتمال وجوده ؟ تلك هي المسأله
نحن لا نقول ان الالكترون عند النقطه كذا تكون طاقته كذا .. هذا خطأ
الصح ان نقول
ان احتمال تواجد الالكترون بين النقطه x + dx يولد فان قيمته كميته تحركه تقع بين p و p + dp
اذن يا سيدتي
لا تقولي احتمال تواجد الالكترون في نقطه ما و لكن قولي احتمال تواجده في منطقه ما
بالتبسيط اكثر
عندما اريد احتماليه وجود جسم عند النقطه x = 3 كلاسيكيا عادي جدا
و لكن في ميكانيكا الكم لا استطيع قول ذلك
و لكن يمكنني القول انني استطيع ايجاد احتماليه وجود الجسم بين x = 4 و x = 2 ( يعني المتوسط 3 )
عند ذلك نستطيع ان نقول بان طاقة الجسم تتراوح بين كذا و كذا
قلت الطاقه تتراوح و هذا يا اختاه لا يتعارض مع مبدأ التكميم اطلاقا

[فانيمان]

هل توافقون ان طاقة الألكترون مرتبطة فقط بالمدار الرئيسي وليس لها علاقة بالمدارات الأخرى

[معاذ]

يا اخي فانيمان
اعتقد اني اجبت بردي على تساؤلك

فالطاقة تعتمد على كل من المدار الرئيسي و الفرعي بشكل حتمي و لا بد

[فانيمان]

السلام عليكم

حياك الله اخ معاذ وجزاك الله خير

((فالطاقة تعتمد على كل من المدار الرئيسي و الفرعي بشكل حتمي و لا بد))

هل توضح اكثر د.معاذ

هل تقصد ان الألكترونات التي توجد في المستوى الثالث تختلف فيما بينها من الطاقة ؟؟

اي ان كل منها يحمل طاقة مختلفة على الآخر على الرغم انهم في المستوى الثالث

[ساجدة بطحيش]

السلام عليكم

عذرا على التأخير.. فقد كان الموقع ما يشتغل عندي صباحا..

أشكرك د.معاذ على مشاركتك معنا .. وبارك الله جهودك.

أشكرك فانيمان على اطلالتك الجميلة ، وحياك الله ، وبالنسبة لسؤالك : نعم المدار الثالث مثلا يتفسخ الى مدارات عديدة متباينة في طاقتها . . وكذلك سائر المدارات.

أما أخي رشوان .... فالآن ... والآن فقط وضعت يدك على الجرح ...!! هههه


لكن لا زال لدي تعليق على كلامك رشوان...

عذرا...

سأعود بعد قليل....