شركة انجاز لتصميم وتطوير المواقع الإلكترونية

صفحة 1 من 16 12311 ... الأخيرةالأخيرة
النتائج 1 إلى 7 من 110

الموضوع: مسائل وحلول - حساب مثلثات للفائقين

  1. #1
    مستشار فيزيائي
    Array
    تاريخ التسجيل
    Jan 2010
    الدولة
    القاهرة
    العمر
    78
    المشاركات
    4,349
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    196

    مسائل وحلول - حساب مثلثات للفائقين




    مسائل وحلول

    حساب مثلثات للفائقين





    لَقَدْ مَنَّ اللّهُ عَلَى الْمُؤمِنِينَ إِذْ بَعَثَ فِيهِمْ رَسُولاً مِّنْ أَنفُسِهِمْ يَتْلُو عَلَيْهِمْ آيَاتِهِ وَيُزَكِّيهِمْ وَيُعَلِّمُهُمُ الْكِتَابَ وَالْحِكْمَةَ
    وَإِن كَانُواْ مِن قَبْلُ لَفِي ضَلالٍ مُّبِينٍ .


    رب توفنى مسلما وألحقنى بالصالحين



  2. #2
    مستشار فيزيائي
    Array
    تاريخ التسجيل
    Jan 2010
    الدولة
    القاهرة
    العمر
    78
    المشاركات
    4,349
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    196

    مشاركة: مسائل وحلول - حساب مثلثات للفائقين

    إثبت أن :

    ظتا30 ظتا40 = 1 + قا20


    ظتا30 ظتا40 = ( جتا30 جتا40) / ( جا30 جا40)

    جتا70 = جتا(30 + 40) = جتا30 جتا40 - جا30 جا40
    جتا30 جتا40 = جتا70 + جا30 جا40 = جا20 + جا30 جا40
    حيث جتا 70 = جا20

    ظتا30 ظتا40 = [جا20 + جا30 جا40] / (جا30 جا40)
    = 1 + جا20/(جا30 جا40)
    = 1 + جا20/(1/2*2*جا20 جتا20)
    = 1 + 1/جتا20 = 1 + قا20

    حل آخر :

    جتا70 = جا20
    جتا70 = جتا(30 + 40) = جتا30 جتا40 - جا30 جا40

    جتا30 جتا40 = جا20 + جا30 جا40

    بالقسمة على جا30 جا40

    ظتا30 ظتا40 = جا20/(جا30 جا40) + 1 = جا20/(1/2*2*جا20 جتا20) + 1 = قا20 + 1

    لَقَدْ مَنَّ اللّهُ عَلَى الْمُؤمِنِينَ إِذْ بَعَثَ فِيهِمْ رَسُولاً مِّنْ أَنفُسِهِمْ يَتْلُو عَلَيْهِمْ آيَاتِهِ وَيُزَكِّيهِمْ وَيُعَلِّمُهُمُ الْكِتَابَ وَالْحِكْمَةَ
    وَإِن كَانُواْ مِن قَبْلُ لَفِي ضَلالٍ مُّبِينٍ .


    رب توفنى مسلما وألحقنى بالصالحين



  3. #3
    مستشار فيزيائي
    Array
    تاريخ التسجيل
    Jan 2010
    الدولة
    القاهرة
    العمر
    78
    المشاركات
    4,349
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    196

    مشاركة: مسائل وحلول - حساب مثلثات للفائقين

    حل المثلث أ ب جـ

    الذي فيه : أ َ - ب َ = 3 سم ، جـ َ = 8 سم ، ق ( أ - ب ) = 20 َ 18 درجة



    ق ( أ - ب ) = 20 َ 18 درجة = 18.3333 درجة
    ق [( أ - ب )/ 2] = 9.1666 درجة

    جا[(أ - ب)/2] = 0.1593
    جتا[(أ - ب)/2] = 0.9872

    جاأ - جاب = 2 جتا(أ + ب)/2 * جا(أ - ب)/2 = 0.3186 جتا(أ + ب)/2

    جاأ + جاب = 2 جا(أ + ب)/2 * جتا(أ - ب)/2 = 1.9744 جا(أ + ب)/2

    جا ج = جا[180 - (أ + ب)] = جا(أ + ب) = 2 جا(أ + ب)/2 * جتا(أ + ب)/2

    جَِِ /جاج = أَ /جاأ = بََ /جاب = (أَ - بَ)/(جاأ - جاب) = (أَ + بَ)/(جاأ + جاب)


    ج / [2 جا(أ + ب)/2 * جتا(أ + ب)/2 ] = (أَ - بَ)/[0.3186 جتا(أ + ب)/2 ]

    4 /[جا(أ + ب)/2] = 3 /[0.3186 ]

    جا(أ + ب)/2 = 4 * [0.3186 ]/ 3 = 0.4248
    جتا(أ + ب)/2 = 0.9052


    جاأ - جاب = 2 جتا(أ + ب)/2 * جا(أ - ب)/2 = 0.3186 جتا(أ + ب)/2 = 0.3186 * 0.9052 = 0.2844


    جاأ + جاب = 2 جا(أ + ب)/2 * جتا(أ - ب)/2 = 1.9744 جا(أ + ب)/2 = 1.9744 * 0.4248 = 0.8387


    (أَ - بَ)/(جاأ - جاب) = (أَ + بَ)/(جاأ + جاب)
    3/0.2844 = (أ + ب)/0.8387

    (أ + ب) = 3*0.8387 /0.2844 = 8.8470
    (أَ - بَ) = 3

    أَ = 5.9235 = 6 سم تقريبا
    بَ = 3 سم

    لَقَدْ مَنَّ اللّهُ عَلَى الْمُؤمِنِينَ إِذْ بَعَثَ فِيهِمْ رَسُولاً مِّنْ أَنفُسِهِمْ يَتْلُو عَلَيْهِمْ آيَاتِهِ وَيُزَكِّيهِمْ وَيُعَلِّمُهُمُ الْكِتَابَ وَالْحِكْمَةَ
    وَإِن كَانُواْ مِن قَبْلُ لَفِي ضَلالٍ مُّبِينٍ .


    رب توفنى مسلما وألحقنى بالصالحين



  4. #4
    مستشار فيزيائي
    Array
    تاريخ التسجيل
    Jan 2010
    الدولة
    القاهرة
    العمر
    78
    المشاركات
    4,349
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    196

    مشاركة: مسائل وحلول - حساب مثلثات للفائقين

    في أي مثلث أ ب جـ

    إثبت أن : جا ( أ/2 ) جتا ( ب/2 ) = [ ( ح - ب َ ) / جـ َ ] × جتا ( جـ / 2 )




    أَ/جاأ = بَ/جاب = جَ/جاج
    أَ = جَ*جاأ/جاج
    بَ = جَ*جاب/جاج

    جاج = جا[180 - (أ + ب)] = جا(أ + ب) = 2جا(أ + ب)/2 جتا(أ + ب)/2

    جاج/2 = جتا(90 - ج/2) = جتا(أ + ب)/2

    ح = 1/2*(أَ + بَ + جَ)
    (ح - بَ) = 1/2*( أَ - بَ + جَ )

    [(ح - بَ)*جتاج/2] / جَ = [1/2*( أَ - بَ + جَ )/ جَ]*جتاج/2

    = 1/2*]*جتاج/2 *[(جَ*جاأ/جاج) - (جَ*جاب/جاج) + جَ]/ جَ]

    = 1/2*[(جتاج/2)/جاج] [ جاأ - جاب + جاج ]

    = 1/2*[جتاج/2 /(2جاج/2 جتاج/2] [(جاأ - جاب) + جاج]

    = 1/2*1/2*(1/جاج/2) * [(2جتا(أ + ب)/2 جا(أ - ب)/2 ) + 2جا(أ + ب)/2 جتا(أ + ب)/2]

    = 1/2*[جا(أ - ب)/2 + جتا(أ + ب)/2 ]

    = 1/2*[2جاأ/2 جتاب/2 ] = جاأ/2 جتاب/2

    لَقَدْ مَنَّ اللّهُ عَلَى الْمُؤمِنِينَ إِذْ بَعَثَ فِيهِمْ رَسُولاً مِّنْ أَنفُسِهِمْ يَتْلُو عَلَيْهِمْ آيَاتِهِ وَيُزَكِّيهِمْ وَيُعَلِّمُهُمُ الْكِتَابَ وَالْحِكْمَةَ
    وَإِن كَانُواْ مِن قَبْلُ لَفِي ضَلالٍ مُّبِينٍ .


    رب توفنى مسلما وألحقنى بالصالحين



  5. #5
    مستشار فيزيائي
    Array
    تاريخ التسجيل
    Jan 2010
    الدولة
    القاهرة
    العمر
    78
    المشاركات
    4,349
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    196

    مشاركة: مسائل وحلول - حساب مثلثات للفائقين

    حل المعادلة :

    جتا5 هـ + جتاهـ = 2 جتا 2 هـ

    في الدورة الأولي



    جتا(3هـ + 2هـ) + جتا(3هـ - 2هـ) = 2*جتا2هـ

    جتا3هـ جتا2هـ - جا3هـ جا2هـ + جتا3هـ جتا2هـ + جا3هـ جا2هـ = 2 جتا2هـ

    2 جتا3هـ جتا2هـ - 2 جتا2هـ = 0

    جتا2هـ (جتا3هـ - 1) = 0

    جتا2هـ = 0 ـــــــــــ 2 هـ = ط/2 ــــــــــ هـ = ط/4

    ـــــــــــــــــــــ 2 هـ = 3ط/2 ــــــــــ هـ = 3ط/4

    أو

    جتا3هـ = 1 ــــــــــ 3 هـ = 0 ـــــــــــــ هـ = 0

    ــــــــــــــــــــ 3 هـ = 2 ط ــــــــــــ هـ = ط

    لَقَدْ مَنَّ اللّهُ عَلَى الْمُؤمِنِينَ إِذْ بَعَثَ فِيهِمْ رَسُولاً مِّنْ أَنفُسِهِمْ يَتْلُو عَلَيْهِمْ آيَاتِهِ وَيُزَكِّيهِمْ وَيُعَلِّمُهُمُ الْكِتَابَ وَالْحِكْمَةَ
    وَإِن كَانُواْ مِن قَبْلُ لَفِي ضَلالٍ مُّبِينٍ .


    رب توفنى مسلما وألحقنى بالصالحين



  6. #6
    مستشار فيزيائي
    Array
    تاريخ التسجيل
    Jan 2010
    الدولة
    القاهرة
    العمر
    78
    المشاركات
    4,349
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    196

    مشاركة: مسائل وحلول - حساب مثلثات للفائقين

    حل المعادلة :

    جاس + جا3 س = جتاس + جتا 3 س

    في الدورة الأولي



    جاس = جا(2 س - س) = جا2 س جتاس - جتا2 س جاس
    جا3 س = جا(2 س + س) = جا2 س جتاس + جتا2 س جاس

    جاس + جا3 س = 2 جا2 س جتاس ... ... ... (1)

    جتاس = جتا(2 س - س) = جتا2 س جتاس + جا2 س جاس
    جتا3 س = جتا(2 س + س) = جتا2 س جتاس + جا2 س جاس

    جتاس + جتا 3 س = 2 جتا2 س جتاس ... ... ... (2)

    2 جا2 س جتاس = 2 جتا2 س جتاس

    جتاس (جا2 س - جتا2 س) = 0

    جتاس = 0 ـــــــــــــــــــ س = ط/2 أو 3ط/2

    أو

    جا2 س = جتا2 س
    ظا2 س = 1 ــــــــــــ 2 س = ط/4 ـــــــــــ س = ط/8

    ــــــــــــــــــــــ 2 س = 5ط/4 ـــــــــ س = 5ط/8

    لَقَدْ مَنَّ اللّهُ عَلَى الْمُؤمِنِينَ إِذْ بَعَثَ فِيهِمْ رَسُولاً مِّنْ أَنفُسِهِمْ يَتْلُو عَلَيْهِمْ آيَاتِهِ وَيُزَكِّيهِمْ وَيُعَلِّمُهُمُ الْكِتَابَ وَالْحِكْمَةَ
    وَإِن كَانُواْ مِن قَبْلُ لَفِي ضَلالٍ مُّبِينٍ .


    رب توفنى مسلما وألحقنى بالصالحين



  7. #7
    مستشار فيزيائي
    Array
    تاريخ التسجيل
    Jan 2010
    الدولة
    القاهرة
    العمر
    78
    المشاركات
    4,349
    شكراً
    0
    شكر 0 مرات في 0 مشاركات
    معدل تقييم المستوى
    196

    مشاركة: مسائل وحلول - حساب مثلثات للفائقين

    حل نظام المعادلات التالية

    ر = أ جتا هـ ========> ( 1 )

    ر = أ جا2 هـ =========> ( 2 )



    جتاهـ = جا2 هـ = 2 جاهـ جتاهـ

    جتاهـ ( 1 - 2 جاهـ) = 0

    جتاهـ = 0 ــــــــــــــــ هـ = ط/2 ، 3 ط/2 ، ...

    أو

    2 جاهـ = 1
    جاهـ = 1/2 ــــــــــــــ هـ = ط/6 ، 5 ط/6

    عند هـ = ط/2
    جتاهـ = جتاط/2 = 0 ، جا2 هـ = جاط = 0
    ــــــ ر = 0

    عند هـ = 3 ط/2
    جتاهـ = جتا3 ط/2 = 0 ، جا2 هـ = جا6 ط/2 = جا ط = 0
    ــــــ ر = 0

    عند هـ = ط/6
    جتاهـ = جتاط/6 = جتا30 = جذر3 /2
    جا2 هـ = حاط/3 = جا60 = جذر3 /2
    ــــــ ر = أ*جذر3 /2

    عند هـ = 5 ط/6
    جتاهـ = جتا5 ط/6 = جتا150 = - جتا30 = - جذر3 /2
    جا2هـ = جا10 ط/6 = جا300 = - جا60 = - جذر3 /2
    ــــــ ر = - أ*جذر3 /2

    لَقَدْ مَنَّ اللّهُ عَلَى الْمُؤمِنِينَ إِذْ بَعَثَ فِيهِمْ رَسُولاً مِّنْ أَنفُسِهِمْ يَتْلُو عَلَيْهِمْ آيَاتِهِ وَيُزَكِّيهِمْ وَيُعَلِّمُهُمُ الْكِتَابَ وَالْحِكْمَةَ
    وَإِن كَانُواْ مِن قَبْلُ لَفِي ضَلالٍ مُّبِينٍ .


    رب توفنى مسلما وألحقنى بالصالحين



صفحة 1 من 16 12311 ... الأخيرةالأخيرة

معلومات الموضوع

الأعضاء الذين يشاهدون هذا الموضوع

الذين يشاهدون الموضوع الآن: 1 (0 من الأعضاء و 1 زائر)

المواضيع المتشابهه

  1. مسائل وحلول - هندسة مستوية للفائقين
    بواسطة أحمد سعد الدين في المنتدى منتدى الرياضيات
    مشاركات: 154
    آخر مشاركة: 03-26-2014, 08:07 PM
  2. حساب مثلثات
    بواسطة رياضياتى في المنتدى منتدى الرياضيات
    مشاركات: 8
    آخر مشاركة: 01-19-2011, 02:39 AM
  3. مسائل وحلول
    بواسطة وسام الازبجي في المنتدى منتدى الفيزياء الكهربية والمغناطيسية
    مشاركات: 2
    آخر مشاركة: 12-02-2010, 11:02 AM
  4. مسائل وحلول - جبر للفائقين
    بواسطة أحمد سعد الدين في المنتدى منتدى الرياضيات
    مشاركات: 29
    آخر مشاركة: 05-12-2010, 11:36 PM
  5. مسائل وحلول - حساب مثلثات للمرحلة الثانوية
    بواسطة أحمد سعد الدين في المنتدى منتدى الرياضيات
    مشاركات: 219
    آخر مشاركة: 05-12-2010, 11:20 PM

مواقع النشر (المفضلة)

مواقع النشر (المفضلة)

ضوابط المشاركة

  • لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
  • لا تستطيع الرد على المواضيع
  • لا تستطيع إرفاق ملفات
  • لا تستطيع تعديل مشاركاتك
  •