مثلث قائم الزاوية اطوال اضلاعه اعداد صحيحة
طول احد ضلعى القائمة 7 سنتيمتر
اوجد طولى الضلعين الاخرين
اخوكم / محمد ابوزيد
مثلث قائم الزاوية اطوال اضلاعه اعداد صحيحة
طول احد ضلعى القائمة 7 سنتيمتر
اوجد طولى الضلعين الاخرين
اخوكم / محمد ابوزيد
الاجابة : طولا الضلعين الآخرين هما 24و25
أما عن طريقة الحل :
نفرض أن الوتر( س )و الضلع الآخر( ص)
من نظرية فيثاغورث س2 -ص2=49
بتحليل الطرف الأيمن
(س-ص)(س+ص)=49
و حيث أن س و ص عددان صحيحان فان( س-ص) و( س+ص) أيضا عددان صحيحان
اذن نحن أمام عددين صحيحين حاصل ضربهما يساوي 49
و لا يحقق ذلك الا المجموعتين {7},{49,1}
و لو أخذنا الاحتمال الأول فسوف يكون
س-ص=7 و س+ص=7 و هذا يعطي أن ص=0 و ذلك مرفوض
اذن الاحتمال الآخر هو الصواب
و هو يعطي
س-ص=1 و س+ص=49
و بالجمع
2س=50 اذن س=25
و بالتعويض عن س في المعادلة س-ص=1 اذن ص=24
اذن الحل هو 24و 25
اشكرك جدا على الحل الصحيح والرائع
هل هذه الطريقة لك؟
اخوكم / محمد ابوزيد
عفوا يا سيدي
و الطريقة لي فعلا
انظر الى هذا الرابط
لقد وضعت تمرين مشابه منذ فترة وقمت بحله بنفس الطريقة
http://www.hazemsakeek.com/vb/showth...E5%E4%CF%D3%C9
اشكرك مرة اخرى
اخوكم / محمد ابوزيد
شكراً
ولكن لا يوجد برهان أنه لا يحقق ذلك الا المجموعتين {7},{49,1}
صح؟
اكتب عوامل العدد 49 التى مجموعها يعطى عدد زوجى وغير متساوية
ستعرف الحل وطبق هذا على اى مسئلة اخرى
اخوكم / محمد ابوزيد
الذين يشاهدون الموضوع الآن: 1 (0 من الأعضاء و 1 زائر)
مواقع النشر (المفضلة)