مفاهيم رياضية أساسية: الأعداد

[محمد ابوزيد]

اهلا بالاخت تغريد

لماذا لم نضع الصفر تابعا لمجموعة الاعداد الطبيعية؟

[تغريد]

اهلا بالاخت تغريد

لماذا لم نضع الصفر تابعا لمجموعة الاعداد الطبيعية؟

أشكرك أخي الكريم محمد على هذا السؤال الجيد و الهام

أخي الكريم عندما تعلمنا في المدارس كان الصفر يعد أحد أعداد العد الأعداد الطبيعية

و لكن في الجامعة اختلف الأمر

و أعتقد أن الامر ليس راجعا لتعريف أقل أو أكثر دقة
و لكن لمدارس فكرية معينة

فالاعداد الطبيعية هي مفهوم استحدثه الرياضيون لخدمة أهداف معينة



و لكن الاشهر هو عدم اعتماد الصفر كعدد طبيعي
و الحقيقة أنا مع هذا الرأي
لأن دراسة الأعداد و محاولة وضع أسس علمية لها من خلال الجبر و نظرية العدد
تقتضي أن المفهوم الأساسي الذي يبنى عليه تعريف الأعداد الطبيعية هو أننا

(إذا عرفنا عملية الجمع و الضرب بمعانيهم الهندسية على خط الاعداد بدون تحديد و تسمية للأعداد
و لكن من خلال تحديد نقطة أصل و وحدة قياس )
سنجد أن هناك محايدا ضربيا هو الواحد (وحدة قياس)

و بدءا من العدد واحد
و من خلال العدد واحد بإضافته (عملية الجمع ) لنفسه عددا من المرات تنشأ مجموعة الأعداد الطبيعية

و لكنا لو بدأنا من الصفر
فلن نستطيع الحصول على اي مجموعة من الأعداد
باستخدام العمليات الاساسية
الجمع و الضرب

و اسمح لي بإضافة هذه المعلومة هنا لكي تكتمل بعض أجزاء الصورة
التي أعتقد أنه لا بد من التنوية لها على بساطتها


كما قلت تعرف الاعداد الطبيعية بداية بهذا الشكل

ثم توسع لمجموعة الأعداد الصحيحة من خلال الحاجة للتعامل مع عملية الطرح بإضافة الصفر و الأعداد السالبة

و على ذلك يمكن القول أيضا بأن مجموعة الأعداد النسبية مشتقة من مجموعة الأعداد الصحيحة للحاجة للتعامل مع عملية القسمة


تنويه

هذا رأيي الخاص المستمد من الخبرة و لكني لا أذكر مرجعا محددا تناول الموضوع بهذا الشكل تحديدا

و الحقيقة أن المفاهيم الأساسية معقدة لأنها متشابكة إلى حد بعيد

تماما كما يقال سهل ممتنع