رؤية حول الأعداد المركبة...

[مهندالزهراني]

نعلم أن العدد المركب (complex number) يمكن تمثيله بالصورة التالية:




فهل التعريف على الصورة السابقة لا يتضمن اشكالا؟؟؟


أتمنى آراءكم وردودكم...

[محمد ابوزيد]

فى البداية اشكرك اخى مهند انك بدات فى مناقشات الرياضيات التى تحبها



اخوكم / محمد ابوزيد

[الصادق]

نعلم أن العدد المركب (complex number) يمكن تمثيله بالصورة التالية:




فهل التعريف على الصورة السابقة لا يتضمن اشكالا؟؟؟


أتمنى آراءكم وردودكم...

السلام عليكم اخى مهند
اشكرك على طرحك لهذا السؤال و لكنى ربما لم افهم السؤال جيداً فهل تعنى اشكال بفتح الالف ام بكسرها ؟ ولكن على كلٍ فان ما كتبته هو تمثيل العدد المركب بدلالة الاعداد الحقيقة و حتى وان كانت a و b هما اعداد مركبة فانه يمكن دائما باستخدام الخاصية i^2=-1 ان نكتب الناتج مرة اخرى بدلالة اعداد حقبقية جديدة x و y

ايضاً عندما يُعرف الرياضيون العدد المركب فانهم يعرفون الحقل المركب (زمرة الجمع والضرب و الفضاء الاتجاهى) مثلما هو الحال فى حقل الحقيقى مع استنثناء (اسقاط) خاصية ان ان المربع موجب (مربع العدد المركب يمكن ان يكون سالباً) و لذلك يعرف المرافق المركب من اجل معيار موجب. اما عندما نكتب z=a+ib فنحن نكون قد اوجدنا تمثيل او تجسيد للجبرا المجردة (الفيزيائيون يستخدمون كلمة "تمثيل" للدلالة على ان تجسيد الجبرا هو بدلالة مصفوفات)

اخيراً اذا كان السؤال هو اشكال بفتح الالف, فان العدد المركب يمثل فى المستوى المركب C بنقطة اى فى بعد واحد مركب اما فى المستوى الحقيقى فيعرف فى R^2 اى فى بعديين حقيقين

الان بعد هذه المقدمة الطويلة ماهو السؤال المطروح بالضبط؟

[محمد ابوزيد]

اهلا بك اخى مهند , اهلا بك اخى العزيز الصادق


عوضا عن ذلك يمكن ان تذكر اخى مهند الاشكالية التى تراها لنناقشك فيها


اخوكم / محمد ابوزيد

[مهندالزهراني]

السلام عليكم اخى مهند
اشكرك على طرحك لهذا السؤال و لكنى ربما لم افهم السؤال جيداً فهل تعنى اشكال بفتح الالف ام بكسرها ؟ ولكن على كلٍ فان ما كتبته هو تمثيل العدد المركب بدلالة الاعداد الحقيقة و حتى وان كانت a و b هما اعداد مركبة فانه يمكن دائما باستخدام الخاصية i^2=-1 ان نكتب الناتج مرة اخرى بدلالة اعداد حقبقية جديدة x و y

ايضاً عندما يُعرف الرياضيون العدد المركب فانهم يعرفون الحقل المركب (زمرة الجمع والضرب و الفضاء الاتجاهى) مثلما هو الحال فى حقل الحقيقى مع استنثناء (اسقاط) خاصية ان ان المربع موجب (مربع العدد المركب يمكن ان يكون سالباً) و لذلك يعرف المرافق المركب من اجل معيار موجب. اما عندما نكتب z=a+ib فنحن نكون قد اوجدنا تمثيل او تجسيد للجبرا المجردة (الفيزيائيون يستخدمون كلمة "تمثيل" للدلالة على ان تجسيد الجبرا هو بدلالة مصفوفات)

اخيراً اذا كان السؤال هو اشكال بفتح الالف, فان العدد المركب يمثل فى المستوى المركب c بنقطة اى فى بعد واحد مركب اما فى المستوى الحقيقى فيعرف فى r^2 اى فى بعديين حقيقين

الان بعد هذه المقدمة الطويلة ماهو السؤال المطروح بالضبط؟

قصدت اشكال بمعنى " مشكلة " في التعريف ، وقصدي هل هناك ما يعيب هذه الصيغة للعدد المركب؟

[الصادق]

قصدت اشكال بمعنى " مشكلة " في التعريف ، وقصدي هل هناك ما يعيب هذه الصيغة للعدد المركب؟

لاتوجد مشكلة فى التعريف ولا ارى ما يعيب تلك الصيغة للعدد المركب

والله اعلم