سؤال في المدارات

**أبوالفيزياء** · 06-12-2009 11:30 PM

من مكتشف المدارات الأرضية وكيف تم اكتشافها
وكيف يتم دخول الأقمار الصناعية في المدارات والخروج منها

ولكم خالص الشكر

**مروة إبراهيم** · 06-13-2009 06:10 PM

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته أبو الفيزياء،

مكتشف المدارات الأرضية geostationary orbits هو سير آرثر تشارلز كلارك
كاتب روايات الخيال العلمي الانجليزي و الذي قال أنها نافعة للأقمار الصناعية الخاصة بالإتصالات
كان هذا سنة 1945 قبل اطلاق أول قمر صناعي بـ 12 سنة ! ("سبوتنك-1" سنة 1957)
و المدارات الأرضية مفيدة في أنها تجعل القمر الصناعي يبدو ثابتا بالنسبة لنقطة معينة علي الأرض

لكي يستقر القمر الصناعي في مداره الدائري لابد أن يكون تحت اتزان قوتين:
1-قوة جذب الأرض له
2-القوة الجاذبة المركزية

$\mathbf{F_c%20= F_g}$

و من قانون نيوتن الثاني
$\mathbf{m a_c = m_g}$

و بما أن العجلة المركزية $\mathbf{{a_c}}$ تعطي بالعلاقة
$\mathbf{\left|a_c \right|= \omega ^2 r}$

حيث $\mathbf{\omega}$ هي السرعة الزاوية و r هو نصف قطر المدار (مقاسا من مركز كتلة الأرض و ليس من سطح الأرض)

و مقياس عجلة الجذب
$\mathbf{\left|g \right|=\frac{GM}{r^2}}$

و بمساواة العجلتين نجد أن:
$\mathbf{r^3=\frac{GM}{\omega^2}}$

$\mathbf{r = \sqrt[3]{\frac{GM}{\omega^2}}}$

بحساب السرعة الزاوية (حاصل قسمة الزاوية الكلية التي يقطعها الجسم في دورة كاملة علي زمن الدورة)
$\mathbf{\omega=\frac{2\pi}{23.934\times60\times60}\approx 7.29\times 10^{-5}\: rad/s}$

عوض عن G ثابت الجذب العام و M كتلة الأرض و أوميجا للحصول علي نصف قطر المدار
$\mathbf{r=\sqrt[3]{\frac{6.67\times10^{-11}\times 5.9742\times10^{24}}{\left(7.29\times10^{-5} \right)^2}}\approx 42168 \;Km}$

بطرح نصف قطر الأرض منه تحصل علي ارتفاع القمر الصناعي
$\mathbf{h=r-R_E = 42168-6378=35790\;Km}$

هذا هو الارتفاع الذي سيوضع عنده القمر الصناعي ليأخذ طريقه في مداره حول الأرض و لكي يكون ثابت بالنسبة لنقطة معينة لابد أن يتحرك بسرعة مدارية تساوي السرعة الزاوية مضروبة في نصف قطر المدار
$\mathbf{v=\omega r =7.29\times10^{-5}\times42168=3.07\:Km/s}$

مع أخذ هذه الحسابات في عين الاعتبار يتم اطلاق القمر الصناعي إلي مداره يحمله صاروخ (عادة من نوع Apogee Kick Motor للاختصارAKM )

راجع هذه الصفحة http://www.stmary.ws/physics/97/MMILIA.HTM

يمكن تلخيص شروط استقرار القمر الصناعي الثابت في مداره:
1-أن يكون في مستوي خط الاستواء.
2-يكون اتجاه الدوران في نفس اتجاه دوران الأرض.
3-الزمن الدوري و هو في مداره يكون متساوي تماما مع الزمن الدوري للأرض عند دورانها حول محورها وهو 23.934 ساعة و بالتالي يبقي علي نفس الارتفاع من علي الأرض و هي في حالة الدوران.
4-ارتفاع القمر الصناعي عن سطح الأرض 35790 كيلو متر.

و علي وجه العموم الصواريخ التي تحمل الأقمار الصناعية ( و كذلك تحمل رواد الفضاء و الأدوات العلمية و .....) تسمي Launch Vehicles أو مركبات الاطلاق و بالطبع كل دولة (لها برنامج فضاء) تصنع انواع مختلفة و لكن اذكر منها علي سبيل المثال سكوت و ساترن آي بي و ثور-ديلتا و جيوبتر سي و أطلس و تيتان هذه أمريكية و الروسية مثل سويوز و فوستوك و لونا و ار-7

صفحات اضافية:
قائمة بأسماء الأقمار الصناعية في المدار الأرضي
http://www.satsig.net/sslist.htm
مركبات الاطلاق الروسية و الأمريكية
http://www.russianspaceweb.com/rockets_launchers.html
http://history.nasa.gov/SP-4402/ch1.htm
المدار الأرضي علي ويكيبيديا:
http://en.wikipedia.org/wiki/Geostationary