نظام وحدات بلانك

**الصادق** · 05-17-2009 12:34 AM

كنلة بلانك

سوف نتبع نفس الطريقة السابقة لايجاد كتلة بلانك, نفترض انها دالة فى الثوابت الاساسية (التى لاتحتوى على درجة الحرارة والشحنة الكهربية) ونكتب الشكل العام للدالة

$%20m_P =f(c,\hbar,G)=c^x \hbar^yG^z \qquad (5)$
باخذ الابعاد الفيزيائية للطرفى المعادلة نحصل على
$[m_P]=[c]^x [\hbar]^y[G]^z$

وبتعويض الابعاد نجد ان
$M=(LT^{-1})^x(L^2MT^{-1}^y (L^3M^{-1}T^{-2})^z=L^{x+2y+3z}M^{y-z}T^{-x-y-2z}$

وبمقارنت طرفى المعادلة نجد ان الطرف الايسر له ابعاد كتلة ولا يحتوى على ابعاد طول ولا ابعاد زمن اى ان ابعاد الكتلة فى الطرف الايمن يجب ان تساوى 1 اما ابعاد الزمن والكتلة يجب ان تساوى الصفر وهكذا نحصل على ثلاثة معادلات تحققها القوى الاسية x y z

$\\ x+2y+3z=0 \\y-z=1 \\-x-y-2z=0$

وبحل هذه المعادلات انيا نحصل على

$x=y=-z=\frac{1}{2}$
اى ان
$m_P=c^x \hbar^yG^z= c^{\frac{1}{2}}\hbar^{\frac{1}{2}}G^{-\frac{1}{2}}$

وهكذا نحصل على كتلة بلانك

$m_P=\sqrt{\frac{\hbar c}{G}}\qquad (4)$

زمن بلانك
زمن بلانك هو دالة فى الثوابت الاساسية (التى لاتحتوى على درجة الحرارة والشحنة الكهربية) ويكتب الشكل العام للدالة على النحو التالى

$t_P =f(c,\hbar,G)=c^x \hbar^yG^z \qquad (3)$
باخذ الابعاد الفيزيائية للطرفى المعادلة نحصل على
$[t_P]=[c]^x [\hbar]^y[G]^z$

وبتعويض الابعاد نجد ان
$T=(LT^{-1})^x(L^2MT^{-1}^y (L^3M^{-1}T^{-2})^z=L^{x+2y+3z}M^{y-z}T^{-x-y-2z}$

وبمقارنت طرفى المعادلة نجد ان الطرف الايسر له ابعاد زمن ولا يحتوى على ابعاد طول ولا ابعاد كتلة اى ان ابعاد الزمن فى الطرف الايمن يجب ان تساوى 1 اما ابعاد الطول والكتلة يجب ان تساوى الصفر وهكذا نحصل على ثلاثة معادلات تحققها القوى الاسية x y z

$\ x+2y+3z=0 \y-z=0 \-x-y-2z=1$

وبحل هذه المعادلات انيا نحصل على

$x=-\frac{5}{2}\qquad y=z=\frac{1}{2}$
اى ان
$t_P=c^x \hbar^yG^z= c^{-\frac{5}{2}}\hbar^{\frac{1}{2}}G^{-\frac{1}{2}}$

وهكذا نحصل على زمن بلانك

$t_P=\sqrt{\frac{\hbar G}{c^{5}}}\qquad (6)$

ملاحظة يمكن ايضا ( بدون المرور بكل خطوات الحسابات السابقة التى اجرينها لحساب زمن بلانك) ان نحصل على زمن بلانك بعد قسمة طول بلانك فى المعادلة (2) على سرعة الضوء

يتبع....

الموضوع: نظام وحدات بلانك

أدوات الموضوع

عرض

Hybrid View

مشاركة: نظام وحدات بلانك

معلومات الموضوع

الأعضاء الذين يشاهدون هذا الموضوع

المواضيع المتشابهه

وحدات قوة العزل الكهربائي

وحدات قياس الحجم (شرح)

وحدات الفيزياء

وحدات القياس ... ؟؟؟

سؤال عن وحدات النظام

مواقع النشر (المفضلة)

مواقع النشر (المفضلة)

ضوابط المشاركة