سؤال في قانون غاوس

[danty]

لدينا اسطوانه (قشره) موصله بداخلها اسطوانه عازله الشحنه على القشره -2q والشحنه على الاسطوانه الصغيره العازله +3q المطلوب ايجاد الشحنه داخل الاسطوانه المعزوله وشده المجال الكهربائي وايضاً شده المجال الكهربائي بيت الاسطوانتين وشده المجال خارج الاسطوانه الكبيره

ومشكورين سلفاً

[amdaor]

السلام عليكم
اخي اطلب منك بعض التوضيح فقط
1-هل الاسطوانة العازلة عليها شحنة 3q قبل ان توضع داخل القشرة ام بعد وضعها داخل القشرة حتى نأخذ الشحنة التأثيرية في الاعتبار
2- طول الاسطوانتين وانصاف اقطارهما
ننتظر ردك ولو كان هناك صورة مرفقة يكون افضل

[murad abuamr]

والشحنه على الاسطوانه الصغيره العازله +3q المطلوب ايجاد الشحنه داخل الاسطوانه المعزوله

إذا كانت الشحنة موزّعة داخل الأسطوانة العازلة بانتظام على كثافة ثابتة ، فإنّ الشحنة ستكون على شكل اقتران في r كالتالي :

q(r) = Q r^2 /a^2

حيث أنّ a هو نصف قطر الأسطوانة العازلة ، و Q هي الشحنة الكليّة وتساوي هنا +3q

أما شدة المجال الكهربائي فتعطى كالتالي :

E(r) = 2 k q(r)/L r

حيث أنّ k هو ثابت كولوم ،L هي ارتفاع الأسطوانة .

وتكون المعادلة النهائية كالتالي :

E(r) = 6 k q r /L a^2

وايضاً شده المجال الكهربائي بيت الاسطوانتين

E(r) = 6 k q/L r

وشده المجال خارج الاسطوانه الكبيره

نفس المعادلة الأخيرة ولكن نضع بدلاً من 3q ، نضع

3q-2q=q
لذلك يكون المطلوب الأخير كالتالي :

E(r) = 2 k q/L r

إن شاء الله تستفيد ، وأسلّم على أخي القطراني .