فى البداية دعنا نتخيل التجربة التالية
اذا قمنا بقذف حجر راسيا الى اعلى من سطح الارض بسرعة v , فان الحجر سوف يقطع مسافة راسية y قبل ان يسقط مرة اخرى الى الارض والان دعنا نقذف الحجر مرة اخرى ولكن هذه المرة بسرعة اكبر فنجد ان الحجر سوف يقطع مسافة اكبر الا ان الجاذبية الارضية سوف تتغلب عليه وتجعله يسقط مرة اخرى الى سطح الارض, ولكن اذا قذفنا الحجر بسرعة كبيرة جدا اكبر من سرعة الافلات فان الحجر سوف يتغلب على الجاذبية الارضية ولن يسقط مرة اخرى بل سوف يهرب تماما من الارض
اى لكى يفلت الحجر من جاذبية الارض لابد على الاقل ان تساوى طاقته الحركية طاقة الجذب التثاقلى للارض
حيث M هى كتلة الارض , m كتلة الحجر, R نصف قطر الارض و G ثابت الجذب العام
وهذه المعادلة تقودنا الى ان مربع السرعة يعطى ب
والان اذا كانت النسبة 2GM/R اكبر من مربع سرعة الضوء فهذا يعنى حتى لو اننا اطلقنا شعاع ضوء من سطح الارض فلن يفلت من الجاذبية , وهكذا طالما ان الضوء لا يستطيع الهروب من جاذبية الارض فان اى مراقب خارج الارض لن يستطيع ان يراها ولذلك يقول انها عبارة ثقب اسود
ولكى يكون لدينا ثقب اسود فيجب ان تكون 2GM/R اكبر من مربع سرعة الضوء ,وبالنسبة للارض - لحسن حظنا -فان هذه النسبة اقل كثير جدا من مربع سرعة الضوء ,ولكن لكى نتحصل على ثقب اسود فيجب ان تذداد M بينما يظل نصف القطر R ثابتا او العكس ان يقل نصف القطر وتظل الكتلة ثابته
حيث R يعرف بنصف قطر شوارشيلد
فاذا انكمشت الشمس حتى اصبح نصف قطرها 3 كيلومتر فانها سوف تصبح ثقبا اسودا اى ان نصف قطر شوارشيلد للشمس يساوى 3 كيلومتر اما نصف قطر شوارشيلد للارض فيساوى 1 سنتمتر تقريبا اى اذا انكمشت الارض حتى اصبح نصف قطرها 1 سنتمتر فسوف تصبح ثقبا اسودا
............يتصل
رد مع اقتباس
مواقع النشر (المفضلة)