كـلام فـي الفيـزيـاء (2)

الفيزياء الاحصائية

السلام عليكم
[mark=FFFFCC]مفهوم التوزيع :[/mark]
نفرض غاز به عدد معلوم من الجزيئات , وسرعات جميع الجزيئات كل علي انفراد غير متساوية و ذلك بسبب الحركة العشوائية الملخبطة للجزيئات , فهناك جزيئات سريعة و اخري بطيئة
و ربما يبدو لاول وهلة ان معنى التوزيع هو ايجاد عددالجزيئات التي لها نفس السرعة , لكن ذلك ليس له اي معني فيزيائي لان احتمال وجود عدد معين من الجزيئات بنفس السرعة "رياضيا و بالضبط" يساوي صفر
اذن لابد من طرح المسألة بأسلوب اخر : ما هو عدد الجزئيات او كم نسبة الجزيئات التي تنحصر سرعاتها في مدي معين من السرعات بالقرب من سرعة معينة ؟
و كل المسائل الاحصائية تطرح بهذا الشكل
مثال :
عندما نسأل كم عدد الاشخاص الذين لهم نفس العمر ( بالسنة و الشهر و اليوم و الساعة و الدقيقة و الثانية ) ؟ نكون مخطئين في سؤالنا
لكننا نستطيع ان نسال عن عدد الاشخاص الذين يتراوح اعمارهم بين ( 20 و 22 سنة ) او بين ( 80 و 82 سنة ) مثلا ,
وعلي الرغم من من أن المدي هو سنتين في كلتا الحالتين الا ان العدد في المدي المحدد يختلف من عمر الي عمر
دالة التوزيع :
اذن المطلوب ايجاد دالة function توضح نسبة الجزيئات التي تنحصر سرعتها في مدي معين من السرعات
مثال اخر :
لدينا 4 جسيمات طاقتهم الكلية 4E , ونريد توزيعهم في مستويات طاقة ( E , 2E, 3E, 4E, 0 )
سنجد ان هناك عدة احتمالات من ضمنها مثلا ان يكون ثلاث جسيمات في المستوي صفر و جسيم واحد في المستوي 4E و احتمال اخر ان نجد جسم في المستوي 2E و جسمان في المستوي E وجسم في المستوي صفر .................... الخ
هذا المثال سهل , الان لنفرض ان عدد الجسمات كبير جدا و نريد ان نوزعهم علي عدد كبير من مستويات الطاقة و نريد حساب عدد الجسمات في مدي معين من الطاقة .. سوف نجد ان مهما كان عدد الجسيمات فانك سوف تحصل علي شكل بياني واحد للتوزيع و هو المنحني الهرمي , وهذا المنحني سوف يتكرر في كل التجارب
هنا ياتي دور الفيزياء الاحصائية و التي تدرس القوانين التي تحكم حشود كبيرة من الجزيئات او الذرات او الالكترونات او الفوتونات ...... الخ
و لما كان بعض الجسيمات يتبع في حركتها القوانين الكلاسيكية , والبعض الاخر يتبع ميكانيكا الكم , اذن يجب ان يكون هناك نوعين من الاحصاء و هما : احصاء كلاسيكي و احصاء كمي

[mark=FFFFCC]اولا الاحصاء الكلاسيكي [/mark]:
يمثله دالة تسمي بولتزمان و استنتاجها يلزم فرضين :
1- لا توجد اي قيود علي عدد الجسمات الموجودة في مستوي اي مستوي طاقة
2- تبديل الجزيئات في مستوي معين من مستويات الطاقة لا يضيف ترتيب جديد لمجموعة الجسمات

[mark=FFFFCC]ثانيا الاحصاء الكمي [/mark]:
يمثله دالتان : دالة فيرمي ديراك و دالة بوز اينشتين
أ - دالة فيرمي ديراك :
هناك جسيمات تتبع قاعدة باولي ( مثل الالكترونات ) و هذا يعني انه توجد قيود علي عدد الجسيمات الموجودة بمستويات الطاقة .. الا تري ان ذلك ينافي الفرض الاول لاستنتاج دالة بولتزمان ؟ بالاضافة الي انه لا يمكن ان نعتبر الفرض الثاني صحيح في هذه الحالة
ب - دالة بوز اينشتين :
هناك جسيمات لا تتبع قاعدة باولي ( مثل الفوتونات ) , و من ثم لا قيود علي عدد الجسيمات التي يمكن ان توجد في مستوي معين من مستويات الطاقة ولكن علي الرغم من ذلك لا نستخدم دالة بولتزمان حيث ان الفوتونات جسيمات نتعامل معها باستخدام ميكانيكا الكم و ليس كلاسيكيا , ولذلك لجئنا الي دالة بوز - اينشتين

و اترك المناقشة للاعضاء

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اقتباس:

---

احتمال وجود عدد معين من الجزيئات بنفس السرعة "رياضيا و بالضبط" يساوي صفر

---

لية ؟؟وكمان بالضبط لية مش احتمال ضعيف جدا ؟؟

اقتباس:

---

عدد الجسيمات فانك سوف تحصل علي شكل بياني واحد للتوزيع و هو المنحني الهرمي , وهذا المنحني سوف يتكرر في كل التجارب

---

هل المقصود بة normal distrbution

ولماذا لم يتبع هذا العدد الذى احتمالة صفر هذا التوزيع مع انفراج هذا المنحنى لكون الاحتمال ضعيف اذا كان المنحنى هو normal distrbution

تحياتى لك استاذ رشوان

اهلا احمد عبد الستار
حاضر هاكتبلك رد فورا

احتمال وجود عدد معين من الجزيئات بنفس السرعة "رياضيا و بالضبط" يساوي صفر
لية ؟؟وكمان بالضبط لية مش احتمال ضعيف جدا ؟؟
سؤالك من شقين
الشق الاول : ليه ؟
طيب جاوبني انت
لو انا سالتك : كم عدد الاشخاص الذين لهم نفس العمر ( بالسنة و الشهر و اليوم و الساعة و الدقيقة و الثانية ) ؟
تقدر تجاوب ؟ ..... طبعا الاجابة عن السؤال هو صفر
الشق الثاني من السؤال : ليه مش احتمال ضعيف جدا ؟
معك ولكن عليك ان تعرف انه كلما زاد عدد الجسيمات فان العدد سوف سؤول للصفر ( يعني احتمال ضعيف جدا و يقل ضعفا حتي يصل للصفر )

عدد الجسيمات فانك سوف تحصل علي شكل بياني واحد للتوزيع و هو المنحني الهرمي , وهذا المنحني سوف يتكرر في كل التجارب
هل المقصود بة normal distrbution
نعم
ولماذا لم يتبع هذا العدد الذى احتمالة صفر هذا التوزيع مع انفراج هذا المنحنى لكون الاحتمال ضعيف اذا كان المنحنى هو normal distrbution
يتبعه يا سيدي لو كان عدد الجزيئات كبير جدا جدا و يصل للمالا نهاية , وعليك ان تعمل ZOOM للمنحني

تحياتي لك

لسلام عليكم

شكرا اخي رشوان على هذه المواضيع الرائعة

اقتباس:

---

احتمال وجود عدد معين من الجزيئات بنفس السرعة "رياضيا و بالضبط" يساوي صفر
لية ؟؟وكمان بالضبط لية مش احتمال ضعيف جدا ؟؟

---

بالنسبة للرياضيات وفي الإحصاء لحساب نسبة تكرار اي حدوت حالة أولا نحسب التكرار النسبي

التكرار النسبي هو حاصل قسمة التكرار على مجموع التكرارات
في هذه الحالة عدد الجزيئات هو مجموع التكرارت والتكرار هو حدوت انه تكون نفس السرعة لعدد من الجزيئات وبمأنه يكون صغير جدا بالنسبة لعدد الجزيئات فالتكرار النسبي يؤول الى الصفر ومنه النسبة المئوية بدورها تؤول الى الصفر (النسبة المئويةتساوي التكرار النسبي ضرب100)

اذن احتمال وجود عدد معين من الجزيئات له نفس السرعة يكون معدوم

تحياتي للجميع

السلام عليكم

جمعت بعض الملاحطات الإحصائية التي اتمنى انها تفيد في الموضوع

1-مجموعة الجزيئات المنحطة degenerate
سمي مجموعة الجزيئات منحطة إذا كانت عدد الحالات المسموحة الإنشغال Gمن رتبة عدد جزيئات المجموعة Nفي هذه الحالة تؤتر خصوصية الجزيئ على المجموعة ككل
وفي حالة المجموعة المنحطة فتدرس بالإحصاء الكمي (الكوانتي)الذي يكون على نوعين كما تفضل ودكر الأخ رشوان
لما تكون الجزيئات فيرميونات)الكترونات-نيترونات.....)أي سيبنها يساوي h/2أو3h/2....تدرسإحصاء فيرمي - ديراك أما ادا كانت الجزيئات بوزونات(الفتونات-الفنونات...)أي سيبنها يساوي hأو2h....فتدرس بإحصاء بوز-انشتاين
2-مجموعة الجزيئات الامنحطةnondegenerate
ندما يكون عدد الحالاتG كبر بكتير من عدد الجسيمات N عندئذ نقول ان المجموعة لا منحطة وخصوصية الجزيئ لا تؤتر على المجموعة ككل
وهذه المجموعة تدرس بالإحصاء التقليدي (الكلاسيكي) اي ما يسمى بإحصاء ماكسويل -بولتزمان

تحياتي للجميع

شكرا دناي علي مشاركاتك

و عندي تعليق علي كلمة degenerate حيث تشير هذه الكلمة الي التفسخ او الانحلال ولا نترجمها حرفيا الي انحطاط
و ايضا ارجو توضيح باللغة العربية الفصحة لاخر مشاركة

تحياتي لك

السلام عليكم
شكرا أخي رشوان على الملاحطات

كلمة degenerate أنا ترجمتها من الفرنسية dégénéré وهي تعني ان في سبيل المثال ان انسان كان عنده قوة وطاقة وزالت هذه القوة صحيح هذاتفسير بعيد عن الفيزياء ولكن بحث اليوم في بعض كتبي وجدتها مترجمة بالجزيئات المنحطة

اتمنى ان كان أحد الأعضاء عنده ترجمتها بالعربية يزودنا بها خاصة د حازم ود معاذ

أما بالنسبة للمشاركة التانية انها ليست بالعربية الفصحى فأنا حاولت ان أغيرها ولكن لم أفلح

تحياتي الى الجميع