مشاركة: مسائل وحلول - حساب مثلثات للمرحلة الثانوية
جتا 70 = جا 20
جتا ( 30 + 40 ) = جا20
جتا 30 جتا 40 ـــ جا 30 جا 40 = جا 20
جتا 30 جتا40 = جا30 جا 40 + جا 20
بالقسمة على جا 30 جا 40
ظتا 30 ظتا 40 = 1 + جا 20 / ( 1 /2 فى 2 جا 20 جتا 20 )
....................= 1 + 1 / جتا 20
....................= 1 + قا 20
مشاركة: مسائل وحلول - حساب مثلثات للمرحلة الثانوية
مشاركة: مسائل وحلول - حساب مثلثات للمرحلة الثانوية
تمرين رقم (16)
أثبت أن :
ظا^-1 س - ظا^-1 ص = ظتا^-1 ص - ظتا^-1 س
نفرض أن :
ظا^-1 (س) = هـ
ظا^-1 (ص) = ى
اذن :
ظتا^-1 (ص) = [(2ك+1)ط/2] - ى
ظتا^-1 (س) = [(2ك+1)ط/2] - هـ
ظا^-1 (س) - ظا^-1 (ص) = هـ - ى
ظتا^-1 (ص) - ظتا^-1 (س) = [(2ك+1)ط/2] - ى - [(2ك+1)ط/2] + هـ = هـ - ى
مشاركة: مسائل وحلول - حساب مثلثات للمرحلة الثانوية
مشاركة: مسائل وحلول - حساب مثلثات للمرحلة الثانوية
مشاركة: مسائل وحلول - حساب مثلثات للمرحلة الثانوية
( جتاج + جاج ) ( جتا2ج + حا2ج ) =
= ( جتاج جتا2ج + جاج جا2ج ) + ( جاج جتا2ج + جتاج جا2ج )
= جتا(2ج - ج) + جا(2ج + ج) = جتاج + جا3ج
حيث :
جتا(3ج - ط/2) = جتا3ج .جتاط/2 + جا3ج .جاط/2 = جا3ج
فيكون :
( جتاج + جاج ) ( جتا2ج + حا2ج ) = جتاج + جتا(3ج - ط/2)
مشاركة: مسائل وحلول - حساب مثلثات للمرحلة الثانوية
ظتا^2 ج (قاج - 1)/ (1 + جاج) + قا^2 ج (جاج - 1)/ (1 + قاج)
= [ ظتا^2 ج * (قاج - 1) * ( قاج + 1) + قا^2 ج * (جاج - 1) * (جاج + 1) ] / [ ( جاج + 1)*(قاج + 1) ]
= [ ظتا^2 ج * (قا^2 ج - 1) + قا^2 ج * (جا^2 ج - 1) ] / [ ( جاج + 1)*(قاج + 1) ]
= [ ظتا^2 ج * ظا^2 ج + قا^2 ج * ( - جتا^2 ج ) ] / [ ( جاج + 1)*(قاج + 1) ]
= [ 1 - 1 ] / [ ( جاج + 1)*(قاج + 1) ] = 0