سؤال على الانفجار

جسم متحرك باتجاه الشرق بسرعة 1م/ث انفجر الى اربعة اجزاء
ج1 كتلته =3كغم وتحرك بسرعة 8م/ث باتجاه الشرق
ج2 كتلته =1كغم وتحرك بسرعة 4م/ث باتجاه الشمال
ج3 كتلته =4كغم وتحرك بسرعة 1م/ث باتجاه الجنوب
ج4 تحرك بسرعة 3م/ث باتجاه الغرب
احسب كتلة الجزء الرابع (ج4)

ك الكلية = (ك1 +ك2 + ك3 + ك4 ) = 8+ك4

مجموع كت قبل = مجموع كت بعد

(8+ك4)*1 = 3*8 * جتا0 + 1*4* جتا 90- 4*1* جتا 90 - ك4 *3*1

8+ك4 = 24- 3 ك4

من هنا ك4= 4 كغم