قوانين كبلر الفلكية......افادة او نقد

أثبت العالم الفلكي يوهان كبلر في 1609 ان النظام الذي وضعه كوبرنيكس عن مركزية الشمس هو الوحيد الذي يعكس الحقيقة بدقة. وعن طريق عمليات حسابية معقدة ومتعددة، وضع كبلر القوانين الثلاثة الهامة فيما يتعلق بحركة الكواكب. وهذه القوانين هي:
تدور الكواكب حول الشمس بحركة ليست دائرية ولكن في قطع ناقص تحتل الشمس إحدى بؤرتيه. والقطع الناقص هو الشكل الذي نحصل عليه إذا قطعنا جسماً اسطوانياً بمنشار مائل.
تختلف سرعة الكوكب في دورانه حول الشمس تبعاً لبعده عنها، فإذا كان قريباً، فإنه يدور بسرعة أكبر، وكلما زاد بعده كلما قلت سرعته في الدوران، حيث تتساوى مساحة المثلثين المشكلين فيما بين الشمس وقوس المسافات المغطاة من كوكبين في نفس الوقت.
النسبة بين مربعي فترتي دوران أي كوكبين هي نفسها النسبة بين القيمة التكعبية للبعد المتوسط لكل منهما عن الشمس ومثال
تجدر الإشارة هنا إلى أن قوانين كبلر مشروعة فقط في حالة جسم عديم الكتلة ووحيد (أي لا يتأثر بجاذبية الكواكب الأخرى) يدور حول الشمس. فيزيائياً من المحال تحقيق هذا الشرط ومع ذلك فإن قوانين كبلر لا تزال ذات أهمية كبرى في تقريب الحسابات.
بعد قرن تقريباً بيّن نيوتن أن قوانين كبلر هي نتاج طبيعي لقانونه (التربيع العكسي) في الجاذبية ضمن الشروط الحدّية التي أشير إليها سابقاً. كذلك عمل نيوتن على توسيع قوانين كبلر بطرق مختلفة منها السماح بحساب المدارات حول أجرام سماوية أخرى. كان قد أوضح أيضاً الأسباب التي جعلت من النظام الشمسي نموذجاً أقرب ما يكون إلى القانون المثالي ليستعملها كبلر في قوانينه.^[1]
يستغرق الكوكب عطارد مثلاً 88 يوماً والأرض 365 في مدارهما مرة واحدة حول الشمس، وإذا ضرب كلا الرقمين بنفسه للحصول على مربعهما نحصل على 7744 وبالتالي 133225. ويبلغ الرقم الثاني حوالي 17 أضعاف للأول. ولننتقل الآن إلى نسبة بعدهما عن الشمس. فبُعد عطارد في المتوسط حوالي 36 مليون ميل عن الشمس أما الأرض فتبعد حوالي 93 مليون ميل في المتوسط. واذا ما ضربنا الأرقام بنفسهما مرتين للحصول على القيمة التكعيبية لهما نحصل على 46656 و 804357. وهنا نجد أن النسبة بين هذين الرقمين قريبة جداً من النسبة الأولى أي 17:1.
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...st-law.svg.pnghttp://bits.wikimedia.org/static-1.2...y-clip-rtl.png
شكل 2: قانون كبلر واضعا الشمس في بؤرة مدار قطع ناقص.


"مدار كل كوكب عبارة عن قطع ناقص تقع الشمس في إحدى بؤرتيه."يمثل القطع الناقص نموذجاً معيناً من الأشكال الرياضياتية التي تنجم عن دائرة مطالة. كما في الشكل، يلاحظ أن الشمس وإن كانت لا تقع على المركز فهي واقعة على أحد البؤرتين. البؤرة الأخرى تم تعليمها بنقطة خفيفة ولا تأثير فيزيائي لها في حقيقة الأمر.
إن مقدار إطالة ذلك القطع الناقص أو الإهليج مقارنة بالدائرة المثالية يعرف بشذوذه; وهو معامل يتغير من 0 في حالة الدائرة إلى إلى 1 في حالة تم شدّ الدائرة من طرفين إلى أن أصبحت خطاً مستقيماً.
كان كبلر قد عرف أن مقدار الشذوذ في الزهرة 0.007 وعطارد 0.2.
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...tus_rectum.PNGhttp://bits.wikimedia.org/static-1.2...y-clip-rtl.png
شكل 4: نظام إحداثيات مركزية الشمس (r, θ) لقطع ناقص. من المعطيات أيضا: نصف المحور الأكبر a، نصف المحور الأصغر b ونصف الجانب المستقيمp; مركز القطع الناقص وبؤرتيه تم تعليمها بنقاط كبيرة. عند θ = 0°, r = r_min وعند θ = 180°, r = r_max.


بالرموز، يمكن تمثيل القطع الناقص في الإحداثيات القطبية بالصورة:
http://upload.wikimedia.org/math/e/2...4c9f3c2c84.pngحيث (r, θ) هي الإحداثي القطبي (من البؤرة) للقطع الناقص، p نصف الجانب المستقيم، وε التخالف المركزي للقطع الناقص.
بالنسبة لكوكب يدور حول الشمس r هي المسافة من الشمس إلى الكوكب وθ هي الزاوية ورأسها عند الشمس نسبة للموقع الأقرب من الكوكب إلى الشمس.
عند θ = 0°، الحضيض، تكون المسافة في أدنى قيمة لها.
http://upload.wikimedia.org/math/b/7...5433c94a7f.pngعند θ == 90° وعند θ == 270° تكون المسافة http://upload.wikimedia.org/math/8/1...71c28e625f.png
عند θ = 180°، القبا، تكون المسافة أبعد مايمكن.
http://upload.wikimedia.org/math/2/1...3194c8239b.pngنصف المحور الأكبر a هو المتوسط الحسابي بين r_min وr_max:
http://upload.wikimedia.org/math/2/a...df30a52a7f.pngوبالتاليhttp://upload.wikimedia.org/math/6/0...7a70b0c207.pngنصف المحور الأصغر b والمتوسط الهندسي بين r_min وr_max:
http://upload.wikimedia.org/math/d/9...13f2423819.pngوبالتاليhttp://upload.wikimedia.org/math/8/6...8fb186a66f.pngنصف الجانب المستقيم p هو المتوسط التوافقي بين r_min وr_max:
http://upload.wikimedia.org/math/3/2...1ed7597126.pngالاختلاف المركزي ε هي معامل التباين بين r_min وr_max:
http://upload.wikimedia.org/math/e/5...5388f97443.pngمساحة القطع الناقص هي
http://upload.wikimedia.org/math/8/6...a6ad2cfcbe.pngالحالة الخاصة للدائرة ε == 0, ينتج عنها r = p = r_min = r_max = a = b وA == π r².
[عدل]القانون الثاني

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...second-law.gifhttp://bits.wikimedia.org/static-1.2...y-clip-rtl.png
شكل 3: توضيح قانون كبلر الثاني. يتحرك الكوكب أسرع بالقرب من الشمس، بحيث تكون المساحة المغطاة نفسها خلال زمن ما كتلك للمسافات الطويلة، حيث يتحرك الكوكب ببطء. السهم الأخضر يوضح سرعة الكوكب، والوردي يوضح القوة المبذولة على الكوكب.


"الخط الواصل بين كوكب والشمس يقطع مساحات متساوية خلال أزمنة متساوية."^[2]لفهم القانون الثاني، يمكننا تخيل كوكب يستغرق يوماً للانتقال إلى ومن النقطه كذا إلى النقطه كذا من نقطة A إلى نقطة B.الخطوط من الشمس إلى النقاط A وB، تشكل مع مدار الكوكب مساحة مثلثية. نفس المساحة سيتم تغطيتها كل يوم بغض النظر عن موقع الكوكب على المسار. لما كان القانون الأول ينص على أن الكوكب يتبع مسار قطع ناقص، سيكون الكوكب على مسافات مختلفة من الشمس عند أجزاء مختلفة في المدار. لذلك يلزم الكوكب أن يتحرك على نحو أسرع كلما اقترب من الشمس حتى يكتسح مساحة متساوية.
قانون كبلر الثاني يكافئ الحقيقة القائلة بأن القوة العمودية على نصف القطر هي صفر. تتناسب السرعة المساحية مع كمية التحرك الزاوي، ولنفس السبب بالتالي، يعتبر قانون كبلر الثاني أيضاً نصاً غير مباشر لمبدأ حفظ الزخم الزاوي. رياضياتياً:
http://upload.wikimedia.org/math/e/e...cd55986c29.pngحيث http://upload.wikimedia.org/math/5/7...d5990cd0e2.png هي "السرعة المساحية".
يعرف هذا القانون أيضاً بقانون المساحات المتساوية. كما يمكن تطبيقه على مقذوفات القطع المكافئ والقطع الزائد.


المصدر موسوعة وكيبيديا
................................... ................................... ..................................
للمزيد=

http://csep10.phys.utk.edu/astr161/l...ry/kepler.html

http://www.phy6.org/stargaze/Skepl2nd.htm

القانون التاث لكبلر

قانون كبلر الثالث ينص ان مكعب معدل المسافة بين الشمس و الكوكب يتناسب طردياً مع مربع زمن دوران الكوكب حول الشمس بالحساب الارضي ، اي باختصار كلما اقترب الكوكب من الشمس اصبح اسرع في دورانه كما في شكل المجموعة الشمسية في الاسفل و الجدول الذي يوضح معدل سرعة الكواكب في الاسفل. كلنا يعلم ان سرعة اكبر يعني تسارع دوراني اكبر، اي انه لان الكوكب يدور بسرعة فان التغير في اتجاه السرعة للكوكب يتغير بشكل اكبر، و هذا يعني تسارع اكبر. قانون كبلر الثالث تم التوصل له عملياً فقط و لم يكن يعرف السبب الذي يدعو هذه الكواكب للتصرف هكذا، بعد ان جمع نيوتن بين هذا القانون و بين قانونه الثاني (القوة = الكتلة * التسارع) توصل ان السبب لا بد و ان يكون قوة ما تؤثر بها الشمس على الكوكب، و انه كلما كان هذا الكوكب اقرب للشمس زادت هذه القوة المؤثرة عليه (لسبب ما و هو قوة الجذب من الشمس كما فسره قانون الجذب العام) و بالتالي حسب قانون نيوتن الثاني زاد التسارع على هذا الجسم الذي ظهر على شكل تغيير في اتجاه السرعة (الاتجاه المماسي) بشكل اكبر، و حتى يحافظ الكوكب على مداره الدائري حول الشمس يجب ان يدور بسرعة اكبر من لو كان بعيداً حتى لا يؤدي التسارع القوي بسبب قربه من الشمس الى سحبه نحو الشمس. بطريقة اخرى نستطيع القول انه عندما اقترب الكوكب من الشمس اضطر ان يزيد سرعته ليحافظ على مداره الدائري و يتفادى الوقوع على الشمس لان القوة ازدادت لسبب ما عندما اقترب الكوكب من الشمس (قوة جذب الشمس - قانون الجذب العام) و زاد التسارع الواقع على الكوكب، هذا التسارع الذي ازداد سوف يجذب الكوكب للشمس ان لم يزيد الكوكب سرعته، لانه عندما يزيد سرعته يصبح يتغير اتجاه السرعة (الاتجاه المماسي للسرعة) بشكل اسرع يبرر وجود التسارع الاقوى من الشمس. و بالتالي توصل نيوتن الى قانونه من خلال قانون كبلر الثالث و من خلال ربطه بقانونه الثاني (القوة = الكتلة * التسارع)، و وجد ان هناك قوة بين الشمس و اي كوكب تتناسب طردياً مع كتلة الكوكب و عكسياً مع مربع المسافة بينهما


المصدر= http://www.ana-misr.com/forum/showthread.php?t=18627&page=1

القانون الثالث يعرف العلاقات التى تسرى على نظام من الكواكب .
لذا يقرر القانون الثالث أن النسبة بين مربع دورة الكوكب
( الزمن الذى ينقضى ليقطع الكوكب دورة حول الشمس )
ومكعب متوسط نصف القطر ( متوسط المسافة لإلى الشمس خلال الدورة )
ثابتة لجميع الكواكب .
مثال:
يستغرق الكوكب عطارد 88 يوماً و الأرض 365 في مدارهما مرة واحدة حول الشمس ،
فإذا ما ضربنا كلا الرقمين بنفسه للحصول على مربعهما نحصل على 7744 ، 133225 .
ويبلغ الرقم الرقم الثاني حوالي 17 مثل للأول . و لننتقل الآن إلى نسبة بعدهما عن الشمس .
فبعد عطارد في المتوسط حوالي 36 مليون ميل عن الشمس أما الأرض فتبعد حوالي 93 مليون ميل في المتوسط .
واذا ما ضربنا الارقام بنفسهما مرتين للحصول على القيمة التكعيبية لهما نحصل على 46656 ، 804357 .
وهنا نجد أن النسبة بين هذين الرقمين قريبة جداً من النسبة الأولى اي 17:1


المصدر= http://www.phys4arab.net/vb/showthread.php?t=67323

في المرة القادمة ان شاء الله تعالى ساعرض نقدا لقوانين كبلر يرجى التمعن فيها و نقدها ممن هم اهل للفيزياء و الله يوفق

في المرة القادمة ان شاء الله تعالى ساعرض نقدا لقوانين كبلر يرجى التمعن فيها و نقدها ممن هم اهل للفيزياء و الله يوفق