الكون وقانون الجاذبية العام لنيوتن

نحن نعرف من قانون نيوتن للجذب العام والذي ينص على مايلي : كل كتلتين في الكون تجذب احدهما الاخرى بقوة جذب تتناسب طرديا مع حاصل ضرب الكتلتين وعكسيا مع مربع البعد بينهما
F=GMm/R^2

السؤال هنا ؟
اين هما الكتلتين في الكون ؟ هل يوجد في الكون فقط كتلتين مطلقتيين ؟ تأثير الجذب يكون ليس فقط بين الكتلتين بل جميع الكتل والابعاد الموجودة في الكون لان الكون ليس فيه عدد محدد من الكتل كأن نيوتن قاس التجربة بين كتلتين ووضعهما داخل غرفة مفرغة من التأثير الجذبي المحيط بينهما ؟؟!!!!!
كيف حسب نيوتن ثابت الجذب العام ؟
لاتوجد كتلتين في الكون معزولتان عن التأثير الجذبي القريب والبعيد والمتبادل بين الكتل بل حتى مقياس الراصد ( المختبر ) الذي حسب ثابت الجذب العام هو تحت التأثير الجذبي اذا كيف حسب السيد نيوتن ثابت الجذب العام ؟

وشكرا................

نغير اذا طريقة السؤال

هل كان بامكان نيوتن حساب القوة المتبادلة بين قوتين ام لا ؟

شكرا أ ستاذ محمد ابو زيد

نفس المشكلة السابقة لاتوجد تأثير قوتين بل جميع قوانين محصلة القوى تخضع الى تأثير جميع القوى في الكون
لاتوجد قوتين ناتجتين من كتلتين كما قلت ؟؟؟؟!!!

اهلا بك اخى falahags

نعلم ان القوة تساوى حاصل ضرب الكتلة × العجلة

وبالنسبة للارض فان العجلة هى عجلة الجاذبية الارضية

وبمعرفة كتلة جسم ساقط وضربه × عجلة الجاذبية الارضية

نتجت لدينا القوة


نيوتن يعرف القوة الان

بقى له ان يتخيل ان هذه القوة لا تؤثر بها الارض على هذا الجسم او غيره

ولكنها متبادلة بين الارض وهذا الجسم

ولاننا نعيش على سطح كرة

فان هذه القوة ستتناسب عكسيا مع المساحة

اى مع 4 باى r^2

وطرديا مع حاصل ضرب الكتلتين

عرف قيمة القوة وقيم الكتل ونصف قطر الارض بالتقريب

بقى له ان يستنتج قيمة الثابت

ثم يبدأ فى تعميم قانونه بعد ذلك

لماذا لانفترض ان قوة الجذب بين الكتلتين هي نتيجة محصلة جميع القوى لجميع الكتل الموجودة في النظام اي عبارة اخرى هي المجموع الجبري لجميع القوى.....
F=GMm/R^2+GMm/R^2+………………+GMm/R^2

وربما نيوتن اهمل هذه الكتل في حساباته لصعوبة استخراج قيمة الثابت لجميع هذه الكتل ...او ربما يدخل في امور فلسفيه ولاهوتية في زمانه هو في غنى عنها.

شكرا استاذ محمد ابو زيد مرة اخرى

المفروض انها قوة الجذب المتبادلة بين كتلتين ( وعكسيا مع مربع المسافة) مع

ثبوت باقى العوامل الاخرى

مثلما اقيس العلاقة بين اى متغيرين

اقوم بتثبيت باقى العناصر

وطالما ان باقى العناصر ثابته

فانها ستدخل ضمن قيمة الثابت والذى يمكن الحصول عليه

اذا كان لديك نظرية ما يمكنك وضع معادلاتها مباشرة لمناقشتها

اقول ان مبدء التركيب والذى ينص على القول الاتى (لايعتمد التاثير الكهربى المتبادل بين شحنتين على وجود شحنه ثالثه)
ولقد وجت ان هذا البمبدء ينطبق ايضا على كتلتين
هذا راى
وارجو ان يكون مكانه هنا ليوضح بعضا من الامور او القضايا المهمه
اخيك احمدمحمدفتحى

بما ان لايوجد مكان مطلق في الكون فاننا لانستطيع حساب المتغيرات اللامنتهية وندخل في نفس المشكلة السابقة
اذا علينا ان نبحث عن مكان مطلق ونحن فيه لكي نعيد حساب المتغيرات ضمن حدود المنتهية .....

طالما جائتك هذه الفكرة عليك الان بالاطلاع على

توحيد قوانين الكون لاخى احمد فتحى

والمناقشات الموجوده بها لتشاهد محاولة الاجابة على هذا السؤال بالمعادلات

اخى محمد

لفت نظرى سؤالكم الموقر
اعتقد ان نيوتن لم يعرف الماهية الفيزيائية للجاذبية
ولكنه بشكل ما استطاع ان يدرسها على انها قوى تعمل بتأثير الوضع

ان القانون F=GMm/r^2
يعبر عن الوضع او قوى الجذب المتبادلة بين ابسط نظام ميكانيكى فى الكون وهو المجموعة التى تحوى كتلتين فقط
واذا كان هناك كتلة ثالثة هذا يعنى ان هناك قوة جذب بين كل زوج كتلتين فى النظام the mechanical system
وتكون قوة الجذب المتبادلة المحصلة - مثل طاقة الوضع - عبارة عن مجموع القوى المتبادلة بين كل زوج من كتل النظام

اذا كان لدينا نظام مكون من ثلاث كتل معزولة او بعيدة بدرجة كافية عن كافة المؤثرات الأخرى هذا يعنى ان لدينا ثلاث قوى متبادلة بين كل زوج على حدة من كتل النظام

بالنسبة لطاقة الوضع يمكنك الرجوع الى كتاب روسى عظيم جدا وهو المرجع فى الفيزياء ليافورسكى و ديدتلاف
او
A Modern Handbook in Physics, Yavorsky and Detlaf

والأخيرة نسخة اخرى مختلفة

طه

اهلا بك اخى طه ارحب بك مشاركا متفاعلا معطاءا

السؤال كان لاخى falahags

واشكرك مرة اخرى

اسف لم الحظ ذلك لفت نظرى بعض المشاركات

لا عليك اخى

انتظر مشاركاتك وابداعاتك

اشكر جميع الاخوة واعضاء المنتدى على المشاركة
شكرا أستاذ محمد
شكرا الاخ طه سوف ابحث عن هذا المصدر

كان من الافضل جعل القانون بالصيغة التالية : ان قوى التجاذب بين الكتل تتناسب طرديا مع حاصل ضرب الكتل وعكسيا مع الابعاد لجميع الاجسام والكتل الموجودة بالنظام . ثم يستخرج الثابت لكن نيوتن لم يريد تعقيد القانون وكما قلت لايريد ان يدخل في مسائل فلسفية ولاهوتية ويصبح مصيره مثل مصير كوبرنيكوس وغاليلو مع الكنيسة الاعدام او السجن فاراد نيوتن ان يجعل قانونه ذو معنى بسيط ومقنع للسذج من حوله فقام باهمال دور النظام الكوني وجعل النظام فقط بين كتلتين وبين جسمين وبين بعدين وبين قوتين واصبح هو ( المختبر ) مركز الكون كأنه اراد تأيد رجال الكنيسة وعارض رأي أستاذه كوبرنيكوس وغاليلو حول مركزية الارض للكون !! اي وقف موقف المؤيد لرجال الكنيسة بل حتى الان ذو تأيد لهذا القانون البسيط !!! مسكينة الطبيعة خرج نيوتن من صومعته وعلمه وخرج بقانون الكتلتين ناسيا بأن الكون لايفهم ولايريد ان يفهم دور هذه الكتلتين التي لاتساوي صفرا بالنسبة لقانونها العظيم
حسب نيوتن الجزء ولم يحسب الكل . واني واثق بأن لوكان كوبرنيكوس وغاليلو احياء في زمانه لرفضوا هذه الفكرة لانهم اساسا رفضوا مركزية الارض وكان مصيرهم الموت والسجن وحرق نظرياتهم اما نيوتن ايد فكرة مركزية الارض فصفقوا له السذج اشباعا لرغباتهم وكانت قريبة لواقعهم وامورهم الحياتية فاصبح القانون بحق قانونا وليس فرضية او نظرية وخسرت الطبيعة قانونها العام وخرج الكل من النظام واصبح الجزء هو المنتصر
يقولون ليس للكتلة الثالثة لها تأثير متبادل لأن النظام قائم على كتلتين لكن عندما يتكلمون عن التوازن الكوني يقولون ان محصلة جميع القوى لجميع الكتل المتبادلة يجب ان تساوي صفرا ... اي دخلوا جميع الكتل هنا في النظام لكن عندما يتكلمون عن قانون الجذب العام يقولون فقط كتلتين وليس للكتلة الثالثة دور في النظام !!! ما هذا النفاق العلمي المبطن !!!!! كأننا نقول للطبيعة نحن نريد منك ان تدخلي الى نظامنا العام ( قانون التوازن الكوني ) وثم نرجع اليها ونقول لها اخرجي من نظامنا وحساباتنا لانريد التعقيد وندخل في امور لاهوتية ( قانون الجذب العام ). ايها الاخوة قوانين الطبيعة لاتسير حسب مزاجنا وحسب رسمنا لها !!! يجب ان نعيد صورة قانون الجذب العام من جديد بل ان نجعله فرضية او نظرية .... مجرد اقتراح .......
مع احترامي الى السيد اسحق نيوتن

اخى falahags
لازلنا عند الرأى بأن نيوتن قد درس ابسط نظام ميكانيكى فى الكون وهو قوى الجذب المتبادلة بين كتلتين ماديتين
تقول انه بذلك يدعم مركزية الأرض للكون وكيف اذا كان نيوتن نفسه هو أول من فجر مفهوم الجاذبية

سابقا كان يفترض ان الاجسام تسقط نحو الأرض بفعل قوة الأرض والثقل ولكن نيوتن وحد هذين المفهومين ليضع gravitation and universal law of gravitation

انظر كتاب The Elegant Universe, Brian Greene أو فيلمه الوثائقى بقناة NOVA حيث أوضح بعض الفيزيائيين هذا

وكتاب Einstein’s Unfinished Symphony والحائز على جائزة الكتابة العلمية من أمركيا لمزيد عن الانتقال من عصر نيوتن الى امواج الجاذبية Listening for the sounds of spacetime

ان هذا لا يعنى مركزية الارض بدليل ان القانون الرياضى نفسه للجاذبية يطبق على المجموعة الشمسية
العلاقة بين الكواكب وبعضها والشمس واحد الكواكب وهو القانون الذى انبثقت منه قوانين كبلر
انظر Foundation of Modern Cosmology, John F. Hawley and Katherine A. Holcomb
University of Virginia

ولكن فى هذا العصر كانت الطبيعة الرياضية نفسها تفرض البساطة بدليل ان الخط المستقيم نفسه يحدد بنقطتين
وايضا بساطة المتغيرات التى دعمها ديكارت
انظر
الكتاب الروسى Differential and Integral Calculus

ربما تكون على حق ولكن يجب ان تعلم انه فى حقبة نيوتن لم يكن احد يسطيع الوقوف امامه نظرا للمناصب التى تقلدها

قوانين الطبيعة لا توضع على المزاج ولكن توضع فى الاطار الفكرى الفلسفى والمعرفى المتوفر فى ذلك الوقت بدليل ان اينستلين اخرج النسبية ليعمم بها قوانين نيوتن حيث ان ذلك الاخير لم تتوافر له الرؤية التى توافرت لاينستاين

ارجو الا اكون اطلت عليكم
وتستطيعون تحميل معظم الكتب التى ذكرتها من موقع

www.gigapedia.org

اشكرك اخى طه على تفاعلك

وكنت افضل روابط لهذه الكتب

الروابط

Einstein’s Unfinished Symphony: Listening to the Sounds of Space-Time
by: Marcia Bartusiak

http://rapidshare.com/files/9444622/...d_Symphony.rar

ومحاولة وضع الباقى

اضافة

جرت العادة ان الاجسام المادية مثل الشمس والأرض يمكن اعتبارها على انها نقاط جسيمية او مادية point particles
لكن عند دخول الأبعاد وحجم الجسم فى المسألة قيد البحث يتم ايجاد مركز الثقل center of mass لهذا الجسم او يوضع PdV مكان الكتلة فى المعادلة التفاضلية
لذا قانون نيوتن لا يتغير فقط انظ له فى المراجع المتقدمة للفيزياء النظرية وسوف تجده فى صورة اخرى انيقة مختلفة عما رأيته
طه

اشكرك على الرابط اخى طه

وتأكد الافكار عندما تعرض وتناقش تنمو

اهلا اخى طه:

اولا ارجو توضيح العبارة

او يوضع PdV مكان الكتلة فى المعادلة التفاضلية

ثانيا :

ما هى الصورة الانيقة لقانون نيوتن فى المراجع العلمية

PdV هى الكتلة بدلالة تفاضلى الججم مضروب فى الكثافة P=dm/dV

بالنسبة للصورة الانيقة هى الصورة التفاضلية لقانون الجذب العام وصوره التى يحل بها المشاكل المعقدة
سأحاول كتابة ذلك وذكر المراجع
لكن ربما صديقنا الصادق يعطيك شرحا مفصلا فى تلك النقطة

رابط
Foundation of Modern Cosmology

http://rs88.rapidshare.com/files/693...0359131107.rar

Password: physicsbooks.info

تحقق من الرابط

http://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_law_of_universal_gravita tion

وجارى وضع الهاملتونيان واللجرانجيان

اهلا اخى طه

قلت
PdV هى الكتلة بدلالة تفاضلى الججم مضروب فى الكثافة P=dm/dV


معلوماتى

ان القانون العام للغازات له الصورة

PV=RT
حيث V الحجم و P الضغط و R الثابت العام للغازات و T درجة الحرارة

كيف يمكن الوصول لنا من هذا القانون للكتلة

ملاحظة هامة

لدى فكرة واتتنى للقانون ولكن احب ان اسمع توضيحك اولا

أشكر أحي طه على تفاعله بالموضوع وشكره على الروابط
لكن تيوتن لم يستخرج الثابت الجذب الكوني لجميع الكتل الموجودة في الكون .كان من الاجدر ان يسمى هذا الثابت بثابت الجذب الكتلتين فقط وليس بثابت الجذب العام ... لو فرضنا او حسبنا هناك ثابت لجميع الكتل في النظام ( كتل منتهية او غير منتهية ) اذا في تلك الساعة ماذا نسمي هذا الثابت ؟! وماذا يصبح تسمية ذلك الثابت ؟!
انا في اعتقادي ان ثابت الجذب الذي يسمى بالعام هو متغير وليس ثابتا . ان الثوابت في تظام ما تصبح متغيرة في نظام اكبر من النظام السابق ....

مرة اخرى اشكر جميع الاخوة والاساتذة الافاضل و المساهمين في الموضوع .....

في قوانين نيوتن للحركة استخدم نيوتن معادلات التفاضل والتكامل لحساب السرعة والتسارع والمسافات مع معدل تغيرها مع الازمان لفترات زمنية معينة منتظمة وغير منتظمة . لكن لماذا لم يحسب نيوتن المعدل التفاضلي للكتل مع المعدل التفاضلي لابعاد المسافات بين الكتل وايجاد القيمة التفاضلية النهائية او ايجاد ثابت الميل حسب العلاقات ( خطية او غير خطية ). وحساب ثابت الجذب العام الكوني لجميع المتغيرات التفاضلية ؟ او بأستخدام معادلات وقوانين التكامل لأيجاد مساحة قوة التجاذب اي مساحة النسيج الجذبي بين المعدلات التفاضلية للكتل والابعاد ؟
دائما نيوتن يستخدم قوانين ومعادلات التفاضل والتكامل في جميع قوانينه .... حركة القذائف – الحركة الخطية – الحركة الدورانية والدائرية والتسارع والازاحات والمسافات والسرعة .... الخ .
لكن لماذا لم يستخدمها في قانون التجاذب العام الكوني ؟
لماذا رسم نيوتن جميع قوانينه الفيزيائية على خط معادلاته التفاضلية والتكاملية التي انجزها وساهم فيها بتطويرها ؟
بينما قانون التجاذب العام الكوني قانون تجريبي وضع في حسابات مختبره اي قانون فيزيائي ليس له اساس رياضي بل له حساب تجريبي كما قلت . ؟

اهلا اخى falahags

هل تقترح معادلات معينه

خيوط الافكار تجاه هذه المشكلة مبعثرة ومشتتة !
اطلب من الاخ طه رايه
مع التقدير له
نتمنى جميعا حل او الوصول الى هدفنا العلمي ولو بجزء صغير

اخوانى

الأخ محمد:

ان الكتلة لا يمكن ان تشتق من هذا القانون.. لأن وببساطة شديدة فى حالة ثبات درجة الحرارة وبالطبع الكتلة فإن
PV=Const Boyle’s law و P هى الضغط وليس الكثافة
عند ثبات الضغط وايضا الكتلة
V/T=const

الكتلة تعبر عن مقدار المادة الموجود فى الاناء الحاوى ليس هناك خلاف عليها
انما قوانين الغازات تهدف الى دراسة سلوك الغاز تحت الظروف الاساسية او الثلاث المميزات الاساسية لسلوكه
الضغط - الحجم - درجة الحرارة

اذن اذا زادت الكتله فانها ستؤتر على الغاز
اذا زوت الغاز الضغط سيزيد وهكذا ..

الكتلع يعبر عنها بالمول والصيغة التى كتبتها هى كتلة مول واحد من الغاز والصيغة العامة هى :

PV=nRT

اعلم انك كنت تفكر فى دراسة التوزيع الكونى على انه غاز او هكذا اخمن

بالنسبة لمسمة ثابتالجذب العام لم اجد فى المراجع لدى كلمة العام للثابت ولكنها للقانون
حتى لو كانت ثابت لجذب العام فلن تكون خطا ان الثابت هو علاقة بين الكميات الفيزيائية الاساسية الت تمثلها الوحداث المستخدمة مثل تابت او معامل التمدد الحرارى

نظام التجاذب بين الكتل كان رياضى ميكانيكى بحت.. الهدف الاساسى هو حساب الجذب بين كواكب المجموعة الشمسية
لم يكن مفهوم المجال متاح لنيوتن انذاك فاكان مجرد قوة يحسبها رياضيا
ثانيا يجب ان تلاحظ ان قانون كولوم يقوم على قانون الجذب العام اذن ستشكك فى ثابت الجذب الكهربى ايضا

لحظة .. انه ثابت الجذب العام لانه معمم على كل الكتل ولكن الكهربى يقتصر بالشحنات فقط - مجرد رأى

يمكنك تحويل القانون الى تفاضل وتكامل بوضع F=ma فى الطرف الايسر وبالتالى سيكون لديك ثوابت كثيرة فى المعادلة وهذا ما حاول كبلر تطبيقة فى قانونه الثالث Law of Periods

ان قوانين كبلر كلها تفاضل مبنى على قانون الجذب العام وثابت الجذب العام الذي يمثل وجهة اساسية للطبيعة

ان مفهوم المجال طور رؤيتنا للطبيعة وكذلك شدة المجال نفسه

ولنا لقاء








ان

ان القانون يعبر عن قوى الجذب للنظام الميكانيكى وهو بشكل مجرد

اذا كان

اخى طه

انت من كتب هذه العبارة ولست انا

PdV هى الكتلة بدلالة تفاضلى الججم مضروب فى الكثافة P=dm/dV

pv=nRt
الضغط=القوة على المساحه
الحجم=المساحه غى الطول
بالضرب يمكن استناج ما تريد
اخيكم
احمدمحمدفتحى

اهلا اخى احمد

القوة على المساحة * المساحة فى الطول

= القوة * الطول

وليس الكتلة

القوة فى الطول يساوى الطاقة
اخيك
احمد

العبارة التى كتبتها صحيحة
لكن الاختلاف ان p فى معادالة P=Dm/Dv هى الكثافة
وفى قانون العام للغازات هى الضغط

الكتلة موجودة بالقانون العام للغازات فى شكل المول يا اخى ..
انظر تعريف االمول:
كمية من المادة تحتوي على عدد معين من الوحدات يقدر بـ 6.02 × 2310 ( 000 000 000 000 000 000 000 602 وحدة). وقد تكون هذه الوحدات ذرات أو جزيئات أو أيونات. ويطلق على العدد 6.02 × 2310 «عدد أفوجادرو» نسبة إلى العالم الإيطالي أميدو أفوجادرو (1811م).
2- حسابات المول :

المول الواحد من أي غاز يشغل حجماً قدره 22.4 ليتراً في الظروف القياسية.

ويطلق على الظروف القياسية: «معدل الضغط ودرجة الحرارة» أو «م.ض.د».
وهي تعني قياس حجم الغاز عند الضغط الجوي العادي, أي 76 سم زئبق ، ودرجة حرارة = صفر°س (273 درجة مطلقة).

الحجم فى القانون العام للغازات ليس الحجم الذى يشغله الغاز وحسب وانما هو متغير يتم التحكم به لمعرفة سلوك الغاز

الضغط لا يساوى الكثافه
فالضغط لا يساوى الكتله على الحجم
مشكور استاذى
اخيك
احمدمحمدفتحى

استاذى احمد

المشكلة فى الرمز الموقع لا يقبل كتابة الرو اللاتينية لذلك وضعنا رمز P فى المعادلة p=dm/dV وليس هناك مشكلة فى ان يكون هذا الرمز هو نفس الرمز للضغط فى المعادلة العامة للغازات
وهذا لا يعنى ان الضغط يساوى تفاضل الكتلة على الحجم ومفيش حد قال ان الضغط بيساوى الكثافة

اقترح ان تكتب الحروف اليونانية كاملة فمثلا
الفا alpha
بيتا beta
جاما gamma
ميو mu
نيو nu
لامدا lambda
سيجما sigma
رو rho
ابساي psi
فاى phi
سيتا theta
اوميقا omega
اكسى xi
كاى chi
ايتا eta
دلتا delta
باى pi
كابا kappa
زيتا zeta
ابسلون epsilon
يوبسلون upsilon
تاو tau
ايوتا iota
وهكذا ان كتبت الحرف اليونانى داخل النص العربى فاكتبه بالحروف العربية كاملا اما ان كتبته داخل معادلة فاكتبه بالحروف اللاتينية كما هو موضح اعلاه
فمثلا roh*dV=dm
ولكم الشكر

ما شاء الله

استاذ

اشكرك جدا اخى الصادق

مشكور على المعلومة .. لم أكن اعرفها

السلام عيك .

اود المشاركة و لكن معلوماتي بسيطة .

اختلط علي الموضوع في نهايته ولكن ساعود الى اول الموضوع .

كيف حسب نيوتن ثابت التجاذب .

في الحقيقة نيوتن لم يقم بحساب الثابت و انما هو فقط اعطى الصيغة الرياضية .

" كان اكثر اعتماده على القوانين الرياضية لكبلر و خاصة قانون حركة و سرعة الكواكب حين تبتعد عن الشمس ".

و لكن الحقيقة ان الثابت تم حسابه بعد هذا القانون بحوالي 100 سنة اي حوالي 70 سنة من وفاة نيوتن .

في سنة 2007 تم تدقيق قياسات الثابت وفق للمرايا الموجودة على سطح القمر .

اما الاشكالية الثانية و التي تقول هل تم حساب القوة التجاذبية بين جسمين او بين الاجسم كلها .

فالحقيقة انه يتم حساب التجاذب للكل ومن ثم يتم الاقساء .

مثال لتسهيل ..

نفرض ان لدينا الارض " مركزية التجاذب للارض ".

جبل على سطح الارض " مركزية التجاذب الجبيلة " .

من المعلوم ان الجاذبية التي تاثر علينا هي محصلة مجموع القوتين .

ناخذ جسم "ا" نلقيه عموديا على سطح الارض .

لو درسنا مسار الحركة نجده منحني قليلا ناحية الجبل .

نعيد الكرة باجسام مختلفة الكتلة .

بعد الحصول على النتائج نحاول فك محصلات القوة بين الجبل و الارض و الجسم .

ناخذ المتوسط " مثل عملية حساب ثابت هابل "

في الاخير نحصل على متوسط اقتراب الجسم من الجبل وكذا اقترابه من الارض .

بتطبيق الصيغة الرياضية لنيوتن و وضع البعد و الكتلتين و مع العديد من التجارب نحصل على ان الثابت الذي اقترحه نيوتن يقارب 6.6 * 10 اس -11 لست احمل الثابت بالدقة .

للعلم ان هذه تجربة واحدة فقط و هناك العديد من التجارب المتنوعة التي جرية لحساب الثابت .

التجارب كلها على اجسام تتحرك ببطء "تفاديا لمعضلة النسبية "

وذات احجام ماكروسكوبية " تفاديا للمعضلة الكوانتية ".

هذا على عجالة و ارجوا ان لا اكون ازعجتكم .

من فضلك انا محتاج رابط تحميل كتاب المرجع في الفيزياء ليافورسكي ولك جزيل الشكر