مشاركة: أنظمـــة الإحداثيـــات
اشكرك جدا اخى رجب مصطفى
وننتظر باقى الموضوع واعتقد ان الفائدة ستضح اكثر مع بقية الموضوع
اخوكم / ابو آيه
العلاقة بين الإحداثيات الكارتيزية والإحداثيات الخطية المنحنية
العلاقة بين الإحداثيات الكارتيزية والإحداثيات الخطية المنحنية
بفرض أن النقطة P(x,y,z) لها متجه الموضع
http://www.tinyfotos.com/images/0657...7969286376.jpg
بالنسبة لمجموعة الإحداثيات المتعامدة حيث:
http://www.tinyfotos.com/images/2395...4233048709.jpg
فإذا ما غيرنا إلى الإحداثيات u,v,w فإننا نحصل على متجه الموضع كدالة في u,v,w، ومن ثم فإن:
http://www.tinyfotos.com/images/4435...0371205285.jpg
هي مماسات لمنحنيات الإحداثيات، وبفرض أن:
http://www.tinyfotos.com/images/6028...9406869584.jpg
هي متجهات الوحدة في إتجاه الإحداثيات فسنجد أن:
http://www.tinyfotos.com/images/6491...7926465843.jpg
حيث:
http://www.tinyfotos.com/images/4915...9705319910.jpg
وبالتالي ستعطى متجهات الوحدة من العلاقة:
http://www.tinyfotos.com/images/7929...2130054842.jpg
ولكي تكون هذه الإحداثيات "متعامدة orthogonal" فيجب أن تتحقق العلاقات:
http://www.tinyfotos.com/images/6101...5502018951.jpg
وعليه فإن عنصر الطول في مثل هذه الإحداثيات يمكن أن يوضع على الصورة:
http://www.tinyfotos.com/images/8063...9798582351.jpg
وبالتعويض من (6):
http://www.tinyfotos.com/images/8205...7599202516.jpg
وبالتالي يكون مربع عنصر الطول الواصل بين النقطتين (u,v,w) و (u + du,v + dv,w + dw) هو:
http://www.tinyfotos.com/images/5103...5327701489.jpg
أما عنصر المساحة فيمكن أن يأخذ إحدى الصور التالية:
http://www.tinyfotos.com/images/0963...8613137635.jpg
بينما يعطى عنصر الحجم من العلاقة:
http://www.tinyfotos.com/images/2978...3240254665.jpg
(يتبع) ******
المؤثرات التفاضلية في الإحداثيات الخطية المنحنية
ثانياً: التباعد Divergence (div)
ثالثاً: مؤثر اللابلاسيان Laplacian Operator (lap)
رابعاً: الدوران (الإلتفاف) Curl (or rot)
مشاركة: أنظمـــة الإحداثيـــات
مشاركة: أنظمـــة الإحداثيـــات
اشكرك جدا على الموضوع
وهو يحتاج الى تبسيط نوعا ما
مشاركة: أنظمـــة الإحداثيـــات
اقتباس:
وهو يحتاج الى تبسيط نوعا ما
أكثر من هذا تبسيط ... لا يوجد
الموضوع مطروح خطوة خطوة بالإثبات ... ولا يحتاج حتى إلى النظر في كتب أخرى ...
مشاركة: أنظمـــة الإحداثيـــات
اهلا بك اخى رجب
ما تراه واضحا امامك قد لا يكون واضحا امام الاخرين
اسمح لى غدا ان شاء الله ان اقوم بطرح الموضوع هنا من جديد
مع الاعتراف انه موضوعك لاوضح وجهة نظرى
اخوكم / محمد ابوزيد
مشاركة: أنظمـــة الإحداثيـــات
جميل جداً ... الأخ الفاضل محمد ...
افعل ما تراه في مصلحة الجميع
http://www.tinyfotos.com/images/6695...2145692846.gif
مشاركة: أنظمـــة الإحداثيـــات
واضح اخى رجب ان الموضوعات الثلاثة
الموضوع الاصلى بالاضافة الى الرابطان
هم موضوعات متكاملة
اخوكم / محمد ابوزيد
مشاركة: أنظمـــة الإحداثيـــات
أشكرك أخي الكريم رجب على الموضوع الرائع و المهم
الحقيقة أن هذه الأمور الرياضية هي من اهم نقاط ضعفي
لذا سأحاول المتابعة وبالتأكيد عندي أسئلة
و لكني سأعرضها حين أقرأ الموضوع مرات عديدة لألم ما استطعت بجوانبه
سلمت يداك أخي لإثارة هذا الموضوع القيم و على الجهد المبذول و بارك الله فيك
رد: أنظمـــة الإحداثيـــات
رد: أنظمـــة الإحداثيـــات
شكرااااااااااااا يا لغالي
رد: أنظمـــة الإحداثيـــات
جزاك الله الجنة
طرح مبسط وميسر
أطال الله عمرك بصحة وعافية
ما أجمل ان يكون الانسان صاحب بصمة فعالة ومفيدة للجميع ..أحسنت
رد: أنظمـــة الإحداثيـــات
جزاكم الله خيراااااااااااااااااااااااااااااااا ااااااااااااااااااااااااااااااااااا ا