بسم الله الرحمن الرحيم
والصلاة والسلام على رسول الله "محمد بن عبد الله"
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إخواني زوار وأعضاء ومشرفي المنتدى الكرام
تحية طيبة إليكم وكل عام وأنتم بخير
*****
نتابع تقديم موضوع:
*** ( أنظمـــة الإحداثيـــات ) ***
بأسلوب الشرح المباشر المقتبس من الأخ الفاضل "الرائع جداً" الأستاذ / الصادق وذلك حتى يمكن لزوار المنتدى أن يستفيدوا منه، وأرجو من الله أن ينال إعجابكم.
والآن مع:
*** ( الإحداثيات الأسطوانية ) ***
The Cylindrical Coordinates
يوضح الشكل التالي الإحداثيات الأسطوانية وفيه نجد أن السطوح الإحداثية هي:
1. أسطوانات دائرية قائمة تُكوِن في المستوى xy مجموعات من الدوائر المتحدة المركز حول نقطة الأصل
http://www.tinyfotos.com/images/2000...9217347586.jpg
2. أنصاف مستويات من المحور العيني (z)
http://www.tinyfotos.com/images/7443...5014198991.jpg
3. مستويات موازية للمستوى xy
http://www.tinyfotos.com/images/5601...3409416753.jpg
ويتحدد موضع نقطةٍ ما P(x,y,z) بإعطاء المسافة (رو) r في المستوى xy من نقطة الأصل إلى الأسطوانة التي تقع عليها النقطة، والزاوية (فاي) في المستوى xy، والبُعد على المحور العيني (z) من هذا المستوى إلى النقطة.
http://www.tinyfotos.com/images/1111...0664797484.jpg
ومن الشكل السابق ينتج أن:
http://www.tinyfotos.com/images/4960...9796806199.jpg
ومعكوساتها:
http://www.tinyfotos.com/images/4326...6253828661.jpg
وعليه يمكن أن نضع:
http://www.tinyfotos.com/images/2819...9085164625.jpg
والآن يمكن أن يُصاغ متجه الموضع على الصورة:
http://www.tinyfotos.com/images/0167...0538812779.jpg
إذاً:
http://www.tinyfotos.com/images/8951...8693656152.jpg
وبالتالي:
http://www.tinyfotos.com/images/0777...2324359591.jpg
وأيضاً:
http://www.tinyfotos.com/images/0414...8205522971.jpg
وعليه نجد أن:
http://www.tinyfotos.com/images/0520...8265626725.jpg
(يتبع) ******
http://www.tinyfotos.com/images/8750...2435329060.jpg
http://www.tinyfotos.com/images/4588...3441345380.gif
