-
علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
السلام عليكم ............حاولت مرارا ان يوجد لموقع استاذنا د. حازم منتدى خاص يالفيزياء النظرية لكن يبدو ان ثمة اعذار للاستاذ حفظه الله ووفقه .الا انه بدى لي ان اقترح هذا الموضوع لنشبعه بالبحث و يكون علما مستقلا نضبط قواعده و نظرياته ليسهل الرجوع اليها عند تخريج الفروع و المسائل الفيزيائية الفرعية على اصولها وقواعدها الفيزيائية النظرية لمن اراد ذلك و طريقة البحث كالتالي ..
1/ مقدمةحول مفهوم الفيزياء النظرية
2/ دور الفيزياء النظرية و اثرها
3/ اهم القواعد و النظريات اللازم اتباعها في الفيزياء النظرية .
4/خاتمة .
فكل من له باع علمي في هذا الباب يرجى منه الادلاء بدلوه و الله الموفق لكن ارجو من الاخوة احترام ترتيب العناصر فاذا كتنب احدهم مشاركة فليكتب قبلها اسم العنصر اما المقدة او العنصر الثاني دور الفيزياء النظرية او القواعد و النظريات .
و الله الموفق و في الخاتمة ساجعل كل المشاركات عبارة عن كتاب خاص مؤلف بين عناصره يضاف الى مكتبة الموقع طبعا بعد مراجعة شيخ الموقع الاستاذ الدكتور حازم حفظه الله و رعاه.
و الله الموفق و عليه التكلان
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
من العنصر الاول المقدمة ........الفيزياء النظرية علم تولد بنفسه من خلال محاكات علماء الفيزياء للظواهر الطبيعية بمخيلاتهم دون التجارب الملموسة ..وهي أحد فروع الفيزياء التي تعمل بالقواعد الرياضية و النظرية البحتة للمعادلات الفيزيائية لفهم ظواهر الطبيعة واستنتاج القوانين الفيزيائية التي تفسرها و تحكمها و تسير وفقها ومن ثمة التنبء بنواتجها و حواصلها . ثم ياتي الفيزيائي التجريبي ليحقق او يتحقق من تلك النظريات و القوانين والمعادلات و من الفيزيائيين النظريين إسحاق نيوتن، لابلاس، ويليام هاملتون، سادي كارنو، فورييه، لورد كلفن، ، ألبرت أينشتاين، جيمس كلارك ماكسويل، غوردون فريمان الشخصية الخيالية،، محمد عبد السلام .
ولكم هذا الفيديو لمثال معاصرhttp://www.youtube.com/watch?v=S1rsVxdyHYc
http://www.hazemsakeek.info/vb/showt...ED%D2%ED%C7%C1
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
الفيزيائي النظري يحتاج لاسس مهمة و هي
1/ اتقانه لفن التخيل العلمي و الاحتمالات التخيلية.
2/له باع واسع في الحساب الرياضي و على راسها التفاضل و التكامل و الاحتمالات و المصفوفات و التناسب.
3/ذكاء يكفيه لربط الظواهر الطبيعية بالقوانين الرياضية فيعرف متى يستعمل الجداء و متى يستعمل القسمة و النسبة و هكذا.و ساوضح كل ذلك باذن الله في الركن الثالث .
4/ولكم هذا الرابط الجميل من موقعنا هذا ففيه الكفاية http://www.hazemsakeek.info/vb/showt...%C6%C7%BF-quot
اما ما قاله عن الانجليزية فانا اعتبره امر كمالي اما للباحثين و العلماء فقد يكون مهما على الاقل .
; لكم هذا الرابط http://www.startimes.com/f.aspx?t=19796778
http://physics.ibda3.org/t46-topic
http://www.bahauni-edu.com/vb/archiv...hp/t-2108.html
من هذه الروابط ما هو خا الركن الثالث من موضوعنا.
http://www.bahauni-edu.com/vb/showthread.php?t=2108
لا تنسى ان تدخل الى الردود في كل رابط.
و تقليا للاتعاب هاكم ما في هذه الروابط مجموعا
(( ملخص, للدكتورهـ, الفيزياء, النظري, هويدا
: الفصل الأول :
الكميات الفيزيائية والقياسات"
الكميات الفيزيائية /
vهي الأساس التي تشكل منها المعادلات والقوانين الفيزيائية.
vوتعرف الكميات الفيزيائية بأنها أي رمز أو رقم يستخدم لوصف ظاهرة فيزيائية وصفاً كمياً.
vوتنقسم الى قسمين:
1. الكميات الفيزيائية الأساسية
2. والكميات الفيزيائية المشتقة
كميات فيزيائية اساسية
هي الكميات التي يتم تعيينها عن طريق تحديد خطوات لقياسها.
فعلى سبيل المثال يمكن استخدام المسطرة لقياس المسافات أو استخدام ساعة الإيقاف لقياس الزمن
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif[/IMG]
كميات فيزيائية مشتقة
vهي الكميات التي يمكن حسابها عن طريق اشتقاقها من كميات اساسية أو كميةاساسية واخرى مشتقة مثل السرعة، التسارع وقانون نيوتن الثاني.
vالسرعة هي كمية مشتقة تم اشتقاقها من كميتين اساسيتين وهما المسافةوالزمن حيث تعرف السرعة بأنها مقدار التغير في المسافة على الزمن
vالعجلة هي كمية مشتقة تم اشتقاقها من كميتين احداهما مشتقة والأخرىاساسية حيث تعرف العجلة بأنها مقدار التغير في السرعة على الزمن .
المعايير والوحدات
vعندما نقيس كمية فيزيائية نستخدم المقارنة مع مرجع قياسي فمثلاً حينمانقول أن طول حبل هو 30 متر فهذا يعني ان طول الحبل يعادل 30 مرة طول قطعةمستقيمة تم التعارف عليها ليكون طولها القياسي متراً وهذا المقياس يسمىالوحدة unit. إذا نفهم من ذلك ان المتر هو وحدة الطول كما أن الثانية هيوحدة الزمن.
vولكي نتمكن من القيام بقياسات دقيقة نحتاج الى ما يسمى بالمعيار.ويمتاز المعيار بميزتين:
1. انه لا يتغير
2. انه يمكن استنساخه
vأول ما اسس النظام المتري عرف المتر على انه واحد على عشرة مليون من المسافة بين خط الإستواء والقطب الشمالي
vالثانية وهي وحدة الزمن تعرف بأنها الزمن اللازم لبندول طوله متر ليهتز من جانب الى جانب آخر.
vولقد استمر تطوير هذه المعايير حتي ظهر فى العالم نظامين هما :
vالنظام الفرنسي
vالنظام البريطاني
vوأخيراً سنة 1960 ظهر النظام الدولي للوحدات
النظام الفرنسي
vويسمى بنظام الـ cgs وهو ذلك النظام الذي يستخدم
vالثانية كوحدة للزمن
vوالسنتميتر وحدة المسافة
vوالجرام وحدة الكتلة
النظام البريطاني:
vوهو ذلك النظام الذي يستخدم
vالثانية كوحدة للزمن
vالقدم وحدة المسافة
vالرطل وحدة الكتلة
النظام الدولي international system
vوفي العام 1960 اصبح هناك نظام قياس عالمي موحد يعرف باسم النظام الدولي international system ويرمز له بالرمز SI وتم تعريف الثانية على أنها الزمناللازم لكي تقوم ذرة سيزيوم بعدد يساوي 9,192,631,770 اهتزازة. وعرفالمتر على المسافة التي يقطعها الضوء في الفراغ خلال زمن قدره 1/2999792458ثانية. وعرفت وحدة قياس الكتلة وهي الكيلوجرام بأنها تعادل كتلة اسطوانةقياسية من خليط البلاتينيوم والاريديوم platinum-iridium وهي المرجعللكيلوجرام.
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif[/IMG]
في الجدول التالي تسميات لمضاعفات الوحدات والتي تستخدم بكثرة :
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif[/IMG]
تمرين{
vمستخدماً تعريف السرعة والتسارع وقانون نيوتن عين وحدات كل منهم في النظام الدولي للوحدات.
تآلف الوحدات :
vاستخدام تآلف الوحدات لإثبات صحة القوانين.
طريقة تحويل الوحدات
vللتحويل من نظام لآخر نتبع الآتي:
vمعرفة معامل التحويل
vاجراء العملية الجبرية الملائمة
vتمرين
v 5 دقائق
v 3 x 106 gram
v 2 x 104 cm
v 5 Km
الأبعاد ،/
vلكل كمية فيزيائية اساسية بعد محدد وعن طريق هذه الأبعاد يمكن اشتقاق الكميات الأخرى حسب تعريفها الفيزيائي
vالبعد هو رمز جبري استق من معنى الكلمة باللغة الإنجليزية وذلك بإتخاذ الحرف الأول من الكلمة:
vالطول تسمى Length ورمز بعدها الحرف L
vالكتلة تسمى Mass ورمز بعدها الحرف M
vالزمن تسمى Time ورمز بعدها الحرف T
تمرين:
vما هي أبعاد ووحدات كل من السرعة والتسارع والقوة والشغل
vتحقق من صحة القانون .
vحيث L هي طول البندول ، g هي تسارع الجاذبية
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif[/IMG]
نهايه الفصل الأول: q.
الفصل الثاني /
الكميات الفيزيائية المتجهة والقياسية
Òتقسم الكميات الفيزيائية الى نوعين :
1- الكميات العددية ( القياسية) Scalar Quantities
وهذه الكميات التي يلزم لتعريفها مقدار ( رقم ) ووحدة فيزيائية . وإحدى هذهالكميات هي : الحجم , الكتلة, الزمن , الشغل والطاقة .
فمثلاً نقول : حجم المخبار = 200 سم3 , كتلة الكرة = 80 غم .
2- الكميات المتجهVector Quantities
وهي الكميات التي يلزم لتعريفها مقدار ووحدة فيزيائية واتجاه . ولا يتم تعريفها إلا إذا اكتملت هذه العناصر .
ومن الأمثلة على الكميات المتجهة : السرعة , القوة , التسارع والإزاحة .
Òفمثلاً إذا قلنا تحركت سيارة بسرعة 60 كم/ ساعة فقط , فهذا لايتمم المعنى , لأن تحركها قد يكون شمالاً أو جنوباً أو في أي اتجاه , وفي كل حالة تكونالنتيجة مختلفة.
Òوللتعامل مع هذه الكميات يتم استخدام تمثيل رياضي يسهل على الدارس التعامل مع هذه الكميات:
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif[/IMG]
تمثيل المتجهات /
Òكل كمية فيزيائية متجهة يمكن تمثيلها بالمتجهة "vector”
Òالمتجهة هو : " تمثيل رياضي , يعبر عن الكمية الفيزيائية المتجهة مقداراًواتجاهاً وهو عبارة عن خط مستقيم في نهايته سهم , وطول الخط المستقيميتناسب مع مقدار الكمية الفيزيائية في حين أن اتجاهه يدل على اتجاههاويعبر عنه برمز ثقيل " أ " أو نفس الرمز فوقه سهم .
Òاذا اخترنا محاور متعامدة وأسمينا المحور الأفقي س ، والمحور الرأسي ص . ثم رسمنا المتجهة السابق ( ق ) في المستوى بين س ، ص بدءاً من نقطة الأصل .
بحيث هذا المتجه يصنع زاوية مقدارها 45 ْ ).qمع محور السينات الموجب , ولنسميها ( << رمز سيتا .
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif[/IMG]
...............................
في المثلثأب جـ اعلاه:
( أ جـ )2 = ( أ ب )2 + ( ب جـ )2
ق2 = ( ق جا q)2 + ( ق جتاq)2
ق2 = ق2 جا2 q + ق2 جتا2 q
ق2 = ق2 ( جا2 q+ جتا2 q)
ومن قانون المثلثات:
q) = 1q+ جتا2( جا2
إذن ق2 = ق2 ....
وهذا هو إثبات لنظرية فيثاغورث
والآنق2= ق2س + ق2ص
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif[/IMG]
أ- طريقة الرسم:
تعتمد هذه الطريقة على أنه إذا نقلنا المتجه بحيث نحافظ على مقدارهويظلاتجاهه موازيا" للاتجاه الأصلي , فأننا نحصل على نفس المتجه .
ولجمع المتجهات بهذه الطريقة نصل المتجهات رأسياً الواحد بذيل الآخر , ويكون المجموع هو متجه يبدأ من ذيل المتجه الأول إلى رأس المتجه الأخير .
ويعبر عن الجمع بـ :
مثال /
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif[/IMG]
|ح | = 7.5 سم
5- قيمة ( [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif[/IMG]) الحقيقية = 7.5 × 15 = 112.5 نيوتن.
طريقه جمع المركبات :
في هذه الحالة ويمكن القول أن :
حس = ق1س + ق2س
حص = ق1ص + ق2ص
ولإيجاد المحصلة
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif[/IMG]
ويمكن القول أن :
ح س = ق1س + ق2 س
ح ص = ق1 ص + ق2 ص
………………………………………………………..
مثال : يتحرك سائق رالي 36 كم بأتجاهـ الشرق ،ثم 42 كم بأتجاهـ الشمال . أخيراً 25 كم بأتجاهـ الشمال الغربي
حددي بعدهـ عن نقطه البدايه .
الحل :
نرسم رسم توضيحي للسؤال :
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif[/IMG]
ح س = ف1 جتا q1 + ف2 جتا q2 + ف3 جتا q 3 الرسم التوضيحي
ح س = 36 + صفر + (25) ( جتا 135 ْ )
= (36 - صفر - 17.7 ) = 18.3 كم .
ح ص = ف1 جا q 1 + ف2 جا q 2 + ف3جا q 3
= ف1 جا صفر + ف2 جا 90 ْ + ف 3 جا 130 ْ
= صفر + 42 + 17.7
= 59.7 كم .
q =73 ْ
................................... ............... ................................... ..
طرح المتجهات :
عند طرح متجهتين :
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif[/IMG]
................................... ............... ...
الضرب القياسي ( العددي ) Scalar Product
يعبر عن ( أ . ب ) ويرمز لهذا النوع من الضرب بـ ( . ) وينتج عنه كمية قياسية ( عددية )
ليس لها اتجاه بالرغم من أن الكميات في عملية الضرب هي متجهات .
مقدار حاصل الضرب = أ . ب جتا q
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif[/IMG]
حيث q الزاوية بين أ , ب
ومن الأمثلة على هذا الضرب :
وتكون قيمة ( ش ) أكبر ما يمكن عندما تكون الزاوية q بين
(ق، ف) = صفر
تكون ش= صفر عندما تكون الزاوية بين (ق، ف) = 900
الضرب الإتجاهي .. Product Vector
يعبر عنه ( أ × ب ) ويُرمز لهذا النوع من الضرب بـ ( × ) وينتج عنه كمية متجهة .
وقيمة هذا المتجه تحدد بـ ( أ ب جا q ) حيث q هى الزاوية بين أ ، ب . أمااتجاه الكمية فيحدد بقاعدة اليد اليمنى حيث يشير الإبهام إلى إحدى الكميات( الكمية الأولى) و الأصابع إلى الكمية الثانية.
و بذلك يكون اتجاه حاصل الضرب عموديا على راحة اليد للخارج.
و من الامثلة على هذا الضرب:
القوة المغناطيسية المؤثرة فى شحنة:
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif[/IMG]
أي حرف q =رمز السيتا..>>> [IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif[/IMG]
نهايه الفصل الثاني : q. الفصل الثالث
خواص المادة
المرونة
خواص المادهـ :
النظريه الحركيه"
1- المادة تتكون من جزيئات و الجزئ يتكون من ذرة أو أكثر
2- الجزيئات ترتبط مع بعضها البعض كأنها جسم واحد
3- قوة وشكل الرابطة بين الجزيئات تحدد الخواص التالية للمادة
أ - حالة المادة ( صلبة – سائلة – غازية )
ب - الخاصية الميكانيكية (شكل المادة وتأثرها بالقوة الخارجية وحركتها
ج - خاصية نفل الطاقة ( القدرة على التوصيل الحراري والكهربية و نقل الطاقة الميكانيكية.
4- جزيئات المادة في حالة حركة دائمة ( بشرط أن تكون درجة الحرارة أكبر من الصفر المطلق)
الطاقة الميكانيكية (الداخلية) للجزئطاقة حركية وطاقة كامنة
الطاقة الحركية للجزئهي الطاقة الحرارية لأن مصدرها هو الحرارة
الطاقة الكامنة: هي الطاقة التي تنشأ من القوة الكهروستاتيكية بين الإلكتروناتو أنوبة الجزيئات وتعتمد على
* التوزيع الخاص للإلكترونات * المسافةالفاصلة بين الجزيئات .
................................... .
ملاحظه هامه :
قوى الجذب في الغازات ضعيفة جدا ومتوسطة في السوائل و قوية جدا في الأجسام الصلبة.
................................... ..
الخواص الميكانيكيه للمواد :
* المواد الصلبة هي الغير قابلة للتمدد .
* المادة المرنة هي المادة القابلة للتمدد مثل الزنبرك في الاستطالة والعودة لوضعه الأصلي في مدى المرونة
الخاصية البلاستيكية (قابلية التشكيل) وهي تعني عدم عودة الجسم لوضعه الأصلي إذا زادت استطالته الحد المعين
المواد البلاستيكية 1- قابلة للسحب(تأخذ شكل الأسلاك)
2- قابلة للطرق (تأخذ شكل الصفائح)
المواد القابلة للطرق ------ قاسية(عملية طرقها صعبة مثل الرصاص لكنها تمتاز بقدرتها على امتصاصقدر كبير من الطاقة )
القصف: هي المواد غير القادرة على امتصاص الطاقة رغم مظهرها القاسي وتنكسر فجأة مثل الزجاج...
قياس المرونه /
أهمية المرونة أن المهندسين يعتمدون عليها في تقدير تحمل المباني للأجسام الموضوعة عليها .
ملاحظه مهمه /
سينحصر الاهتمام علي مرونة الأجسام الجامدة وهي تحت الشد أو مايُسمي بمرونة الطول .
الإجهاد /
العلاقة بين القوة المؤثرة على مادة مرنه ومساحة المقطع.
تعريفه / هو القوة المؤثرة عموديا على وحدة المساحات من مقطع السلك .
القوة المؤثرة على السلك ( نيوتن )
الإجهاد = ق / س ( ق على س )
مساحة مقطع السلك ( م2 ) 0
ويقاس الإجهاد بوحدة .... ]نيوتن/ م2 [
الإنفعال /
هو الاستطالة الحادثة في وحدة الأطوال .
الاستطالة ] م [
∆ ل
الانفعال = ــــــــــــــ
ل
الانفعال ليس له وحدة قياس .
الطول الأصلي ] م [
تمرين :
زنبركطوله 30 سم علق به ثقل فأصبح طوله 35 سم
احسب انفعال ذلك الزنبرك ؟
معامل يونج :
}الإجهاد الذي يتسبب في إحداث وحدة الانفعال {
ويستخدم معامل يونغ لمقارنه المرونه بين المواد
فكلما كانت قيمة معامل يونغ كبيرة دل ذلك على أن المادة .عاليه المرونه .
تمرين/
انظر إلى الجدول المقابل وبين أي المواد أعلى مرونة ؟
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif[/IMG]
المادةمعامل يونغ ] نيوتن / م2[
الفولاذ 2× 10 7
الألمنيوم 0.7 × 10 7
التنغستن 3.6 × 10 7
تمارين/
سلك طوله 1 م ومساحة مقطعه 0.00005 م2 عُلق فيه ثقل مقداره 98 نيوتن فاستطال بمقدار 0.001 م أوحد
1 – الانفعال 2 – الاجهاد 3 – معامل يونج .
سلك زنبرك مرن طوله 1 م ومساحة مقطعة 0.2سم 2 علق ب جسم كتلته 20 كجم فاصبح طوله 1002 ملم , احسب
أ- انفعال السلك .
ب- الإجهاد المؤثر عليه .
................................... ............... ................................... ............... ................................... .......
المرونـــــــــــــــــه "
هي عودة المادة إلي حالتها الأصلية بعد زوال القوة المؤثرة عليها وذلك اذا كانت القوة دون حد معين ( حد المرونة )
كن مرنا مع تلك القطوف :
1 - سلك طوله 10 سم ومساحة مقطعه 0.000002 م 2
عُلقت فيه كتلة مقدارها 2.5 كجم فستطال بمقدار 1ملم أوجدي :
* الانفعال * الإجهاد * معامل يونج
2 – سلك معدني طوله 80سم ومساحة مقطعه 10 ملم 2
شُد بقوة قدرها 100 نيوتن فأصبح طوله 80.5 سم احسبي :
* الانفعال * الإجهاد * معامل يونج
تفسير المرونه /
• عندما تؤثر علي السلك المعدني قوة شد خارجية فإنها تؤثر علي الروابط بيم الجزيئات .
• * تبتعد الجزيئات عن بعضها البعض حتى تتساوي قوي الشد الخارجية مع قويالجذب بين الجزيئات فتستقر في وضعها الجديد ويؤدي هذا غلي زيادة الطول
• * عند إزالة قوة الشد الخارجية فإن الجزيئات تعود إلى وضعها الأصلي .
ملاحظه : * عند زيادة قوة الشد عن حد معين فإن قوى الجذب بين الجزيئات تفقدتأثيرها وتفقد كثير من الجزيئات علاقتها بالجزيئات المجاورة وتتمزقالروابط بين الجزيئات ولا تعود لحالتها الأصلية حتى بعد زوال قوة الشد وعندذلك تفقد المادة مرونتها .
المواد السائله :
اللزوجه : هي مقاومة السائل لحركة الأجسام الصلبة بداخله .
ملاحظه : لكل سائل معامل لزوجة خاص به .
الحركه الميكانيكيه للسوائل :
1 – حركة منتظمة وفيها تتحرك جزيئات السائل بسرعة ثابتة
2 – حركة غير منتظمة وفيها تتحرك جزيئات السائل بسرعات
مختلفة مثل تدفق الأنهار والجداول
3 – حركة مضطربة ( توربينية ) مثل اندفاع السيول الجارفة .
ملاحظه:
في النوع الأخير من الحركة يصعب التعامل مع السائل من خلال المبادئالفيزيائية المعروفة كالطفو وغيره نظرا للطاقة الهائلة الكامنة داخل السائل .
التوتر السطحي :
قوى التماسك : قوى جذب بين جزيئات المادة نفسها
قوى التلاصق : قوى جذب بين جزيئات مواد مختلفة
التوتر السطحي : هو القوة المؤثرة عموديا على وحدة الاطوال من سطح السائل
ملاحظه/
التوتر السطحي قوة عمودية يبذلها سطح السائل باتجاه الجسم الذي يحاول اختراقه وهذه القوة ناتجة
عن قوي الترابط ( قوي التماسك ) بين جزيئات سطح السائل .
المواد الغازيه /
الحركة الميكانيكية الخاصة بالمواد الغازية تُعرف بالديناميكا الهوائية ونركز علي فكرة
استغلال مقاومة الهواء لحركة الأجسام خاصة عند زيادة السرعة .
نهايه الفصل الثالث)))
هذا ما توفر ما يحضرني من جهد هذه الساعة و السلام
-
رد: الفيزياء النظرية مفهوم و قواعد و نظريات
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
و هذا موضوع هام يخص الفيزياء النظرية من موقع عربي ولمن اراد ان يكون نظريا قبل ان يكون تجريبيا.
==========
========= بوابة فيزياء
الفيزياء لفظ اشتق من اليونانية فيزيكوس φυσικη (طبيعي)، والكلمة مشتقة من الجذر فيزيس φύσις (طبيعة).
تهتمالعلوم الفيزيائية بدراسة سلوك وتفاعلات المادة في الإطار المكانيوالزمني، وهو ما يعرف باسم الظواهر الفيزيائية. يتم التعبير عن النظرياتالفيزيائية بمعادلات رياضياتية. يطلق على النظريات الفيزيائية اسم قوانينالفيزياء إذا ما أثبتتها التجربة. ولكن برغم هذه التسمية فإنه يمكن الطعنفي بعض هذه القوانين.
فهرست [إخفاء]
1 حقول الفيزياء
1.1 النظريات
1.1.1 النظريات الأساسية
1.1.2 النظريات المقترحة
1.1.3 النظريات المستقبلية
1.2 مفاهيم
1.3 القوى الاساسية
1.4 الدَّقائِقُ (الجسيمات)
1.5 حقول الفيزياء الفرعية
1.6 طَرائِق الفيزياء
1.7 جداول
1.8 تاريخ
1.9 ميادين متعلقة
[تحرير]
حقول الفيزياء
[تحرير]النظريات
[تحرير]النظريات الأساسية
الميكانيكاالكلاسيكِيَّةُ -- الديناميكا الحَرارِيَّةُ -- الميكانيكا الإحْصائِيَّةٌ -- الكَهْرَمِغْنَطِيسِيَّة -- نَظَرِيَّةُ النِّسْبِيَّةِ الخاصَّةِ -- َنظَرِيَّةُ النِّسْبِيَّةِ العامة -- ميكانيكا الكَمِّ -- نظرية الحقلالكمي -- الأنماط الأساسية -- ديناميكا المَوائِعِ
[تحرير]النظريات المقترحة
نظرية التوحيد الكبير -- نظرية-م -- الثقالة الكمومية اللولبية -- النُتُوء
[تحرير]النظريات المستقبلية
الاندماج البارد -- نظرية الجاذبية الديناميكية -- النَّظيرُ الثُّنائِيّ -- نظرية الحالَةٌ المُسْتَقِرَّةٌ
[تحرير]مفاهيم
المادة -- المادة المضادة -- الجُسَيْماتُ الأَوَّلِيَّةُ -- بوزون -- فرميون
التَّماثُلِ -- الحركة -- قانون الإنحفاظ -- الكتلة -- الطاقة -- كَمِّيَّةِالحَرَكَةِ -- كَمِيَّةُ الحَرَكَةِ الزَّاوِيَّةِ ( عَزْمُ كَمِيَّةِالحَرَكَةِ) -- الإلتفاَفٌّ
الزمن -- المكان -- البعد -- الزمكان -- الطول -- السُّرْعَةُ -- القوة -- عَزْمُ اللَّيِّ
المَوْجَةُ -- مُتَذَبْذِبٌ تَوافُقِيٌّ -- المِغْنَطيسِيَّةُ -- الكهرباء -- إشْعاعٌكَهْرَمِغْنَطِيسِيٌّ -- الحَرارَةِ -- الإنتروبِيَّة
المُوَصِّلِيَّةُ الفائِقَةُ -- سُيُولَةٌ فائِقَةٌ
[تحرير]القوى الاساسية
الجاذِبِيَّةُ -- الكَهْرَمِغْنَطِيسِيَّة -- تَفاعُلاتٌ ضَعِيفَةٌ -- تَفاعُلاتٌ شَدِيدَةٌ
[تحرير]الدَّقائِقُ (الجسيمات)
فرميون : (الذَّرَّةُ -- البروتونِ -- النيوترون -- الإلكترون -- الكوارك )-- بوزون : ( الفوتون -- غلوون -- الجرافيتون -- نيوترينو -- فونون -- روتون -- بوزون W -- بوزون Z ) -- اشعاع الدقائق
[تحرير]حقول الفيزياء الفرعية
فيزياءالمُعَجِّلات -- عِلْمُ الصَّوْتِ (السَّمْعِيَّاتُ) (الرابط الجديد) -- عِلْمُ الصَّوْتِ (السَّمْعِيَّاتُ) (رابط قديم) -- الفيزياء الفَلَكِيَّةُ -- فيزياء الذَّرَّةُ، الجُزَيْءٌ و البَصَرِيَّاتُ -- الفيزياءالحِسابِيُّة -- فيزياء الموادٌّ المُكَثَّفَةٌ -- عِلْمُ الكَوْنِ -- علمالتَّبْرِيدِ (كريوجينِيّك) -- ديناميكا المَوائِعِ -- فيزياء البُولِيمرٌ -- البَصَرِيَّاتُ -- فيزياء المَوادِّ -- الفيزياء النَّوَوِيَّةُ -- فيزياء البلازما -- فيزياء الطَّاقاتِ العالِيَةِ (فيزياء الجُسَيْماتِ) -- دِّيناميكا العربات
[تحرير]طَرائِق الفيزياء
الطرق العلمية -- فيزياء الكم -- القياسات -- أجهزة القياس -- الإحصائيات
[تحرير]جداول
قائمةالقوانين الفيزيائية -- الثوابت الفيزيائية -- وحدات Si الأساسية -- وحدات Si المشتقة -- سَوابِقُ Si -- تحويل وحدات القياس -- جدول المصطلحاتالفيزيائية (انكليزي-عربي) -- جدول المصطلحات الفيزيائية (عربي-انكليزي)
[تحرير]تاريخ
تاريخ الفيزياء -- فيزيائيون مشهورون -- جوائز نوبل في الفيزياء
[تحرير]ميادين متعلقة
علمالفلك و الفيزياء الفلكية -- الفيزياء الحَيَوِيَّةٌ -- الدَّوْراتُ -- الإلِكْتِرونِيَّات -- الهندسة -- عِلْمُ طَبِيعَةِ الأرْضِ (الجيوفيزياء) -- علوم المواد -- الفيزياء الرياضياتية -- الفيزياء الطبية -- الفيزياءالكيماوية
مواضيع في الفيزياء
الميكانيك الكلاسيكي
قوانين نيوتن للحركة | ميكانيك لاغرانج | الميكانيك الهاميلتوني | نظرية الشواش | تحريك السوائل | الميكانيك الاستمراري |
البعد | الفضاء الفيزيائي | الزمن | الحركة | الطول | السرعة | الكتلة | العزم | القوة | البعد | الطاقة | العزم الزاوي | مزدوجة القوى | فانون الانحفاظ | الموجة | العمل | الجهد |
الكهرومغنطيسية
الكهرباء الساكنة | كهرباء | مغنطيسية | معادلات مكسويل | الشحنة الكهربائية | التيارالكهربائي | الحقل الكهربائي | الإشعاع الكهرومغنطيسي | أحادي القطبالمغنطيسي
التحريك الحراري و الميكانيك الإحصائي
الآلة الحرارية | النظرية الحركية | ثابت بولتزمان | الانتروبية | الطاقة الحرة| الحرارة | دالة التوزع | درجة الحرارة |
ميكانيكا الكم
تكاملالطرق | معادلة شرودنغر | نظرية الحقل الكمومي | الهاميلتوني | الجسيماتالمتماثلة | ثابت بلانك | التشابك الكمومي | دالة الموجة | طاقة النقطة-صفر
نظرية النسبية
نظرية النسبية الخاصة|نظرية النسبية العامة|مبدأ التكافؤ | العزم الرباعي | الإطار المرجعي | الزمكان | سرعة الضوء |
الفيزياء الفلكية
علمالكون | علم الكواكب | فيزياء البلازما | الانفجار الكبير | التوسع الكوني | نظرية النسبية العامة | قانون الثقالة الكونية | الثقب الأسود | اشعاعالخلفية الكونية | المجرة | الثقالة | الإشعاع الثقالي | كوكب | المجموعةالشمسية | النجم
الفيزياء الذرية و الفيزياء الجزيئية و الفيزياء البصرية
البصريات الكمومية | الذرة | الانعراج | الإشعاع الكهرومغنطيسي | الليزر | الاستقطاب | الخط الطيفي |
الفيزياء الجسيمية
فيزياءالمسرعات (المعجلات)| الفيزياء النووية | النموذج المعياري | نظريةالتوحيد الكبير | نظرية-م | القوى الأساسية | القوى الكهرومغنطيسية | القوىالثقالية | القوى الضعيفة | القوى القوية | الجسيمات الأولية | المادةالمضادة | السبين | كسر التناظر التلقائي | نظرية كل شئ | طاقة الخلاء
فيزياء المادة الصلبة
الحالةالصلبة | فيزياء المواد | فيزياء البوليميرات | نظرية | موجة بلوخ | غازفيرمي | سائل فيرمي | نظرية الأجسام المتعددة | الأطوار الفيزيائية | غاز | سائل | صلب | تكاثف بوز - اينشتاين | الموصل الفائق | السائل الفائق | الموصلية الكهربائية | المغنطيسية | التنظيم الذاتي | السبين | كسر التناظرالتلقائي |
[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/uikyui/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif[/IMG]
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
قوانين فيزيائية اساسية من احد المواقع العربية
1 القانون هو : مبدأ نظري، يتم استنتاجه من ملاحظة مجموعة من الحقائق، وتتم صياغته بحيث يعبر عن ضرورة حدوث ظواهر معينة، إذا توفرت شروط محددة.
*2 القانون الأول للديناميكا الحرارية: قانون ينص على أن الحرارة شكل من الطاقة، وأن المقدار الكلي لكل أنواع الطاقات يبقى ثابتاً في النظام المعزول.
*3 القانون الصفري للديناميكا الحرارية: إذا كان النظام «أ» في تعادل حراري مع النظام «جـ»، والنظام «ب» كذلك في تعادل حراري مع النظام «جـ»، فإن النظام «أ» يكون في تعادل حراري مع النظام «ب».
*4 إحصائيات بوز ـ أينشتاين: قانون إحصائي يحكم توزيع مجموعة من الجُسَيمات بالنسبة للقِيَم المحتملة لطاقاتها ومواقعها.
*5 التَّماثُل الوَحْدِي: قانون تقريبي للتماثل، يحكم الفعل المتبادل للقوى بين الجُسَيْمات الأولية، في ضوء تصور وجود ثلاثة جُسَيْمات أولية تسمى الكواركات، تتكون منها كل الهادرونات.
*6 تجزئة متساوية للطاقة: في حالة اتزان مجموعة من الجسيمات المحصورة، بعد وقت من اختلاطها وتصادمها، تتوزَّع كمية الحركة لها وفقاً لمبدأ التجزئة المتساوية للطاقة، وهو ما يعرف بقانون ماكسويل ـ بولتسمان.
7قانون أوم: يتناسب التيار الكهربائي، الذي يسري في موصل عند درجة حرارة ثابتة، تناسباً طردياً مع فرق الجهد بين طرفي الموصل.
8قانون أينشتاين: يطلق عادة على القانون الذي ينص على تكافؤ الطاقة والمادة، وبأن الطاقة تساوي الكتلة مضروبة في مربع سرعة الضوء.
9قانون الامتصاص الكتلي: يكون امتصاص الإلكترونات، ذات السرعات الأعلى من 0.2 من سرعة الضوء، معتمداً فقط على كتلة الوسط الذي تمر خلاله الإلكترونات، ولا يتوقف على التركيب الكيميائي له.
10قانون التربيع العكسي: قانون يربط شِدَّة أثر ما، عند نقطة معينة، بمعكوس مربع المسافة بين هذه النقطة وبين مسبب هذا الأثر.
11قانون التوزيع لماكسويل وبولتسمان: توزيع سرعات جزيئات الغاز في حالة التوازن الحراري وفقاً لنظرية الحركة للغازات.
12قانون الغاز المثالي: هو معادلة الحالة للغاز المثالي والتي تمثل تقريباً مقبولاً عند الضغوط المنخفضة، ودرجات الحرارة التي ترتفع كثيراً عن نقطة الإسالة. وفي هذه المعادلة، يكون حاصل ضرب حجم الغرام الجزيئي للغاز في ضغطه مساوياً لحاصل ضرب ثابت الغاز في درجة الحرارة المطلقة.
13قانون الفعل ورد الفعل: قانون ينص على أنه عندما يؤثر جسم ما بقوة على جسم ثان، فإن الجسم الثاني يؤثر بدوره على الجسم الأول بقوة تقع مع القوة الأولى على خط مستقيم واحد وتساويها في المقدار وتعاكسها في الاتجاه.
14قانون المساحات: إن الجسم الذي يتحرك تحت تأثير قوة مركزية، يمسح متجه نصف القطر له، مساحات ثابتة في فترات زمنية ثابتة.
15قانون بابو: قانون ينص على أن انخفاض ضغط بخار المُذيب، نتيجة إضافة مادة مُذابة لا متطايرة، يكون متناسباً تناسباً طردياً مع تركيز المحلول.
16قانون باشِن: تتناسب فلطية الانهيار، للتفريغ الشراري بين إلكترودين في غاز، تناسباً طردياً مع حاصل ضرب ضغط الغاز في المسافة بين الإلكترودين.
17قانون بايوت ـ سافارت: قانون يعبَّر عن شدة المجال المغناطيسي بالقرب من سلك طويل مستقيم يسري فيه تيار كهربائي ثابت.
18قانون بايوت: علاقة لاستنباط درجة دوران مستوى الاستقطاب لضوء يسري في وسطٍ نَشِطٍ ضوئياً.
قانون براغ ـ بيرس: صيغة للعلاقة بين مُعامِل الامتصاص الكتلي للأشعة السينية، عند طول موجي معين، وبين الرقم الذري للوسط.
19قانون براغ: قانون يحدد العلاقة بين طول موجة الأشعة السينية، الساقطة على بلورة ما، وزاوية ميل هذه الأشعة على مستوى البلّورة، والبعد بين مستويات البلورة، والتي يحدث عنها تداخل بَنَّاء بين الأشعة السينية المنعكسة من المستويات المختلفة للبلورة.
20قانون برنولي: قانون ينص على أنه عندما يتدفّق مائع ما بسلاسة فإن زيادة سرعة التدفق يصاحبها انخفاض في الضغط.
21قانون بروستر: قانون للعلاقة بين زاوية استقطاب الضوء المنعكس عند طول موجي معين، وبين مُعامِل انكسار الوسط عند نفس الطول الموجي.
22قانون بلاغْدِنْ: قانون ينص على أن درجة تجمد محلولٍ ما تنخفض بمقدارٍ يتناسب مع تركيز المادة المذابة، وذلك بالنسبة للتركيزات الصغيرة.
23قانون بلانك: تنتقل الطاقة بالإشعاع على شكل كمات من الطاقة تتناسب، مع تردّد الإشعاع الناقل لها، تناسباً طردياً.
24قانون بلوندِل ـ ري: قانون لحساب السطوع الظاهري لمصدر ضوئي متذبذب عند التردّدات المنخفضة.
25قانون بنزن ـ كيرشهوف: قانون ينص على أن كل عنصر له طيف انبعاث مميَّز وله طيف امتصاص مميَّز.
26قانون بوازوي: صيغة لانسياب سائل لزج في أنبوب مستدير المقطع بدلالة فرق الضغط عند نقطتين والمسافة بينهما ولزوجة السائل ونصف قطر الأنبوب.
27قانون بود: صيغة تجريبية لتحديد أطوال المحاور الكبرى لمدارات كواكب المجموعة الشمسية.
قانون بويل ـ تشارل: قانون ينص على أن حاصل ضرب ضغط الغاز في حجمه، هو مقدار ثابت يعتمد على درجة حرارة الغاز.
27قانون بويل: قانون ينص على أن حجم كتلة محددة من الغاز يتناسب تناسباً عكسياً مع ضغط الغاز، عند ثبوت درجة الحرارة.
28قانون بِير ـ لامْبرت: قانون لحساب الجزء الممتصّ من شعاع ضوئي عند سَرَيانه في محلول مُخَفَّف.
29قانون تشارلز: قانون ينص على أن حجم الغاز الجاف يتناسب تناسباً طردياً مع درجة الحرارة المطلقة عند ضغط ثابت.
30قانون تشايلد: قانون ينص على أن التيار في الدايود الحراري الأيوني يتناسب تناسباً طردياً مع فلطية لأنود للأُسّ 3/2، ويتناسب تناسباً عكسياً مع مربع المسافة بين الإلكترودين، طالما كان التيار مقتصراً على الشحنة الحيِّزيّة.
31قانون جورين: صيغة للعلاقة بين ارتفاع السائل في الأنبوب الشعري، ونصف قطر الأنبوب، ومعامل التوتّر السطحي للسائل، وزاوية التلامس بين السائل وسطح الأنبوب، والكثافة النوعية للسائل.
قانون جول: قانون ينص على أن الحرارة الناتجة عن انسياب تيار كهربائي في مُوصِّل، لفترة زمنية معينة، تساوي مربع التيار مضروباً في مقاومة الموصِّل مضروباً في الفترة الزمنية.
قانون جيب التمام للانبعاث: قانون ينصّ على أن الطاقة المنبعثة من سطح مُشِع تتناسب مع جيب تمام الزاوية الواقعة بين اتجاه الإنبعاث وبين الخط العمودي على السطح.
قانون حفظ الطاقة الميكانيكية: إن مجموع طاقة الحركة وطاقة الجهد، في نظام محافظ، يبقى دائماً ثابتاً.
قانون دارسي: قانون ينص على أن كمية السائل التي تنفذ من جسم مسامي تتناسب تناسباً طردياً مع الضغط.
قانون دالتون: قانون ينص على أنه إذا وضعت عدة غازات لا تتفاعل كيميائياً مع بعضها البعض في نفس الوعاء، فإن الضغط الناتج عن الخليط يكون مساوياً لمجموع الضغوط الناتجة عن كل غاز إذا وُضِع وَحْده في الوعاء نفسه.
قانون دُوان وهَانْت: صيغة للعلاقة بين الحدّ الأعلى لتردد الأشعة السينية من هدف ما، وبين شحنة الإلكترون، وجهد التسريع للإلكترونات، وثابت بلانك. تنص هذه الصيغة على أن الحد الأعلى للتردد يساوي حاصل ضرب شحنة الإلكترون في جهد التسريع، مقسوماً على ثابت بلانك.
قانون دي لارو وميلر: في المجال بين لوحين متوازيين، يكون جهد الشرارة للغاز دالَّةً في حاصل ضرب ضغط الغاز في مسافة الشرارة.
قانون ديكارت: قانون الانكسار الذي ينص على أن خارج قسمة جيب زاوية السقوط على جيب زاوية الانكسار بين وسطين هو ثابت.
قانون ديلونغ وبيتي: قانون ينص على أن حاصل ضرب الرقم الذري لعنصر جامد في الحرارة النوعية له، عند ثبوت الحجم، هو ثابت لعدد كبير من الجوامد، ويساوي تقريباً 6 حُرَيرات للغرام الذري لكل درجة مئوية.
قانون ستيفان ـ بولتسمان: يتناسب الإشعاع الكلي من الجسم الأسود، أو المشِعّ الكامل،ت تناسباً طردياً مع الأُسّ الرابع لدرجة الحرارة المطلقة.
قانون سنيل: قانون الانكسار الذي ينص على أن خارج قسمة جيب زاوية السقوط على جيب زاوية الانكسار يساوي ثابتاً.
قانون ضغط الغاز: يتناسب ضغط كتلة ثابتة من الغاز تناسباً طردياً مع درجة الحرارة المطلقة، عند ثبات الحجم.
قانون غاوس: قانون ينص على أن التحريض الكلي الكهربائي عمودياً على سطحٍ مغلق في مجال كهربائي، يساوي 4 ط مضروبة في قيمة الشحنة الكهربائية داخل هذا السطح.
قانون غاي ـ لوساك للحجم: قانون ينص على أن حجوم الغازات الداخلة في تفاعل كيميائي، وحجوم نواتجها إذا كانت غازية، تكون نسبها بعضها إلى بعض نسباً بسيطة، تحت نفس ظروف الضغط ودرجة الحرارة.
قانون غراهام للانتشار: قانون ينص على أن زمن انتشار غازٍ ما يتناسب تناسباً طردياً مع الجذر التربيعي لكثافته.
قانون غرونيزِن: النسبة بين معامل التمدّد الطولي لفِلِزّ وبين حرارته النوعية، وهي نسبة ثابتة لا تتوقف على درجة الحرارة.
قانون غلادستون ـ ديل: قانون ينص على أنه عند ضغط مادة أو تغيير درجة حرارتها، تتغير كثافتها النوعية، وبالتالي يتغير معامل انكسارها.
قانون غولد شميت: قانون مفاده أن البناء البلوري يتحدد بالنسبة بين أعداد مكوِّنات البلورة من الذرّات أو الأيونات، والنسبة بين أحجامها، والخصائص الاستقطابية لهذه المكوِّنات.
قانون فورييه للتوصيل الحراري: قانون ينص على أن المعدل الزمني لانسياب الحرارة يتناسب تناسباً طردياً مع المقطع العرضي العمودي على اتجاه الانسياب، ومع سالب معدل تغيُّر الحرارة مع المسافة في اتجاه الانسياب.
قانون فيدمان ـ فرانس: النسبة بين الموصلية الحرارية والموصلية الكهربائية، وهي ثابت لكل الفلِزات يعتمد على درجة الحرارة المطلقة.
قانون فين للإزاحة: قانون ينص على أن الطول الموجي المناظر للشدّة الإشعاعية القصوى الصادرة من الجسم الأسود، ينحو إلى القصر مع ارتفاع درجة الحرارة المطلقة.
قانون كلاوزيوس: قانون ينص على أن الحرارة النوعية لغاز مثالي لا تتغير تحت حجم ثابت بتغيُّر درجة الحرارة.
قانون كنودسن الجَيْبي: قانون لحساب احتمال خروج جزيء غازي من سطح جامد في اتجاه معين.
قانون كوب: الحرارة الجزيئية لمركّب جامد تساوي تقريباً مجموع الحرارات الذرّية لمُرَكِّباته.
قانون كوري ـ فايس: تعديل لقانون كوري، وتخضع له كثير من المواد المغناطيسية المسايرة (البارامغناطيسية)، وينص على أن المتأثرية تتناسب تناسباً عكسياً مع زيادة درجة الحرارة الحرارية الديناميكية عن درجة حرارة معينة، تسمى «ثابت فايس».
قانون كوري: قانون ينص على أن متأثرية مادة بارامغناطيسية (مغناطيسية مسايرة) تتناسب تناسباً عكسياً مع درجة الحرارة الحرارية الديناميكية. قانون كولوم للكهرستاتية: قانون ينص على أن القوة بين نقطتين مشحونتين تكون متناسبة تناسباً طردياً مع قيم الشحنتين، ومتناسبة تناسباً عكسياً مع مربع المسافة بينهما.
قانون كولوم للمغناطيسية: قانون ينص على أن القوة بين قطبين مغناطيسيين تكون متناسبة تناسباً طردياً مع شدتهما، ومتناسبة تناسباً عكسياً مع مربع المسافة بينهما.
قانون لامبرت: تتناسب شدّة استضاءة سطح تناسباً طردياً مع جيب تمام زاوية سقوط الشعاع المسبب للاستضاءة.
قانون لِنْز: يكون اتجاه التيار الكهربائي الناتج عن الحثّ (التحريض) الكهرمغناطيسي، بحيث يقاوم التغير المؤدي إلى هذا الحثّ.
قانون لينارد للامتصاص الكتلي: قانون ينص على أن امتصاص الإلكترونات، ذات السرعات الأعلى من 0.2 من سرعة الضوء، يكون معتمداً فقط على كتلة الوسط الذي تمر خلاله الإلكترونات، ولا يتوقف على التركيب الكيميائي له.
قانون ماريوت: يتناسب حجم الغاز تناسباً عكسياً مع ضغطه عند درجة الحرارة الثابتة، وهو نفسه قانون بويل، أو قانون بويل ـ ماريوت.
قانون مِرْسِنّ: قانون لاستنتاج التردّد الأساسي لوتر، من شدّ الوتر، وطوله وكتلة وحدة الطول فيه.
قانون نيوتن للتبريد: كون معدل فقدان الجسم للحرارة إلى الوسط المحيط متناسباً تناسباً طردياً مع زيادة درجة حرارة الجسم عن درجة حرارة الوسط. (يسري هذا القانون تقريبياً عند الفروق الصغيرة في درجات الحرارة).
قانون نيوتن للجاذبية: تتناسب قوة الجذب بين جسمين تناسباً طردياً مع حاصل ضرب كتلتي الجسمين، وتناسباً عكسياً مع مربع المسافة بينهما.
قانون نيوتن للمقاوَمة: بالنسبة لجسم يتحرك في مائع، تتناسب مقاومة المائع لحركة الجسم تناسباً طردياً مع مربع سرعة الجسم في المائع، وذلك عند السرعات المعتدلة.
قانون هوك: قانون ينص على أن الزيادة في طول زنبرك أو سلك مشدود، تتناسب تناسباً طردياً مع قوة الشدّ.
قانون هيس: قانون ينص على أن مجموع كميات الحرارة التي تُمتص أو تَنطلق في خطوات تفاعل كيميائي، يساوي كمية الحرارة المُمتصة أو المنطلقة، إذا ما حدث التفاعل في خطوة واحدة.
قاعدة لوشاتيليه : «إذا حدث تغيير في أحد العوامل المؤثرة على نظام متزن مثل التركيز أو الضغط أو درجة الحرارة، فإن هذا النظام سيتجه لتعديل موضع إتزانه، بحيث يلغي تأثير هذا التغيير إلى أقصى حد ممكن». قانون فعل الكتلة: تتناسب سرعة التفاعل الكيميائي طردياً مع درجات تركيز المواد المتفاعلة» وتقاس درجات التركيز بالمول/لتر.
مبادىء
مبدأ أرخميدس: عندما يطفو جسم فوق سطح سائل، فإنه يزيح من هذا السائل قدراً تكون كتلته مساوية لكتلة الجسم الطافي.
مبدأ الاستبعاد: النصّ على أنه لا يمكن لجسيمين أو أكثر أن تشترك في نفس المجموعة من الأعداد الكَمِّيَّة. ويُعزَى لهذا المبدأ ترتيب الإلكترونات في المدارات الذرّية.
مبدأ الاستمرارية: للحركة المستمرة في سائلٍ ما، تكون الزيادة في كتلة السائل، داخل سطح مغلق مرسوم في داخله، وخلال أية فترة زمنية، مساوية للفرق بين التدفق الكتلي داخل السطح المغلق وخارجه.
مبدأ الانسياب الانضغاطي: مبدأ ينص على ضرورة اعتبار المائع انضغاطياً عندما تكون سرعة الانسياب عالية، ولا يجوز اعتبار كثافة المائع ثابتة.
مبدأ التتامّ: يمكن وصف الظواهر الفيزيائية إمَّا بمصطلحات حركة الجُسَيْمات، مثل الطاقة وكمية الحركة، أو بالمصطلحات المَوْجية مثل طول الموجة والتردد.
مبدأ التكافؤ: مبدأ في النظرية النسبية العامة، ينص على أنه لا يمكن التفرقة بين الآثار المحلية الملحوظة لمجال الجاذبية، وبين الآثار الناتجة عن تسريع إطارِ الإسناد.
مبدأ التَوَافُق: مبدأ ينص على أنه عند الأرقام الكُمِّيَّة الكبيرة، فإن النتائج المبنيَّة على نظرية الكَمّ تتوافق مع نظيراتها المبنيّة على نظريات الفيزياء الكلاسيكية.
مبدأ الزمن الأدنى: يكون مسار الشعاع بين نقطتين، عند الانعكاس أو الانكسار، هو المسار الذي يستغرق الحد الأدنى من الزمن.
مبدأ الطاقة الأدنى: يكون النظام الديناميكي في حالة توازن مستقر، فقط إذا كانت طاقة الجهد للنظام ككل، عند حدّها الأدنى.
مبدأ اللايقينية لهيزنبرغ. بدأ الإرتياب لهيزنبرغ: مبدأ ينص على أن حاصل ضرب اللايقينية في القيمة المقيسة لكمية الحركة لجسيم (أو إحدى مركّباتها)، في اللايقينية في قيمة وضع الجُسَيْم، تساوي تقريباً ثابت بلانك. ويؤدي ذلك إلى أنه إذا تحدَّد وضع الجسيم بدقة كبيرة، فإن طاقته لا تتحدد بدقة، والعكس.
مبدأ اللايقينية. مبدأ الارتياب: من المستحيل تحديد كل من مكان الجسم وكمية حركته بدقة في نفس الوقت، فإذا قلّ الارتياب (اللايقينية) في تحديد المكان، ازداد في تحديد كمية الحركة وبالعكس، وينطبق نفس الشيء بالنسبة لطاقة الجسيم والزمن الذي احتفظ فيه بهذه الطاقة.
مبدأ المَسار القصير: لا يسلك التفريغ الشراري بين إلكترودين، بالضرورة، أقصر مسار بين هذين الإلكترودين.
مبدأ المعكوسية: إذا عُكِس مسار الضوء المنعكِس أو المنكسر، فإنه يعود ثانية في نفس مساره الأصلي.
مبدأ باسكال: إذا أثّر ضغط معين على منطقة ما من مائع محصور، فإنه ينتقل إلى كل الاتجاهات دون نقصان.
مبدأ باولي ـ فيرمي: مستوى النظام الكمي لا يمكن أن يشغله أكثر من إلكترونين، وفي حالة شغله بإلكترونين، يكون لف (دومة) كل منهما في اتجاه مخالف للف الآخر.
مبدأ باولي للاستبعاد: لا يمكن لإلكترونين أن يتواجدا في حالتين متطابقتين كمياً، أي أنه بالنسبة للأعداد الكمية التي تصف حالتيهما، فلا بدّ على الأقل أن يختلف واحد منها.
مبدأ حفظ الشحنة: المبدأ الذي ينص على أن الشحنة الكلية لأي نظام معزول تبقى ثابتة.
مبدأ حفظ المادة والطاقة: المبدأ الذي ينص على بقاء حاصل جمع المادة والطاقة ثابتاً في النظام المعزول.
مبدأ دالمبير: مبدأ ينص على أن قانون نيوتن الثالث ينطبق على القُوَى المؤثِّرة على الأجسام الساكنة في حالة توازن، كما ينطبق على القوى المؤثِّرة على أجسام حُرَّةٍ قابلةٍ للحركة.
مبدأ دوبلر ـ فيزو: المبدأ الذي طبَّقه فيزو على إزاحة الخطوط الطيفية، على أساس أثر دوبلر.
مبدأ فِرْمَات: مبدأ ينص على أن مسار الضوء بين نقطتين، متضمِّناً أيّ انكسارات و/أو انعكاسات، يكون هو المسار التي يستغرق أقصر وقت ممكن.
مبدأ قابلية العكس: إذا انعكس اتجاه شعاع ضوئي في نظام بصري، فإنه يعود متتبعاً نفس مساره قبل الانعكاس.
مبدأ كاراثيودوري: نظرية في الديناميكا الحرارية يمكن بمقتضاها استنباط القانون الثاني للديناميكا الحرارية دون الرجوع إلى الدورات الديناميكية الحرارية.
مبدأ هيغنز: مبدأٌ يَعْتَبِر أنَّ كل نقطة على صدر موجة ضوئية، هي في حدّ ذاتها مصدر للضوء يبعث موجات ثانوية، وبحيث يكون صدر الموجة في زمن لاحق، هو غلافُ هذه الموجات الثانوية.
التَشَابُه الديناميكي: مبدأ ينص على أنه يمكن التعبير عن أبعادِ الكميات الديناميكية، مثل السرعة والتسارع والقوة وغيرها، بأبعادٍ مُشتقَّةٍ من الأبعاد الأساسية للكتلة والطول والزمن.
السَّبَبيَّة: مبدأ ينص على أن كلَّ أثر إنما يكون نتيجة لسبب أو أسباب سابقة له. وليس من الضروري أن يكون الأثر قابلاً للتنبؤ به، حيث أن الأسباب قد تكون عديدة جداً، أو معقّدة جداً، أو متشابكة العلاقات، بحيث يتعذر تحليلها.
القصور الذاتي للطاقة: مبدأ في نظرية النسبية ينص على أن خواص القصور الذاتي للمادة تُحدِّد المحتَوَى الكُلِّي للطاقة، كما يُحدِّد المحتَوَى الكلي للطاقة خواصَّ القصور الذاتي للمادة.
تجزئة متساوية للطاقة: في حالة اتزان مجموعة من الجسيمات المحصورة، بعد وقت من اختلاطها وتصادمها، تتوزَّع كمية الحركة لها وفقاً لمبدأ التجزئة المتساوية للطاقة، وهو ما يعرف بقانون ماكسويل ـ بولتسمان.
تَكْمِيّة الشحنة: مبدأ ينص على أن شحنة أيِّ جُسَيم تساوي مُضَاعِفاً صحيحاً لشحنة أساسية كونية، هي الشحنة الموجبة للبروتون، أو الشحنة السالبة للإلكترون.
ثبات الشحنة: مبدأ ينص على أن التفاعلات بين النُويّات لا تتغير بالدوران في فضاء اللف (الدومة) النظائري.
حِفْظ الكتلة: الكتلة لا تفنى ولا تُستحدث، وهو مبدأ في الفيزياء الكلاسيكية، حلّ محلّه مبدأ حِفظ الكتلة والطاقة.
حِفْظ ترافق الشحنة: مبدأ عدم تغيُّر قوانين الطبيعة عند تطبيق ترافق الشحنة على الجُسَيْمات، أي عندما يتم تبديل الجسيمات بنظيراتها، من الجسيمات المضادة، ويُلتزم بهذا المبدأ في التفاعلات القوية وإن كان لا يُلتزم به في التفاعلات الضعيفة.
النظرية الحركية
نظرية تفترض تكوّن المادة من جسيمات (ذرات أو جزيئات) متحركة، ويتغير نمط حركتها وفقاً لحالة المادة سواء صلبة أو سائلة أو غازية، كما تتغير طاقة الحركة وفقاً لدرجة الحرارة.
النظرية الكهرمغناطيسية للضوء: نظريةٌ تَفترض أن موجات الضوء هي موجات كهرمغناطيسية، تسري على مجالاتها المغناطيسية والكهربائية معادلاتُ ماكسويل التي تُعتبر أساس نظرية الموجات الكهرمغناطيسية.
النظرية الموجية للمادة: نظرية مؤسسة على نظرية الكمّ، تستخدم رياضيات الحركة الموجية لتوضيح سلوك الجُسَيْمات الأولية.
النظرية الموجيّة للضوء: النظرية التي تعالج الضوء كحركة موجية، بالنظر إلى بعض ظواهر الضوء وبخاصة التداخل والحيود (الانعراج).
النظرية النسبية الخاصة: نظرية أساسها افتراض أن سرعة الضوء لا تتغير بالنسبة للمراقبين الذين يتحركون فيما بينهم بسرعات نسبية ثابتة.
النظرية النسبيّة العامة: تعميمٌ للنسبية الخاصة في مناط إسنادٍ لا قُصُوري، مع تضمين الجاذبية، وحيث تَقَعُ الأحداث في الزمكان المنحني نتيجة وجود المادة.
نظرية التصادم : لتفسير أسباب الاختلاف في سرعة التفاعلات الكيميائية وضعت نظرية تسمى نظرية التصادم وأهم فروضها:
1 ـ لا يحدث التفاعل الكيميائي إلا إذا تصادمت جزيئات المواد المتفاعلة.
2 ـ التصادمات بين الجزيئات إما أن تكون مثمرة أو غير مثمرة، والتصادمات المثمرة فقط هي التي تُحدث التفاعل الكيميائي.
3 ـ تزداد سرعة التفاعل الكيميائي بزيادة عدد التصادمات الفعالة.
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
الفيزياء النظرية
شكرا لاهتمامك
تحياتي
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
وجدت هذه المقالة في احد المواقع العربية
النظرية إم (المصفوفة)
1-مقدمة
لقد برزت خلال الثلاثة عقود المنصرمة بُنية نظرية مدهشة رشحت نفسها لتكون هي النظرية الاساسية لوصف الطبيعة، وحتى وقت قريب كانت هذه البُنية النظرية تُعرف تحت مسمى النظرية الخيطية "نظرية الاوتار" حيثُ كان يُعتقد بان النظرية الاساسية للطبيعة ينبغي ان يُعبر عنها بشكل اكثر فعّالية من خلال اوتار مُكممة quantized strings اى عن طريق درجات حرية الوتر الكمي. و منذ العام 1995 و نتيجة للعديد من التطورات الحديثة فقد تغيرت وجهة نظرنا هذه تغيراً جزرياً. و قد قاد التوسع فى المعرفة و ازدياد مستوى الفهم للجوانب اللا إضطرابية nonperturbative لنظرية الاوتار الى الادراك بان كل النظريات الوترية (خمسة نظريات هي نظريه الاوتار النوع الأول، نظريه الاوتار النوع الثاني A، نظريه الاوتار النوع الثاني B، نظريه الاوتار HE و نظريه الاوتار HO) تبدو كحالات نهاية خاصة لنظرية اكثر شمولية و اساسية اُطلق عليها إسم النظرية إم M-theory .
في حين أن نظريات الأوتار الفائقة قد أعطت نماذج مجهرية microscopic لنظرية التثقال الكمي في 10 ابعاد زمكانية space-time فاننا نجد ان النظرية إم تحتاج الى 11 بعداً زمكانياً. ونحن حتى الان ليس لدينا تعريف اساسي دقيق للنظرية إم. و لكن من المتوقع ان يبرز عدد الابعاد الزمكانية فى الصياغة الاكثر طبيعية للنظرية كتقريب سلس Smooth approximation لمنظومة رياضية غير هندسية.
في الوقت نفسه الذي حلت فيه النظرية إم محل نظريات الاوتار الفائقة باعتبارها المرشح الطبيعي للنظرية التى تُعطي الوصف الاساسي (الجوهري) للكون، فان الاوتار قد فقدت دورها كدرجة حرية اساسية.
كلا من النظرية إم ونظرية الأوتار تحتوي على كائنات ديناميكية dynamical objects مختلفة فى عدد ابعادها ونجد انه بالاضافة للوتر اُحادي البعد (1-غشاء) فان نظريات الاوتار تحتوي على كائنات نقطية pointlike objects (غشاء-0) و اغشية ثنائية الابعاد membranes (غشاء-2) و اغشية ثلاثية الابعاد (3-غشاء) و كائنات من مختلف عدد الابعاد قد تصل الى ثمانية او تسعة ابعاد. ومن الناحية الاخرى يبدو ان النظرية إم التى تعيش فى 11 بُعداً زمكانياً تحتوي فقط على اغشية ديناميكية ثنائية وخماسية اى 2-غشاء و 5-غشاء. و بين كل درجات الحرية هذه فانه لا يوجد اي سبب بسيط واضح يفسر لنا لماذا نجد ان "اوتار" نظرية الاوتار اكثر اساسية من الاغشية الصفرية (الجسيمات النقطية) و الاغشية الثلاثية ..الخ فى نظرية الاوتار، او من الاغشية الثنائية (2-غشاء) فى النظرية إم. و فى حين ان التوسع الاضطرابي perturbative expansion فى نظرية الاوتار يبدو منطقياً فى النطاق الذي يكون فيه للنظرية ثابت اقتران وتري string coupling صغير المقدار, فان هناك ايضاً حدود تجعل النظرية توصف بديناميكا الطاقة المنخفضة low-energy dynamics لمنظومة الاغشية ذات عدد الابعاد الأعلى او الادنى. و يبدو انه من خلال اعتبار ديناميكا اي من درجات الحرية هذه, فاننا نستطيع فقط التوصل الى جزء من الوصف الفيزيائي الكامل للنظرية إم.
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
-
رد: الفيزياء النظرية مفهوم و قواعد و نظريات
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mammeri
السلام عليكم ............حاولت مرارا ان يوجد لموقع استاذنا د. حازم منتدى خاص يالفيزياء النظرية لكن يبدو ان ثمة اعذار للاستاذ حفظه الله ووفقه .الا انه بدى لي ان اقترح هذا الموضوع لنشبعه بالبحث و يكون علما مستقلا نضبط قواعده و نظرياته ليسهل الرجوع اليها عند تخريج الفروع و المسائل الفيزيائية الفرعية على اصولها وقواعدها الفيزيائية النظرية لمن اراد ذلك و طريقة البحث كالتالي ..
1/ مقدمةحول مفهوم الفيزياء النظرية
2/ دور الفيزياء النظرية و اثرها
3/ اهم القواعد و النظريات اللازم اتباعها في الفيزياء النظرية .
4/خاتمة .
فكل من له باع علمي في هذا الباب يرجى منه الادلاء بدلوه و الله الموفق لكن ارجو من الاخوة احترام ترتيب العناصر فاذا كتنب احدهم مشاركة فليكتب قبلها اسم العنصر اما المقدة او العنصر الثاني دور الفيزياء النظرية او القواعد و النظريات .
و الله الموفق و في الخاتمة ساجعل كل المشاركات عبارة عن كتاب خاص مؤلف بين عناصره يضاف الى مكتبة الموقع طبعا بعد مراجعة شيخ الموقع الاستاذ الدكتور حازم حفظه الله و رعاه.
و الله الموفق و عليه التكلان
وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
ما شاء الله
فكرة رائعة
وانا سأكون من اول المتابعين لتطوراتها "" متابعة ومستفيدة فقط :) "" ......الموضوع بحاجة اليه وجاء في وقته ويارب يلاقي قبول من رواد المنتدى لانه بهذا سيكون نواة ومرجع لكثير من طلاب العلم
وفقكم الله وسدد ع طريق الحق خطاكم
-
رد: الفيزياء النظرية مفهوم و قواعد و نظريات
سأرفق هذا الموضوع بذاك
علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
ونكمل فيه منعا للتشتت
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
حيا الله امة التوحيد ورزقنا الاخلاص لوجهه العظيم الكريم و علمنا ما ينفعنا و نفعنا بما علمنا انه سميع قريب مجيب ..
شكر الله لإخواني و اخواتي في الله هذا التشجيع و لا اخفي عن إخواني أن ربي جل و علا من علي بمادة طيبة في هذا المضمار مضمار الفيزياء الرياضية النظرية و سيكون ذلك اوفر ما يكون في الركن الثالث لموضوعنا و الله الموفق و هو المسؤول المجاب ==اما بنعمة ربك فحدث===
و لولا ضيق الوقت و كثرة أسفاري لأنهيته ما في جعبتي الرأسية و الكراسية.
..........
أخوكم في الله توفيق معمري الجزائري
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mammeri
حيا الله امة التوحيد ورزقنا الاخلاص لوجهه العظيم الكريم و علمنا ما ينفعنا و نفعنا بما علمنا انه سميع قريب مجيب ..
شكر الله لإخواني و اخواتي في الله هذا التشجيع و لا اخفي عن إخواني أن ربي جل و علا من علي بمادة طيبة في هذا المضمار مضمار الفيزياء الرياضية النظرية و سيكون ذلك اوفر ما يكون في الركن الثالث لموضوعنا و الله الموفق و هو المسؤول المجاب ==اما بنعمة ربك فحدث===
و لولا ضيق الوقت و كثرة أسفاري لأنهيته ما في جعبتي الرأسية و الكراسية.
..........
أخوكم في الله توفيق معمري الجزائري
ما شاء الله تبارك الله
وفقكم الله ونفع بعلمك وزادكم من معين علمه
استمر بارك الله فيكم ..... وتأكد ان هذا من الصدقات الجارية لكم .......رزقكم الله الاخلاص اللهم آمين
وفي انتظار المزيد منكم .........في هذا المجال خصيصا
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
نظرا لاهمية الموضوع
ومدى الاستفادة منه
سأقوم بتثبيته :)
وفي انتظار المزيد منكم
وفقكم الله لكل خير وبارك في اوقاتكم وعلمكم
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
نظريات مقترحة
النظريات المقترحة هي النظريات الحديثة نسبيا التي تتعامل مع دراسة الفيزياء بما في ذلك المقاربات العلمية والوسائل لتحديد وثوقية النماذج وأنماط جديدة من الاستنتاج المستخدم للوصول إلى النظرية. على كل حال بعض النظريات المقترحة تتضمن نظريات تم تداولها لعقود وتتناول مناهج بحث واستكشاف واختبار. ويمكن للنظريات المقترحة أن تتضمن نظريات هامشية في طريقها لتصبح معتمدة (وأحيانا تلقى قبولا واسعا). وعادة النظريات المقترحة لا تكون قد تم اختبارها بعد.
[عدل]أمثلة
الطاقة المظلمة Dark Energy أو ثابت أينشتاين الكوني.
جسر أينشتاين-روزين Einstein-Rosen Bridge
الانبثاق Emergence
نظرية التوحد الكبرى Grand Unification Theory
الثقالة الكمية الحلقية Loop Quantum Gravity
نظرية – إم M-Theory
نظرية الأوتار الفائقة String Theory
التناظر الفائق Supersymmetry
نظرية كل شيء Theory of Everything
*من موقع وكيبيديا و سنحلل كل هذه النظريات و نبين بإذن الله الخطوات التي ساعدت هؤلاء العلماء على تقنين و ضبط النظريات لترى ايها الفيزيائي العربي ان ذلك ليس صعبا و لا حكرا على بشر دون بشر .
[عدل]
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
السلام عليكم اعزائي و اخواني اظن ان هذه الصفحة ستكون ما قبل الأخيرةفيما اكتبه عن الفيزياء النظرية و ذلك بتحميل مل يلزم من كتب و روابط ثم في الصفحة الأخيرة أكتب محصلتي الشخصية في علم الفيزياء النظرية ثم تأتي الخاتمة اجمع فيها كل ما كتبته في هذا الموضوع من مقالات و آراء و كتب و روابط و أنسق بينها و أألف بينها و ارتبها لتكون كتابا جامعا و ذلك يستغرق وقتا طويلا قد يصل الى شهرين او اكثر اما ان ادركني شهر رمضان فلا بد من الانقطاع ثم نعاود الاتصال بكم بعد رمضان و الله الموفق ...اذ قد يصل الكتاب الى ما يفوق 500صفحة عادية على الطابعة و الله اسال ان يسددني و يوفقني و يعينني انه جواد كريم و اطلب منكم الالحاح على الله في الدعاء لي في هذا المشروع الذي أرى انه سيذلل عقبة كِؤود امام اخواني من طلبة المعرفة و العلم النافع ...
http://www.hazemsakeek.info/vb/showt...ED%D2%ED%C7%C1
http://www.makktaba.com/search/label...B3%D9%8A%D8%A9
http://www.makktaba.com/2012/01/blog-post_31.html
http://adf.ly/6xB4k
http://www.makktaba.com/2011/01/blog-post_4147.html
http://www.makktaba.com/2012/01/filesin.html
http://books.google.dz/books?hl=ar&l...%D8%A9&f=false
www.eknigu.org
http://www.esi.ac.at/preprints/ESI-Preprints.html
ftp://ftp.esi.ac.at/pub/Preprints
www.gigapedia.org
http://forum.stop55.com/228788.html
http://file9.9q9q.net/Download/46549...-----.pdf.html
http://www.makktaba.com/2012/01/blog-post_19.html
http://www.mediafire.com/?0l22letbyab1j7c
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
السلام عليكم: كقراءة سريعة، اشكرك اخي توفيق على هذا الموضوع المهم والذي اراه ان بنية النظرية العلمية تقوم على اساس فرضية، والفرضية هو تخمين يراه واضع النظرية فيلمس ان شيئا ما هو جوهر القضية العاملة في الشيءفيسير على تخمينه هذا ويتعقب نتائجه مرحلة بعد اخرى ليرى هل يصل به الى الشيء الذي هو موضوع الدراسة. ولتوضيح الامر سأضرب مثال فيه مزحة لأجل التوضيح فقط: هب انك رأيت سطح الماء يتحرك بموجات واردت ان تفسر سبب تلك الموجات فاقترحت شيئا واقترح اخر شيئا مختلفا وجئت انا بهذا الاقتراح المضحك لغرابته فقلت تخميني لهذه الموجات هي وجود سمك كثير يتحرك فيسبب تلك الموجات؛ هذا التخمين هو فرضية مني تحتاج الى براهين اخرى لتوطيدها فأقوم مثلا بحصر الموارد الغذائية في الشاطئ وفحص كميتها مرحلة بعد اخرى؛ اذا كان هناك نقصا في كميتها زاد هذا في قوة تخميني باعتبار ان تلك الكائنات تتغذى عليها. المراد من كل ذلك ان اهم شيء في النظرية هو فرضيتها التي هي تخمينك انت لجوهر الظاهرة. شكرا.
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
حياك الله اخي باسل انا معك فيما قلت لكني ازيد فائدة و هو ان تخمين العالم الفيزيائي لا يكون تخمينا قحا اي مجردا عن القوانين الفيزيائية الاولية و المبادئ الرياضية الاساسية لا بد ان يعتمد عليها و مثال على ذلك انشتاين الذي كشف عن نظرياته و طورها اعتمادا على قوانين سبقته في الفيزياء .وفقك الله و جعلنا جميعا ذخرا لهذه الامة و السلام عليك اخي باسل
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
بارك الله في جهودك وجعلها في ميزان حسناتك علم ينتفع به .....اشكرك اخي على المعلوماات القيمه بارك الله فيك
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
جزاك الله خيرا اخي هيثم على الدعاء و التشجيع وفيك بارك الله
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
جزااك الله خيرا ... وفكـره جيده وفقكم الله " اللهم بلغنا رمضان"
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
حياك الله اخيman و اياكم جزى الله خيرا جعلني الله و اياك نفعا للامة و للناس اجمعين
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
ترتيب آخر موضوع في الفيزياء النظرية لتقديمه للمنتدى
1/ الرياضيات للفيزيائيين
2/ مسائل فيزيائية فرعية
1* معادلات فيزيائية /.*.انواع الاساسية للمعادلات الفيزياء الرياضية.
* التطبيقات الهندسية الفيزيائية
* المعادلات و الدوال المهمة /.... معادلات ماكسويل..معدلات لاجيرا...معادلة بيسل .. المعادلات الحركية.. معالات النسبية...معادلة الجيوديسك.. دوال السرعات ..الاحصاء... معادلة رودنجر ...معادلة لابلاس... معدلات ذبذبات الوتر ...متسلسلات فورييه...
2* نظريات / الاوتار الفائقة...النسبية...الكمية...المصفو فات...التناظر الفائق... المؤثرات ...الممتدات... الاضطراب ...التغاير...التشتت...الريب...نظريا ت الترابط ...التماثل...
3/القوانين و الثوابت الفيزيائية/ قوانين فيزيائية اساسية...ثوابت فيزيائية مهمة... اعداد غرسمان...
4/قاموس المصطلحات مهم للفيزيائيين
................................... .........................
في المرة القادمة ان شاء الله سأبدء بتحرير آخر مشاركة في موضوعنا وفق الترتيب المذكور سابقا ثم أجمع كل ما في موضوعنا وألخصه و ارتبه و اعرضه كتابا جاهزا في الفيزياء النظرية و الله المستعان
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
جزاااااااك الله خيرا أخى ... ما رايك ان تبدا منذالبدايه فى الفيزياء النظريه وتضع مواضيع نبدأ بها فهـم ذللك العلم
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
شكر الله لك اخي دعاءك لي اما ما اقترحته علي فاني اصلا نا بصدد ذلك و قد حضرت مؤخرا على المادة على عجلة من امري على ما وعدت به سابقا و اطلب منك طلب بما اني ضيق الوقت جدا لو تتفضل و تتكرم علي و على اخوننا في المنتدى ان تجمع كل ما كتبته في موضوع الطاقة و الجسيمات الفيزيائية و تلخص لنا الموضوع و ترتبه و يكون ككتاب مقدم للمنتدى و جزاك الله خيرا
................................... ................................... ................
المعادلات الفيزيائية النظرية الاساسية*
علماء الفيزياء الرياضية و النظرية يقررون في اعمالهم ان اهم اسس المعادلات الرياضية للفيزيائي النظري هي التالية=
1/المعادلات الموجية و مفادها في الفيزياء النظرية هو دراسة الذبذبات العرضية و الطولية للوتر و من خلالها تقيم حركات الاوتار الفائقة كذلك باقي الذبذبات الكهربية و الغازية و غيرها وسنذكر المعادلات الموجية بالتفصيل الممل في موضوع معادلات ذبذبات الوتر
2/ معادلة فورييه في التوصيل الحراري و مفادها دراسة عمليات انتار الحرارة و جسيمات الغازات و الموائع في وسط مسامي
3/معادلة لابلاس مفادها نظريا دراسة مسائل المجالات الكهربية و المغناطيسية و الكهرومغناطيسية و الحراريات و غيرها
*المعادلات و الدوال المهمة/
معادلات ماكسويل =انقلها من محرك بحث
معادلة لابلاس= انقلهامن...................
معادلة فورييه=............................ ....
معادلالة لاجيرا=............................ ......
معادلة بيسل=.............................
معادلة رودنجر=............................ .....
متسلسلات فورييه=............................
معادلات القوة و الحركيات =
الدرس الاول بين القوى و الحركيات
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif[/IMG]هذا درس منقول من جامعة الملك عبدالعزيز بجدة
كلية العلوم
قسم الفيزياء
= دراسة توازن ثلاث قوى:
إن الشرط الأساسي لتوازن جسم تؤثر عليه عدّة قوى،
هو أن تكون محصلة القوى المؤثرة عليه تساوي صفرًا
، فإذا كانت القوى تقع في نفس المستوى
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif[/IMG]
إذا أردنا تمثيل متجه (كالقوة مثلاً) فإننا نحتاج لتمثيله أن نعرف مقداره واتجاهه. نعبِّر عن مقدار المتجه بخط طوله يتناسب مع مقدار المتجه ونعبِّر عن اتجاهه بزاوية ميله عن المحور السيني.
• دراسة العلاقة بين الثقل والاستطالة ( تحقيق قانون هوك ).
• تعيين ثابت الصلابة للزنبرك.
قانون هوك:
"إذا أثرت قوة على زنبرك فإن مقدار الاستطالة الحاصلة له تتناسب تناسباً طردياً مع مقدار القوة "
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif[/IMG]
إذا كانت القوة المستخدمة هي ثقل الجسم فإن العلاقة يمكن أن تكتب على الشكل الآتي:
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.gif[/IMG]
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.gif[/IMG]
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.gif[/IMG]
حيث أن:
;m : كتلة الجسم
k : ثابت الصلابة للزنبرك
g : عجلة الجاذبية الأرضية
L: مقدار الاستطالة الحاصلة للزنبرك
…………………………………………………………………………………………… ………………………..
السقوط الحر ((Free Fall
• إيجاد تسارع الجاذبية الأرضية ( ) عن طريق دراسة حركة جسم يسقط حراً في مجال الجاذبية الأرضية.
نظرية :
عند سقوط جسم ما سقوطًا حرًا فإن معادلة الحركة لهذا الجسم هي:
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif[/IMG]
على اعتبار أن الجسم سقط من السكون من نقطة الصفر ( ).
فإذا سقط الجسم سقوطًا حرًا مسافة عمودية نحو الأسفل في زمن قدره فإن معادلة الحركة تصبح:
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.gif[/IMG]
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image018.gif[/IMG]
فإذا رسمنا العلاقة بين الارتفاع ومربع زمن سقوط الجسم فإن الميل يصبح
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image020.gif[/IMG]:
ومن الميل يمكن حساب تسارع الجاذبية الأرضية حيث
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image022.gif[/IMG]
…………………………………………………………………………………………… ………………………….
حركة القذيفة (Projectile)
الهدف :
• دراسة الحركة في مستوى.
• دراسة العلاقة بين المدى الأفقي للقذيفة وزاوية إطلاقها.
• حساب السرعة الإبتدائية لقذيفة.
نظرية :
حركة القذائف هي حركة فيزيائية في مستوى، ولها شواهد كثيرة في حياتنا اليومية منها حركة كرة القدم عندما يقذفها اللاعب وقذائف المدافع
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image023.gif[/IMG]
.
يتم التعامل مع حركة القذيفة بفصل الحركة على المحور السيني عن الحركة على المحور الصادي لأن الجاذبية لا تؤثر إلا على المركبة الصادية للحركة حيث يمكن كتابة معادلات الحركة للقذيفة بالشكل التالي
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif[/IMG]
(x,y) إحداثيات موقع الجسم في أي وقت.
(xo,yo) إحداثيات موقع الجسم عند نقطة بداية الحركة.
(vox,voy) مركبات السرعة الابتدائية التي قذف بها الجسم.
(ax,ay) مركبات تسارع الجسم.
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.gif[/IMG]
يمكن وصف حركة القذيفة باستعمال عدة مقادير:
1. السرعة الابتدائية vo: السرعة التي انطلقت بها القذيفة.
2. زاوية الإطلاق θ0: الزاوية التي تصنعها القذيفة عند إطلاقها مع محور السينات.
3. المدى R: المسافة التي قطعها الجسم على المحور السيني عندما يصبح في نفس ارتفاعه عند بداية إطلاقه.
4. أقصى ارتفاع h: أعلى ارتفاع تصل إليه القذيفة.
فإذا تم إهمال احتكاك الهواء بالقذيفة في مجال الجاذبية الأرضية فإن المركبة السينية للتسارع تصبح صفراً. فإذا اعتبرنا نقطة انطلاق القذيفة هي نقطة الأصل فإن المعادلات السابقة تصبح
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image028.gif[/IMG]
حيث أن ay تكون قيمتها (-g) في حالة صعود الجسم إلى الأعلى لأن الجسم يكون في تباطؤ و (+g) في حالة سقوط الجسم للأسفل لأن الجسم يكون في تسارع.
يمكن حساب مركبات السرعة باستخدام العلاقات
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image030.gif[/IMG]
يقطع الجسم المقذوف المدى R عندما يكون قد ارتفع إلى أقصى نقطة في المحور الصادي h وعاد مرة أخرى إلى مستوى نقطة الإطلاق.
من المعادلات السابقة يمكن استنتاج العلاقة بين المدى R والسرعة الابتدائية vo وزاوية
الإطلاق θ0
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image032.gif[/IMG]
فإذا رسمت العلاقة بين sin(2 θ0) و R فإن الميل يكون
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image034.gif[/IMG]
ومن الميل يمكن حساب السرعة الابتدائية للقذيفة
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image036.gif[/IMG]
ملاحظة: يظهر من معادلة المدى السابقة أيضاً أنه يمكن إيصال القذيفة إلى نفس المدى باستعمال زاويتين ابتدائيتين للقذف 2 θ0 و1 θ0 إذا تحقق الشرط
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image038.gif[/IMG]
تمثل العلاقة السابقة طريقة لقياس السرعة الابتدائية
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image039.gif[/IMG]
................................... ................................... ................................... ...........
المسار الهوائي (Air Track)
الهدف :
• دراسة تسارع جسم بدون احتكاك.
• حساب تسارع الجاذبية الأرضية.
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image041.gif[/IMG]
عنما يوضع جسم على سطح مائل عديم الاحتكاك فإن ثقل الجسم يمكن تحليله إلى مركبة عمودية على السطح ومركبة أخرى موازية له (شكل 2). أما المركبة العمودية فلا أثر لها لأن السطح عديم الاحتكاك، وتسيِّر المركبة الموازية الجسم بتسارع ثابت حسب نص قانون نيوتن الثاني. يزداد هذا التسارع بزيادة زاوية ميل السطح نظرا لزيادة قيمة مركبة الثقل الموازية للسطح. رياضياً تكتب هذه العلاقة كالتالي
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image043.gif[/IMG]
حيث θ زاوية ميل السطح.
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.gif[/IMG]
ولذا فإنه يمكن حساب سرعة الجسم عند أي نقطة في مساره من معادلة حركة الجسم
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image046.gif[/IMG]
v: سرعة الجسم بعد قطع مسافة D.
v0: سرعة الجسم الابتدائية.
D: المسافة التي قطعها الجسم من بداية الحركة.
θ: زاوية ميل السطح.
فإذا كانت السرعة الابتدائية للعربة [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image048.gif[/IMG] فإن:
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif[/IMG]
ويظهر من هذه العلاقة أن مربع السرعة يتناسب طردياً مع جيب الزاوية، ويكون ميل الخط المستقيم الذي يمثل العلاقة
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image052.gif[/IMG]
أي أن :
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image054.gif[/IMG]
ومنه يمكن حساب تسارع الجاذبية الأرضية.
يمكن تغيير زاوية ميل السطح بوضع قطع معدنية معروفة الارتفاع تحت طرف المسار. فإذا كان ارتفاع القطعة H والمسافة بين أرجل المسار الهوائي Lo فإن
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image056.gif[/IMG]
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image057.gif[/IMG]
أما سرعة الجسم فإنه يتم قياسها بواسطة البوابة الكهروضوئية حيث تتصل البوابة الكهروضوئية بموقت يحسب مدة انقطاع الضوء (أو الموجة تحت الحمراء) المرسلة من أحد طرفيها إلى الآخر. وهذا الزمن يمثل زمن مرور القطعة البلاستيكية خلال البوابة الكهروضوئية. وبذلك فإذا كان وقت الانقطاع Δtوطول القطعة التي فوق العربة L فإن السرعة تصبح
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image059.gif[/IMG]
................................... ................................... ................................... .
آلة أتوود (Atwood Machine)
الهدف:
• لتحليل تسارع العجلة نتيجة عدة عزوم ثابتة.
|
|
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image062.gif[/IMG] |
نظرية
آلة أتوود هي عبارة عن عجلة بحفرة مشقوقة في حافتها، وهناك كتلتان متصلتان بواسطة حبل يمر خلال العجلة، والكتلة أكبر من الكتلة . وعندما تترك الكتلة فإنها تتسارع نزولاً وتسقط مسافة في زمن قدره ، وتؤثر قوتان على كتلة: واحدة نتيجة عجلة الجاذبية الأرضية (إلى أسفل)، وواحدة نتيجة الشد في الحبل (إلى أعلى)، فتكون القوة النهائية على كل كتلة ثابتة، وحسب قانون نيوتن الثاني فإن كل كتلة تتسارع بالتناسب مع القوة النهائية المؤثرة عليها:
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image064.gif[/IMG]
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image066.gif[/IMG]
(1) [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image068.gif[/IMG]
حيث أن: [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image070.gif[/IMG]
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image072.gif[/IMG]
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image074.gif[/IMG] (2)
يوجد عزم صاف ثابت باتجاه عقارب الساعة مؤثر على العجلة التي تعطيها تسارع دوراني ثابت.
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image076.gif[/IMG]
(3) [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image078.gif[/IMG]
حيث أن [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image080.gif[/IMG] هو عزم القصور الذاتي للعجلة و [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image082.gif[/IMG] هي التسارع الدوراني للعجلة و[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image084.gif[/IMG] هو العزم نتيجة الاحتكاك في عارضة العجلة ويفترض أنه ثابت.
إن التسارع الخطي للكتل [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image086.gif[/IMG] و [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image088.gif[/IMG] والتسارع الدوراني [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image082.gif[/IMG] للعجلة يرتبطان بالعلاقة:
(4) [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image090.gif[/IMG]
حيث أن المعادلات 1 و2 و4 يمكن أن يعوَّض بها في المعادلة 3. وفي هذه التجربة نجد أن [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image086.gif[/IMG] تؤخذ ككمية ثابتة بينما [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image088.gif[/IMG] تزيد. فإذا عرّفنا أن [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image092.gif[/IMG]، نجد أنه بعد التعويض:
(5) [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image094.gif[/IMG]
المعادلة 5 ستكون صعبة ، ونكتب المعادلة 5 كالتالي:
(6) [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image096.gif[/IMG]
حيث أن: [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image086.gif[/IMG] : ثابتة و[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image092.gif[/IMG]
إن التسارع لا يقاس مباشرة ولكن يحسب من المسافة [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image098.gif[/IMG] . الكتلة [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image088.gif[/IMG] تسقط في الزمن [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image101.gif[/IMG] مسافة قدرها : [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image098.gif[/IMG]
(7) [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image104.gif[/IMG]
ولكل قيمة من[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image106.gif[/IMG] فإننا نقيس التسارع [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image108.gif[/IMG]، وبالتالي فإن [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image106.gif[/IMG]يرسم مع [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image108.gif[/IMG] الذي يجب أن يعطي مجموعة من البيانات الخطية.
إن ميل هذا الرسم هو معامل [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image108.gif[/IMG] في المعادلة 6، والجزء المقطوع لهذا الخط المستقيم مع محور ال [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image106.gif[/IMG] (أي عندما [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image110.gif[/IMG] ) يعطي القيمة المعملية ل [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image112.gif[/IMG]. وحيث أن [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image084.gif[/IMG] هو العزم نتيجة الاحتكاك فإن [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image112.gif[/IMG] هي الكتلة التي إذا وضعت على مسافة [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image115.gif[/IMG] سوف تعطي عزمًا يساوي ذاك نتيجة الاحتكاك. وحيث أن g وR1 وm1 كميات معلومة ويمكن حساب الميل من الرسم، فإن عزم القصور الذاتي [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image080.gif[/IMG] للعجلة يمكن أن نوجده. ماذا يمكن أن يكون عزم القصور الذاتي, ? إن عزم القصور الذاتي لإسطوانة مصمتة يعطى بالعلاقة:
(8) [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image118.gif[/IMG]
,مجموع كتلة العجلة,mو rحيث ان نصف قطرها.
................................... .......................انتهى
قوانين نيوتن في الحركيات
1/قانون نيويتن الثالث من احد المواقع
؟؟قانون نيوتن الثالث
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image119.gif[/IMG]غير مفحوصة
اذهب إلى: تصفح, البحث
قانون نيوتن الثالث هو أحد قوانين الحركة التي وضعها إسحق نيوتن وينص على التالي:
"لكل قوة فعل قوة رد فعل، مساوي له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه يعملان في نفس الخط"
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image120.gif[/IMG]
فمثلا لا يطير الصاروخ أو المكوك الفضائي إلا بسرعة 11 كلم في الثانية لتحدي قوة جاذبية الأرض أي بسرعة 39600 كلم في الساعة.
فالجسم يبذل قوة لأنه يتفاعل مع جسم آخر. فالقوة التي يبذلها جسم (1) على جسم (2) لا بد أن تكون من نفس الحجم ولكن في اتجاه معاكس للقوة التي يبذلها الجسم 2 على الجسم 1 . على سبيل المثال، إذا قام شخص بالغ كبير بدفع طفل على زلاجة دفعا خفيفا، فبالإضافة إلى القوة التي يمنحها البالغ للطفل، فإن الطفل يمنح للبالغ قوة مساوية ولكن في اتجاه عكسي. ومع هذا، وحيث أن كتلة البالغ أكبر، فسوف تكون عجلة البالغ أقل.
ويورد ابن ملكا البغدادي في كتابه المعتبر : "أن الحلقة المتجاذبة بين المصارعين لكل واحد من المتجاذبين في جذبها قوة مقاومة لقوة الآخر. وليس إذا غلب أحدهما فجذبها نحوه يكون قد خلت من قوة جذب الآخر، بل تلك القوة موجودة مقهورة، ولولاها لما احتاج الآخر إلى كل ذلك الجذب".
ويورد فخر الدين الرازي نفس المعنى في كتابه المباحث المشرقية إذ يقول: "الحلقة التي يجذبها جاذبان متساويان حتى وقفت في الوسط، لا شك أن كل واحد منهما فعل فيها فعلا معوقا بفعل الآخر... ] ثم لا شك [ أن الذي فعله كل واحد منهما لو خلا عن المعارض لاقتضى انجذاب الحلقة إلى جانبه، فثبت وجود شيء لو خلا عن المعوق لاقتضى الدفع إلى جهة مخصوصة...".
ويقول ابن الهيثم في كتابه المناظر : "المتحرك إذا لقي في حركته مانعا يمانعه، وكانت القوة المحركة له باقية فيه عند لقائه الممانع، فإنه يرجع من حيث كان في الجهة التي منها تحرك، وتكون قوة حركته في الرجوع بحسب قوة الحركة التي كان تحرك بها الأول، وبحسب قوة الممانعة".
................................... ................................... ................................... .........................
ذه مناقشة مفيدة وجدتها في موقعنا هذا
وه· مناقشة في قانون نيوتن الثالث
بين قوانين الميكانيك الثلاثة ليس ثمة ما يدعو إلى الحيرة، مثل (قانون نيوتن الثالث) المشهور ـ قانون الفعل ورد الفعل، فالجميع يعرف هذا القانون، ويطبقه بصورة صحيحة في بعض الحالات، إلا أن الذي يفهمه بصورة تامة هو عدد قليل من الناس فقط.
وباستقرار الآراء حول هذا القانون لوحظ أن الجميع يوافقون على صحته بالنسبة للأجسام الساكنة، ولكنهم لا يفهمون كيف يمكن تطبيقه بالنسبة لتبادل الفعل في الأجسام المتحركة.
ينص القانون على أن الفعل يساوي رد الفعل في المقدار، ويعاكسه في الاتجاه، وهذا يعني أنه إذا كان الحصان يجر العربة إلى الأمام فإن العربة أيضاً تجره إلى الوراء بنفس القوة، ولكن في هذه الحالة، يجب أن تبقى العربة في مكانها.
والسؤال لماذا إذاً تتحرك؟!
ولماذا لا تتعادل هاتان القوتان إذا كانتا متساويتين؟
هذا الأمر يثير الدهشة والحيرة لدى الكثير من الناس نتيجة الفهم الخاطئ لنص القانون والصواب: إن القانون صحيح بلا شك وكل ما في الأمر أن القوتين لا تتعادلان مع بعضهما لأنهما تؤثران على جسمين مختلفين:
الأولى تؤثر في العربة والثانية على الحصان.
أما أن القوتان متساويتان، فهذا صحيح.
ولكن هل القوى المتساوية تولد أفعالاً متساوية دائماً؟
وهل القوتين المتساوية تكسب الأجسام المختلفة تسارعاً واحداً؟
وهل صحيح أن تأثير القوة على الجسم، لا يتوقف على طبيعة ذلك الجسم، وعلى مقدرا المقاومة التي يبديها ضد تلك القوة؟
الإجابة على هذه الأسئلة يفسر لنا لماذا يحرك الحصان العربة، مع أنها تسحبه إلى الوراء بنفس القوة.
إن القوى المؤثرة على العربة تساوي القوة المؤثرة على الحصان دائماً، ولكن بما أن العربة تتحرك بحرية على العجلات، والحصان ثابت على قوائمه على الأرض، إذاً يصبح من الواضح السبب في جري العربة وراء الحصان.
أما إذا لم تظهر العربة رد فعل بالنسبة لقوة الحصان الدافعة، يمكن عندئذٍ الاستغناء عن الحصان إذ إن أضعف قوة تستطيع تحريك العربة في هذه الحالة، ولهذا يكون الحصان ضرورياً للتغلب على رد الفعل الذي تبديه العربة.
ولو لم يكن نص القانون المذكور مختصراً: (الفعل يساوي رد الفعل) بل كان مثلاً على الشكل التالي: (قوة رد الفعل تساوي قوة الفعل) لكان ذلك أسهل فهماً وأقل إرباكاً.
إن الذي يتساوى هنا هو مقدار القوتين فقط، أما فعل القوتين (إذا كان المقصود بفعل القوة كما يفهم عادة، هو انتقال الجسم)، فيختلف بطبيعة الحال لأن القوتين تؤثران على جسمين مختلفين.
تفسير آخر لنص القانون:
إن سقوط الأجسام يخضع لقانون رد الفعل، بالرغم من عدم ظهور هاتين القوتين في الحال، إن التفاحة تسقط على الأرض، لأن الأرض تجذبها إليها.
ولكن التفاحة أيضاً تجذب الأرض إليها، بنفس القوة تماماً.
وبعبارة أدق فإن كلاً من التفاحة والأرض تسقطان على بعضهما.
ولكن سرعة سقوط التفاحة على الأرض تختلف عن سرعة سقوط الأرض على التفاحة.
إن القوى المتساوية للجذب المتبادل يعطي التفاحة تسارعاً قدره 10م/ ثا2 تقريباً.
بينما تعطي الأرض تسارعاً يقل عن تسارع التفاحة بقدر ما تزيد كتلة الأرض على كتلة التفاحة وبطبيعة الحال فإن كتلة الأرض أكبر من كتلة التفاحة بعددٍ متناهٍ من المرات ولهذا فإن الأرض لا تنتقل في هذه الحالة إلا بقدر ضئيل للغاية، بحيث يمكن اعتباره مساوياً للصفر، ولهذا السبب نقول بأن التفاحة تسقط على الأرض، بدلاً من قولنا بأن (كلاً من التفاحة والأرض تسقطان على بعضهما).
■ هل يمكن التحرك بدون مرتكز؟
عندما نسير فإننا ندفع على الأرض بأقدامنا، ولا يمكننا السير على الأرض الصقيلة جداً أو على الجليد لأنه لا يمكننا دفعهما بأقدامنا.
وعندما يتحرك القطار فإنه يدفع السكة الحديدية بواسطة العجلات أما إذا دهنّا السكة الحديدية بالشحم، فإن القطار لن يتحرك من مكانه، حتى إنه في بعض الأحيان (عندما يتكون غطاء جليدي على السكة) نذر الرمل على أقسام السكة الواقعة أمام العجلات المسيرة للقطار، وذلك لكي نجعله يتحرك من مكانه.
وعندما كانت السكك والعجلات تصنع على هيئة مسننات في بداية ظهور السكة الحديدية، والباخرة أيضاً تدفع الماء بواسطة أرياش عجلة التجديف أو بواسطة الرقاص، والطائرة تدفع الهواء بمراوحها أيضاً:
وقصارى القول: مهما كان نوع الوسط الذي يتحرك فيه الجسم فإنه يرتكز على ذلك الوسط عند حركته فيه، ولكن هل يمكن أن يبدأ الجسم بالحركة، دون أن يكون له مرتكز في الخارج؟
إن القيام بمثل هذه الحركة، يشبه قيام الإنسان برفع نفسه من شعره وهي الحركة التي نعتبرها مستحيلة، وفي الحقيقة لا يستطيع الجسم أن يبدأ بالحركة كلياً بواسطة القوى الداخلية وحدها، ولكنه يستطيع تحريك أحد أقسامه في اتجاه معيّن، وتحريك القسم الباقي في الاتجاه المعاكس للاتجاه الأول وهذا ما يفسر حركة الصاروخ؟!!.
■ لماذا ينطلق الصاروخ؟!.
يفسر كثير من الناس سبب انطلاق الصاروخ على أنه ناتج عن قيام الغازات الناتجة عن احتراق للبارود، بدفع الهواء عند خروجها من الصاروخ وهذا ما هو شائع بين الناس ولكن إذا أطلقنا الصاروخ في جوٍ خال من الهواء، فسينطلق بسرعة تزيد على سرعة انطلاقه في الهواء.
إن السبب الحقيقي لانطلاق الصاروخ يختلف عن السبب السابق اختلاقاً تاماً ولنتصور اسطوانة من الصفيح، تكون إحدى قاعدتيها مفتوحة، والقاعدة الأخرى مسدودة، ثم ندخل فيها اسطوانة بنفس الحجم تقريباً، تتكون من رزمة محكمة من البارود، وتحتوي على قناة في مركزها، يبدأ احتراق البارود من سطح القناة، وينتشر في فترة معينة من الزمن إلى السطح الخارجي لرزمة البارود، وهكذا، فإن الغازات الناتجة عن الاحتراق تحدث ضغطاً على جميع الجهات، ولكن الضغوط الجانبية للغازات تتوازن مع بعضها، أما الضغط المؤثر على قاعدة اسطوانة الصفيح فلا يتوازن مع الضغط المؤثر في الاتجاه المعاكس (لأن للغازات في هذا الاتجاه منفذاً حراً). وبذلك يدفع الصاروخ إلى الأمام، في الاتجاه الذي وضع فيه قبل احتراق البارود.
وللمدفع: يحدث نفس الشيء أيضاً عند إطلاق القذيفة من المدفع حيث تنطلق القذيفة إلى الأمام، بينما يرجع المدفع إلى الوراء.
ولنأخذ ارتداد البندقية مثلاً وبصورة عامة، ارتداد كافة الأسلحة النارية، فلو فرضنا أن المدفع معلق في الهواء ولا يرتكز إلى أي شيء، لرأينا أن بعد الإطلاق، سيتحرك إلى الوراء بسرعة معينة، تقل عن سرعة القذيفة بعدد من المرات يساوي عدد مرات زيادة وزن المدفع على وزن القذيفة.
إن الصاروخ لا يختلف عن المدفع إلا بشيء واحد، هو أن المدفع يطلق القذائف، أما الصاروخ فيطلق الغازات الناتجة من احتراق البارود، وكثير من المكائن البخارية والسفن التجارية القديمة وعربة نيوتن البخارية التي تعتمد مبدأ الفعل ورد الفعل قم تم تجريبها ولكن لم يتم اعتمادها.
■ كيف يسبح الحبّار؟
سندهش القارئ عند سماعه بوجود عدد من الكائنات الحية، التي تصبح مسألة (رفع الجسم ذاتياً) بالنسبة إليها، طريقة عادية للسباحة في الماء.
إن الحيوان البحري المسمى بالحبار، ومعظم الرخويات (الرأسيات) بصورة عامة تتحرك في الماء بالطريقة التالية:
تسحب الماء إلى خياشيمها من خلال شق جانبي وقمع خاص في مقدمة الجسم، ثم تقذفه إلى الخارج بقوة، فينفث على هيئة نافورة من خلال ذلك القمع.
وبهذا العمل تندفع إلى الوراء ـ حسب قانون رد الفعل ـ بقوة كافية لجعل القسم الخلفي من الجسم يتحرك سريعاً إلى الأمام فيدخل الماء، وبهذه المناسبة فإن الحبار يستطيع تحريك فتحة القمع إلى أحد الجوانب أو إلى الوراء، وينفث منها الماء بقوة ليتحرك في الاتجاه المطلوب.
وحركة قنديل البحر مبنية على نفس المبدأ حيث أنه بتقليص عضلاته يعمل على نفث الماء من تحت الجسم الذي يشبه الجرس، فيندفع بذلك في الاتجاه العاكس.
وهناك أنواع أخرى من الحيوانات البحرية التي تستخدم نفس الطريقة المذكورة عندما تسبح في الماء، وهذه الوقائع لا تترك مجالاً للشك في وجود مثل هذه الطريقة للحركة.[/align]
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image122.gif[/IMG]
الفقرة التالية:
■ هل يمكن التحرك بدون مرتكز؟
عندما نسير فإننا ندفع على الأرض بأقدامنا، ولا يمكننا السير على الأرض الصقيلة جداً أو على الجليد لأنه لا يمكننا دفعهما بأقدامنا.
وعندما يتحرك القطار فإنه يدفع السكة الحديدية بواسطة العجلات أما إذا دهنّا السكة الحديدية بالشحم، فإن القطار لن يتحرك من مكانه، حتى إنه في بعض الأحيان (عندما يتكون غطاء جليدي على السكة) نذر الرمل على أقسام السكة الواقعة أمام العجلات المسيرة للقطار، وذلك لكي نجعله يتحرك من مكانه.
وعندما كانت السكك والعجلات تصنع على هيئة مسننات في بداية ظهور السكة الحديدية، والباخرة أيضاً تدفع الماء بواسطة أرياش عجلة التجديف أو بواسطة الرقاص، والطائرة تدفع الهواء بمراوحها أيضاً:
وقصارى القول: مهما كان نوع الوسط الذي يتحرك فيه الجسم فإنه يرتكز على ذلك الوسط عند حركته فيه، ولكن هل يمكن أن يبدأ الجسم بالحركة، دون أن يكون له مرتكز في الخارج؟
إن القيام بمثل هذه الحركة، يشبه قيام الإنسان برفع نفسه من شعره وهي الحركة التي نعتبرها مستحيلة، وفي الحقيقة لا يستطيع الجسم أن يبدأ بالحركة كلياً بواسطة القوى الداخلية وحدها، ولكنه يستطيع تحريك أحد أقسامه في اتجاه معيّن، وتحريك القسم الباقي في الاتجاه المعاكس للاتجاه الأول وهذا ما يفسر حركة الصاروخ؟!!.
قانون نيوتن الثالث خطأ
ان هذا القانون ليس له وجود ومن عنده دليل يذكرة حتى نبدأ النقاش
ولكن الشيء الموجود اكيد هو ان هناك قوة تؤثر على جسم وهناك قوة معيقة لهذه القوة هذه القوة المعيقة من الممكن ان تكون قوة احتكاك او قوة تماسك او قوة مقاومة من الهواء او ....
واذا كانت هذه القوة المؤثرة اكبر من القوة المعيقة فان الجسم سوف يتحرك بتسارع
والدليل على ان هذا القانون خلطيء هو
عندما يفسرو تحرك الجسم بتسارع يقولو ان الفعل يؤثر على الجسم الاول اما رد الفعل فيؤثر على الجسم الثاني
ولكن الفعل ورد الفعل يؤثران على الجسمين معاً ومن تسمح له ظروفه الفيزيائية بالحركة فيتحرك
..................انتهت
و نا اقول ان قانون نيوتن هذا لا ينطبق الا على جسم وحيد و قوة وحيدة لا قوتين لجسمين و اقول ان قوة رد الفعل هي التي تجعلنا نحس بالالم لما نضرب حائطا بلكمة مثلا فمتى كانت قوة رد الفعل لليد اكبر من قوة الممانع او المعيق و ليكن الحائط فانه سيسقط و القانون واضح جدا و الله اعلم ............................توفيق معمري الجزائري
................................... ................................... ................................... ..............................
كيف يتم تطبيق معادلات نيوتن للحركة علي حركة الالكترون في مجال كهربي ثابت؟
عند التعامل مع أي نوع من أنواع الطاقة أو المجالات فلا تنظر إليها بنوع من الغموض وإنما قم بتحليلها من أساسيات مثل قوانين الحركة والتسارع والطاقة والشغل.
على سبيل المثال نعلم أن هناك قوة تعمل على جذب الإلكترون نحو السطح الموجب في مجال كهربائي وتعرف هذه بقوة كولوم حيث:
قوة كولوم = شحنة الإلكترون × المجال الكهربائي.
يمكننا مقارنة هذه القوة بالقوة المألوفة في قوانين الحركة والتي تنص على أن:
القوة = الكتلة × التسارع.
لو ساوينا بين القوتين بحكم أن تسارع الإلكترون في وجود المجال الكهربائي يترجم إلى قوة حركية في ميكانيكا نيوتن فإن:
تسارع الإلكترون × كتلة الإلكترون = شحنة الإلكترون × المجال الكهربائي
هذا يعني أن:
تسارع الإلكترون = شحنة الإلكترون × المجال الكهربائي \ كتلة الإلكترون.
في تجربة ميليكان مثلاً عندما نضع إلكتروناً في حالة اتزان معلقاً بين القطب الموجب للمجال الكهربائي وبين سطح الأرض مثلاً فإن قوة كولومب هنا تكون قد تعادلت مع قوة جذب الأرض أو وزن الإلكترون.
قوة كولوم = شحنة الإلكترون × المجال الكهربائي
قوة الجاذبية أو الوزن = كتلة الإلكترون × عجلة الجاذبية.
هذا يعني أن
شحنة الإلكترون × المجال الكهربائي = كتلة الإلكترون × عجلة الجاذبية
المجال الكهربائي = (كتلة الإلكترون \شحنة الإلكترون) × عجلة الجاذبية.
بعد حصولك على تسارع الإلكترون يمكنك تطبيق قوانين الحركة مباشرة وبوضوح بمعنى أن المسافة التي يقطعها الإلكترون أثناء انجذابه عمودياً للوح بسبب المجال الكهربائي تكون عبارة عن 0.5 × تسارع الإلكترون × الزمن باعتبار أن تسارع من السكون مثلاً وأن المجال منتظم أو ثابت.
لو كانت هناك حركة مركبة للإلكترون يمكنك معاملتها بنفس الطريقة التي تعامل بها حركة مقذوفة في منحنى وفق معادلات الحركة.
................................... ................................... ................................... ................................... ...
دالة الفعل للجسيم النقطي الكلاسيكي
اعتبر جسيم نقطي (نقطة ليس له ابعاد) يتحرك في زمكان له d بًعد احداثياته هي
و بحركته هذه فان الجسيم يجتاح مسار خلال الزمكان يسمى بالخط العالمي worldline، وهو عبارة عن منحنى يمثل حركة الجسيم النقطي في الزمكان ويكتب بدلالة معامل يمثل الاحداثي الزمني لمناط السكون proper time.
الطول المتناهي الصغر غير المتغير تحت تأثير تحويل لورنتز الذي تجتاحه حركة الجسيم في الزمنكان هو
حيث ان يمثل الممتد المتريmetric tensor في فضاء منكوفسكي
دالة الفعل action لجسيم كتلته السكونية m هي عبارة عن الطول الكلي للمسار الذي يجتاحه الجسيم بحركته خلال الزمكان
و النهاية الصغرى لدالة الفعل تحدد المسار الذي يسلكه الجسيم اي ان حل معادلة الحركة هو عبارة عن المنحنى الجيودسي Geodesic هو اقصر مسار بين نقطتين
هذه المشاركة ذات صلة بملتقى المهندسين العرب : http://www.arab-eng.org/vb/showthrea...#ixzz1vEd8CP8p
معادلة حركة للجسيم النقطي الكلاسيكي
نحصل على معادلة حركة الجسيم عن طريق تطبيق التغايُر على دالة الفعل وذلك استناداً على مبدأ هملتون للفعل الاقل الذي ينص على على ان جسيم (المنظومة الحركية) يتحرك مستغلاً اقل دالة فعل ممكنة اي عندما تكون دالة الفعل عبارة عن نهاية صغرى، ولما كانت المشتقة الاولى عند نقطة النهاية تساوي صفراً فان
و باجراء التغاير (التفاضل) نحصل على
في الحد الثاني دعنا نستبدل و
ولكن نعلم ان الممتد المتري هو مصفوفة متماثلة اي ان تبديل الصفوف بالاعمدة (منقول المصفوفة) يساوي المصفوفة نفسها و هكذا فان
وطالما ان التغاير يتبادل مع المشتقة فان العلاقة الاخيرة يمكن اعادة كتابتها على النحو التالي
باجراء تكامل بالتجزيئة
هذه المشاركة ذات صلة بملتقى المهندسين العرب : http://www.arab-eng.org/vb/showthrea...#ixzz1vEdY0Hcx
• مُشتقة ليي، التناظرات و متجهات كيلنغ
The Lie derivative, Symmetries and Killing vectors
1-تناظرات (تماثُلات) الممتد المتري
دعنا في البدية نشرح ما الذي نعنيه بتناظرات الممتد المتري. التناظر او التماثل في الممتد المتري هو عملية عدم تغير الممتد المتري عند إجراء تحويلات مُعينة، فمثلاً نستطيع ان نقول ان الممتد المتري في فضاء مينكوفسكي يخضع لتناظر تحت تحويلات بوينكاري (زمرة لورنتز هي زمرة جزئية من زمرة بوينكاري) اي ان زمرة بوينكاري هي زمرة لتناظرات الممتد المتري في فضاء مينكوفسكي. كذلك نستطيع ان نقول ان الممتد المتري للسطح الكروي له تناظر دوراني و ذلك لانه لا يتغير عند تدوير الكرة، ويمكن ان ننظر لعملية الدوران هذه من وجهتين : اما كتحويل إيجابي active transformation و ذلك عندما نقوم بتدوير سطح الكرة من دون ان يطرأ اي تغير عليها، أو كتحويل سلبي passive transformation وذلك عندما لا نقوم بتحيرك الكرة ولكن نقوم فقط بتدوير نظام الاحداثيات حيث ان النقاط على سطح الكرة لا تتغير و لكن تتغير تسمية تلك النقاط اي تصبح لها احداثيات جديدة في نظام الاحداثيات الجديد الذي حصلنا عليه بعد عملية الدوران. و هكذا وفقاً لوجهة النظر الاخيرة (التحويلات السلبية) فاننا نستطيع ان نعتبر التناظر على انه عملية عدم تغير الممتد المتري عند اجراء تحويلات إحداثية مُعينة.
لذلك دعنا نعتبر ممتد متري في نظام إحداثيات و قمنا بتغير نظام الاحداثيات فاننا سوف نحصل على ممتد متري في نظام الاحداثيات الجديد و هو يُعطى بـ
ومن المناقشة اعلاه فاننا نستنتج معنى التناظر، اي عدم تغير الممتد المتري عند اجراء تحويل إحداثي، بالتعبير التالي:
___________________________________ _____
مُشتقة ليي للدوال القياسية
الان نريد ان نترجم المناقشة السابقة في شكل شرط على التحويلات الإحداثية المتناهية الصغر التي تأخذ الصورة العامة التالية:
لتوليد (إنتاج) تناظر للممتد المتري. في المعادلة السابقة نجد ان تمثل مقدار متناهي الصغر و عبارة عن حقل إتجاهي (متجه) و ذلك نسبة لانه على الرغم من ان الإحداثيات لا تتحول كتحول المتجهات، الا ان التغيرات المتناهية في الصغر للاحداثيات تتحول كمتجهات
لذلك يمكن ان نتعامل مع على انها . الان نفترض ان لدينا دالة قياسية و اذا قمنا باجراء التحويل الاحداثي متناهي الصغر (3) فان الدالة القياسية سوف تعتمد على الاحداثي الجديد و هكذا يمكننا مقارنة المُعرفة في نظام الاحداثيات x مع المُعرفة في نظام الاحداثيات الجديد y، و لما كانت الدالة القياسية غير متغيرة عند التحويل من مناط احداثي الى آخر فان . و لذلك فان
وباجراء تمديد (مفكوك) تايلور للدالة حول النقطة x نحصل على
و لما كانت متناهية في الصغر فاننا سوف نهمل مربعها و نكتفي فقط بالحدود الاول (الرتبة الصفرية ) و الثاني في المفكوك (الرتبة الاولى ) اي ان :
و بالتعويض في المعادلة (5) سوف نحصل على
وبقسمة الطرفين على و اخذ النهاية عند (هذا يبرر اسقاط الحد الذي يحتوي على مربع في مفكوك تايلور) فسوف نحصل على تعريف مشتقة ليي على الدوال القياسية
ومن هنا نلاحظ ان مشتقة ليي على الدوال القيايسة هي ببساطة عبارة عن المشتقة الإتجاهية الاعتيادية، وهذا شئ متوقع جداً لانه اذا كانت الدالة تخضع لتناظر ما في اتجاه معين (المتجه V) فيجب ان تنعدم مشتقتها في ذالك الاتجاه اي لا تتغير قيمتها و تظل ثابة في ذلك الاتجاه.
-مُشتقة ليي للحقول الإتجاهية
الان سوف نتبع نفس الخطوات السابقة حتى نحصل مشتقة ليي للحقول الإتجاهية، ومن اجل هذا الغرض دعنا نفترض متجه وتحول احدجاثي متناهي الصغر (3) وطالما ان تحويل المتجه عموماً يأخذ الصورة التالية:
فاننا نحتاج ان نحسب المصفوفة باستخدام التحويل متناهي الاصغر (3).
و بالتعويض في المعادلة (6) نحصل على
وبايجاد مفكوك تايلور للمتجه حول النقطة x
مكتفين بالحدين الاول والثاني في المفكوك اي بعد إهمال الحد الذي يحتوي على مربع سوف نجد ان :
الان بطرح المعادلة (7) من المعادلة (8) سوف نحصل على
وبقسمة الطرفين على و أخذ النهاية عند فسوف نحصل على تعريف مشتقة ليي للمتجه U بواسطة المتجه V
لماذا نسبية عامة؟
ماهو السبب الذى جعل انشتاين يضع نظريته للنسبية العامة؟ أو بمعنى اخر ما عيب الوصف النيوتونى للتثاقل الكونى حتى يتم استبداله بنظرية النسبية العامة؟
عندما وضع انشتاين نظرية النسبية الخاصة, الزم جميع القوانين الفيزيائية بان تكون لا متغيرة تحت تأثير تحويلات لورنتز, كما هو معلوم ان معادلة نيوتن للتثاقل الكونى (قانون الجذب العام) لا تحقق تحويلات لورنتز, وانها تتنبأ بتفاعل تجاذبى لحظى اى ان سرعة انتقال التفاعل التثاقلى لانهائية. دعنا نعطى مثال لذلك حتى لا يتوه القارئ بين التعبيرات العلمية الجامدة وحتى تتكون لديه صورة ذهنية لتقريب الصورة الفيزيائية
تترتبط الارض مع الشمس بقوى جذب تثاقلى تجعل الارض تدور حول الشمس, ولكن اذا افترضنا ان الشمس لسبب ما قد اختفت فجاءة!!!! ماذا يحدث للارض؟ بالطبع حسب نظرية نيوتن لا توجد سرعة قصوى فى الطبيعة لذلك نجد ان المجال التثاقلى الذى ينتقل بين الشمس والارض يتحرك بسرعة لانهائية وعليه يقطع المسافة بينهما فى فى زمن يساوى الصفر وهكذا اذا اختفت الشمس سوف يتوقف المجال التثاقلى وتتوقف الارض عن الدوران فى نفس لحظة اختفاء الشمس.
والان مالذى جعل انشتاين غير سعيدا بهذه النتيجة؟ حسب مفاهيم النسبية الخاصة توجد سرعة القصوى لانتقال التفاعل وهذه السرعة القصوى هى سرعة الضوء. واذا افترضنا ان الشمس قد اختفت فجاءة بعد ارسالها للمجال التثاقلى, فان المجال سوف يتحرك باقصى سرعة ممكنة (سرعة الضوء) ليصل الى الارض بعد فترة زمنية تصل الى 8 دقائق تقريبا, وعليه لن تعرف الارض اختفاء الشمس الا بعد مرور 8 دقائق وسوف تظل تدور حول موقع الشمس المزعوم لمدة ثمانية دقائق قبل ان تكف عن الدوران.
وهكذا نجد ان نظرية نيوتن للتثاقل الكونى تتناقض مع فرضيات النسبية الخاصة لذا يجب تعديلها او استبدالها بنظرية اخرى تكون متوافقة مع النسبية الخاصة.
والان بعد ان عرفنا ان نظرية نيوتن للتثاقل الكونى لا يمكن ان تكون الكلمة النهائية لوصف القوى التثاقلية , نريد ان نعرف كيفية ايجاد نظرية بديلة لها. مدخل انشتاين لايجاد هذه النظرية يتمحور حول ثلاثة نقاط رئيسية وهى
(1) مبدأ التكافؤ فى النسبية الخاصة.
(2) العلاقة بين كتلة القصور وكتلة التثاقل
(3) النسبية الخاصة و التسارع.
النقطة الاولى:
كما هو معلوم ان النسبية الخاصة افترضت وجود مناطات اسنادية مفضلة لوصف القوانين الطبيعة وهذه المناطات تسمى بمناطات القصور وهى المناطات التى تتحرك بالنسبة لبعضها البعض بسرعات منتظمة (ثابتة) وفى خط مستقيم . ولكن دعنا الان نطرح السؤال التالى ونترك الاجابه عليه لفطنة القارئ , مالذى يميز السرعات الثابتة عن غيرها؟ لماذا تكون السرعات الثابتة مفضلة؟ او على بصورة اعمق, سرعات ثابتة بالنسبة لماذا؟ هل بالنسبة لفضاء مطلق؟ ام بالنسبة لنجم ثابت؟ ...الخ؟
النقطة الثانية:
فى الميكانيكا النيوتونية يوجد مفهومين مستقلين للكتلة وهما كتلة القصور وهى التى تمانع التسارع وهى تجعل الجسم قاصرا عن الحركة مالم تؤثر عليه قوى خارجية تجعله يتسارع. وكتلة اخرى تعرف بكتلة التثاقل وهى الكتلة المرتبطة بقوى التثاقل. الان يوجد تأكيد عملى غير قابل للشك ينص على ان الكتلتين متساويتين, بمعنى ان جميع الاجسام تسقط بنفس المعدل فى وجود حقل تثاقلى, او بصورة اخرى ان كتلة القصور التى تقوم تسارع الجسم تساوى كتلة الثاقل التى جعلت الجسم يتفاعل مع الحقل التاقلى.
ولما كانت نظرية نيوتن تفضل ان تكون كتلة القصور مختلفة عن كتلة التثاقل, وكانت الحقائق التجريبية تنص على تساوى الكتلتين. اعتبر انشتاين ان عملية تساوى الكتلتين هذا ربما يقود الى المعنى العميق لطبيعة قوى التثاقل, وبحنكة وعبقرية استطاع انشتاين من هذه الملاحظة البسيطة ان تساوى كتلة القصور مع كتلة التثاقل يوحى بعلاقة بين القصور (التسارع) وقوى التثاقل نفسها و قال:
محليا (فى حيز صغير- سوف نرجع لهذه المفهوم لاحقا) لا نستطيع التمييز بين قوى التثاقل والتسارع
محليا: التثاقل=القصور=التسارع
مبدأ التكافؤ فى النسبية
دعنا نتخيل صندوق مغلق تماما (مصعد) موضوع فى مكان ما فى الفراغ الخارجى و بداخل هذا المصعد مراقب. افترض عدم وجود اى نوع من انواع تؤثر على المصعد و لذلك فان المراقب سوف يسبح بحرية تامة (لانعدام الوزن) داخل المصعد, اذا كان المراقب يحمل فى كلتا يديه كرتين وقام بتركهما فى لحظة ما ليسبحان معه داخل المصعد
افترض وجود شخص ما قام بربط المصعد من سقفه بسلسلة و سحبه الى اعلى بعجلة ثابته, وهكذا سوف يرتفع المصعد وترتفع مع ارضية المصعد لتصطدم بقدمى المراقب وبالكرتين وصديقنا داخل المراقب سوف يشعر بقوى تضغط على قدمية ويرى الكرتين وهما تسقطان نحو ارضية المصعد وهما يسلكان مساريين متوازيتين اثناء سقوطهما
انظر الى الشكل ادناه الى جهة اليسار
الممتد المتري
بصورة عامة حل معادلة انشتاين يعطى الممتدد المترى و هو تلك الدالة التى تعرف طول الفترة فى الزمنكان
احتمالان:
1) اذا كان الممتدد المترى دالة ثابتة لا تعتمد على متغيرات الزمنكان (t, x,y,z) فان الفضاء يكون مستويا ولا يوجد به انحناء وعليه لا توجد جاذبية و تؤول النظرية النسبية العامة الى النسبية الخاصة
2) اذا كان الممتدد المترى دالة فى متغيرات الزمنكان فان الفضاء يكون منحنيا و توجد قوى جذب كونى
الان ماهو الممتدد المترى ؟
يعرف الممتدد المترى على انه يعطى تعريفا لطول المتجة فى الفضاء
دعنا نبدأ من فيثاغورث و افترض متجهين يعطيان بـ
ماهو البعد بين هذين المتجهين؟ بالطبع البعد هو القيمة المطلقة للفرق بين المتجهين
ولما كان المتجين قريبين من بعضهما البعض فان الفرق فى الاحداثيات يمكن تمثيله كتغير طفيف يعبر عنه بالرمز dr وعليه نعيد كتابة المعادلة (3) على النحو المختصر التالى :
الان نريد كتابة هذه المعادلة على النحو الذى يسمح بتعريف الممتدد المترى
حيث ان المعاملات التى تظهر فى مقدمة مربع التغير فى x و y و z تساوى الواحد الصحيح فى هذا المثال لاننا نتحدث عن بعد بين متجهين فى فضاء مستوى
ولكن بشكل عام فى الفضاءت غير المستوية تكون هذه المعاملات دوال فى x و y و z وهذه المعاملات تعرف على انها مركبات الممتدد المترى
الممتد المترى فى فضاء مستوى رباعى الابعاد
تعلمنا من النظرية النسبية الخاصة بان الزمن يعامل على انه بعد رابع وعليه يصبح الفضاء زمنكانيا بدلا عن مكانيا ويكون المتجه فى الزمنكان متجه رباعى الابعاد
الطول الفاصل بين اى متجهين رباعيين يحمل خاصية المكان و خاصية الزمان ونسميه بالفترة المكانية-الزمانية (الفترة الزمنكانية) ويرمز لطول الفترة بالرمز ds
الان نستطيع تكرر نفس الخطوات فى حساب مربع طول متجه فى فضاء ثلاثى الابعاد من اجل حساب مربع طول الفترة الزمنكانية, وببساطة سوف نقوم باضافة مربع البعد الزمنى للمعادلة (5)
ولكن كم تعلم ان البعد الزمنى فى النسبية الخاصة هو بعد تخيلى ict ولهذا فان مربعه يكون سالبا وعليه يكون
حيث المعامل يساوى -1 و بقية المعاملات تساوب +1 فى هذا
المثال لفضاء مستوى رباعى الابعاد اما بشكل عام فان هذه المعاملات تكون دوال فى متغيرات الزمنكان وتظل دائما المركبة الزمانية
للممتدد المترى دالة سالبة الاشارة بينما بقية المركبات تكون دوال موجبة الاشارة
ترميز
من اجل الاختصار سوف نقوم بتغير الترميز وذلك لكى نختصر الكتابة
سوف نسمى البعد الزمنى بالبعد الصفرى و البعد فى x بالبعد الاول والبعد فى y بالبعد الثانى والبعد فى z بالبعد الثالث ونعبر عن كل هذا بالشكل المختصر التالى :
لاحظ ان المعامل اعلى x لا يمثل اسا وانما فقط رقم يمثل ترتيب البعد
واذا قمنا باستبدال الترميز القديم بهذا الترميز (فقط استبدل ct و x و y و z بمقابلاتها فى المعادلة (9)) فى معادلة مربع الفترة ( نحصل على الشكل التالى :
المركبات و و و تمثل مركبات الممتدد المترى فى الفضاء الزمنكانى المستوى رباعى الابعد واذا كانت هذه المركبات تعتمد المتغيرات الزمنكانية فان تكون ملركبات الممتدد المترى للزمنكان المنحنى رباعى الابعاد
+
................................... ................................... ................................... .................................
by :: [email protected] |
الحركة الموجية 2 |
|
الموجات المسافرة ( الجارية ) هي الموجات التي تنتشر دون إعاقة ويسببها مصدر يتحرك حركة اهتزازية
أو هي الموجات التي يتم فيها انتقال الطور بسرعة محددة
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image123.gif[/IMG]
القمة : Crest هي أعلى نقطة يصل إليها الاضطراب الموجي أو هي النهاية العظمى للإزاحة لجزيئات الوسط في الاتجاه الموجب
القاع : Trough هي أسفل نقطة يصل إليها الاضطراب الموجي أو هي النهاية العظمى للإزاحة لجزيئات الوسط في الاتجاه السالب
في الموجة المسافرة تهتز جزيئات الوسط حول مواقع اتزانها ولكن لا تنتقل مع الطور أو مع الطاقة التي تنقلها الموجات
1- الطول الموجي [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image124.jpg[/IMG]
في الموجات المستعرضة :
هو المسافة بين قمتين متتاليتين أو قاعين متتاليين أو أي نقطتين متتاليتين لهما نفس الطور
أو هو أقصر بعد بين نقطتين متطاورتين
في الموجات الطولية :
هو المسافة بين مركزي تضاغطين متتاليين أو مركزي تخلخلين متتاليين أو أي نقطتين متتاليتين لهما نفس الطور
أو هو أقصر مسافة بين مركزي تكثفين أو تخلخلين متجاورين
التردد f
التردد هو عدد الاهتزازات الكاملة التي يحدثها المصدر في الثانية
أو هو عدد الأمواج التي تمر بنقطة معينة في مسار الحركة الموجية في الثانية الواحدة
ماذا نعني بان تردد شوكة رنانة 200 هيرتز ؟
المعنى أنه يصدر عن هذه الشوكة 200 موجة في الثانية الواحدة تنتشر في الوسط المحيط
السرعة v
هى المسافة التي تقطعها الموجة في وحدة الزمن
عرف الموجة المسافرة
ما المقصود بأن طول موجة مستعرضة = 10 cm
سؤال من امتحان الدور الأول 98/99 م ـ عمان ـ = أكمل : شوكة رنانة ترددها 250 هيرتز . عند طرقها تنتشر في الهواء موجات صوتية عددها في الثانية الواحدة يساوي --
إذا كان الزمن الذي يمضي منذ مرور القمة الأولى والقمة العاشرة بنقطة في مسار حركة موجية يساوي ( 0.2 ) ثانية فأن تردد المصدر بالهيرتز يساوي ..---------
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image125.jpg[/IMG]
إيجاد العلاقة بين سرعة انتشار الموجة وترددها وسرعة انتشارها
بما أن السرعة = المسافة / الزمن
بما أن قمة الموجة تقطع مسافة =الطول الموجي خلال زمن يساوي الزمن الدوري
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image126.gif[/IMG]
ملاحظات هامة
1- سرعة انتشار الموجات في الوسط الايزوتروبي ثابتة
2- سرعة الموجة تتحدد فقط بخواص الوسط الفيزيائية وحالته لذلك تنتشر الموجات الميكانيكية ذات التردد المختلف في الوسط المعين بسرعة واحدة ( بشرط أن لا يكون الاختلاف في التردد كبيرا جدا )
3- إذا كان لدينا موجتان متساويتان في السرعة يكون التناسب بين التردد والطول الموجي عكسيا [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image127.gif[/IMG]
4- اذا رسمنا العلاقة بين [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image128.gif[/IMG]و [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image129.gif[/IMG]نحصل على خط مستقيم مائل يمر بنقطة الأصل وميله يساوي السرعة
5- عند انتقال الموجات من وسط إلى آخر يبقى التردد ثابتا والزمن الدوري بينما يتغير الطول الموجي والسرعة بتناسب طردي
6- العلاقة بين الطول الموجي وسرعة انتشار الموجات عند ثبوت التردد علاقة طردية [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image130.gif[/IMG]
7- إذا رسمنا العلاقة بين السرعة والطول الموجي نحصل على خط مستقيم يمر بنقطة الأصل وميله يساوي التردد
8- سرعة انتشار الأمواج المستعرضة في وتر ( حبل ) تعين من العلاقة الآتية [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image131.gif[/IMG]حيث [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image132.gif[/IMG]قوة الشد في الحبل [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image133.gif[/IMG]كتلة وحدة الأطوال من السلك
سؤال من امتحان 99/2000 الدور الأول عمان ::
العلاقة بين طول الموجة والتردد للموجات الكهرومغناطيسية في الفراغ يمثلها الشكل
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image134.gif[/IMG]
عدد العوامل التي تتوقف عليها سرعة انتشار الأمواج المستعرضة في وتر ؟
لإيجاد عدد الموجات
عدد الموجات = التردد × الزمن الكلي [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image135.gif[/IMG]
عدد الموجات = المسافة الكلية / طول الموجة الواحدة [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image136.gif[/IMG]
تطبيقات رياضية
- احسب عدد لموجات التي تحدثها شوكة رنانة لتصل إلى شخص يبعد عنها 90 مترا علما بأن تردد الشوكة 640 هيرتز وسرعة الصوت في الهواء m/s 320
المعطيات X= 90 m f= 640 Hz v= 320 m/s
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image137.gif[/IMG]
- نقطتان س ، ص المسافة بينهما 600 مترا تتحرك موجات مسافرة بينهما بسرعة 300 m/s وتردد 1000 Hz احسب عدد الموجات الموجودة في المسافة س ص بعد مضي ثانيتين ؟
الحـــــــــــــل
المعطيات X = 600m f= 1000 Hz v= 300 m/s t = 2 s
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image138.gif[/IMG] [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image139.gif[/IMG]
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image140.gif[/IMG]
حل آخـــــــر [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image141.gif[/IMG]
4- تنتشر موجات ترددها 20 هيرتز على امتداد حبل إذا كانت المسافة بين قمة وقاع متتاليين 1.5 مترا ، احسب سرعة انتشار الموجات في الحبل ؟
مصدر تردده 500 Hz يصدر موجات بطول موجي 0.2 m احسب الزمن الذي تحتاجه هذه الموجات لتقطع مسافة 300 مترا ؟
المعطــــــــيات لمدا= f= 500 Hz X=300m t=?? m 0.2
500x0.2=100 m/s= الطول الموجي × التردد = السرعة
t=X/v=300/100=3s
علل إذا زادت قوة شد الحبل إلى أربعة أمثال قيمتها مع- ثبات كتلة وحدة الأطوال – فان سرعة انتشار الموجة في الحبل تزداد إلى ضعف قيمتها فقط ؟ |
الحركة الموجية |
المدرس العربي |
مدرس الفيزياء |
في المرة القادمة نذكر المواضيع التالية المتعلقة بالحركيات لكن في اطار فيزيائي
1/كمية الحركة الزاوية المدارية لجسيم فيزيائي.
2/كمية الحركة الزاوية المغزلية
3/الاطار الانتسابي لحركة و قوانين نيوتن
4/الحركات الهتزازية المتذبذبة لوتر
5/تكميم الحركة الزاوية المدارية و الكلية المكممة
6/السلوك الموجي لحركة الجسيمات و امواج دوبري
7/معادلة رودينجر على حركة الجسيمات
8/دراسة حركة ذبذبات الشبكات البلورية
................................... ................................... ................................... ................................
ثم ننتقل الى المعادلات النسبية
*ليس المهم ان تقرء و تحفظ القونين بل المهم ان تفهم و تدرك كيف سيغت القوانين و من اين و تمارس بنفسك اعادة صياغة تلك المعادلات و القونين و تتمرن .
المعادلات الفيزيائية النظرية الاساسية*
علماء الفيزياء الرياضية و النظرية يقررون في اعمالهم ان اهم اسس المعادلات الرياضية للفيزيائي النظري هي التالية=
1/المعادلات الموجية و مفادها في الفيزياء النظرية هو دراسة الذبذبات العرضية و الطولية للوتر و من خلالها تقيم حركات الاوتار الفائقة كذلك باقي الذبذبات الكهربية و الغازية و غيرها وسنذكر المعادلات الموجية بالتفصيل الممل في موضوع معادلات ذبذبات الوتر
2/ معادلة فورييه في التوصيل الحراري و مفادها دراسة عمليات انتار الحرارة و جسيمات الغازات و الموائع في وسط مسامي
3/معادلة لابلاس مفادها نظريا دراسة مسائل المجالات الكهربية و المغناطيسية و الكهرومغناطيسية و الحراريات و غيرها
*المعادلات و الدوال المهمة/
معادلات ماكسويل =انقلها من محرك بحث
معادلة لابلاس= انقلهامن...................
معادلة فورييه=............................ ....
معادلالة لاجيرا=............................ ......
معادلة بيسل=.............................
معادلة رودنجر=............................ .....
متسلسلات فورييه=............................
معادلات القوة و الحركيات =
الدرس الاول بين القوى و الحركيات
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.gif[/IMG]هذا درس منقول من جامعة الملك عبدالعزيز بجدة
كلية العلوم
قسم الفيزياء
= دراسة توازن ثلاث قوى:
إن الشرط الأساسي لتوازن جسم تؤثر عليه عدّة قوى،
هو أن تكون محصلة القوى المؤثرة عليه تساوي صفرًا
، فإذا كانت القوى تقع في نفس المستوى
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.gif[/IMG]
إذا أردنا تمثيل متجه (كالقوة مثلاً) فإننا نحتاج لتمثيله أن نعرف مقداره واتجاهه. نعبِّر عن مقدار المتجه بخط طوله يتناسب مع مقدار المتجه ونعبِّر عن اتجاهه بزاوية ميله عن المحور السيني.
• دراسة العلاقة بين الثقل والاستطالة ( تحقيق قانون هوك ).
• تعيين ثابت الصلابة للزنبرك.
قانون هوك:
"إذا أثرت قوة على زنبرك فإن مقدار الاستطالة الحاصلة له تتناسب تناسباً طردياً مع مقدار القوة "
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.gif[/IMG]
إذا كانت القوة المستخدمة هي ثقل الجسم فإن العلاقة يمكن أن تكتب على الشكل الآتي:
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image008.gif[/IMG]
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image010.gif[/IMG]
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image012.gif[/IMG]
حيث أن:
;m : كتلة الجسم
k : ثابت الصلابة للزنبرك
g : عجلة الجاذبية الأرضية
L: مقدار الاستطالة الحاصلة للزنبرك
…………………………………………………………………………………………… ………………………..
السقوط الحر ((Free Fall
• إيجاد تسارع الجاذبية الأرضية ( ) عن طريق دراسة حركة جسم يسقط حراً في مجال الجاذبية الأرضية.
نظرية :
عند سقوط جسم ما سقوطًا حرًا فإن معادلة الحركة لهذا الجسم هي:
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif[/IMG]
على اعتبار أن الجسم سقط من السكون من نقطة الصفر ( ).
فإذا سقط الجسم سقوطًا حرًا مسافة عمودية نحو الأسفل في زمن قدره فإن معادلة الحركة تصبح:
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image016.gif[/IMG]
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image018.gif[/IMG]
فإذا رسمنا العلاقة بين الارتفاع ومربع زمن سقوط الجسم فإن الميل يصبح
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image020.gif[/IMG]:
ومن الميل يمكن حساب تسارع الجاذبية الأرضية حيث
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image022.gif[/IMG]
…………………………………………………………………………………………… ………………………….
حركة القذيفة (Projectile)
الهدف :
• دراسة الحركة في مستوى.
• دراسة العلاقة بين المدى الأفقي للقذيفة وزاوية إطلاقها.
• حساب السرعة الإبتدائية لقذيفة.
نظرية :
حركة القذائف هي حركة فيزيائية في مستوى، ولها شواهد كثيرة في حياتنا اليومية منها حركة كرة القدم عندما يقذفها اللاعب وقذائف المدافع
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image023.gif[/IMG]
.
يتم التعامل مع حركة القذيفة بفصل الحركة على المحور السيني عن الحركة على المحور الصادي لأن الجاذبية لا تؤثر إلا على المركبة الصادية للحركة حيث يمكن كتابة معادلات الحركة للقذيفة بالشكل التالي
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image025.gif[/IMG]
(x,y) إحداثيات موقع الجسم في أي وقت.
(xo,yo) إحداثيات موقع الجسم عند نقطة بداية الحركة.
(vox,voy) مركبات السرعة الابتدائية التي قذف بها الجسم.
(ax,ay) مركبات تسارع الجسم.
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image026.gif[/IMG]
يمكن وصف حركة القذيفة باستعمال عدة مقادير:
1. السرعة الابتدائية vo: السرعة التي انطلقت بها القذيفة.
2. زاوية الإطلاق θ0: الزاوية التي تصنعها القذيفة عند إطلاقها مع محور السينات.
3. المدى R: المسافة التي قطعها الجسم على المحور السيني عندما يصبح في نفس ارتفاعه عند بداية إطلاقه.
4. أقصى ارتفاع h: أعلى ارتفاع تصل إليه القذيفة.
فإذا تم إهمال احتكاك الهواء بالقذيفة في مجال الجاذبية الأرضية فإن المركبة السينية للتسارع تصبح صفراً. فإذا اعتبرنا نقطة انطلاق القذيفة هي نقطة الأصل فإن المعادلات السابقة تصبح
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image028.gif[/IMG]
حيث أن ay تكون قيمتها (-g) في حالة صعود الجسم إلى الأعلى لأن الجسم يكون في تباطؤ و (+g) في حالة سقوط الجسم للأسفل لأن الجسم يكون في تسارع.
يمكن حساب مركبات السرعة باستخدام العلاقات
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image030.gif[/IMG]
يقطع الجسم المقذوف المدى R عندما يكون قد ارتفع إلى أقصى نقطة في المحور الصادي h وعاد مرة أخرى إلى مستوى نقطة الإطلاق.
من المعادلات السابقة يمكن استنتاج العلاقة بين المدى R والسرعة الابتدائية vo وزاوية
الإطلاق θ0
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image032.gif[/IMG]
فإذا رسمت العلاقة بين sin(2 θ0) و R فإن الميل يكون
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image034.gif[/IMG]
ومن الميل يمكن حساب السرعة الابتدائية للقذيفة
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image036.gif[/IMG]
ملاحظة: يظهر من معادلة المدى السابقة أيضاً أنه يمكن إيصال القذيفة إلى نفس المدى باستعمال زاويتين ابتدائيتين للقذف 2 θ0 و1 θ0 إذا تحقق الشرط
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image038.gif[/IMG]
تمثل العلاقة السابقة طريقة لقياس السرعة الابتدائية
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image039.gif[/IMG]
................................... ................................... ................................... ...........
المسار الهوائي (Air Track)
الهدف :
• دراسة تسارع جسم بدون احتكاك.
• حساب تسارع الجاذبية الأرضية.
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image041.gif[/IMG]
عنما يوضع جسم على سطح مائل عديم الاحتكاك فإن ثقل الجسم يمكن تحليله إلى مركبة عمودية على السطح ومركبة أخرى موازية له (شكل 2). أما المركبة العمودية فلا أثر لها لأن السطح عديم الاحتكاك، وتسيِّر المركبة الموازية الجسم بتسارع ثابت حسب نص قانون نيوتن الثاني. يزداد هذا التسارع بزيادة زاوية ميل السطح نظرا لزيادة قيمة مركبة الثقل الموازية للسطح. رياضياً تكتب هذه العلاقة كالتالي
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image043.gif[/IMG]
حيث θ زاوية ميل السطح.
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image044.gif[/IMG]
ولذا فإنه يمكن حساب سرعة الجسم عند أي نقطة في مساره من معادلة حركة الجسم
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image046.gif[/IMG]
v: سرعة الجسم بعد قطع مسافة D.
v0: سرعة الجسم الابتدائية.
D: المسافة التي قطعها الجسم من بداية الحركة.
θ: زاوية ميل السطح.
فإذا كانت السرعة الابتدائية للعربة [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image048.gif[/IMG] فإن:
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image050.gif[/IMG]
ويظهر من هذه العلاقة أن مربع السرعة يتناسب طردياً مع جيب الزاوية، ويكون ميل الخط المستقيم الذي يمثل العلاقة
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image052.gif[/IMG]
أي أن :
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image054.gif[/IMG]
ومنه يمكن حساب تسارع الجاذبية الأرضية.
يمكن تغيير زاوية ميل السطح بوضع قطع معدنية معروفة الارتفاع تحت طرف المسار. فإذا كان ارتفاع القطعة H والمسافة بين أرجل المسار الهوائي Lo فإن
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image056.gif[/IMG]
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image057.gif[/IMG]
أما سرعة الجسم فإنه يتم قياسها بواسطة البوابة الكهروضوئية حيث تتصل البوابة الكهروضوئية بموقت يحسب مدة انقطاع الضوء (أو الموجة تحت الحمراء) المرسلة من أحد طرفيها إلى الآخر. وهذا الزمن يمثل زمن مرور القطعة البلاستيكية خلال البوابة الكهروضوئية. وبذلك فإذا كان وقت الانقطاع Δtوطول القطعة التي فوق العربة L فإن السرعة تصبح
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image059.gif[/IMG]
................................... ................................... ................................... .
آلة أتوود (Atwood Machine)
الهدف:
• لتحليل تسارع العجلة نتيجة عدة عزوم ثابتة.
|
|
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image062.gif[/IMG] |
نظرية
آلة أتوود هي عبارة عن عجلة بحفرة مشقوقة في حافتها، وهناك كتلتان متصلتان بواسطة حبل يمر خلال العجلة، والكتلة أكبر من الكتلة . وعندما تترك الكتلة فإنها تتسارع نزولاً وتسقط مسافة في زمن قدره ، وتؤثر قوتان على كتلة: واحدة نتيجة عجلة الجاذبية الأرضية (إلى أسفل)، وواحدة نتيجة الشد في الحبل (إلى أعلى)، فتكون القوة النهائية على كل كتلة ثابتة، وحسب قانون نيوتن الثاني فإن كل كتلة تتسارع بالتناسب مع القوة النهائية المؤثرة عليها:
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image064.gif[/IMG]
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image066.gif[/IMG]
(1) [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image068.gif[/IMG]
حيث أن: [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image070.gif[/IMG]
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image072.gif[/IMG]
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image074.gif[/IMG] (2)
يوجد عزم صاف ثابت باتجاه عقارب الساعة مؤثر على العجلة التي تعطيها تسارع دوراني ثابت.
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image076.gif[/IMG]
(3) [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image078.gif[/IMG]
حيث أن [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image080.gif[/IMG] هو عزم القصور الذاتي للعجلة و [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image082.gif[/IMG] هي التسارع الدوراني للعجلة و[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image084.gif[/IMG] هو العزم نتيجة الاحتكاك في عارضة العجلة ويفترض أنه ثابت.
إن التسارع الخطي للكتل [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image086.gif[/IMG] و [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image088.gif[/IMG] والتسارع الدوراني [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image082.gif[/IMG] للعجلة يرتبطان بالعلاقة:
(4) [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image090.gif[/IMG]
حيث أن المعادلات 1 و2 و4 يمكن أن يعوَّض بها في المعادلة 3. وفي هذه التجربة نجد أن [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image086.gif[/IMG] تؤخذ ككمية ثابتة بينما [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image088.gif[/IMG] تزيد. فإذا عرّفنا أن [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image092.gif[/IMG]، نجد أنه بعد التعويض:
(5) [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image094.gif[/IMG]
المعادلة 5 ستكون صعبة ، ونكتب المعادلة 5 كالتالي:
(6) [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image096.gif[/IMG]
حيث أن: [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image086.gif[/IMG] : ثابتة و[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image092.gif[/IMG]
إن التسارع لا يقاس مباشرة ولكن يحسب من المسافة [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image098.gif[/IMG] . الكتلة [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image088.gif[/IMG] تسقط في الزمن [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image101.gif[/IMG] مسافة قدرها : [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image098.gif[/IMG]
(7) [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image104.gif[/IMG]
ولكل قيمة من[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image106.gif[/IMG] فإننا نقيس التسارع [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image108.gif[/IMG]، وبالتالي فإن [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image106.gif[/IMG]يرسم مع [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image108.gif[/IMG] الذي يجب أن يعطي مجموعة من البيانات الخطية.
إن ميل هذا الرسم هو معامل [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image108.gif[/IMG] في المعادلة 6، والجزء المقطوع لهذا الخط المستقيم مع محور ال [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image106.gif[/IMG] (أي عندما [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image110.gif[/IMG] ) يعطي القيمة المعملية ل [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image112.gif[/IMG]. وحيث أن [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image084.gif[/IMG] هو العزم نتيجة الاحتكاك فإن [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image112.gif[/IMG] هي الكتلة التي إذا وضعت على مسافة [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image115.gif[/IMG] سوف تعطي عزمًا يساوي ذاك نتيجة الاحتكاك. وحيث أن g وR1 وm1 كميات معلومة ويمكن حساب الميل من الرسم، فإن عزم القصور الذاتي [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image080.gif[/IMG] للعجلة يمكن أن نوجده. ماذا يمكن أن يكون عزم القصور الذاتي, ? إن عزم القصور الذاتي لإسطوانة مصمتة يعطى بالعلاقة:
(8) [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image118.gif[/IMG]
,مجموع كتلة العجلة,mو rحيث ان نصف قطرها.
................................... .......................انتهى
قوانين نيوتن في الحركيات
1/قانون نيويتن الثالث من احد المواقع
؟؟قانون نيوتن الثالث
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image119.gif[/IMG]غير مفحوصة
اذهب إلى: تصفح, البحث
قانون نيوتن الثالث هو أحد قوانين الحركة التي وضعها إسحق نيوتن وينص على التالي:
"لكل قوة فعل قوة رد فعل، مساوي له في المقدار ومعاكس له في الاتجاه يعملان في نفس الخط"
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image120.gif[/IMG]
فمثلا لا يطير الصاروخ أو المكوك الفضائي إلا بسرعة 11 كلم في الثانية لتحدي قوة جاذبية الأرض أي بسرعة 39600 كلم في الساعة.
فالجسم يبذل قوة لأنه يتفاعل مع جسم آخر. فالقوة التي يبذلها جسم (1) على جسم (2) لا بد أن تكون من نفس الحجم ولكن في اتجاه معاكس للقوة التي يبذلها الجسم 2 على الجسم 1 . على سبيل المثال، إذا قام شخص بالغ كبير بدفع طفل على زلاجة دفعا خفيفا، فبالإضافة إلى القوة التي يمنحها البالغ للطفل، فإن الطفل يمنح للبالغ قوة مساوية ولكن في اتجاه عكسي. ومع هذا، وحيث أن كتلة البالغ أكبر، فسوف تكون عجلة البالغ أقل.
ويورد ابن ملكا البغدادي في كتابه المعتبر : "أن الحلقة المتجاذبة بين المصارعين لكل واحد من المتجاذبين في جذبها قوة مقاومة لقوة الآخر. وليس إذا غلب أحدهما فجذبها نحوه يكون قد خلت من قوة جذب الآخر، بل تلك القوة موجودة مقهورة، ولولاها لما احتاج الآخر إلى كل ذلك الجذب".
ويورد فخر الدين الرازي نفس المعنى في كتابه المباحث المشرقية إذ يقول: "الحلقة التي يجذبها جاذبان متساويان حتى وقفت في الوسط، لا شك أن كل واحد منهما فعل فيها فعلا معوقا بفعل الآخر... ] ثم لا شك [ أن الذي فعله كل واحد منهما لو خلا عن المعارض لاقتضى انجذاب الحلقة إلى جانبه، فثبت وجود شيء لو خلا عن المعوق لاقتضى الدفع إلى جهة مخصوصة...".
ويقول ابن الهيثم في كتابه المناظر : "المتحرك إذا لقي في حركته مانعا يمانعه، وكانت القوة المحركة له باقية فيه عند لقائه الممانع، فإنه يرجع من حيث كان في الجهة التي منها تحرك، وتكون قوة حركته في الرجوع بحسب قوة الحركة التي كان تحرك بها الأول، وبحسب قوة الممانعة".
................................... ................................... ................................... .........................
ذه مناقشة مفيدة وجدتها في موقعنا هذا
وه· مناقشة في قانون نيوتن الثالث
بين قوانين الميكانيك الثلاثة ليس ثمة ما يدعو إلى الحيرة، مثل (قانون نيوتن الثالث) المشهور ـ قانون الفعل ورد الفعل، فالجميع يعرف هذا القانون، ويطبقه بصورة صحيحة في بعض الحالات، إلا أن الذي يفهمه بصورة تامة هو عدد قليل من الناس فقط.
وباستقرار الآراء حول هذا القانون لوحظ أن الجميع يوافقون على صحته بالنسبة للأجسام الساكنة، ولكنهم لا يفهمون كيف يمكن تطبيقه بالنسبة لتبادل الفعل في الأجسام المتحركة.
ينص القانون على أن الفعل يساوي رد الفعل في المقدار، ويعاكسه في الاتجاه، وهذا يعني أنه إذا كان الحصان يجر العربة إلى الأمام فإن العربة أيضاً تجره إلى الوراء بنفس القوة، ولكن في هذه الحالة، يجب أن تبقى العربة في مكانها.
والسؤال لماذا إذاً تتحرك؟!
ولماذا لا تتعادل هاتان القوتان إذا كانتا متساويتين؟
هذا الأمر يثير الدهشة والحيرة لدى الكثير من الناس نتيجة الفهم الخاطئ لنص القانون والصواب: إن القانون صحيح بلا شك وكل ما في الأمر أن القوتين لا تتعادلان مع بعضهما لأنهما تؤثران على جسمين مختلفين:
الأولى تؤثر في العربة والثانية على الحصان.
أما أن القوتان متساويتان، فهذا صحيح.
ولكن هل القوى المتساوية تولد أفعالاً متساوية دائماً؟
وهل القوتين المتساوية تكسب الأجسام المختلفة تسارعاً واحداً؟
وهل صحيح أن تأثير القوة على الجسم، لا يتوقف على طبيعة ذلك الجسم، وعلى مقدرا المقاومة التي يبديها ضد تلك القوة؟
الإجابة على هذه الأسئلة يفسر لنا لماذا يحرك الحصان العربة، مع أنها تسحبه إلى الوراء بنفس القوة.
إن القوى المؤثرة على العربة تساوي القوة المؤثرة على الحصان دائماً، ولكن بما أن العربة تتحرك بحرية على العجلات، والحصان ثابت على قوائمه على الأرض، إذاً يصبح من الواضح السبب في جري العربة وراء الحصان.
أما إذا لم تظهر العربة رد فعل بالنسبة لقوة الحصان الدافعة، يمكن عندئذٍ الاستغناء عن الحصان إذ إن أضعف قوة تستطيع تحريك العربة في هذه الحالة، ولهذا يكون الحصان ضرورياً للتغلب على رد الفعل الذي تبديه العربة.
ولو لم يكن نص القانون المذكور مختصراً: (الفعل يساوي رد الفعل) بل كان مثلاً على الشكل التالي: (قوة رد الفعل تساوي قوة الفعل) لكان ذلك أسهل فهماً وأقل إرباكاً.
إن الذي يتساوى هنا هو مقدار القوتين فقط، أما فعل القوتين (إذا كان المقصود بفعل القوة كما يفهم عادة، هو انتقال الجسم)، فيختلف بطبيعة الحال لأن القوتين تؤثران على جسمين مختلفين.
تفسير آخر لنص القانون:
إن سقوط الأجسام يخضع لقانون رد الفعل، بالرغم من عدم ظهور هاتين القوتين في الحال، إن التفاحة تسقط على الأرض، لأن الأرض تجذبها إليها.
ولكن التفاحة أيضاً تجذب الأرض إليها، بنفس القوة تماماً.
وبعبارة أدق فإن كلاً من التفاحة والأرض تسقطان على بعضهما.
ولكن سرعة سقوط التفاحة على الأرض تختلف عن سرعة سقوط الأرض على التفاحة.
إن القوى المتساوية للجذب المتبادل يعطي التفاحة تسارعاً قدره 10م/ ثا2 تقريباً.
بينما تعطي الأرض تسارعاً يقل عن تسارع التفاحة بقدر ما تزيد كتلة الأرض على كتلة التفاحة وبطبيعة الحال فإن كتلة الأرض أكبر من كتلة التفاحة بعددٍ متناهٍ من المرات ولهذا فإن الأرض لا تنتقل في هذه الحالة إلا بقدر ضئيل للغاية، بحيث يمكن اعتباره مساوياً للصفر، ولهذا السبب نقول بأن التفاحة تسقط على الأرض، بدلاً من قولنا بأن (كلاً من التفاحة والأرض تسقطان على بعضهما).
■ هل يمكن التحرك بدون مرتكز؟
عندما نسير فإننا ندفع على الأرض بأقدامنا، ولا يمكننا السير على الأرض الصقيلة جداً أو على الجليد لأنه لا يمكننا دفعهما بأقدامنا.
وعندما يتحرك القطار فإنه يدفع السكة الحديدية بواسطة العجلات أما إذا دهنّا السكة الحديدية بالشحم، فإن القطار لن يتحرك من مكانه، حتى إنه في بعض الأحيان (عندما يتكون غطاء جليدي على السكة) نذر الرمل على أقسام السكة الواقعة أمام العجلات المسيرة للقطار، وذلك لكي نجعله يتحرك من مكانه.
وعندما كانت السكك والعجلات تصنع على هيئة مسننات في بداية ظهور السكة الحديدية، والباخرة أيضاً تدفع الماء بواسطة أرياش عجلة التجديف أو بواسطة الرقاص، والطائرة تدفع الهواء بمراوحها أيضاً:
وقصارى القول: مهما كان نوع الوسط الذي يتحرك فيه الجسم فإنه يرتكز على ذلك الوسط عند حركته فيه، ولكن هل يمكن أن يبدأ الجسم بالحركة، دون أن يكون له مرتكز في الخارج؟
إن القيام بمثل هذه الحركة، يشبه قيام الإنسان برفع نفسه من شعره وهي الحركة التي نعتبرها مستحيلة، وفي الحقيقة لا يستطيع الجسم أن يبدأ بالحركة كلياً بواسطة القوى الداخلية وحدها، ولكنه يستطيع تحريك أحد أقسامه في اتجاه معيّن، وتحريك القسم الباقي في الاتجاه المعاكس للاتجاه الأول وهذا ما يفسر حركة الصاروخ؟!!.
■ لماذا ينطلق الصاروخ؟!.
يفسر كثير من الناس سبب انطلاق الصاروخ على أنه ناتج عن قيام الغازات الناتجة عن احتراق للبارود، بدفع الهواء عند خروجها من الصاروخ وهذا ما هو شائع بين الناس ولكن إذا أطلقنا الصاروخ في جوٍ خال من الهواء، فسينطلق بسرعة تزيد على سرعة انطلاقه في الهواء.
إن السبب الحقيقي لانطلاق الصاروخ يختلف عن السبب السابق اختلاقاً تاماً ولنتصور اسطوانة من الصفيح، تكون إحدى قاعدتيها مفتوحة، والقاعدة الأخرى مسدودة، ثم ندخل فيها اسطوانة بنفس الحجم تقريباً، تتكون من رزمة محكمة من البارود، وتحتوي على قناة في مركزها، يبدأ احتراق البارود من سطح القناة، وينتشر في فترة معينة من الزمن إلى السطح الخارجي لرزمة البارود، وهكذا، فإن الغازات الناتجة عن الاحتراق تحدث ضغطاً على جميع الجهات، ولكن الضغوط الجانبية للغازات تتوازن مع بعضها، أما الضغط المؤثر على قاعدة اسطوانة الصفيح فلا يتوازن مع الضغط المؤثر في الاتجاه المعاكس (لأن للغازات في هذا الاتجاه منفذاً حراً). وبذلك يدفع الصاروخ إلى الأمام، في الاتجاه الذي وضع فيه قبل احتراق البارود.
وللمدفع: يحدث نفس الشيء أيضاً عند إطلاق القذيفة من المدفع حيث تنطلق القذيفة إلى الأمام، بينما يرجع المدفع إلى الوراء.
ولنأخذ ارتداد البندقية مثلاً وبصورة عامة، ارتداد كافة الأسلحة النارية، فلو فرضنا أن المدفع معلق في الهواء ولا يرتكز إلى أي شيء، لرأينا أن بعد الإطلاق، سيتحرك إلى الوراء بسرعة معينة، تقل عن سرعة القذيفة بعدد من المرات يساوي عدد مرات زيادة وزن المدفع على وزن القذيفة.
إن الصاروخ لا يختلف عن المدفع إلا بشيء واحد، هو أن المدفع يطلق القذائف، أما الصاروخ فيطلق الغازات الناتجة من احتراق البارود، وكثير من المكائن البخارية والسفن التجارية القديمة وعربة نيوتن البخارية التي تعتمد مبدأ الفعل ورد الفعل قم تم تجريبها ولكن لم يتم اعتمادها.
■ كيف يسبح الحبّار؟
سندهش القارئ عند سماعه بوجود عدد من الكائنات الحية، التي تصبح مسألة (رفع الجسم ذاتياً) بالنسبة إليها، طريقة عادية للسباحة في الماء.
إن الحيوان البحري المسمى بالحبار، ومعظم الرخويات (الرأسيات) بصورة عامة تتحرك في الماء بالطريقة التالية:
تسحب الماء إلى خياشيمها من خلال شق جانبي وقمع خاص في مقدمة الجسم، ثم تقذفه إلى الخارج بقوة، فينفث على هيئة نافورة من خلال ذلك القمع.
وبهذا العمل تندفع إلى الوراء ـ حسب قانون رد الفعل ـ بقوة كافية لجعل القسم الخلفي من الجسم يتحرك سريعاً إلى الأمام فيدخل الماء، وبهذه المناسبة فإن الحبار يستطيع تحريك فتحة القمع إلى أحد الجوانب أو إلى الوراء، وينفث منها الماء بقوة ليتحرك في الاتجاه المطلوب.
وحركة قنديل البحر مبنية على نفس المبدأ حيث أنه بتقليص عضلاته يعمل على نفث الماء من تحت الجسم الذي يشبه الجرس، فيندفع بذلك في الاتجاه العاكس.
وهناك أنواع أخرى من الحيوانات البحرية التي تستخدم نفس الطريقة المذكورة عندما تسبح في الماء، وهذه الوقائع لا تترك مجالاً للشك في وجود مثل هذه الطريقة للحركة.[/align]
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image122.gif[/IMG]
الفقرة التالية:
■ هل يمكن التحرك بدون مرتكز؟
عندما نسير فإننا ندفع على الأرض بأقدامنا، ولا يمكننا السير على الأرض الصقيلة جداً أو على الجليد لأنه لا يمكننا دفعهما بأقدامنا.
وعندما يتحرك القطار فإنه يدفع السكة الحديدية بواسطة العجلات أما إذا دهنّا السكة الحديدية بالشحم، فإن القطار لن يتحرك من مكانه، حتى إنه في بعض الأحيان (عندما يتكون غطاء جليدي على السكة) نذر الرمل على أقسام السكة الواقعة أمام العجلات المسيرة للقطار، وذلك لكي نجعله يتحرك من مكانه.
وعندما كانت السكك والعجلات تصنع على هيئة مسننات في بداية ظهور السكة الحديدية، والباخرة أيضاً تدفع الماء بواسطة أرياش عجلة التجديف أو بواسطة الرقاص، والطائرة تدفع الهواء بمراوحها أيضاً:
وقصارى القول: مهما كان نوع الوسط الذي يتحرك فيه الجسم فإنه يرتكز على ذلك الوسط عند حركته فيه، ولكن هل يمكن أن يبدأ الجسم بالحركة، دون أن يكون له مرتكز في الخارج؟
إن القيام بمثل هذه الحركة، يشبه قيام الإنسان برفع نفسه من شعره وهي الحركة التي نعتبرها مستحيلة، وفي الحقيقة لا يستطيع الجسم أن يبدأ بالحركة كلياً بواسطة القوى الداخلية وحدها، ولكنه يستطيع تحريك أحد أقسامه في اتجاه معيّن، وتحريك القسم الباقي في الاتجاه المعاكس للاتجاه الأول وهذا ما يفسر حركة الصاروخ؟!!.
قانون نيوتن الثالث خطأ
ان هذا القانون ليس له وجود ومن عنده دليل يذكرة حتى نبدأ النقاش
ولكن الشيء الموجود اكيد هو ان هناك قوة تؤثر على جسم وهناك قوة معيقة لهذه القوة هذه القوة المعيقة من الممكن ان تكون قوة احتكاك او قوة تماسك او قوة مقاومة من الهواء او ....
واذا كانت هذه القوة المؤثرة اكبر من القوة المعيقة فان الجسم سوف يتحرك بتسارع
والدليل على ان هذا القانون خلطيء هو
عندما يفسرو تحرك الجسم بتسارع يقولو ان الفعل يؤثر على الجسم الاول اما رد الفعل فيؤثر على الجسم الثاني
ولكن الفعل ورد الفعل يؤثران على الجسمين معاً ومن تسمح له ظروفه الفيزيائية بالحركة فيتحرك
..................انتهت
و نا اقول ان قانون نيوتن هذا لا ينطبق الا على جسم وحيد و قوة وحيدة لا قوتين لجسمين و اقول ان قوة رد الفعل هي التي تجعلنا نحس بالالم لما نضرب حائطا بلكمة مثلا فمتى كانت قوة رد الفعل لليد اكبر من قوة الممانع او المعيق و ليكن الحائط فانه سيسقط و القانون واضح جدا و الله اعلم ............................توفيق معمري الجزائري
................................... ................................... ................................... ..............................
كيف يتم تطبيق معادلات نيوتن للحركة علي حركة الالكترون في مجال كهربي ثابت؟
عند التعامل مع أي نوع من أنواع الطاقة أو المجالات فلا تنظر إليها بنوع من الغموض وإنما قم بتحليلها من أساسيات مثل قوانين الحركة والتسارع والطاقة والشغل.
على سبيل المثال نعلم أن هناك قوة تعمل على جذب الإلكترون نحو السطح الموجب في مجال كهربائي وتعرف هذه بقوة كولوم حيث:
قوة كولوم = شحنة الإلكترون × المجال الكهربائي.
يمكننا مقارنة هذه القوة بالقوة المألوفة في قوانين الحركة والتي تنص على أن:
القوة = الكتلة × التسارع.
لو ساوينا بين القوتين بحكم أن تسارع الإلكترون في وجود المجال الكهربائي يترجم إلى قوة حركية في ميكانيكا نيوتن فإن:
تسارع الإلكترون × كتلة الإلكترون = شحنة الإلكترون × المجال الكهربائي
هذا يعني أن:
تسارع الإلكترون = شحنة الإلكترون × المجال الكهربائي \ كتلة الإلكترون.
في تجربة ميليكان مثلاً عندما نضع إلكتروناً في حالة اتزان معلقاً بين القطب الموجب للمجال الكهربائي وبين سطح الأرض مثلاً فإن قوة كولومب هنا تكون قد تعادلت مع قوة جذب الأرض أو وزن الإلكترون.
قوة كولوم = شحنة الإلكترون × المجال الكهربائي
قوة الجاذبية أو الوزن = كتلة الإلكترون × عجلة الجاذبية.
هذا يعني أن
شحنة الإلكترون × المجال الكهربائي = كتلة الإلكترون × عجلة الجاذبية
المجال الكهربائي = (كتلة الإلكترون \شحنة الإلكترون) × عجلة الجاذبية.
بعد حصولك على تسارع الإلكترون يمكنك تطبيق قوانين الحركة مباشرة وبوضوح بمعنى أن المسافة التي يقطعها الإلكترون أثناء انجذابه عمودياً للوح بسبب المجال الكهربائي تكون عبارة عن 0.5 × تسارع الإلكترون × الزمن باعتبار أن تسارع من السكون مثلاً وأن المجال منتظم أو ثابت.
لو كانت هناك حركة مركبة للإلكترون يمكنك معاملتها بنفس الطريقة التي تعامل بها حركة مقذوفة في منحنى وفق معادلات الحركة.
................................... ................................... ................................... ................................... ...
دالة الفعل للجسيم النقطي الكلاسيكي
اعتبر جسيم نقطي (نقطة ليس له ابعاد) يتحرك في زمكان له d بًعد احداثياته هي
و بحركته هذه فان الجسيم يجتاح مسار خلال الزمكان يسمى بالخط العالمي worldline، وهو عبارة عن منحنى يمثل حركة الجسيم النقطي في الزمكان ويكتب بدلالة معامل يمثل الاحداثي الزمني لمناط السكون proper time.
الطول المتناهي الصغر غير المتغير تحت تأثير تحويل لورنتز الذي تجتاحه حركة الجسيم في الزمنكان هو
حيث ان يمثل الممتد المتريmetric tensor في فضاء منكوفسكي
دالة الفعل action لجسيم كتلته السكونية m هي عبارة عن الطول الكلي للمسار الذي يجتاحه الجسيم بحركته خلال الزمكان
و النهاية الصغرى لدالة الفعل تحدد المسار الذي يسلكه الجسيم اي ان حل معادلة الحركة هو عبارة عن المنحنى الجيودسي Geodesic هو اقصر مسار بين نقطتين
هذه المشاركة ذات صلة بملتقى المهندسين العرب : http://www.arab-eng.org/vb/showthrea...#ixzz1vEd8CP8p
معادلة حركة للجسيم النقطي الكلاسيكي
نحصل على معادلة حركة الجسيم عن طريق تطبيق التغايُر على دالة الفعل وذلك استناداً على مبدأ هملتون للفعل الاقل الذي ينص على على ان جسيم (المنظومة الحركية) يتحرك مستغلاً اقل دالة فعل ممكنة اي عندما تكون دالة الفعل عبارة عن نهاية صغرى، ولما كانت المشتقة الاولى عند نقطة النهاية تساوي صفراً فان
و باجراء التغاير (التفاضل) نحصل على
في الحد الثاني دعنا نستبدل و
ولكن نعلم ان الممتد المتري هو مصفوفة متماثلة اي ان تبديل الصفوف بالاعمدة (منقول المصفوفة) يساوي المصفوفة نفسها و هكذا فان
وطالما ان التغاير يتبادل مع المشتقة فان العلاقة الاخيرة يمكن اعادة كتابتها على النحو التالي
باجراء تكامل بالتجزيئة
هذه المشاركة ذات صلة بملتقى المهندسين العرب : http://www.arab-eng.org/vb/showthrea...#ixzz1vEdY0Hcx
• مُشتقة ليي، التناظرات و متجهات كيلنغ
The Lie derivative, Symmetries and Killing vectors
1-تناظرات (تماثُلات) الممتد المتري
دعنا في البدية نشرح ما الذي نعنيه بتناظرات الممتد المتري. التناظر او التماثل في الممتد المتري هو عملية عدم تغير الممتد المتري عند إجراء تحويلات مُعينة، فمثلاً نستطيع ان نقول ان الممتد المتري في فضاء مينكوفسكي يخضع لتناظر تحت تحويلات بوينكاري (زمرة لورنتز هي زمرة جزئية من زمرة بوينكاري) اي ان زمرة بوينكاري هي زمرة لتناظرات الممتد المتري في فضاء مينكوفسكي. كذلك نستطيع ان نقول ان الممتد المتري للسطح الكروي له تناظر دوراني و ذلك لانه لا يتغير عند تدوير الكرة، ويمكن ان ننظر لعملية الدوران هذه من وجهتين : اما كتحويل إيجابي active transformation و ذلك عندما نقوم بتدوير سطح الكرة من دون ان يطرأ اي تغير عليها، أو كتحويل سلبي passive transformation وذلك عندما لا نقوم بتحيرك الكرة ولكن نقوم فقط بتدوير نظام الاحداثيات حيث ان النقاط على سطح الكرة لا تتغير و لكن تتغير تسمية تلك النقاط اي تصبح لها احداثيات جديدة في نظام الاحداثيات الجديد الذي حصلنا عليه بعد عملية الدوران. و هكذا وفقاً لوجهة النظر الاخيرة (التحويلات السلبية) فاننا نستطيع ان نعتبر التناظر على انه عملية عدم تغير الممتد المتري عند اجراء تحويلات إحداثية مُعينة.
لذلك دعنا نعتبر ممتد متري في نظام إحداثيات و قمنا بتغير نظام الاحداثيات فاننا سوف نحصل على ممتد متري في نظام الاحداثيات الجديد و هو يُعطى بـ
ومن المناقشة اعلاه فاننا نستنتج معنى التناظر، اي عدم تغير الممتد المتري عند اجراء تحويل إحداثي، بالتعبير التالي:
___________________________________ _____
مُشتقة ليي للدوال القياسية
الان نريد ان نترجم المناقشة السابقة في شكل شرط على التحويلات الإحداثية المتناهية الصغر التي تأخذ الصورة العامة التالية:
لتوليد (إنتاج) تناظر للممتد المتري. في المعادلة السابقة نجد ان تمثل مقدار متناهي الصغر و عبارة عن حقل إتجاهي (متجه) و ذلك نسبة لانه على الرغم من ان الإحداثيات لا تتحول كتحول المتجهات، الا ان التغيرات المتناهية في الصغر للاحداثيات تتحول كمتجهات
لذلك يمكن ان نتعامل مع على انها . الان نفترض ان لدينا دالة قياسية و اذا قمنا باجراء التحويل الاحداثي متناهي الصغر (3) فان الدالة القياسية سوف تعتمد على الاحداثي الجديد و هكذا يمكننا مقارنة المُعرفة في نظام الاحداثيات x مع المُعرفة في نظام الاحداثيات الجديد y، و لما كانت الدالة القياسية غير متغيرة عند التحويل من مناط احداثي الى آخر فان . و لذلك فان
وباجراء تمديد (مفكوك) تايلور للدالة حول النقطة x نحصل على
و لما كانت متناهية في الصغر فاننا سوف نهمل مربعها و نكتفي فقط بالحدود الاول (الرتبة الصفرية ) و الثاني في المفكوك (الرتبة الاولى ) اي ان :
و بالتعويض في المعادلة (5) سوف نحصل على
وبقسمة الطرفين على و اخذ النهاية عند (هذا يبرر اسقاط الحد الذي يحتوي على مربع في مفكوك تايلور) فسوف نحصل على تعريف مشتقة ليي على الدوال القياسية
ومن هنا نلاحظ ان مشتقة ليي على الدوال القيايسة هي ببساطة عبارة عن المشتقة الإتجاهية الاعتيادية، وهذا شئ متوقع جداً لانه اذا كانت الدالة تخضع لتناظر ما في اتجاه معين (المتجه V) فيجب ان تنعدم مشتقتها في ذالك الاتجاه اي لا تتغير قيمتها و تظل ثابة في ذلك الاتجاه.
-مُشتقة ليي للحقول الإتجاهية
الان سوف نتبع نفس الخطوات السابقة حتى نحصل مشتقة ليي للحقول الإتجاهية، ومن اجل هذا الغرض دعنا نفترض متجه وتحول احدجاثي متناهي الصغر (3) وطالما ان تحويل المتجه عموماً يأخذ الصورة التالية:
فاننا نحتاج ان نحسب المصفوفة باستخدام التحويل متناهي الاصغر (3).
و بالتعويض في المعادلة (6) نحصل على
وبايجاد مفكوك تايلور للمتجه حول النقطة x
مكتفين بالحدين الاول والثاني في المفكوك اي بعد إهمال الحد الذي يحتوي على مربع سوف نجد ان :
الان بطرح المعادلة (7) من المعادلة (8) سوف نحصل على
وبقسمة الطرفين على و أخذ النهاية عند فسوف نحصل على تعريف مشتقة ليي للمتجه U بواسطة المتجه V
لماذا نسبية عامة؟
ماهو السبب الذى جعل انشتاين يضع نظريته للنسبية العامة؟ أو بمعنى اخر ما عيب الوصف النيوتونى للتثاقل الكونى حتى يتم استبداله بنظرية النسبية العامة؟
عندما وضع انشتاين نظرية النسبية الخاصة, الزم جميع القوانين الفيزيائية بان تكون لا متغيرة تحت تأثير تحويلات لورنتز, كما هو معلوم ان معادلة نيوتن للتثاقل الكونى (قانون الجذب العام) لا تحقق تحويلات لورنتز, وانها تتنبأ بتفاعل تجاذبى لحظى اى ان سرعة انتقال التفاعل التثاقلى لانهائية. دعنا نعطى مثال لذلك حتى لا يتوه القارئ بين التعبيرات العلمية الجامدة وحتى تتكون لديه صورة ذهنية لتقريب الصورة الفيزيائية
تترتبط الارض مع الشمس بقوى جذب تثاقلى تجعل الارض تدور حول الشمس, ولكن اذا افترضنا ان الشمس لسبب ما قد اختفت فجاءة!!!! ماذا يحدث للارض؟ بالطبع حسب نظرية نيوتن لا توجد سرعة قصوى فى الطبيعة لذلك نجد ان المجال التثاقلى الذى ينتقل بين الشمس والارض يتحرك بسرعة لانهائية وعليه يقطع المسافة بينهما فى فى زمن يساوى الصفر وهكذا اذا اختفت الشمس سوف يتوقف المجال التثاقلى وتتوقف الارض عن الدوران فى نفس لحظة اختفاء الشمس.
والان مالذى جعل انشتاين غير سعيدا بهذه النتيجة؟ حسب مفاهيم النسبية الخاصة توجد سرعة القصوى لانتقال التفاعل وهذه السرعة القصوى هى سرعة الضوء. واذا افترضنا ان الشمس قد اختفت فجاءة بعد ارسالها للمجال التثاقلى, فان المجال سوف يتحرك باقصى سرعة ممكنة (سرعة الضوء) ليصل الى الارض بعد فترة زمنية تصل الى 8 دقائق تقريبا, وعليه لن تعرف الارض اختفاء الشمس الا بعد مرور 8 دقائق وسوف تظل تدور حول موقع الشمس المزعوم لمدة ثمانية دقائق قبل ان تكف عن الدوران.
وهكذا نجد ان نظرية نيوتن للتثاقل الكونى تتناقض مع فرضيات النسبية الخاصة لذا يجب تعديلها او استبدالها بنظرية اخرى تكون متوافقة مع النسبية الخاصة.
والان بعد ان عرفنا ان نظرية نيوتن للتثاقل الكونى لا يمكن ان تكون الكلمة النهائية لوصف القوى التثاقلية , نريد ان نعرف كيفية ايجاد نظرية بديلة لها. مدخل انشتاين لايجاد هذه النظرية يتمحور حول ثلاثة نقاط رئيسية وهى
(1) مبدأ التكافؤ فى النسبية الخاصة.
(2) العلاقة بين كتلة القصور وكتلة التثاقل
(3) النسبية الخاصة و التسارع.
النقطة الاولى:
كما هو معلوم ان النسبية الخاصة افترضت وجود مناطات اسنادية مفضلة لوصف القوانين الطبيعة وهذه المناطات تسمى بمناطات القصور وهى المناطات التى تتحرك بالنسبة لبعضها البعض بسرعات منتظمة (ثابتة) وفى خط مستقيم . ولكن دعنا الان نطرح السؤال التالى ونترك الاجابه عليه لفطنة القارئ , مالذى يميز السرعات الثابتة عن غيرها؟ لماذا تكون السرعات الثابتة مفضلة؟ او على بصورة اعمق, سرعات ثابتة بالنسبة لماذا؟ هل بالنسبة لفضاء مطلق؟ ام بالنسبة لنجم ثابت؟ ...الخ؟
النقطة الثانية:
فى الميكانيكا النيوتونية يوجد مفهومين مستقلين للكتلة وهما كتلة القصور وهى التى تمانع التسارع وهى تجعل الجسم قاصرا عن الحركة مالم تؤثر عليه قوى خارجية تجعله يتسارع. وكتلة اخرى تعرف بكتلة التثاقل وهى الكتلة المرتبطة بقوى التثاقل. الان يوجد تأكيد عملى غير قابل للشك ينص على ان الكتلتين متساويتين, بمعنى ان جميع الاجسام تسقط بنفس المعدل فى وجود حقل تثاقلى, او بصورة اخرى ان كتلة القصور التى تقوم تسارع الجسم تساوى كتلة الثاقل التى جعلت الجسم يتفاعل مع الحقل التاقلى.
ولما كانت نظرية نيوتن تفضل ان تكون كتلة القصور مختلفة عن كتلة التثاقل, وكانت الحقائق التجريبية تنص على تساوى الكتلتين. اعتبر انشتاين ان عملية تساوى الكتلتين هذا ربما يقود الى المعنى العميق لطبيعة قوى التثاقل, وبحنكة وعبقرية استطاع انشتاين من هذه الملاحظة البسيطة ان تساوى كتلة القصور مع كتلة التثاقل يوحى بعلاقة بين القصور (التسارع) وقوى التثاقل نفسها و قال:
محليا (فى حيز صغير- سوف نرجع لهذه المفهوم لاحقا) لا نستطيع التمييز بين قوى التثاقل والتسارع
محليا: التثاقل=القصور=التسارع
مبدأ التكافؤ فى النسبية
دعنا نتخيل صندوق مغلق تماما (مصعد) موضوع فى مكان ما فى الفراغ الخارجى و بداخل هذا المصعد مراقب. افترض عدم وجود اى نوع من انواع تؤثر على المصعد و لذلك فان المراقب سوف يسبح بحرية تامة (لانعدام الوزن) داخل المصعد, اذا كان المراقب يحمل فى كلتا يديه كرتين وقام بتركهما فى لحظة ما ليسبحان معه داخل المصعد
افترض وجود شخص ما قام بربط المصعد من سقفه بسلسلة و سحبه الى اعلى بعجلة ثابته, وهكذا سوف يرتفع المصعد وترتفع مع ارضية المصعد لتصطدم بقدمى المراقب وبالكرتين وصديقنا داخل المراقب سوف يشعر بقوى تضغط على قدمية ويرى الكرتين وهما تسقطان نحو ارضية المصعد وهما يسلكان مساريين متوازيتين اثناء سقوطهما
انظر الى الشكل ادناه الى جهة اليسار
الممتد المتري
بصورة عامة حل معادلة انشتاين يعطى الممتدد المترى و هو تلك الدالة التى تعرف طول الفترة فى الزمنكان
احتمالان:
1) اذا كان الممتدد المترى دالة ثابتة لا تعتمد على متغيرات الزمنكان (t, x,y,z) فان الفضاء يكون مستويا ولا يوجد به انحناء وعليه لا توجد جاذبية و تؤول النظرية النسبية العامة الى النسبية الخاصة
2) اذا كان الممتدد المترى دالة فى متغيرات الزمنكان فان الفضاء يكون منحنيا و توجد قوى جذب كونى
الان ماهو الممتدد المترى ؟
يعرف الممتدد المترى على انه يعطى تعريفا لطول المتجة فى الفضاء
دعنا نبدأ من فيثاغورث و افترض متجهين يعطيان بـ
ماهو البعد بين هذين المتجهين؟ بالطبع البعد هو القيمة المطلقة للفرق بين المتجهين
ولما كان المتجين قريبين من بعضهما البعض فان الفرق فى الاحداثيات يمكن تمثيله كتغير طفيف يعبر عنه بالرمز dr وعليه نعيد كتابة المعادلة (3) على النحو المختصر التالى :
الان نريد كتابة هذه المعادلة على النحو الذى يسمح بتعريف الممتدد المترى
حيث ان المعاملات التى تظهر فى مقدمة مربع التغير فى x و y و z تساوى الواحد الصحيح فى هذا المثال لاننا نتحدث عن بعد بين متجهين فى فضاء مستوى
ولكن بشكل عام فى الفضاءت غير المستوية تكون هذه المعاملات دوال فى x و y و z وهذه المعاملات تعرف على انها مركبات الممتدد المترى
الممتد المترى فى فضاء مستوى رباعى الابعاد
تعلمنا من النظرية النسبية الخاصة بان الزمن يعامل على انه بعد رابع وعليه يصبح الفضاء زمنكانيا بدلا عن مكانيا ويكون المتجه فى الزمنكان متجه رباعى الابعاد
الطول الفاصل بين اى متجهين رباعيين يحمل خاصية المكان و خاصية الزمان ونسميه بالفترة المكانية-الزمانية (الفترة الزمنكانية) ويرمز لطول الفترة بالرمز ds
الان نستطيع تكرر نفس الخطوات فى حساب مربع طول متجه فى فضاء ثلاثى الابعاد من اجل حساب مربع طول الفترة الزمنكانية, وببساطة سوف نقوم باضافة مربع البعد الزمنى للمعادلة (5)
ولكن كم تعلم ان البعد الزمنى فى النسبية الخاصة هو بعد تخيلى ict ولهذا فان مربعه يكون سالبا وعليه يكون
حيث المعامل يساوى -1 و بقية المعاملات تساوب +1 فى هذا
المثال لفضاء مستوى رباعى الابعاد اما بشكل عام فان هذه المعاملات تكون دوال فى متغيرات الزمنكان وتظل دائما المركبة الزمانية
للممتدد المترى دالة سالبة الاشارة بينما بقية المركبات تكون دوال موجبة الاشارة
ترميز
من اجل الاختصار سوف نقوم بتغير الترميز وذلك لكى نختصر الكتابة
سوف نسمى البعد الزمنى بالبعد الصفرى و البعد فى x بالبعد الاول والبعد فى y بالبعد الثانى والبعد فى z بالبعد الثالث ونعبر عن كل هذا بالشكل المختصر التالى :
لاحظ ان المعامل اعلى x لا يمثل اسا وانما فقط رقم يمثل ترتيب البعد
واذا قمنا باستبدال الترميز القديم بهذا الترميز (فقط استبدل ct و x و y و z بمقابلاتها فى المعادلة (9)) فى معادلة مربع الفترة ( نحصل على الشكل التالى :
المركبات و و و تمثل مركبات الممتدد المترى فى الفضاء الزمنكانى المستوى رباعى الابعد واذا كانت هذه المركبات تعتمد المتغيرات الزمنكانية فان تكون ملركبات الممتدد المترى للزمنكان المنحنى رباعى الابعاد
+
................................... ................................... ................................... .................................
by :: [email protected] |
الحركة الموجية 2 |
|
الموجات المسافرة ( الجارية ) هي الموجات التي تنتشر دون إعاقة ويسببها مصدر يتحرك حركة اهتزازية
أو هي الموجات التي يتم فيها انتقال الطور بسرعة محددة
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image123.gif[/IMG]
القمة : Crest هي أعلى نقطة يصل إليها الاضطراب الموجي أو هي النهاية العظمى للإزاحة لجزيئات الوسط في الاتجاه الموجب
القاع : Trough هي أسفل نقطة يصل إليها الاضطراب الموجي أو هي النهاية العظمى للإزاحة لجزيئات الوسط في الاتجاه السالب
في الموجة المسافرة تهتز جزيئات الوسط حول مواقع اتزانها ولكن لا تنتقل مع الطور أو مع الطاقة التي تنقلها الموجات
1- الطول الموجي [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image124.jpg[/IMG]
في الموجات المستعرضة :
هو المسافة بين قمتين متتاليتين أو قاعين متتاليين أو أي نقطتين متتاليتين لهما نفس الطور
أو هو أقصر بعد بين نقطتين متطاورتين
في الموجات الطولية :
هو المسافة بين مركزي تضاغطين متتاليين أو مركزي تخلخلين متتاليين أو أي نقطتين متتاليتين لهما نفس الطور
أو هو أقصر مسافة بين مركزي تكثفين أو تخلخلين متجاورين
التردد f
التردد هو عدد الاهتزازات الكاملة التي يحدثها المصدر في الثانية
أو هو عدد الأمواج التي تمر بنقطة معينة في مسار الحركة الموجية في الثانية الواحدة
ماذا نعني بان تردد شوكة رنانة 200 هيرتز ؟
المعنى أنه يصدر عن هذه الشوكة 200 موجة في الثانية الواحدة تنتشر في الوسط المحيط
السرعة v
هى المسافة التي تقطعها الموجة في وحدة الزمن
عرف الموجة المسافرة
ما المقصود بأن طول موجة مستعرضة = 10 cm
سؤال من امتحان الدور الأول 98/99 م ـ عمان ـ = أكمل : شوكة رنانة ترددها 250 هيرتز . عند طرقها تنتشر في الهواء موجات صوتية عددها في الثانية الواحدة يساوي --
إذا كان الزمن الذي يمضي منذ مرور القمة الأولى والقمة العاشرة بنقطة في مسار حركة موجية يساوي ( 0.2 ) ثانية فأن تردد المصدر بالهيرتز يساوي ..---------
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image125.jpg[/IMG]
إيجاد العلاقة بين سرعة انتشار الموجة وترددها وسرعة انتشارها
بما أن السرعة = المسافة / الزمن
بما أن قمة الموجة تقطع مسافة =الطول الموجي خلال زمن يساوي الزمن الدوري
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image126.gif[/IMG]
ملاحظات هامة
1- سرعة انتشار الموجات في الوسط الايزوتروبي ثابتة
2- سرعة الموجة تتحدد فقط بخواص الوسط الفيزيائية وحالته لذلك تنتشر الموجات الميكانيكية ذات التردد المختلف في الوسط المعين بسرعة واحدة ( بشرط أن لا يكون الاختلاف في التردد كبيرا جدا )
3- إذا كان لدينا موجتان متساويتان في السرعة يكون التناسب بين التردد والطول الموجي عكسيا [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image127.gif[/IMG]
4- اذا رسمنا العلاقة بين [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image128.gif[/IMG]و [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image129.gif[/IMG]نحصل على خط مستقيم مائل يمر بنقطة الأصل وميله يساوي السرعة
5- عند انتقال الموجات من وسط إلى آخر يبقى التردد ثابتا والزمن الدوري بينما يتغير الطول الموجي والسرعة بتناسب طردي
6- العلاقة بين الطول الموجي وسرعة انتشار الموجات عند ثبوت التردد علاقة طردية [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image130.gif[/IMG]
7- إذا رسمنا العلاقة بين السرعة والطول الموجي نحصل على خط مستقيم يمر بنقطة الأصل وميله يساوي التردد
8- سرعة انتشار الأمواج المستعرضة في وتر ( حبل ) تعين من العلاقة الآتية [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image131.gif[/IMG]حيث [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image132.gif[/IMG]قوة الشد في الحبل [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image133.gif[/IMG]كتلة وحدة الأطوال من السلك
سؤال من امتحان 99/2000 الدور الأول عمان ::
العلاقة بين طول الموجة والتردد للموجات الكهرومغناطيسية في الفراغ يمثلها الشكل
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image134.gif[/IMG]
عدد العوامل التي تتوقف عليها سرعة انتشار الأمواج المستعرضة في وتر ؟
لإيجاد عدد الموجات
عدد الموجات = التردد × الزمن الكلي [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image135.gif[/IMG]
عدد الموجات = المسافة الكلية / طول الموجة الواحدة [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image136.gif[/IMG]
تطبيقات رياضية
- احسب عدد لموجات التي تحدثها شوكة رنانة لتصل إلى شخص يبعد عنها 90 مترا علما بأن تردد الشوكة 640 هيرتز وسرعة الصوت في الهواء m/s 320
المعطيات X= 90 m f= 640 Hz v= 320 m/s
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image137.gif[/IMG]
- نقطتان س ، ص المسافة بينهما 600 مترا تتحرك موجات مسافرة بينهما بسرعة 300 m/s وتردد 1000 Hz احسب عدد الموجات الموجودة في المسافة س ص بعد مضي ثانيتين ؟
الحـــــــــــــل
المعطيات X = 600m f= 1000 Hz v= 300 m/s t = 2 s
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image138.gif[/IMG] [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image139.gif[/IMG]
[IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image140.gif[/IMG]
حل آخـــــــر [IMG]file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image141.gif[/IMG]
4- تنتشر موجات ترددها 20 هيرتز على امتداد حبل إذا كانت المسافة بين قمة وقاع متتاليين 1.5 مترا ، احسب سرعة انتشار الموجات في الحبل ؟
مصدر تردده 500 Hz يصدر موجات بطول موجي 0.2 m احسب الزمن الذي تحتاجه هذه الموجات لتقطع مسافة 300 مترا ؟
المعطــــــــيات لمدا= f= 500 Hz X=300m t=?? m 0.2
500x0.2=100 m/s= الطول الموجي × التردد = السرعة
t=X/v=300/100=3s
علل إذا زادت قوة شد الحبل إلى أربعة أمثال قيمتها مع- ثبات كتلة وحدة الأطوال – فان سرعة انتشار الموجة في الحبل تزداد إلى ضعف قيمتها فقط ؟ |
الحركة الموجية |
المدرس العربي |
مدرس الفيزياء |
في المرة القادمة نذكر المواضيع التالية المتعلقة بالحركيات لكن في اطار فيزيائي
1/كمية الحركة الزاوية المدارية لجسيم فيزيائي.
2/كمية الحركة الزاوية المغزلية
3/الاطار الانتسابي لحركة و قوانين نيوتن
4/الحركات الهتزازية المتذبذبة لوتر
5/تكميم الحركة الزاوية المدارية و الكلية المكممة
6/السلوك الموجي لحركة الجسيمات و امواج دوبري
7/معادلة رودينجر على حركة الجسيمات
8/دراسة حركة ذبذبات الشبكات البلورية
................................... ................................... ................................... ................................
ثم ننتقل الى المعادلات النسبية
*ليس المهم ان تقرء و تحفظ القونين بل المهم ان تفهم و تدرك كيف سيغت القوانين و من اين و تمارس بنفسك اعادة صياغة تلك المعادلات و القونين و تتمرن .
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
ذكرت روبط المعادلات السابقة كمعادلة لابلاس و فورييه و ماكسويل لكن حدث خطا في الحاسوب فتلاشت سأعيدها في المرة القادمة و لو تفضل احدكم بنقل روابطها خاصة من ويكيبيديا العربية فجزاه الله عنا خيرا
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
اعتذر لاخواني فالمشاركة لم تبدو فيها المخططات الهندسية و القونين واضحة لاني نقلتها نسخا من مكتبتي الالكترونية فعذرا ساعيد صياغتها لاحقا مباشر على الراقنةclavier
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
اقتباس:
المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mammeri
السلام عليكم ............حاولت مرارا ان يوجد لموقع استاذنا د. حازم منتدى خاص يالفيزياء النظرية لكن يبدو ان ثمة اعذار للاستاذ حفظه الله ووفقه .الا انه بدى لي ان اقترح هذا الموضوع لنشبعه بالبحث و يكون علما مستقلا نضبط قواعده و نظرياته ليسهل الرجوع اليها عند تخريج الفروع و المسائل الفيزيائية الفرعية على اصولها وقواعدها الفيزيائية النظرية لمن اراد ذلك و طريقة البحث كالتالي ..
1/ مقدمةحول مفهوم الفيزياء النظرية
2/ دور الفيزياء النظرية و اثرها
3/ اهم القواعد و النظريات اللازم اتباعها في الفيزياء النظرية .
4/خاتمة .
فكل من له باع علمي في هذا الباب يرجى منه الادلاء بدلوه و الله الموفق لكن ارجو من الاخوة احترام ترتيب العناصر فاذا كتنب احدهم مشاركة فليكتب قبلها اسم العنصر اما المقدة او العنصر الثاني دور الفيزياء النظرية او القواعد و النظريات .
و الله الموفق و في الخاتمة ساجعل كل المشاركات عبارة عن كتاب خاص مؤلف بين عناصره يضاف الى مكتبة الموقع طبعا بعد مراجعة شيخ الموقع الاستاذ الدكتور حازم حفظه الله و رعاه.
و الله الموفق و عليه التكلان
حياك الله اخي العزيزي mammeri على مساهمتك الرائعة ومداخلاتك القيمة وانا مستعد لافتتاح قسم خاص بالفيزياء النظرية وادعوك للاشراف عليه ارجو مراستلتي على الخاص لترتيب الامر
تقبل تحياتي
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
حياك الله استاذنا الدكتور الفاضل حازم و بياك و جعل الجنة مأوانا و مأواك كم فرحت لما وجدت على ايمايلي اسمكم وكم كنت مترددا في دعوتكم للنظر في بعض الاطروحات التي اختلفت فيها انا و اخي محمد عريف و بما انكم اجبتموني أدعو فضيلتكم للنظر فيما تناقشنا فيه من خلال مشاركاتي لو تفضلتم و جزاكم الله خيرا وساتصل على الخاص و الله الموفق وكم يسعدني و يشرفني ان احظى عندكم بهذه الحفاوة الطيبة طيبة المسلم العربي
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
حياك الله استاذنا الدكتور الفاضل حازم و بياك و جعل الجنة مأوانا و مأواك كم فرحت لما وجدت على ايمايلي اسمكم وكم كنت مترددا في دعوتكم للنظر في بعض الاطروحات التي اختلفت فيها انا و اخي محمد عريف و بما انكم اجبتموني أدعو فضيلتكم للنظر فيما تناقشنا فيه من خلال مشاركاتي لو تفضلتم و جزاكم الله خيرا وساتصل على الخاص و الله الموفق وكم يسعدني و يشرفني ان احظى عندكم بهذه الحفاوة الطيبة طيبة المسلم العربي
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
سلام عليكم و في اثناء سفري و انا عابر سبيل دخلت مقهى الانترنت و اردت ان اشارك ببعض ما سنح لي به الوقت على عجلة من امري اثراء لمادة الفيزياء النظرية و اني لاشد بخلا بوقتي من البخيل بالدينار ..
........................
*من موقع ويكيبيديا=
نظريات رئيسية (معتمدة)
نظريات التيار العام أو التظريات المعتمدة هي النظريات التي يشار لها أيضا بالنظريات المركزية وهي أساس المعرفة الفيزيائية ووجهات النظر العلمية الرسمية المقبولة من قبل معظم المجتمع العلمي، تتمتع هذه النظريات بتأكيدات تجريبية قوية وتناسق علمي قوي يمكنها من تقديم تفسيرات للكثير من الظواهر تتمتع بالتوافق مع النظريات العلمية الأخرى والملاحظات التجريبية والأرصاد وبياناتها.
[عدل]أمثلة
علم الكون الفيزيائي Physical Cosmology
الميكانيكا الكلاسيكية Classical Mechanics
فيزياء المادة المتكثفة Condensed Matter Physics
المادة المظلمة Dark Matter
الكهرومغناطيسية Electromagnetism
نظرية الحقل Field Theory
ديناميكا الموائع Fluid Dynamics
فيزياء الجسيمات Particle Physics
ميكانيكا الكم Quantum Mechanics
نظرية الحقل الكمي Quantum Field Theory
الكيمياء الكهربائية الكمية Quantum Electrochemistry
نظرية النسبية الخاصة Special Relativity
نظرية النسبية العامة General Relativity
النموذج العياري Standard Model
الميكانيكا الإحصائية Statistical Mechanics
الديناميكا الحرارية Thermodynamics
علم الكون الجسيمي Particle Cosmology
[عدل]نظريات مقترحة
النظريات المقترحة هي النظريات الحديثة نسبيا التي تتعامل مع دراسة الفيزياء بما في ذلك المقاربات العلمية والوسائل لتحديد وثوقية النماذج وأنماط جديدة من الاستنتاج المستخدم للوصول إلى النظرية. على كل حال بعض النظريات المقترحة تتضمن نظريات تم تداولها لعقود وتتناول مناهج بحث واستكشاف واختبار. ويمكن للنظريات المقترحة أن تتضمن نظريات هامشية في طريقها لتصبح معتمدة (وأحيانا تلقى قبولا واسعا). وعادة النظريات المقترحة لا تكون قد تم اختبارها بعد.
[عدل]أمثلة
الطاقة المظلمة Dark Energy أو ثابت أينشتاين الكوني.
جسر أينشتاين-روزين Einstein-Rosen Bridge
الانبثاق Emergence
نظرية التوحد الكبرى Grand Unification Theory
الثقالة الكمية الحلقية Loop Quantum Gravity
نظرية – إم M-Theory
نظرية الأوتار الفائقة String Theory
التناظر الفائق Supersymmetry
نظرية كل شيء Theory of Everything
[عدل]نظريات هامشية
النظريات الهامشية تتضمن مجموعة توجهات وتفسيرات ذات صبغة علمية لكنها في طريقها لتصبح نظريات مقترحة أو معتمدة. تتضمن هذه النظريات على الكثير من الحقائق العلمية المشكوك بها يمكن لهذه النظريات أن يتم تقديمها وفقا لإثباتات معينة رصدية أو تجريبية وأن تقدم مجموعة من التنبؤات المقبولة لكنها بمجملها لا تتوافق مع غيرها من النظريات المعتمدة أو أنها ما زالت تستند للكثير من الحقائق والأفكار التي ما زالت مشكوكا بها.
بعض هذه النظريات الهامشية يمكن أن تتحول لاحقا لتصبح نظرية مقبولة ضمن نظريات الفيزياء المعتمدة ونظريات هامشية أخرى قد يثبت عدم صحتها. بعض النظريات الهامشية تكون جزءا من العلوم البدئية وأخرى تكون جزءا من العلوم الزائفة. يمكن أن يتبين أحيانا خطأ إحدى النظريات المعتمدة في الفيزياء عند الانتقال لمجال آخر من الطبيعة أو اكتشاف تقنيات ووسائل قياس واختبار أدق مما يقود لصياغة نظرية جديدة.
[عدل]أمثلة
نظرية الثقالة الديناميكية Dynamic Theory of Gravity
نظرية الحالة المستقرة Steady State Theory
ما وراء النظرية أو نظرية ميتا ****theory
سأتطرق من بعد لكل هذه النظريات بالشرح و التفصيل و الله المستعان و منه استمد العون و التوفيق
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
اولا علم الكون الفيزيائي اي علم الفلك هكذا عبروا عنه في ويكيبيديا و الصحيح علم فيزياء الكون و هذه اهم مسائله=
من وكيبيديا=
.عمر الكون *مصير الكون* الانفجار العظيم و خطه الزمني*الانسحاق الشديد *مسافة المسايرة*الاشعاع الكوني و الانزياح*الطاقة المظلمة و المادة المظلمة*معادلات فيردمان*دراسة المجرات*قانون هابل*التضخم الكوني و تمدده*بنية الكون و شكله*التخليق*
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
ماهو علم الكون الفيزيائي
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
علم الكون الفيزيائي كأحد فروع الفيزياء الفلكية هو دراسة البنية الواسعة النطاق للفضاء الكوني، يهتم علم الكون الفيزيائي بالإجابة عن الأسئلة الأساسية التي تخص الكون ووجوده وتشكله وتطوره. كما يتناول علم الكون الفيزيائي بدراسة حركات الأجسام النجمية والمسبب الأول first cause. هذه الاسئلة والمجالات كانت لفترة طويلة من اختصاص الفلسفة وتحديدا علم ما بعد الطبيعة أو الميتافيزيقيا، لكن منذ عهد كوبرنيك، أصبح العلم التجريبي هو الذي يسهل فهم حركة النجوم والكواكبومداراتهاوليس التفكير الفلسفي.
والتطور الفعلي لفهم الكون بدأ في القرن العشرين بعد ظهور نظريتي النسبية لآينشتاين وتحديدا النسبية العامة التي تصف شكلالفضاء الكوني وهندسته، وخصوصا بعد التنبؤات الدقيقة التي أكدتها أجهزة الأرصاد الفلكية فيما بعد. كما أتاحت لنا المراصد الكبيرة مشاهدة أجراما سماوية ,مجرات بعيدة جدا عنا يقدر بعدها عن مجرتنا مجرة درب التبانة أآلاف ملايين السنين الضوئيةومعرفة صفاتها وخواصها.
وقد عمل ذلك التقدم على التفكير في نشأة الكون وأصبحت هناك عدة مشاهدات مختلفة دعت الفيزيائيين إلى التفكير في نظريةالانفجار العظيم لنشأة الكون، ولا تزال تلك النظرية تسود أي تفكير آخر وأصبحت هي الموذج رالذي يعتقد فيه معظم الباحثين ؤ. ولكن لا يزال بعض العلماء يعتقدون في نماذج أخرى لنشأة الكون وتكوينه، إلا أن المشاهدات العملية ترجح نموذج الانفجار العظيم.
وتعتمد علم الفلك الفيزيائي على حقول عديدة في الأبحاث الفيزيائية. ومنها مجال تجارب ودراسة الجسيمات الأولية نظرياتهاونظرية الأوتار والفيزياء الفلكية والنظرية النسبية العامة وفيزياء البلازما. وعلى ذلك فيوحد علم الفلك الفيزيائي بين مجالات الفيزياء الخاصة بالبنايات عطيمة الكبر في الكون وبين فيزياء أصغر الجسيمات في الكون.
[عدل]تاريخ علم الفلك
وصل تقدم علم الفلك الحديث إلى النتائج المفهومة لدينا حاليا عن طريقي تضامن بين المشاهدة العملية مع البحث النظري. فقد صاغ البرت أينشتاين النظرية النسبية العامة. وحتى عام 1915 كان العلماء يعتقدون أن في كون ثات مستقر، ليست له بداية زمنية أو نهاية. وأضاف أينشتاين الثابت الكوني في نظريته، بحيث ينتج عها كونا ثابا مستقرا يحوي المادة. فكان ما يسمى "كون أينشتاين " غير مستقرا. فقد كان يميل إلى التمدد أو الانكماش وقد وجد الكسندر فريدمان حلولا للنظرية النسبية العامة تصف كون يعرف "بكون فريدمان-لومتري-روبرتسون-ولكر " وهو قابل للتمدد أو الانكماش.
وفي عام 1910 حاول فيستو سليبر (وبعده أيضا كارل فيلهلم فيرتز) تفسير ظاهرة الانزياح الأحمر الذي يعتري أطيلافالمجرات الإهليجية بأنها تبتعد عن الأرض. ولكن كان تحديد بعد المجرات في ذلك الحين صعبا. وكان من تلك الطرق مقارنة الحجم الفيزيائي للجرم السماوي بحجمه الزاوي angular size، غير أنه من المفروض أن يأتي الحجم الفيزيائي بالحجم الحقيقي. وطريقة أخرى كانت تعتمد على قياس سطوع السدم السماوية وافتراض سطوعا ذاتيا يمكن عن طريقه حساب بعد السديم طبقا للقانون العكسي لمربع المسافة. ونظرا لصعوبة تطبيق تلك الطرق فلم يمكن معرفة أن السدم كانت في حقيقة الأمر خارج مجرة درب التبانة.
وفي عام 1927 صاغ القسيس البلجيكي جيورجيس لومتر وكان في نفس الوقت عالما في الفلك معادلات فريدمان-لومتر-روبرتسون-ولكر واقترح على أساس حركة السدم الإهليجية الدائرية بأن الكون قد بدأ "بانفجار" وسميت بعد ذلك الانفجار العظيم.
ثم قام إدوين هابل عام 1929 بمشاهدات بالتلسكوب أجراها على السدم الإهليجية وبالرجوع إلى نظرية لومتر بين أن السدم الإهليجية ما هي إلا مجرات بعيدة خارج المجرة قام بتعيي بعدها عن طريق قياس سطوع النجوم المتغيرة السفيدية Cepheid variable.
واكتشف هابل وجود علاقة بين الانزياح الأحمر لمجرة ما وبعدها عنا. وفسر ذلك بأن المجرات تبتعد عنا في جميع الغتجاهات وأن سرعتها تزيد كلما زاد بعد المجرة تحت المراقبة عن الأرض. وهذه العلاقة تسنى الآن قانون هابل رغم أن معامل هابل الذي يعبر عن سرعة الابتعاد والمسافة الذي قام بتقديره يزيد كثيرا عن المعدل الذي توصلنا إله الآن، وذلك بسبب عدم معرفته آنذاك بالاختلافات التي بين المتغيرات القيفاوية.
وبمعرفة المبدأ الكوني فيبين قانون هابل ان الكون يتمدد. وكان هناك تفسيران أوليان لذلك التمدد. التفسير الأول وهو يتفق مع نظرية لومتر عن الانفجار العظيم والتي أيدها أيضا جورج جاموف. وكان التفسير الآخر عن الفيزيائي فريد هويل وهو خاص بالحالة الثابتة المستقرة للكون، مع تكون مادة جديدة عنما تتباعد المجرات عن بعضها البعض. وطبقا لذلك النموذج يكون أي جزء من الكون هو نفسه في أي وقت من الأوقات.*/
ثم نبدء بمسائل هذا العلم تعريفا اساسيا فقط مما هو لازم للفيزيائي النظري اما التخصصي فللفيزيائيين الفلكيين و سأعتمد على بعض المواقع العربية و خاصة وكيكبيديا ابدء بها فان كان في مقالاتها نقص اكملته من مواقع اخرى و كتب فب مكتبتي الالكترونية و الله المستعان
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
اتجاهات في الفيزياء النظرية
تفسير كل شيء
<M. موكرجي>
تناظر جديد، مثنوي، في الفيزياء النظرية يغير طريقة تفكير
الفيزيائيين بخصوص الجسيمات الأساسية ـ أو الأوتار.
وهو أيضا يقودنا نحو «نظرية كل شيء».
عندما يُفحص الوتر العنصري (الأولي) عن كثب، يتبين أنه شيء مركَّب شديد التعقيد ومنسوج من الجسيمات والأوتار نفسها التي تنبثق منه. |
نسيم خفيف يحرك الهواء الساخن تحت الخيمة جالبا معه بعض الارتياح لرجال العلم الجالسين في ظلها. وتقول السيدة <R. كالوش> (من جامعة ستانفورد) وهي تكتب معادلات على اللوح الأسود: أريد لثقالتي القانونيةcanonical gravity ذات الأبعاد الأربعة أن تكون واحدة في اللانهاية. ويطرح <A .J. هارڤي> (من جامعة شيكاگو) السؤال التالي:
«ماذا يعني أن تكون ثقوبك السوداء عديمة الكتلة؟ وهل تتحرك بسرعة الضوء؟» وينبري <T .G. هوروويتْز> (من جامعة كاليفورنيا) ليجيب: «إنها لا تملك شيئا، ليس لها اندفاع momentum.»
ويحتج هارڤي قائلا: «ليس لها طاقة ولا اندفاع ـ لا شيء هناك!»
وهذه واحدة من المجادلات العديدة التي كانت تنشب بين الفيزيائيين النظريين المجتمعين في مركز أسبين للفيزياء بكولورادو روكيز. وفي هذه المرة كان الجو مفعما بانفعال يندر مثيله. كان الفيزيائيون النظريون يعتقدون بأن نظرية كل شيء Theory of Everything TOE هي قاب قوسين أو أدنى.
ووفقا للخيال الجامح، ستكون «نظرية كل شيء» عندما يتم بلوغها ـ بسيطة لدرجة أن تُكتب بشكل معادلة واحدة يمكن حلها. وسيقود حلها إلى أوصاف عالم هو عالمنا من دون ريب، أي بأبعاد مكانية ثلاثة وبُعْد زمني واحد؛ وفيه كواركات وإلكترونات وجسيمات أخرى صُنعت منها الكراسي والغربان والنجوم، وبقوى ثقالية ونووية وكهرمغنطيسية تجعل هذا الكون متماسكا بمجمله، بما في ذلك الانفجار الأعظم الذي انبثق منه كل شيء. وستتجلى المقولات الأساسية في الفيزياء ـ بما فيها الميكانيك الكمومي ونظرية آينشتاين في الثقالة ـ كمبادئ مترابطة بشكل وثيق. وبهذا الصدد يتنبأ <E. ويتن> (من معهد الدراسات المتقدمة في برنستون) بأن «مفاهيم الفيزياء كما نعرفها اليوم ستتغير تماما عندما نكتشف القصة.»
لقد انتعشت أيضا آمال كبيرة منذ عقد من السنين حين حظيت النظرية الوترية string theory باستقبال لطيف كنظرية مؤهَّلة لأن تكون نظرية كل شيء. لقد ابتدع بعض الفيزيائيين النظرية الوترية من فكرة أن الكائن الأكثر أساسية في هذا الكون هو وتر صغير لدرجة لا يمكن تصورها. وقد قالوا إن تموجات أوتار من هذا القبيل تولِّد كل الجسيمات والقوى في هذا الكون. ويبلغ طول حلقات الوتر، أو قِطَعه، قرابة 33-10 سنتيمتر، وهي تهتز بأساليب عديدة متخالفة، كما يفعل وتر الكمان. ولكل نمط اهتزازي طاقة، أو كتلة، معينة ويمكن اعتباره جسيما بموجب قوانين الميكانيك الكمومي. ولكن سرعان ما صادفت النظرية الوترية عقبات رياضياتية فتشعبت إلى خمس نظريات متنافسة. ويعلق <A. سترومِنْگِر> (من جامعة كاليفورنيا) على هذا التشعب متهكما: «ليس من الجمال في شيء أن يكون لديك خمس نظريات موحِّدة.» والأسوأ من ذلك أن لهذه النظريات آلاف الحلول وأن معظم هذه الحلول لا تشبه عالمنا بتاتا. وعندما طُلب عام 1986 إلى <L .S. گلاشو> (وهو خبير مخضرم من جامعة هارڤارد) أن يوجز نظرية كل شيء بكلمات لا يزيد عددها على سبع، أجاب بدعابة متأسفا: «آه، يا إلهي، لماذا تخليت عني؟»
يبدو أن الله قد استجاب له. فقد ظهر تناظر جديد خاص، يسمى مثنوية duality، جعل كل الأوتار المتخالفة تلتف بعضا على بعض. والواقع إن المثنوية تحدد من جديد ما كان يعتبره الفيزيائيون جسيما أساسيا fundamentalparticleـ أو وتراstring . فالأشياء العنصرية (الأولية) elementary تبدو اليوم مصنوعة من الجسيمات نفسها التي تتولد منها. ويعتقد ويتن أن المثنوية لا تقود إلى نظرية كل شيء فحسب، ولكنها أيضا قد توضح لماذا كان العالم كما هو فعلا. ويقول بهذا الخصوص: «أعتقد أننا نتجه نحو تفسير للميكانيك الكمومي.» وقد نُقل عن نقاد هذا التيار النظري قولهم إن الرياضيات الوترية معقدة لدرجة أنها خلَّفت وراءها معظم الفيزيائيين والرياضياتيين.
وفي الوقت نفسه راح العالَم، تبعا لفكرة المثنوية، يصير أكثر غرابة. فالأوتار تتحول فيه بسهولة إلى ثقوب سوداء، والعكس بالعكس؛ وانبثقت أبعاد جديدة في مجالات شتى؛ ولم تقتصر هذه الظاهرة على الأوتار، بل إن الفقاعات وسواها من الأغشية قد طواها الخفاء في طرق جانبية من هذا الكون. ويعتقد الباحثون أن مجموعة الروابط تتجه نحو كينونة أعمق ـ ربما نظرية كل شيء ـ تفسرها كلها. ويقول <J .M. دوف> (من جامعة تكساس) بهذا الصدد: «إن هذا يشبه أشجار الحَوْر aspen» ملوحا بيده إلى موضع قريب. «فثمة شبكة جذور منتشرة تحت الأرض؛ ولا نرى سوى النتف الصغيرة التي برزت فوق سطح الأرض.»
تناظر جديد
إن لكلمة متثاني dual ـ التي حلت سريعا محل كلمة فائق super كأكثر الكلمات شيوعا في نظرية الجسيماتparticle theory ـ عدة مدلولات متخالفة لدى الفيزيائيين. ويقال عموما عن نظريتين إنهما متثانيتان إذا كانتا في الظاهر غير متناظرتين على الرغم من أنهما تقودان إلى نبوءات فيزيائية متطابقة. وإليك مثالا على ذلك: إذا بادلنا، في معادلات مكسويل الكهرمغنطيسية، بين الحقل الكهربائي والحقل المغنطيسي، نحصل على نظرية مختلفة تماما، ولكن إذا افترضنا أن الكون يحوي، إضافة إلى الشحنات الكهربائية، شحنات مغنطيسية (أي جسيمات ذات قطب مغنطيسي واحد من أحد النوعين: الشمالي والجنوبي)، فإن النظريتين تصبحان متطابقتين تماما ـ أو متثانيتين.
[IMG]file:///C:/Users/POSTE12/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.jpg[/IMG]
يمكن إحداث أنساق مختلفة من الاهتزاز في أي وتر. ويتيح الميكانيك الكمومي تفسير الموجات على أنها جسيمات. وإذا كانت عروات وتر طوله نحو-33 10 سنتيمتر هي مكونات أساسية للمادة، عندئذ تكون طاقاتها الاهتزازية هي كتل الجسيمات العنصرية (الأولية)، كالإلكترونات والكواركات والفوتونات. |
وبتحديد أكثر نقول إن المثنوية تجعل الأشياء العنصرية والمركبة قابلة للمبادلة، بمعنى أن اعتبار الجسيم، أو أية كينونة أخرى، شيئا أساسيا بحتا أو شيئا مصنوعا من كينونات أساسيةٍ أكثَر منه أمرٌ يتعلق بوجهة نظرك، لكنك في كلتا الحالتين تحصل في النهاية على نتائج فيزيائية واحدة.
كانت أولى إشارات المثنوية قد ظهرت حين عمل الفيزيائيون على نظريات الحقل الكمومية، أي النظريات التي تصف الجسيمات بأنها أمواج ميكانيكية-كمومية تنتشر في الزمكان space-time. ففي النظرية الحقلية المعروفة باسم الكروموديناميك الكمومي quantum chromodynamics تُعتبر الكواركات جسيمات عنصرية (أولية)elementary particles ذات شحنة من نوع يشبه كثيرا الشحنة الكهربائية، وتسمى لونا color. واللون يجعل الكواركات تتجاذب فيما بينها تجاذبا شديدا جدا فتتجمع أزواجا أو ثُلاثيات لتشكل جسيمات مركبة: كالپروتونات.
وكما لا توجد في الكون العادي جسيمات ذات شحنة مغنطيسية، كذلك لا توجد جسيمات ذات شحنة مغنطيسية لونية. لكن <G. هوفت> (من جامعة أُترخت في هولندا) و <A. پولياكوڤ> (من معهد لانداو قرب موسكو) بيَّنا عام 1974 كيف يمكن لهذه الحقول أن تتكور بشكل عقد صغيرة ذات شحنة مغنطيسية لونية. ويطلق على أمثال هذه التجمعات ـ التي يتصورها الفيزيائيون ككرات صغيرة قنفذية الشكل مجهزة بأسهم تُمَثِّل متجهاتvectors رياضياتية ـ اسم السوليتونات(1)، وهي تتصرف كجسيمات. وهكذا نرى أن نظرية الكواركات التي تتمتع بشحنة كهربائية لونية يمكن أن تعني أيضا وجود سوليتونات ذات شحنة مغنطيسية لونية معروفة أيضا باسم وحيدات القطب (المغنطيسي) monopoles. فوحيدات القطب إذًا جسيمات مركبة، لأنها مشتقة من الحقول أو من كواركات أكثَر أساسيةٍ منها.
وفي عام 1977 كان <D. أولايف> و <C. مونتونين>، اللذان يعملان في المركز سيرن (CERN) قرب جنيف، يريان أن النظريات الحقلية التي تتناول الألوان يمكن أن تكون مثنوية. أي إننا، بدلا من أن نعتبر الكواركات جسيمات عنصرية (أولية) ووحيدات القطب جسيمات مركبة، قد نستطيع أن نعتبر وحيدات القطب جسيمات عنصرية. وعندئذ يستطيع المرء أن ينطلق من نظرية حقلية في التفاعل بين وحيدات القطب ليجد أنها قادت إلى سوليتونات تبدو كالكواركات. وهذا يعني أن تناول النظرية، من زاوية الكوارك أو من زاوية وحيد القطب، يقود في كلتا الحالتين إلى نتائج فيزيائية واحدة.
كان معظم النظريين يشكّون في هذا الأمر؛ إذ كان يُظن أن البرهان على المثنوية مستحيل، حتى ولو كانت موجودة فعلا: فرياضيات الكروموديناميك الكمومي صعبة للغاية، وقد يستلزم البرهان على المثنوية حساب مجموعتين من النبوءات للمقارنة بينهما. وبهذا الصدد يقول <N. سايبرگ> (من جامعة روتجرز): «من النادر جدا في الفيزياء أن تحسب شيئا بالضبط.» لكن <A. سين> (من معهد تاتا في بومبي بالهند)، برهن في الشهر 2/1994 على أنه يمكن أحيانا اختبار نبوءات المثنوية اختبارا دقيقا ـ وكانت هذه النبوءات صحيحة.
[IMG]file:///C:/Users/POSTE12/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.jpg[/IMG]
تُمكّنُ المثنوية، وهي نوع من التناظر، من النظر إلى الكيانات المركبة على أنها مكافئة للجسيمات العنصرية (الأولية)، والعكس بالعكس. فللكوارك (أعلى اليسار)، مثلا، نوع من الشحنة يسمى لونا (الأحمر). وتولِّد الشحنات في أثناء حركتها حقولا مغنطيسية، وعلى غرار ذلك، تولِّد الكواركات حقولا مغنطيسية لونية (الأزرق). ويمكن لعدة كواركات أن تنضم معا لتشكل شيئا مركبا له شحنة مغنطيسية لونية يسمى وحيد القطب monopole (أعلى اليمين). لكن وحيد القطب يمكن أن يُعتبر جسيما عنصريا (أوليًا) وذلك بفضل المثنوية (أسفل اليمين). ويمكن لوحيدات القطب بدورها أن تتكتل لتشكل كواركات ـ وهذه هي الآن أشياء مركبة (أسفل اليسار). وهنا تمثل الأسهم السوداء خواص الجسيمات التي هي متجهات، كالاندفاع (كمية الحركة) الزاوي angular momentum. |
لقد أقنع الحساب الفيزيائيين. وبهذا الصدد يقول هارڤي ضاحكا: «لقد تحول ويتن من قوله بأن ذلك مضيعة للوقت إلى القول بأنه أهم ما يجب العمل فيه.» كان ويتن، الذي غالبا ما دعاه خصوم النظرية الوترية باسم «الحَبْر»the Pope، رائد العديد من الأفكار في فيزياء الجسيمات خلال العقدين الأخيرين.
وفي أثناء ذلك كان سايبرگ يطور في جامعة روتجرز طريقة حسابية قصيرة تساعد كثيرا في الحسابات اللازمة لدراسة الكروموديناميك الكمومي. كان هذا العمل يعتمد على التناظر الفائق supersymmetry. وهذا التناظر فكرة تقول إن كل نوع من الجسيمات يكوّن مادة، ولا بد من وجود جسيم ذي صلة (جسيم نديد) ينقل القوة، والعكس بالعكس. ومع أن هذا التناظر الفائق لم يُكْتشف بعد في الطبيعة(2)، نجد أن النظريين كثيرا ما يلمّحون إلى قدراته.
فباستخدام التناظر الفائق كإطار للتفاعل بين الجسيمات استطاع سايبرگ أن يبيِّن كيف يمكن إجراء حسابات كان يستحيل إجراؤها في الكروموديناميك الكمومي. كما توصل، بالاشتراك مع ويتن، إلى البرهان على أن نُسَخَ الكروموديناميك الكمومي المنطوية على تناظر فائق نسخٌ متثانية.
إن لهذا الاستخدام للتناظر الفائق فائدة فورية مذهلة؛ إذ إن من الصعب إجراء حسابات الكروموديناميك الكمومي لأن الكواركات تتفاعل interact، أو تقترن couple، بالقوة الشديدة. لكن وحيدات القطب تتفاعل بالقوة الضعيفة، ومن السهل إجراء الحسابات في حال وحيدات القطب. فالمثنوية تتيح للنظريين إذًا أن يتعاملوا مع وحيدات القطب ـ وأن يعرفوا تلقائيا كيف يجيبون عن الأسئلة المطروحة في الكروموديناميك الكمومي. وبهذا الصدد يقول هارڤي: «إن ذلك ضرب من الحيل السحرية، ولا نفهم حتى الآن لماذا يجب أن يكون فعالا.» وبفضل سلاح المثنوية توصل سايبرگ و ويتن إلى أن يعرفا بالحساب التفصيلي سبب استحالة رؤية كواركات حرة في الطبيعة، مما يؤكد آليةً اقترحها في السبعينات كل من هوفت و <S. ماندلستوم> (من جامعة كاليفورنيا في بيركلي).
من الواضح أن صحة هذا العمل كله تعتمد على افتراض أن التناظر الفائق شيء حقيقي. لكن سايبرگ مازال يأمل بأنه في نهاية الأمر ستظل المثنوية قائمة حتى في غياب تناظر فائق، بحيث إن «النتائج الوصفية ستكون صحيحة ولو كانت النتائج الكمية منوطة بالتناظر الفائق.»
وعلى كل حال فإن المثنوية أكثر بكثير من أن تكون مجرد وسيلة حسابية: إنها طريقة جديدة في النظرة إلى الكون، أو، كما يقول هارڤي: «شيء يؤدي إلى الاعتقاد بأن المُركَّب أصبح أساسيا،» والعكس بالعكس. وهذا لدرجة أن سايبرگ، المحافظ بطبيعته، لم يستطع أن يقاوم فكرة أن الكواركات قد تكون سوليتونات، أي متثانيات لجسيمات أخرى أساسية حقا وأصغر من الكواركات.
توتير الأوتار معا
ربما كان مفهوم المثنوية قد نشأ عن نظريات حقلية، لكن «المثنوية طبيعية جدا في النظرية الوترية،» كما يقول سين. وهي أيضا ذات وجوه أكثر عددا مما في النظريات الحقلية. ففي إطارها يمكن توحيد أوتار من شتى الأنواع، أوتار موجودة في أبعاد شتى وفي زمكانات من أشكال شتى. وكل هذه المزايا تتيح للنظرية الوترية أن تتجاوز حدودها وأن تسمو إلى مكانة «نظرية كل شيء».
كانت النظرية الوترية في أول نشأتها قد أخفقت في أن تكون نظرية موحِّدة، وذلك لكثرة أنواع الأوتار المطروحة، وكذلك للإرباك الناجم عن تعدد الأجوبة التي تعطيها. وهذه الكثرة نابعة من خاصية أخرى للنظرية الوترية ـ إنها متماسكة فقط في حال أوتار تسكن زمكانا space-timeذا عشرة أبعاد. ومن المعلوم أن العالم الواقعي ذو أربعة أبعاد: ثلاثة مكانية وواحد زمني. وتفترض النظريةُ أن الأبعاد الستة الإضافية ملتفة على نفسها بشدة كبيرة تحول دون اكتشافها من قِبل الكائنات الكبيرة كالإنسان ـ أو حتى الكواركات. وبهذا الصدد يقترح <R .B. گرين> (من جامعة كورنيل) التشبيه التالي: «تصور أنبوب سقاية الحدائق. إنه يبدو، من بعيد، خطًّا ذا بعد واحد. ولكنك عندما تنظر إليه عن كثب ترى أنه في الواقع سطح ذو بعدين أحدهما ملتف على نفسه.»
ومن سوء حظ النظريين الوتريين أن الأبعاد الستة الإضافية يمكن أن تلتف على نفسها بطرق عديدة جدا: «عشرات الآلاف، حسب التقدير الرسمي،» كما يقول سترومنگر ساخرًا. وكل واحد من هذه الفضاءات المتكورة يقود إلى حل للنظرية الوترية مختلف عن سواه، حل يرسم صورته الخاصة للكون ذي الأبعاد الأربعة، وهذا ليس هو بالضبط الحل المراد من نظرية كل شيء.
[IMG]file:///C:/Users/POSTE12/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.jpg[/IMG]
يمكن تخفيض عدد أبعاد فضاء ما وذلك بلصق طرفيه معا ثم بتقليصه. ونشاهد ملاءة من المطاط ذات بعدين لُفّت أولا بشكل أسطوانة، ثم تقلص البعد الملفوف. وعندما تصبح الأسطوانة رقيقة كفاية، فإنها تبدو بشكل خط (ذي بعد واحد). ثم، إذا لففنا طول هذا «الأنبوب» على نفسه ولصقنا أحد طرفيه بالآخر، نحصل على شكل كعكة doughnut. ويمكن لقطر هذه الكعكة أن يتقلص حتى تبلغ شكل النقطة ـ فضاء عديم الأبعاد. ومثل هذه التغيرات يمكن أن توضح سبب كون البعد الإضافي للزمكان، الذي تقول النظرية الوترية بوجوده، صغيرا جدا لدرجة أنه لا يمكن اكتشافه. |
لقد اكتُشف في أواخر الثمانينات مثنوية، اسمها التناظر المرآتي mirror symmetry، تساعد على التقليل من شأن هذه المسألة وذلك بدمج بعض من الحلول المتاحة معا. فتبيَّن من التناظر المرآتي أن الأوتار في فضاءين ملتفين مختلفين تقود أحيانا إلى الجسيمات نفسها. فإذا أصبح، مثلا، أحد الأبعاد صغيرا جدا، عندئذ يكون بمقدور الوتر الملتف حول هذا البعد ـ على شاكلة عصابة المطاط حول محور أنبوب السقاية ـ أن يكوّن الجسيمات نفسها وكأنها وتر يلف حول بُعد «مسطح» fat.
إن الحجم الذي يتقلص إليه أحد الأبعاد يشبه وسيطا parameter آخر في النظرية الوترية: شدة التفاعل بين جسيمين. ففي عام 1990 اقترح فريق من الباحثين في المركز سيرن، أن شيئا كالتناظر المرآتي موجود أيضا في اقتران الشدّات. وكما يمكن بالضبط للفضاءات الواسعة أن تكون محكومة بالفيزياء نفسها التي تحكم الفضاءات الصغيرة، فإنه يمكن للنظرية الوترية ذات الاقتران الكبير أن تعطي النتائج نفسها التي تعطيها نظرية أخرى ذات اقتران صغير.
إن هذا التكهن يربط فيما بين النظريات الوترية كما تفعل المثنوية تماما في نظرية حقلية. زد على ذلك أن الأوتار، إذا نُظر إليها من موقع بعيد، تشبه الجسيمات، مما يعني أن المثنوية في نظرية وترية تدل ضمنيا على مثنوية في نظرية حقلية، والعكس بالعكس. وفي كل الاختبارات التي أُجريت على المثنوية، في النظريتين، كانت النتيجة ناجحة جدا، مما ساعد على تقريب إحداهما من الأخرى.
وفي غضون ذلك كانت المثنوية تنبثق أيضا من مجال آخر مختلف تماما، هو الثقالة الفائقة supergravity. وهذه النظرية الموحِّدة كانت عبارة عن محاولة لتوسيع نظرية آينشتاين الثقالية كي تشمل التناظر الفائق. (بخلاف ذلك، كانت النظرية الوترية تحاول تعديل نظرية جسيمية بهدف إدخال الثقالة فيها.) ففي عام 1986 استطاع دَفّDuff، (وكان حينذاك في إمبريال كوليج بلندن)، أن يستنتج صورة للثقالة الفائقة تنطوي على اهتزازات شيء جديد جدا وأساسي، اسمه فقاعة bubble. وفي حين كانت الأوتار تهتز في عشرة أبعاد، كانت هذه الفقاعة تسبح في 11 بعدا.
ويتذكر دَفّ أن «الأغلبية العظمى من الوتريين لم تكن الأقل اهتماما بذلك»، وهذا على الأرجح لأن ما من أحد يعرف كيف يُجري الحسابات مع هذه الفقاعة. ولكن دَفّ مازال يتابع عمله في نظريات شتى تتناول الأغشية المغلقة. وقد وُجِد أن بإمكان غشاء ذي خمسة أبعاد يتحرك في فضاء ذي عشرة أبعاد أن يُستخدم كتوصيف بديل لنظرية وترية.
وبإمكان «الغشاء الخماسي» الأبعاد أن يلتف حول فضاء داخلي ملتف، كما يلتف الجلد حول السجق. ولكن إذا تقلص هذا الفضاء الداخلي حتى يتلاشى، فإن الفقاعة تنتهي إلى ما يشبه الوتر. وقد اقترح دَفّ أن هذا الوتر الملتف convoluted لا يختلف في واقع الأمر عن أوتار النظرية الوترية، مما يُثبّت وجود مثنوية «وترية ـ وترية». وفي الوقت نفسه كان <M .C. هول> (من كلية كوين ماري بلندن) و <K .P. تاونسند> (من جامعة كامبردج) يتكهنان بعدة تعميمات للمثنوية في نظرية وترية. ويقول دَفّ: «لكن لم يولِ أي من الفريقين اهتماما كبيرا بما نشره الفريق الآخر حول هذا الموضوع.»
تكاثر المثنويات
لقد ظل الأمر هكذا حتى الشهر 3/1995 حين بلغت هذه الموضوعات ذروتها في مؤتمر عُقِد حينذاك في جامعة ساوث كاليفورنيا. وكان ويتن أول المتكلمين في هذا الموضوع، فأورد برهانا على المثنوية مستمدا من مجالات شتى. وبيَّن أن هول وتاونسند ودَفّ كانوا يتكلمون كلهم عن فكرة واحدة، وذهب إلى التكهن بأن فقاعات دَفّ في 11 بعدا هي سوليتونات وتر معين في 10 أبعاد. وبعد «ويتن» تكلم سايبرگ معربا عن إعجابه بحديث «ويتن».
ثم تلا ذلك نشاط علمي انفجاري واستمر من دون هوادة. فراح العلميون يُهرعون كل يوم إلى مكتبة المطبوعات الإلكترونية في مختبر لوس ألاموس الوطني ليجدوا قرابة عشر نشرات جديدة في هذا الميدان. وتعليقا على ذلك تقول<A. سيريزول> (من مدرسة الپوليتكنيك في تورينز): «كان ذلك أول شيء تفعله في الصباح، مثل قراءة الجريدة.» كان البرهان على المثنوية يأتي طريفا ومتنوعا ليربط بين الأوتار والفقاعات وبين السوليتونات من كل شكل ونوع.
لقد تبين أن أحد السوليتونات، الذي يشبه يسروعا(3) ذا شعر كالأسهم تتجه نحو الخارج على طول خط، يشكل مثنوية وتر أساسي. (وهو يشبه أيضا وترًا كونيا، وهذا بدعة في الكوسمولوجيا (علم الكون) ابتكرها ويتن منذ عشر سنين.) ثم تبيَّن أن أنواعا شتى من الأوتار المبتكرة في العالم الواقعي ـ بأربعة أبعاد ـ مثنوية هي الأخرى. «كانت الأمور متفقة فيما بينها على الرغم من حدوثها بأسباب متخالفة،» حسب قول سايبرگ الذي أضاف: «إنه شيء يشبه السحر.»
العصور الوسطى
إن انبعاث النظرية الوترية فريد من جانب واحد ألا وهو أعمار العلميين العاملين فيها. والفيزيائيون، كمصممي الأزياء، يميلون إلى الاعتقاد بأنهم يبلغون قمة إبداعهم في سن ال25. وبهذا الصدد يقول <J .M. دَف> (من جامعة تكساس): «الرياضيات والفيزياء أهداف الشبان.» ولكن هذه الثورة في نظرية الجسيمات، بخلاف ما سبقها من ثورات في الفيزياء، يقودها علميون هم في أواخر الثلاثينات أو أوائل الأربعينات من أعمارهم.
قد يكون السبب في ذلك الكثرة الكثيرة من المواضيع ـ نظرية الحقل، التناظر الفائق، الثقالة، السوليتونات، والطوبولوجيا ـ التي يجب على الباحثين تناولها إضافة إلى النظرية الوترية. وكما يقول <A .J. هارڤي>، من جامعة شيكاگو، فإن «من الصعب على الشبان أن يهيمنوا على كل هذه المجالات بسرعة كبيرة تكفي للإسهام فيها.» ومعظم قادة هذا الانبعاث هم أولئك الذين نهضوا بالنظرية في ثمانينات هذا القرن ـ وهم الآن قد شاخوا عشر سنوات.
وقد تثبتوا في وظائف جامعية منذ عشر سنوات. لكن عددا قليلا من الطلبة الذين تدربوا حينذاك على النظرية الوترية فعلوا ذلك عبر الطريقة المعهودة. «كان الميدان غاصا بمن فيه،» كما يقول دَفّ، «وكان هناك ردّ فعل معاد.» وقد انخفض تمويل العلم انخفاضا حادا، مما حرم معظم الفيزيائيين الشبان من الحصول على عمل.
والذين تدبَّروا أمرهم للاستمرار كانوا خاضعين لضغط شديد كي ينشروا بحوثا، مما كان يثقل كاهل الإبداع. «لكن الشبان»، كما يقول هارڤي، «لا يستطيعون التقدم سريعا من تلقاء أنفسهم. وإذا لم يفعلوا شيئا يستفيد منه كل الآخرين، فلن يستطيعوا الحصول على عمل آخر.» ويجاريه سسكند (من جامعة ستانفورد) قائلا: «إن نظام ما بعد الدكتوراه لا يترك إلا القليل من الوقت للتفكير.» وكان هناك بضعة طلبة جدد ـ لا يرون مستقبلا في مجالهم.
وفي الوقت نفسه، يبدو أن جيلا من الفيزيائيين مختلفا كليا ـ الشيوخ المشهورين ـ قد أُقصي عن الواجهة. فـ <R .S. كولمان> مثلا (من جامعة هارڤارد) رفض التعليق على التطورات الجديدة قائلا «في سنِّي تميل إلى قول كلام لا يؤبه له. وأُفضِّل ألا أقوله.» كما أن زميله في جامعة هارڤارد <L.S. گلاشو>، والذي مازالت تعليقاته اللاذعة تعتمل في صدر بعض النظريين الوتريين لم ينتبه بتاتا إلى أن شيئا قد تغير.
أما سسكند، الذي يتوسط الجيلين (إذ يبلغ عمره 55 عاما) فينظر إلى هذا التحول بعين التفاؤل قائلا: «إنها لبادرة طيبة أن هناك جيلا في مرحلة التوقف عن البحث في هذا الحقل. فهذا يعني أن الحقل يتحرك باتجاهات ليس بمقدور الأسلاف اتباعها،» إلا أنه يتذمر من أن الذين في سن الأربعين، هم عاديون فوق الحد كي يكونوا جديرين بالاهتمام وذلك على الرغم من براعتهم المؤكدة. والواقع إن الأفراد المحبِّذين للنظرية الوترية والمنسجمين معها، في ورشة العمل في أسپِن Aspenبكولورادو (الصور الفوتوغرافية)، يبدون أبعد ما يكون عن أولئك الذين نعتهم <P .R. فاينمان> في السنة الماضية بأنهم نوابغ متغطرسون وغريبو الأطوار.
لكن<N. سايبرگ> (من جامعة روتجرز) تنبأ قائلا: «إننا لا بد من أن نحشر في حيّز ضيق حين تظهر الأشياء اللامعة الجديدة من الجيل الجديد.» وهم سيتغلبون، إذ مهما كانت التغيرات، فإن من غير المستطاع مقاومة الاعتقاد الراسخ بسحر الشباب.
|
وهناك سبب يدفع بحماس شديد إلى اقتناص المثنويات. فهناك، حسب قول سين، «عدة نظريات وترية غير واقعية. ولا بد من أن نفهمها كلها كي نكتشف النظرية الواقعية.» والمثنوية ذات فائدة في إيجاد رابطة بين الخيارات، وبالتالي في إنقاص عددها. ويعتقد ويتن أن النظريات الخمس الوترية التي تحوي عشرة أبعاد، وهي السائدة الآن، سيتبين أنها جميعا انعكاسات لوتر كمومي نهائي فائق.
حتى إن دَفّ اقترح فكرة مثنوية المثنويات duality of dualities ـ بمعنى أن المثنوية بين الفضاءات، والمثنوية بين الأشياء العنصرية والأشياء المركبة، قد تكونان مترابطتين. فمن ضمن معظم النبوءات المتميزة لهذه الفكرة نبوءة تقول بأن اتساع الفضاء الملتف يؤثر في شدة التفاعل بين الجسيمات، والعكس بالعكس. فإذا كان أحد الأبعاد الداخلية كبيرا، يمكن للاقتران بين الجسيمات أن يكون كبيرا أيضا.
وفيما عدا ذلك يقول سسكند شارحا: «قد يتغير اتساع البعد الداخلي وأنت تذهب من مكان لآخر.» فإذا انتفخ أحد الأبعاد الملتفة، في مكان ناء من هذا الكون، فإن الزمكان يكتسب بُعدًا خامسا جديدا؛ وحيث يتقلص بشدة، كما في جوارنا المباشر، تظهر المفعولات الكمومية. والواقع إن السلَّم الأساسي الذي يعمل فيه الميكانيك الكمومي، سلَّمَ ثابتة پلانكPlanck’s constant ، محبوك حبكا وثيقا مع المثنوية؛ فالمثنوية تربط، مثلا، بين كتلة جسيم أو وتر، وبين كتلة مثانيه. وبهذا الصدد يقول<A .S. شنكر> (من روتجرز): «إن أكثر ما يغريني بقبول هذه الفكرة هو أن النظرية الوترية يمكن أن تعلمنا أشياء عن الميكانيك الكمومي.»
«كل شيء يحدث، الأبعاد تتغير فجأة، أبعاد الأشياء الأساسية متغيرة، ملتفة على نفسها،» هذا ما يقوله دَفّ وهو يهز رأسه في تعجب. إن الاقتراح الآخر الذي أتى به تاونسند هو نوع من «الديمقراطية» ـ إن الأغشية تنتفخ، كما يمكن لسوليتونات النظرية الوترية أن تكون كلها أشياء أساسية لها المكانة نفسها التي للأوتار. ولكن لايزال على هذه الفكرة أن تنتشر بين الأمريكيين الذين يلحون على أن الحسابات مع الأغشية لاتزال عديمة المعنى.
الثقوب السوداء
كأن ذلك لم يكن كافيا. فقد ظهرت في الشهر 4/1995 علاقة بين الأوتار والثقوب السوداء ـ علاقة واعدة بتجاوز صعوبة كبيرة تعترض النظرية الوترية. فقد اكتشف سترومنگر وگرين و<R .D. موريسون> (من جامعة ديوك) أن الثقوب السوداء ربما تساعد على ربط آلاف من عشرات آلاف الحلول للنظرية الوترية في شبكة معقدة. والروابط تسهل مسألة إيجاد الحل «الصحيح» للنظرية الوترية ـ الحل الذي يعطي أوصاف الكون الذي نعيش فيه.
كانت الثقوب السوداء قابعة، بمعنى ما، عند حدود النظرية الوترية منذ بدايتها. والثقوب السوداء تتشكل من جراء ارتصاص كتلة كبيرة من المادة تحت وطأة تجاذبها التثاقلي gravitational. لكن الثقوب السوداء ـ وهي تبتلع عادة كل ما يقع في حبائلها ولو كان ضوءا ـ يمكنها أيضا، كما بين <W .S. هوكنگ> (من جامعة كامبردج) أن تُصْدِر إشعاعا جسيميا يجعلها تفقد بعض مادتها وتتقلص. فإذا كانت الكتلة الأصلية مكونة من أوتار، يكون من شأن هذا التفكك أن يقود في النهاية إلى شيء عديم الحجم ـ ثقب أسود «خارجي» يبدو في الواقع وكأنه جسيم.
لكن سسكند يؤكد أن هذه الثقوب السوداء القزمة جدا لا تشبه في شيء النجوم المرتصة التي يبحث عنها فيزيائيو النجوم. وبهذا الصدد يقول: «إن أعمال سترومنگر عظيمة، لكن تسمية هذه الأشياء ثقوبا سوداء هي، في رأيي، من قبيل الإدمان.» (كان عنوان نشرة سسكند الأخيرة: «العلم كهولوگرام.») والواقع إن الثقوب السوداء الخارجية ـ أو الأغشية السوداء، أو الملاءات السوداء ـ هي مجرد فُتات حقول وترية، معروفة في مجال آخر باسم سوليتونات.
رياضيات المثنوية
لقد حل الفيزيائيون بعض المسائل القديمة في الرياضيات التقليدية باستخدام الحدس والتشابهات ونوع من الرياضيات المتيسرة المستوحاة من الطبيعة. وهم يجهدون أيضا في ابتكار فرع جديد من الرياضيات يسمونه الهندسة الكمومية quantum geometry، وبهذا الصدد يقول< J. مورگان> (وهو رياضياتي في جامعة كولومبيا): «إن الفيزيائيين يرشدوننا إلى حيث يجب أن نتطلع. وهذا شيء محبط. فنحن لا نملك المدخل الذي يملكونه إلى هذا النوع من التفكير.»
كان <E. ويتن>، من مؤسسة الدراسات المتقدمة في برنستون، قد نال عام 1990 ميدالية فيلدز(4) Fields Medal على الطرائق العديدة التي استخدم فيها الفيزياء النظرية لحل مسائل رياضياتية معقدة. والتناظر الفائق مفهوم أساسي في الفيزياء تبين أنه ذو ارتباط وثيق بالهندسةgeometry الحديثة. و«هذا شيء مدهش،» كما يرى <R .D. موريسون> (من جامعة ديوك). وآخر نجاح باهر أحرزه التناظر الفائق هو أنه وفَّر وسيلة لتصنيف الفضاءات ذات الأربعة أبعاد. والغريب أن هذه الأبعاد، التي تلائم العالم الواقعي، هي الأكثر تعقيدا في الوقت نفسه.
كان<K .S. دونالدسون> قد بيَّن عام 1982 كيفية استخدام نظريات الحقل الكمومية لإحصاء عدد الثقوب في فضاء ذي أربعة أبعاد، ومن ثم لتصنيفه طوبولوجيًا. (كمثال على ذلك نذكر الكرة والكعكة والعُقدية(5) المضاعفة: إنها تنتمي إلى أصناف متخالفة من السطوح ذات البعدين، لأنها تختلف في عدد ثقوبها.) لكن الحسابات كانت شاقة جدا لأن النظريات الحقلية ذات طبيعة عسيرة. لكن سايبرگ و ويتن برهنا عام 1994 على أن نتائج إحدى نظريات الحقل الكمومية الفائقة التناظر يمكن أن تُستمد من نظرية أخرى من هذا القبيل، وذلك بوساطة تناظر يسمى مثنوية duality، مما يتيح استخدام حسابات سهلة للحصول على نتائج حسابات أصعب بكثير. وقد زوَّدنا ويتن بمجموعة مكافئة من الأعداد التي يمكن حسابها بسرعة تساوي ألف ضعف من سرعة حساب أعداد دونالدسون Donaldson numbers. فنظرية سايبرگ ويتن، كما يقول مورگان، «تفتح الباب على مصراعيه وتتيح لنا أن نجيب إجابة تامة عن معظم الأسئلة المهمة جدا.»
[IMG]file:///C:/Users/POSTE12/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.jpg[/IMG]
لقد اعتبر الرياضياتيون عملية حذف ثقوب من فضاءات مُغلقة، عملية مستحيلة، لكن الفيزيائيين وجدوا طريقة لتحقيق ذلك. إن الكعكة والكرة هما طريقتان لالتفاف سطح ذي بعدين على نفسه، لكنهما تختلفان في عدد ثقوبهما ـ للأولى ثقب واحد وليس للثانية أي ثقب ـ فإذا ما ضغط جزء من الكعكة إلى نقطة، يمكن فصل الجزء الباقي. ويمكن عندئذ إعادة تشكيل الكعكة لتصبح كرة. |
وهناك مثنوية من نوع آخر ألقت الضوء على مسألة مربكة أخرى. كان الرياضياتيون راغبين في معرفة كيف يمكن لعدة منحنيات متشابكة بطريقة معينة أن تُرسم في فضاء معين. إن حل هذه المسألة بالغ الصعوبة إذا كانت المنحنيات ذات التفافات convoluted. لكن <R .B. گرين> (من جامعة كورنيل)، و <R. بيليسر> (من جامعة القدس)، اكتشفا أن الأوتار التي تسكن في فضاءين غير مترابطين ظاهريا يمكن أن تُعطي نتائج واحدة. وباستخدام هذا التناظر المرآتي استطاع <P. كانديلاس> (من جامعة تكساس) وآخرون، أن يستنبطوا نتائج حسابات شبه مستحيلة في فضاء ما، وذلك بالتطلع إلى الفضاء المُثاني في المرآة ـ فاستخرجوا أعدادا كانوا يبحثون عنها منذ زمن طويل.
وفي واقع الأمر، تتيح النظرية الوترية رؤية أوضح مما يمكن أن تتيحه الرياضيات التقليدية. والنتائج المذكورة ليست إلا تلك التي تظهر عندما تُستمد الأوتار من الميكانيك الكمومي. فالأوتار الكمومية تتماوج في تشكيلة فضاءات مازال على الرياضياتيين أن ينشئوها. زد على ذلك أن گرين وموريسون وسترومنگر برهنوا على أن المفعولات الكمومية تتيح للفضاءات المتخالفة في عدد الثقوب ـ كالكعكة والكرة ـ أن يتحول أحدها إلى آخر بشكل أملس؛ وهذا شيء غير وارد عند الرياضياتيين. (إن القواعد النموذجية في التعامل مع الفضاءات تتيح لها أن تتمدد أو أن تنكمش كملاءة من المطاط، ولكن لا يمكن فتح ثقوب أو إغلاق ثقوب فيها.) وقد أصبحت دراسة أمثال هذه الفضاءات الميدان الجديد في الهندسة الكمومية.
لقد أنعشت هذه الاكتشافات فرعَيْن محبوبين من الرياضيات هما الهندسة الجبرية ونظرية الأعداد. وعنهما يقول <T .S. تونگ> (من جامعة هارڤارد) أحد حائزي ميدالية فيلدز): «إنهما موضوعان مركزيان في الرياضيات. فأنت، إذا فتحت بابا لمجال جديد هنا، تتوقع أن يكون له تأثير كبير في سائر الرياضيات.» والأمر الذي يشكل عقبة كبيرة في طريق الرياضياتيين هو أنهم لم يبرهنوا على نتائج النظرية الوترية بطريقة ترضيهم.
ومع ذلك يوافق الرياضياتيون على أن الفيزيائيين حصلوا بطرائقهم المشكوك فيها على حقائق رياضياتية. ويبرر مورگان هذه الشكوك بقوله: «إننا لا نستطيع أن نستغني عن الصرامة، وإلا فإن مصير الفرع هو الفشل.» لكن الصرامة يمكن أن تكون عائقا هي الأخرى، فتجعل الرياضياتيين بمعزل عن قفزات اليقين التي يبتهج الفيزيائيون بتحقيقها. لكن مورگان يستأنف متسائلا: «هل ننتظر الفيزيائيين ليرشدونا مرة أخرى إلى أين يجب أن نتطلع؟ أم علينا أن نسعى لبلوغ حالة يمكننا فيها التوصل إلى ذلك الحدس؟» |
كان سترومنگر يستكشف سلوك الثقوب السوداء الخارجية حين يلتف أحد أبعاد الزمكان على نفسه بشدة كبيرة جدا. تصور أنك أخذت أنبوبا مطاطيا غير محدود الطول ولففتَه على نفسه ثم ألصقت طرفيه معا بحيث يتخذ شكل كعكة doughnut. وبهذه الطريقة يمكن لبعدَيْ سطح هذا الأنبوب أن ينكمشا فيتولد فضاء أصغر بكثير (وهو لايزال من دون حدود). افترض الآن أن هذه الكعكة قد أصبحت صغيرة جدا في نقطة واحدة. ففي أثناء انضغاطها وجد سترومنگر أن بعض الثقوب السوداء، المكونة من أغشية متكوِّرة حول البعد المتقلص، تصبح عديمة الكتلة. فقرر أن يُدخل هذه الأشياء في حساباته كأمواج ميكانيكية-كمومية.
لقد حصل شيئان يشبهان المعجزة. فقد كانت الحسابات القديمة في النظرية الوترية تفشل دوما عندما يستدق الأنبوب ليصبح خيطا، لكن الثقوب السوداء الكمومية تجعل الرياضيات تحقق نجاحا جيدا حتى في هذه الحالة المتطرفة. ويرى هوروويتز أن الفيزياء الكمومية هي المنقذ الحقيقي للنظرية الوترية، ويقول: «إن الإلكترون الذي يسقط في نقطة شحنة الپروتون يقود، في الميكانيك التقليدي، إلى كميات لامتناهية. ولا يمكن للإلكترون أن يتخذ مدارا إلا عندما تُدخِل الميكانيك الكمومي.» وكنتيجة أخرى تبين ظهور عدد كبير من الثقوب السوداء العديمة الكتلة؛ أي إن المنظومة خضعت لانتقال طوري يشبه كثيرا تكاثف البخار إلى ماء.
إن الانتقال الطوري ينبئ بتغير في الكعكة نفسها. إنها تنقطع عند أدق جزء منها ـ عنف كان دائما يُنفر منه الفيزيائيين والرياضياتيين ـ وتتخذ من جديد شكلا كرويا، وهذه طريقة أخرى لالتفاف ملاءة ذات بعدين على نفسها. وبذلك حصلت في النظرية الوترية صلة بين فضاءين ملتفين ومتخالفين جدا. ويعترف سترومنگر: «بأن الرياضياتيين لا يحبون ذلك، إذ إنه يستدعي تمزقا tearing إلا أن المفعولات الكمومية «تصقل» هذا التمزق.»
إن أنواعا عديدة من التمزق يمكن في نهاية المطاف أن تكوِّن رابطة فيما بين آلاف الحلول للنظرية الوترية. وضمن الفضاءات الداخلية المترابطة هكذا، يمكن للأوتار أن تجد فضاءها «الخاص» وهي تتحرك بينها. وكما يتجمد الماء في أحد القطبين ويتبخر في الصحاري، يمكن للأوتار أن تختار شكلا يلائم بيئتها. ويصبح العثور على الحل الصحيح مسألة دينامية.
ويتكهن سترومنگر بأن الكون ربما يحوي في مكان ما قطرة وجَدت فيها الأوتار فضاء داخليا مختلفا. ولدى الدخول في القطرة تنقلب الثقوب السوداء إلى أوتار، وتنقلب الأوتار إلى ثقوب سوداء. وفي جوارنا المباشر يمكن لأمثال هذه القطرة أن تبدو كأكوان افتراضية سريعة الزوال، لا توجد إلا في أثناء فترات زمنية قصيرة جدا وتختفي قبل أن يتضح وجودها.
النظرية
وعلى الرغم من شطحات الخيال هذه يعود الفيزيائيون إلى أرض الواقع ليؤكدوا لنا أن النظرية النهائية، نظرية كل شيء، لاتزال بعيدة، فحتى ڤافا المتفائل يرى أن علينا أن ننتظر عقودا من الزمن ليتحقق لنا فهم صحيح لهذه النظرية. ويتكهن شوارتز قائلا: «عندما نجد صيغة جميلة، قد لا نستطيع عندئذٍ أن نسميها نظرية وترية، بل ربما نسميها «النظرية» ليس إلا.» ففي ثمانينات هذا القرن قوبلت ادعاءات اكتشاف نظرية كل شيء (TOE) بالهزء لدرجة أن النظريين الوتريين صاروا الآن يتقززون من هذا الرمز (TOE).
لا يوجد إجماع على أن «النظرية» هي الآن قاب قوسين أو أدنى. وعلى من يظن ذلك يرد «هوفت» بلهجة لاذعة قائلا: «إن الادعاءات الآتية من زمرة النظريين الوتريين لاتزال كالعادة مشحونة بالمبالغات.» والمشكلة الكبيرة هي أن الأوتار قد لا تحظى أبدًا بأي اختبار تجريبي. إذ لا يستطيع أحد أن يتخيل اختبارا لشيء صغير لهذه الدرجة: إن التقنيات الحديثة لا يمكن أن تسبر غور أي شيء أصغر من 15-10 سنتيمتر. وكل ما يرجوه النظريون هو أن يتيح لهم المصادم الهَدروني الكبير Large Hadron Collider، الذي سوف يبدأ في العمل عام 2005 في المركز سيرن، اكتشاف التناظر الفائق على الأقل، هذا التناظر الذي يرى ويتن (مستجيبا لرأي آينشتاين بأن «الإله ليس مكارا»)(6) أنه «سيكون أفضل طريقة تختارها الطبيعة للإعراب عن لطفها.»
ولكن حتى لو تبين وجود تناظر فائق، فإن مسألة أخرى تظل مطروحة. ذلك أن الزمكان العادي مسطح في عالمنا الواقعي، في حين أن التناظر الفائق المنقوص الذي يعزوه النظريون إلى الطبيعة يجعل الزمكان يلتف على نفسه بشدة مستحيلة في كل الأبعاد.
إن لدى ويتن طريقة مبتكرة للالتفاف على هذا المأزق، طريقة تعتمد على المثنوية بين نظريات في أبعاد مختلفة. فقد يكون ممكنا الانطلاق من كون لا يحوي في البدء سوى ثلاثة أبعاد مسطحة ـ أحد الأبعاد الأربعة التي نعرفها لايزال ملتفا على نفسه. إن للزمكانات من هذا القبيل صفات خاصة تتيح تحديد المسائل التي يطرحها التناظر الفائق. وفي النهاية يمكن نشر البعد الرابع، مما يقود إلى الكون كما نعرفه. «إن اقتراح ويتن»، كما ينعته شوارتز، «أهوج نوعًا ما، ولكنه قد يكون صائبا.»
إن خصوصيات الثقالة تطرح أيضا مسائل عديدة. فقد وجد آينشتاين أن الثقالة تنبع من انحناء الزمكان. وهذا يعني أن استكمام quantize الثقالة هو استكمام المكان والزمان. وفي تلك الحالة، يرى هوروويتز، «ربما لا يكون للمكان وللزمان أي معنى، وقد يتبين أنهما في مداهما الواسع بنية تقريبية.»
والنظرية الوترية بعيدة جدا عن أمثال هذه التوقعات. أما «النظرية» فستحتاج إلى المقدرة على توصيف الظروف الأكثر تطرفا، كتوصيف نشأة الكون أو البيئة ضمن ثقب أسود. ويقول هوفت نتيجة ذلك كله: «إن النظريين الوتريين ميالون إلى الثقة العمياء بنظريتهم مدَّعين أنها يمكن أن تتعامل مع كل شيء. والواقع إنهم ليسوا أفضل من غيرهم في فهم الانهيار التثاقلي gravitational collapse.
لكن النظريين الوتريين، بسبب إعجابهم بالثراء الرياضياتي المتألق في نظريتهم، يبدون غير عابئين بأي انتقاد. وفي محاولة تبرير هذا الموقف يقول <M .P. راموند> (من جامعة فلوريدا): «إن هذا يشبه تجوالك في وادي أحد الملوك، وبإزاحتك صخرة عن مكانها وجدت سردابا ممتعا يحوي درجا صاعدا. ونحن الآن تماما في مرحلة تنظيف درجاته.» أما ما يقود إليه هذا الدرج، فمازلنا نجهله ـ وهكذا فإن أمام هذه المغامرة مراحل مثيرة أكثر.
وفي مؤتمرهم الذي عقد في الشهر 3/1995، تابع الفيزيائيون مناقشةً كانوا قد بدؤوها على الغداء. وتناولت هذه المرة الدالة الموجية للكون(7)، وهذه محاولة مباشرة لتوصيف الكون كشيء ميكانيكي-كمومي. وهنا يستطرد سسكند قائلا: «من وجهة نظري كمتشبث عنيد ضعيف الثقافة وجاهل، أعتقد أن هذا مجرد كلام فارغ.» وأما هوروويتز الذي شكّل، بالاشتراك مع آخرين، دالات موجية من هذا القبيل، فينفجر ضاحكا.
(1) المفرد سوليتون soliton: كلمة تنطوي على معنى التوحّد والتفرّد. (التحرير)
(2) أي لم يتم حتى الآن اكتشاف جسيم نديد، بالتناظر الفائق، لأي من الجسيمات المعروفة اليوم. (التحرير)
(3) caterpillar يرقانة فراشة.
(4) ميدالية تمنح في الرياضيات وتقابل من حيث الأهمية جائزة نوبل، وهذه الأخيرة لا تُمنح في الرياضيات.
(5) pretzel: بسكويتة قاسية مملحة الظاهر لها شكل عقدة. (التحرير)
(6) God is not malicious.
(7) the wave function of the universe.
Scientific American, January 1996
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
اتجاهات في الفيزياء النظرية
تفسير كل شيء
<M. موكرجي>
تناظر جديد، مثنوي، في الفيزياء النظرية يغير طريقة تفكير
الفيزيائيين بخصوص الجسيمات الأساسية ـ أو الأوتار.
وهو أيضا يقودنا نحو «نظرية كل شيء».
عندما يُفحص الوتر العنصري (الأولي) عن كثب، يتبين أنه شيء مركَّب شديد التعقيد ومنسوج من الجسيمات والأوتار نفسها التي تنبثق منه. |
نسيم خفيف يحرك الهواء الساخن تحت الخيمة جالبا معه بعض الارتياح لرجال العلم الجالسين في ظلها. وتقول السيدة <R. كالوش> (من جامعة ستانفورد) وهي تكتب معادلات على اللوح الأسود: أريد لثقالتي القانونيةcanonical gravity ذات الأبعاد الأربعة أن تكون واحدة في اللانهاية. ويطرح <A .J. هارڤي> (من جامعة شيكاگو) السؤال التالي:
«ماذا يعني أن تكون ثقوبك السوداء عديمة الكتلة؟ وهل تتحرك بسرعة الضوء؟» وينبري <T .G. هوروويتْز> (من جامعة كاليفورنيا) ليجيب: «إنها لا تملك شيئا، ليس لها اندفاع momentum.»
ويحتج هارڤي قائلا: «ليس لها طاقة ولا اندفاع ـ لا شيء هناك!»
وهذه واحدة من المجادلات العديدة التي كانت تنشب بين الفيزيائيين النظريين المجتمعين في مركز أسبين للفيزياء بكولورادو روكيز. وفي هذه المرة كان الجو مفعما بانفعال يندر مثيله. كان الفيزيائيون النظريون يعتقدون بأن نظرية كل شيء Theory of Everything TOE هي قاب قوسين أو أدنى.
ووفقا للخيال الجامح، ستكون «نظرية كل شيء» عندما يتم بلوغها ـ بسيطة لدرجة أن تُكتب بشكل معادلة واحدة يمكن حلها. وسيقود حلها إلى أوصاف عالم هو عالمنا من دون ريب، أي بأبعاد مكانية ثلاثة وبُعْد زمني واحد؛ وفيه كواركات وإلكترونات وجسيمات أخرى صُنعت منها الكراسي والغربان والنجوم، وبقوى ثقالية ونووية وكهرمغنطيسية تجعل هذا الكون متماسكا بمجمله، بما في ذلك الانفجار الأعظم الذي انبثق منه كل شيء. وستتجلى المقولات الأساسية في الفيزياء ـ بما فيها الميكانيك الكمومي ونظرية آينشتاين في الثقالة ـ كمبادئ مترابطة بشكل وثيق. وبهذا الصدد يتنبأ <E. ويتن> (من معهد الدراسات المتقدمة في برنستون) بأن «مفاهيم الفيزياء كما نعرفها اليوم ستتغير تماما عندما نكتشف القصة.»
لقد انتعشت أيضا آمال كبيرة منذ عقد من السنين حين حظيت النظرية الوترية string theory باستقبال لطيف كنظرية مؤهَّلة لأن تكون نظرية كل شيء. لقد ابتدع بعض الفيزيائيين النظرية الوترية من فكرة أن الكائن الأكثر أساسية في هذا الكون هو وتر صغير لدرجة لا يمكن تصورها. وقد قالوا إن تموجات أوتار من هذا القبيل تولِّد كل الجسيمات والقوى في هذا الكون. ويبلغ طول حلقات الوتر، أو قِطَعه، قرابة 33-10 سنتيمتر، وهي تهتز بأساليب عديدة متخالفة، كما يفعل وتر الكمان. ولكل نمط اهتزازي طاقة، أو كتلة، معينة ويمكن اعتباره جسيما بموجب قوانين الميكانيك الكمومي. ولكن سرعان ما صادفت النظرية الوترية عقبات رياضياتية فتشعبت إلى خمس نظريات متنافسة. ويعلق <A. سترومِنْگِر> (من جامعة كاليفورنيا) على هذا التشعب متهكما: «ليس من الجمال في شيء أن يكون لديك خمس نظريات موحِّدة.» والأسوأ من ذلك أن لهذه النظريات آلاف الحلول وأن معظم هذه الحلول لا تشبه عالمنا بتاتا. وعندما طُلب عام 1986 إلى <L .S. گلاشو> (وهو خبير مخضرم من جامعة هارڤارد) أن يوجز نظرية كل شيء بكلمات لا يزيد عددها على سبع، أجاب بدعابة متأسفا: «آه، يا إلهي، لماذا تخليت عني؟»
يبدو أن الله قد استجاب له. فقد ظهر تناظر جديد خاص، يسمى مثنوية duality، جعل كل الأوتار المتخالفة تلتف بعضا على بعض. والواقع إن المثنوية تحدد من جديد ما كان يعتبره الفيزيائيون جسيما أساسيا fundamentalparticleـ أو وتراstring . فالأشياء العنصرية (الأولية) elementary تبدو اليوم مصنوعة من الجسيمات نفسها التي تتولد منها. ويعتقد ويتن أن المثنوية لا تقود إلى نظرية كل شيء فحسب، ولكنها أيضا قد توضح لماذا كان العالم كما هو فعلا. ويقول بهذا الخصوص: «أعتقد أننا نتجه نحو تفسير للميكانيك الكمومي.» وقد نُقل عن نقاد هذا التيار النظري قولهم إن الرياضيات الوترية معقدة لدرجة أنها خلَّفت وراءها معظم الفيزيائيين والرياضياتيين.
وفي الوقت نفسه راح العالَم، تبعا لفكرة المثنوية، يصير أكثر غرابة. فالأوتار تتحول فيه بسهولة إلى ثقوب سوداء، والعكس بالعكس؛ وانبثقت أبعاد جديدة في مجالات شتى؛ ولم تقتصر هذه الظاهرة على الأوتار، بل إن الفقاعات وسواها من الأغشية قد طواها الخفاء في طرق جانبية من هذا الكون. ويعتقد الباحثون أن مجموعة الروابط تتجه نحو كينونة أعمق ـ ربما نظرية كل شيء ـ تفسرها كلها. ويقول <J .M. دوف> (من جامعة تكساس) بهذا الصدد: «إن هذا يشبه أشجار الحَوْر aspen» ملوحا بيده إلى موضع قريب. «فثمة شبكة جذور منتشرة تحت الأرض؛ ولا نرى سوى النتف الصغيرة التي برزت فوق سطح الأرض.»
تناظر جديد
إن لكلمة متثاني dual ـ التي حلت سريعا محل كلمة فائق super كأكثر الكلمات شيوعا في نظرية الجسيماتparticle theory ـ عدة مدلولات متخالفة لدى الفيزيائيين. ويقال عموما عن نظريتين إنهما متثانيتان إذا كانتا في الظاهر غير متناظرتين على الرغم من أنهما تقودان إلى نبوءات فيزيائية متطابقة. وإليك مثالا على ذلك: إذا بادلنا، في معادلات مكسويل الكهرمغنطيسية، بين الحقل الكهربائي والحقل المغنطيسي، نحصل على نظرية مختلفة تماما، ولكن إذا افترضنا أن الكون يحوي، إضافة إلى الشحنات الكهربائية، شحنات مغنطيسية (أي جسيمات ذات قطب مغنطيسي واحد من أحد النوعين: الشمالي والجنوبي)، فإن النظريتين تصبحان متطابقتين تماما ـ أو متثانيتين.
[IMG]file:///C:/Users/POSTE12/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.jpg[/IMG]
يمكن إحداث أنساق مختلفة من الاهتزاز في أي وتر. ويتيح الميكانيك الكمومي تفسير الموجات على أنها جسيمات. وإذا كانت عروات وتر طوله نحو-33 10 سنتيمتر هي مكونات أساسية للمادة، عندئذ تكون طاقاتها الاهتزازية هي كتل الجسيمات العنصرية (الأولية)، كالإلكترونات والكواركات والفوتونات. |
وبتحديد أكثر نقول إن المثنوية تجعل الأشياء العنصرية والمركبة قابلة للمبادلة، بمعنى أن اعتبار الجسيم، أو أية كينونة أخرى، شيئا أساسيا بحتا أو شيئا مصنوعا من كينونات أساسيةٍ أكثَر منه أمرٌ يتعلق بوجهة نظرك، لكنك في كلتا الحالتين تحصل في النهاية على نتائج فيزيائية واحدة.
كانت أولى إشارات المثنوية قد ظهرت حين عمل الفيزيائيون على نظريات الحقل الكمومية، أي النظريات التي تصف الجسيمات بأنها أمواج ميكانيكية-كمومية تنتشر في الزمكان space-time. ففي النظرية الحقلية المعروفة باسم الكروموديناميك الكمومي quantum chromodynamics تُعتبر الكواركات جسيمات عنصرية (أولية)elementary particles ذات شحنة من نوع يشبه كثيرا الشحنة الكهربائية، وتسمى لونا color. واللون يجعل الكواركات تتجاذب فيما بينها تجاذبا شديدا جدا فتتجمع أزواجا أو ثُلاثيات لتشكل جسيمات مركبة: كالپروتونات.
وكما لا توجد في الكون العادي جسيمات ذات شحنة مغنطيسية، كذلك لا توجد جسيمات ذات شحنة مغنطيسية لونية. لكن <G. هوفت> (من جامعة أُترخت في هولندا) و <A. پولياكوڤ> (من معهد لانداو قرب موسكو) بيَّنا عام 1974 كيف يمكن لهذه الحقول أن تتكور بشكل عقد صغيرة ذات شحنة مغنطيسية لونية. ويطلق على أمثال هذه التجمعات ـ التي يتصورها الفيزيائيون ككرات صغيرة قنفذية الشكل مجهزة بأسهم تُمَثِّل متجهاتvectors رياضياتية ـ اسم السوليتونات(1)، وهي تتصرف كجسيمات. وهكذا نرى أن نظرية الكواركات التي تتمتع بشحنة كهربائية لونية يمكن أن تعني أيضا وجود سوليتونات ذات شحنة مغنطيسية لونية معروفة أيضا باسم وحيدات القطب (المغنطيسي) monopoles. فوحيدات القطب إذًا جسيمات مركبة، لأنها مشتقة من الحقول أو من كواركات أكثَر أساسيةٍ منها.
وفي عام 1977 كان <D. أولايف> و <C. مونتونين>، اللذان يعملان في المركز سيرن (CERN) قرب جنيف، يريان أن النظريات الحقلية التي تتناول الألوان يمكن أن تكون مثنوية. أي إننا، بدلا من أن نعتبر الكواركات جسيمات عنصرية (أولية) ووحيدات القطب جسيمات مركبة، قد نستطيع أن نعتبر وحيدات القطب جسيمات عنصرية. وعندئذ يستطيع المرء أن ينطلق من نظرية حقلية في التفاعل بين وحيدات القطب ليجد أنها قادت إلى سوليتونات تبدو كالكواركات. وهذا يعني أن تناول النظرية، من زاوية الكوارك أو من زاوية وحيد القطب، يقود في كلتا الحالتين إلى نتائج فيزيائية واحدة.
كان معظم النظريين يشكّون في هذا الأمر؛ إذ كان يُظن أن البرهان على المثنوية مستحيل، حتى ولو كانت موجودة فعلا: فرياضيات الكروموديناميك الكمومي صعبة للغاية، وقد يستلزم البرهان على المثنوية حساب مجموعتين من النبوءات للمقارنة بينهما. وبهذا الصدد يقول <N. سايبرگ> (من جامعة روتجرز): «من النادر جدا في الفيزياء أن تحسب شيئا بالضبط.» لكن <A. سين> (من معهد تاتا في بومبي بالهند)، برهن في الشهر 2/1994 على أنه يمكن أحيانا اختبار نبوءات المثنوية اختبارا دقيقا ـ وكانت هذه النبوءات صحيحة.
[IMG]file:///C:/Users/POSTE12/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.jpg[/IMG]
تُمكّنُ المثنوية، وهي نوع من التناظر، من النظر إلى الكيانات المركبة على أنها مكافئة للجسيمات العنصرية (الأولية)، والعكس بالعكس. فللكوارك (أعلى اليسار)، مثلا، نوع من الشحنة يسمى لونا (الأحمر). وتولِّد الشحنات في أثناء حركتها حقولا مغنطيسية، وعلى غرار ذلك، تولِّد الكواركات حقولا مغنطيسية لونية (الأزرق). ويمكن لعدة كواركات أن تنضم معا لتشكل شيئا مركبا له شحنة مغنطيسية لونية يسمى وحيد القطب monopole (أعلى اليمين). لكن وحيد القطب يمكن أن يُعتبر جسيما عنصريا (أوليًا) وذلك بفضل المثنوية (أسفل اليمين). ويمكن لوحيدات القطب بدورها أن تتكتل لتشكل كواركات ـ وهذه هي الآن أشياء مركبة (أسفل اليسار). وهنا تمثل الأسهم السوداء خواص الجسيمات التي هي متجهات، كالاندفاع (كمية الحركة) الزاوي angular momentum. |
لقد أقنع الحساب الفيزيائيين. وبهذا الصدد يقول هارڤي ضاحكا: «لقد تحول ويتن من قوله بأن ذلك مضيعة للوقت إلى القول بأنه أهم ما يجب العمل فيه.» كان ويتن، الذي غالبا ما دعاه خصوم النظرية الوترية باسم «الحَبْر»the Pope، رائد العديد من الأفكار في فيزياء الجسيمات خلال العقدين الأخيرين.
وفي أثناء ذلك كان سايبرگ يطور في جامعة روتجرز طريقة حسابية قصيرة تساعد كثيرا في الحسابات اللازمة لدراسة الكروموديناميك الكمومي. كان هذا العمل يعتمد على التناظر الفائق supersymmetry. وهذا التناظر فكرة تقول إن كل نوع من الجسيمات يكوّن مادة، ولا بد من وجود جسيم ذي صلة (جسيم نديد) ينقل القوة، والعكس بالعكس. ومع أن هذا التناظر الفائق لم يُكْتشف بعد في الطبيعة(2)، نجد أن النظريين كثيرا ما يلمّحون إلى قدراته.
فباستخدام التناظر الفائق كإطار للتفاعل بين الجسيمات استطاع سايبرگ أن يبيِّن كيف يمكن إجراء حسابات كان يستحيل إجراؤها في الكروموديناميك الكمومي. كما توصل، بالاشتراك مع ويتن، إلى البرهان على أن نُسَخَ الكروموديناميك الكمومي المنطوية على تناظر فائق نسخٌ متثانية.
إن لهذا الاستخدام للتناظر الفائق فائدة فورية مذهلة؛ إذ إن من الصعب إجراء حسابات الكروموديناميك الكمومي لأن الكواركات تتفاعل interact، أو تقترن couple، بالقوة الشديدة. لكن وحيدات القطب تتفاعل بالقوة الضعيفة، ومن السهل إجراء الحسابات في حال وحيدات القطب. فالمثنوية تتيح للنظريين إذًا أن يتعاملوا مع وحيدات القطب ـ وأن يعرفوا تلقائيا كيف يجيبون عن الأسئلة المطروحة في الكروموديناميك الكمومي. وبهذا الصدد يقول هارڤي: «إن ذلك ضرب من الحيل السحرية، ولا نفهم حتى الآن لماذا يجب أن يكون فعالا.» وبفضل سلاح المثنوية توصل سايبرگ و ويتن إلى أن يعرفا بالحساب التفصيلي سبب استحالة رؤية كواركات حرة في الطبيعة، مما يؤكد آليةً اقترحها في السبعينات كل من هوفت و <S. ماندلستوم> (من جامعة كاليفورنيا في بيركلي).
من الواضح أن صحة هذا العمل كله تعتمد على افتراض أن التناظر الفائق شيء حقيقي. لكن سايبرگ مازال يأمل بأنه في نهاية الأمر ستظل المثنوية قائمة حتى في غياب تناظر فائق، بحيث إن «النتائج الوصفية ستكون صحيحة ولو كانت النتائج الكمية منوطة بالتناظر الفائق.»
وعلى كل حال فإن المثنوية أكثر بكثير من أن تكون مجرد وسيلة حسابية: إنها طريقة جديدة في النظرة إلى الكون، أو، كما يقول هارڤي: «شيء يؤدي إلى الاعتقاد بأن المُركَّب أصبح أساسيا،» والعكس بالعكس. وهذا لدرجة أن سايبرگ، المحافظ بطبيعته، لم يستطع أن يقاوم فكرة أن الكواركات قد تكون سوليتونات، أي متثانيات لجسيمات أخرى أساسية حقا وأصغر من الكواركات.
توتير الأوتار معا
ربما كان مفهوم المثنوية قد نشأ عن نظريات حقلية، لكن «المثنوية طبيعية جدا في النظرية الوترية،» كما يقول سين. وهي أيضا ذات وجوه أكثر عددا مما في النظريات الحقلية. ففي إطارها يمكن توحيد أوتار من شتى الأنواع، أوتار موجودة في أبعاد شتى وفي زمكانات من أشكال شتى. وكل هذه المزايا تتيح للنظرية الوترية أن تتجاوز حدودها وأن تسمو إلى مكانة «نظرية كل شيء».
كانت النظرية الوترية في أول نشأتها قد أخفقت في أن تكون نظرية موحِّدة، وذلك لكثرة أنواع الأوتار المطروحة، وكذلك للإرباك الناجم عن تعدد الأجوبة التي تعطيها. وهذه الكثرة نابعة من خاصية أخرى للنظرية الوترية ـ إنها متماسكة فقط في حال أوتار تسكن زمكانا space-timeذا عشرة أبعاد. ومن المعلوم أن العالم الواقعي ذو أربعة أبعاد: ثلاثة مكانية وواحد زمني. وتفترض النظريةُ أن الأبعاد الستة الإضافية ملتفة على نفسها بشدة كبيرة تحول دون اكتشافها من قِبل الكائنات الكبيرة كالإنسان ـ أو حتى الكواركات. وبهذا الصدد يقترح <R .B. گرين> (من جامعة كورنيل) التشبيه التالي: «تصور أنبوب سقاية الحدائق. إنه يبدو، من بعيد، خطًّا ذا بعد واحد. ولكنك عندما تنظر إليه عن كثب ترى أنه في الواقع سطح ذو بعدين أحدهما ملتف على نفسه.»
ومن سوء حظ النظريين الوتريين أن الأبعاد الستة الإضافية يمكن أن تلتف على نفسها بطرق عديدة جدا: «عشرات الآلاف، حسب التقدير الرسمي،» كما يقول سترومنگر ساخرًا. وكل واحد من هذه الفضاءات المتكورة يقود إلى حل للنظرية الوترية مختلف عن سواه، حل يرسم صورته الخاصة للكون ذي الأبعاد الأربعة، وهذا ليس هو بالضبط الحل المراد من نظرية كل شيء.
[IMG]file:///C:/Users/POSTE12/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image003.jpg[/IMG]
يمكن تخفيض عدد أبعاد فضاء ما وذلك بلصق طرفيه معا ثم بتقليصه. ونشاهد ملاءة من المطاط ذات بعدين لُفّت أولا بشكل أسطوانة، ثم تقلص البعد الملفوف. وعندما تصبح الأسطوانة رقيقة كفاية، فإنها تبدو بشكل خط (ذي بعد واحد). ثم، إذا لففنا طول هذا «الأنبوب» على نفسه ولصقنا أحد طرفيه بالآخر، نحصل على شكل كعكة doughnut. ويمكن لقطر هذه الكعكة أن يتقلص حتى تبلغ شكل النقطة ـ فضاء عديم الأبعاد. ومثل هذه التغيرات يمكن أن توضح سبب كون البعد الإضافي للزمكان، الذي تقول النظرية الوترية بوجوده، صغيرا جدا لدرجة أنه لا يمكن اكتشافه. |
لقد اكتُشف في أواخر الثمانينات مثنوية، اسمها التناظر المرآتي mirror symmetry، تساعد على التقليل من شأن هذه المسألة وذلك بدمج بعض من الحلول المتاحة معا. فتبيَّن من التناظر المرآتي أن الأوتار في فضاءين ملتفين مختلفين تقود أحيانا إلى الجسيمات نفسها. فإذا أصبح، مثلا، أحد الأبعاد صغيرا جدا، عندئذ يكون بمقدور الوتر الملتف حول هذا البعد ـ على شاكلة عصابة المطاط حول محور أنبوب السقاية ـ أن يكوّن الجسيمات نفسها وكأنها وتر يلف حول بُعد «مسطح» fat.
إن الحجم الذي يتقلص إليه أحد الأبعاد يشبه وسيطا parameter آخر في النظرية الوترية: شدة التفاعل بين جسيمين. ففي عام 1990 اقترح فريق من الباحثين في المركز سيرن، أن شيئا كالتناظر المرآتي موجود أيضا في اقتران الشدّات. وكما يمكن بالضبط للفضاءات الواسعة أن تكون محكومة بالفيزياء نفسها التي تحكم الفضاءات الصغيرة، فإنه يمكن للنظرية الوترية ذات الاقتران الكبير أن تعطي النتائج نفسها التي تعطيها نظرية أخرى ذات اقتران صغير.
إن هذا التكهن يربط فيما بين النظريات الوترية كما تفعل المثنوية تماما في نظرية حقلية. زد على ذلك أن الأوتار، إذا نُظر إليها من موقع بعيد، تشبه الجسيمات، مما يعني أن المثنوية في نظرية وترية تدل ضمنيا على مثنوية في نظرية حقلية، والعكس بالعكس. وفي كل الاختبارات التي أُجريت على المثنوية، في النظريتين، كانت النتيجة ناجحة جدا، مما ساعد على تقريب إحداهما من الأخرى.
وفي غضون ذلك كانت المثنوية تنبثق أيضا من مجال آخر مختلف تماما، هو الثقالة الفائقة supergravity. وهذه النظرية الموحِّدة كانت عبارة عن محاولة لتوسيع نظرية آينشتاين الثقالية كي تشمل التناظر الفائق. (بخلاف ذلك، كانت النظرية الوترية تحاول تعديل نظرية جسيمية بهدف إدخال الثقالة فيها.) ففي عام 1986 استطاع دَفّDuff، (وكان حينذاك في إمبريال كوليج بلندن)، أن يستنتج صورة للثقالة الفائقة تنطوي على اهتزازات شيء جديد جدا وأساسي، اسمه فقاعة bubble. وفي حين كانت الأوتار تهتز في عشرة أبعاد، كانت هذه الفقاعة تسبح في 11 بعدا.
ويتذكر دَفّ أن «الأغلبية العظمى من الوتريين لم تكن الأقل اهتماما بذلك»، وهذا على الأرجح لأن ما من أحد يعرف كيف يُجري الحسابات مع هذه الفقاعة. ولكن دَفّ مازال يتابع عمله في نظريات شتى تتناول الأغشية المغلقة. وقد وُجِد أن بإمكان غشاء ذي خمسة أبعاد يتحرك في فضاء ذي عشرة أبعاد أن يُستخدم كتوصيف بديل لنظرية وترية.
وبإمكان «الغشاء الخماسي» الأبعاد أن يلتف حول فضاء داخلي ملتف، كما يلتف الجلد حول السجق. ولكن إذا تقلص هذا الفضاء الداخلي حتى يتلاشى، فإن الفقاعة تنتهي إلى ما يشبه الوتر. وقد اقترح دَفّ أن هذا الوتر الملتف convoluted لا يختلف في واقع الأمر عن أوتار النظرية الوترية، مما يُثبّت وجود مثنوية «وترية ـ وترية». وفي الوقت نفسه كان <M .C. هول> (من كلية كوين ماري بلندن) و <K .P. تاونسند> (من جامعة كامبردج) يتكهنان بعدة تعميمات للمثنوية في نظرية وترية. ويقول دَفّ: «لكن لم يولِ أي من الفريقين اهتماما كبيرا بما نشره الفريق الآخر حول هذا الموضوع.»
تكاثر المثنويات
لقد ظل الأمر هكذا حتى الشهر 3/1995 حين بلغت هذه الموضوعات ذروتها في مؤتمر عُقِد حينذاك في جامعة ساوث كاليفورنيا. وكان ويتن أول المتكلمين في هذا الموضوع، فأورد برهانا على المثنوية مستمدا من مجالات شتى. وبيَّن أن هول وتاونسند ودَفّ كانوا يتكلمون كلهم عن فكرة واحدة، وذهب إلى التكهن بأن فقاعات دَفّ في 11 بعدا هي سوليتونات وتر معين في 10 أبعاد. وبعد «ويتن» تكلم سايبرگ معربا عن إعجابه بحديث «ويتن».
ثم تلا ذلك نشاط علمي انفجاري واستمر من دون هوادة. فراح العلميون يُهرعون كل يوم إلى مكتبة المطبوعات الإلكترونية في مختبر لوس ألاموس الوطني ليجدوا قرابة عشر نشرات جديدة في هذا الميدان. وتعليقا على ذلك تقول<A. سيريزول> (من مدرسة الپوليتكنيك في تورينز): «كان ذلك أول شيء تفعله في الصباح، مثل قراءة الجريدة.» كان البرهان على المثنوية يأتي طريفا ومتنوعا ليربط بين الأوتار والفقاعات وبين السوليتونات من كل شكل ونوع.
لقد تبين أن أحد السوليتونات، الذي يشبه يسروعا(3) ذا شعر كالأسهم تتجه نحو الخارج على طول خط، يشكل مثنوية وتر أساسي. (وهو يشبه أيضا وترًا كونيا، وهذا بدعة في الكوسمولوجيا (علم الكون) ابتكرها ويتن منذ عشر سنين.) ثم تبيَّن أن أنواعا شتى من الأوتار المبتكرة في العالم الواقعي ـ بأربعة أبعاد ـ مثنوية هي الأخرى. «كانت الأمور متفقة فيما بينها على الرغم من حدوثها بأسباب متخالفة،» حسب قول سايبرگ الذي أضاف: «إنه شيء يشبه السحر.»
العصور الوسطى
إن انبعاث النظرية الوترية فريد من جانب واحد ألا وهو أعمار العلميين العاملين فيها. والفيزيائيون، كمصممي الأزياء، يميلون إلى الاعتقاد بأنهم يبلغون قمة إبداعهم في سن ال25. وبهذا الصدد يقول <J .M. دَف> (من جامعة تكساس): «الرياضيات والفيزياء أهداف الشبان.» ولكن هذه الثورة في نظرية الجسيمات، بخلاف ما سبقها من ثورات في الفيزياء، يقودها علميون هم في أواخر الثلاثينات أو أوائل الأربعينات من أعمارهم.
قد يكون السبب في ذلك الكثرة الكثيرة من المواضيع ـ نظرية الحقل، التناظر الفائق، الثقالة، السوليتونات، والطوبولوجيا ـ التي يجب على الباحثين تناولها إضافة إلى النظرية الوترية. وكما يقول <A .J. هارڤي>، من جامعة شيكاگو، فإن «من الصعب على الشبان أن يهيمنوا على كل هذه المجالات بسرعة كبيرة تكفي للإسهام فيها.» ومعظم قادة هذا الانبعاث هم أولئك الذين نهضوا بالنظرية في ثمانينات هذا القرن ـ وهم الآن قد شاخوا عشر سنوات.
وقد تثبتوا في وظائف جامعية منذ عشر سنوات. لكن عددا قليلا من الطلبة الذين تدربوا حينذاك على النظرية الوترية فعلوا ذلك عبر الطريقة المعهودة. «كان الميدان غاصا بمن فيه،» كما يقول دَفّ، «وكان هناك ردّ فعل معاد.» وقد انخفض تمويل العلم انخفاضا حادا، مما حرم معظم الفيزيائيين الشبان من الحصول على عمل.
والذين تدبَّروا أمرهم للاستمرار كانوا خاضعين لضغط شديد كي ينشروا بحوثا، مما كان يثقل كاهل الإبداع. «لكن الشبان»، كما يقول هارڤي، «لا يستطيعون التقدم سريعا من تلقاء أنفسهم. وإذا لم يفعلوا شيئا يستفيد منه كل الآخرين، فلن يستطيعوا الحصول على عمل آخر.» ويجاريه سسكند (من جامعة ستانفورد) قائلا: «إن نظام ما بعد الدكتوراه لا يترك إلا القليل من الوقت للتفكير.» وكان هناك بضعة طلبة جدد ـ لا يرون مستقبلا في مجالهم.
وفي الوقت نفسه، يبدو أن جيلا من الفيزيائيين مختلفا كليا ـ الشيوخ المشهورين ـ قد أُقصي عن الواجهة. فـ <R .S. كولمان> مثلا (من جامعة هارڤارد) رفض التعليق على التطورات الجديدة قائلا «في سنِّي تميل إلى قول كلام لا يؤبه له. وأُفضِّل ألا أقوله.» كما أن زميله في جامعة هارڤارد <L.S. گلاشو>، والذي مازالت تعليقاته اللاذعة تعتمل في صدر بعض النظريين الوتريين لم ينتبه بتاتا إلى أن شيئا قد تغير.
أما سسكند، الذي يتوسط الجيلين (إذ يبلغ عمره 55 عاما) فينظر إلى هذا التحول بعين التفاؤل قائلا: «إنها لبادرة طيبة أن هناك جيلا في مرحلة التوقف عن البحث في هذا الحقل. فهذا يعني أن الحقل يتحرك باتجاهات ليس بمقدور الأسلاف اتباعها،» إلا أنه يتذمر من أن الذين في سن الأربعين، هم عاديون فوق الحد كي يكونوا جديرين بالاهتمام وذلك على الرغم من براعتهم المؤكدة. والواقع إن الأفراد المحبِّذين للنظرية الوترية والمنسجمين معها، في ورشة العمل في أسپِن Aspenبكولورادو (الصور الفوتوغرافية)، يبدون أبعد ما يكون عن أولئك الذين نعتهم <P .R. فاينمان> في السنة الماضية بأنهم نوابغ متغطرسون وغريبو الأطوار.
لكن<N. سايبرگ> (من جامعة روتجرز) تنبأ قائلا: «إننا لا بد من أن نحشر في حيّز ضيق حين تظهر الأشياء اللامعة الجديدة من الجيل الجديد.» وهم سيتغلبون، إذ مهما كانت التغيرات، فإن من غير المستطاع مقاومة الاعتقاد الراسخ بسحر الشباب.
|
وهناك سبب يدفع بحماس شديد إلى اقتناص المثنويات. فهناك، حسب قول سين، «عدة نظريات وترية غير واقعية. ولا بد من أن نفهمها كلها كي نكتشف النظرية الواقعية.» والمثنوية ذات فائدة في إيجاد رابطة بين الخيارات، وبالتالي في إنقاص عددها. ويعتقد ويتن أن النظريات الخمس الوترية التي تحوي عشرة أبعاد، وهي السائدة الآن، سيتبين أنها جميعا انعكاسات لوتر كمومي نهائي فائق.
حتى إن دَفّ اقترح فكرة مثنوية المثنويات duality of dualities ـ بمعنى أن المثنوية بين الفضاءات، والمثنوية بين الأشياء العنصرية والأشياء المركبة، قد تكونان مترابطتين. فمن ضمن معظم النبوءات المتميزة لهذه الفكرة نبوءة تقول بأن اتساع الفضاء الملتف يؤثر في شدة التفاعل بين الجسيمات، والعكس بالعكس. فإذا كان أحد الأبعاد الداخلية كبيرا، يمكن للاقتران بين الجسيمات أن يكون كبيرا أيضا.
وفيما عدا ذلك يقول سسكند شارحا: «قد يتغير اتساع البعد الداخلي وأنت تذهب من مكان لآخر.» فإذا انتفخ أحد الأبعاد الملتفة، في مكان ناء من هذا الكون، فإن الزمكان يكتسب بُعدًا خامسا جديدا؛ وحيث يتقلص بشدة، كما في جوارنا المباشر، تظهر المفعولات الكمومية. والواقع إن السلَّم الأساسي الذي يعمل فيه الميكانيك الكمومي، سلَّمَ ثابتة پلانكPlanck’s constant ، محبوك حبكا وثيقا مع المثنوية؛ فالمثنوية تربط، مثلا، بين كتلة جسيم أو وتر، وبين كتلة مثانيه. وبهذا الصدد يقول<A .S. شنكر> (من روتجرز): «إن أكثر ما يغريني بقبول هذه الفكرة هو أن النظرية الوترية يمكن أن تعلمنا أشياء عن الميكانيك الكمومي.»
«كل شيء يحدث، الأبعاد تتغير فجأة، أبعاد الأشياء الأساسية متغيرة، ملتفة على نفسها،» هذا ما يقوله دَفّ وهو يهز رأسه في تعجب. إن الاقتراح الآخر الذي أتى به تاونسند هو نوع من «الديمقراطية» ـ إن الأغشية تنتفخ، كما يمكن لسوليتونات النظرية الوترية أن تكون كلها أشياء أساسية لها المكانة نفسها التي للأوتار. ولكن لايزال على هذه الفكرة أن تنتشر بين الأمريكيين الذين يلحون على أن الحسابات مع الأغشية لاتزال عديمة المعنى.
الثقوب السوداء
كأن ذلك لم يكن كافيا. فقد ظهرت في الشهر 4/1995 علاقة بين الأوتار والثقوب السوداء ـ علاقة واعدة بتجاوز صعوبة كبيرة تعترض النظرية الوترية. فقد اكتشف سترومنگر وگرين و<R .D. موريسون> (من جامعة ديوك) أن الثقوب السوداء ربما تساعد على ربط آلاف من عشرات آلاف الحلول للنظرية الوترية في شبكة معقدة. والروابط تسهل مسألة إيجاد الحل «الصحيح» للنظرية الوترية ـ الحل الذي يعطي أوصاف الكون الذي نعيش فيه.
كانت الثقوب السوداء قابعة، بمعنى ما، عند حدود النظرية الوترية منذ بدايتها. والثقوب السوداء تتشكل من جراء ارتصاص كتلة كبيرة من المادة تحت وطأة تجاذبها التثاقلي gravitational. لكن الثقوب السوداء ـ وهي تبتلع عادة كل ما يقع في حبائلها ولو كان ضوءا ـ يمكنها أيضا، كما بين <W .S. هوكنگ> (من جامعة كامبردج) أن تُصْدِر إشعاعا جسيميا يجعلها تفقد بعض مادتها وتتقلص. فإذا كانت الكتلة الأصلية مكونة من أوتار، يكون من شأن هذا التفكك أن يقود في النهاية إلى شيء عديم الحجم ـ ثقب أسود «خارجي» يبدو في الواقع وكأنه جسيم.
لكن سسكند يؤكد أن هذه الثقوب السوداء القزمة جدا لا تشبه في شيء النجوم المرتصة التي يبحث عنها فيزيائيو النجوم. وبهذا الصدد يقول: «إن أعمال سترومنگر عظيمة، لكن تسمية هذه الأشياء ثقوبا سوداء هي، في رأيي، من قبيل الإدمان.» (كان عنوان نشرة سسكند الأخيرة: «العلم كهولوگرام.») والواقع إن الثقوب السوداء الخارجية ـ أو الأغشية السوداء، أو الملاءات السوداء ـ هي مجرد فُتات حقول وترية، معروفة في مجال آخر باسم سوليتونات.
رياضيات المثنوية
لقد حل الفيزيائيون بعض المسائل القديمة في الرياضيات التقليدية باستخدام الحدس والتشابهات ونوع من الرياضيات المتيسرة المستوحاة من الطبيعة. وهم يجهدون أيضا في ابتكار فرع جديد من الرياضيات يسمونه الهندسة الكمومية quantum geometry، وبهذا الصدد يقول< J. مورگان> (وهو رياضياتي في جامعة كولومبيا): «إن الفيزيائيين يرشدوننا إلى حيث يجب أن نتطلع. وهذا شيء محبط. فنحن لا نملك المدخل الذي يملكونه إلى هذا النوع من التفكير.»
كان <E. ويتن>، من مؤسسة الدراسات المتقدمة في برنستون، قد نال عام 1990 ميدالية فيلدز(4) Fields Medal على الطرائق العديدة التي استخدم فيها الفيزياء النظرية لحل مسائل رياضياتية معقدة. والتناظر الفائق مفهوم أساسي في الفيزياء تبين أنه ذو ارتباط وثيق بالهندسةgeometry الحديثة. و«هذا شيء مدهش،» كما يرى <R .D. موريسون> (من جامعة ديوك). وآخر نجاح باهر أحرزه التناظر الفائق هو أنه وفَّر وسيلة لتصنيف الفضاءات ذات الأربعة أبعاد. والغريب أن هذه الأبعاد، التي تلائم العالم الواقعي، هي الأكثر تعقيدا في الوقت نفسه.
كان<K .S. دونالدسون> قد بيَّن عام 1982 كيفية استخدام نظريات الحقل الكمومية لإحصاء عدد الثقوب في فضاء ذي أربعة أبعاد، ومن ثم لتصنيفه طوبولوجيًا. (كمثال على ذلك نذكر الكرة والكعكة والعُقدية(5) المضاعفة: إنها تنتمي إلى أصناف متخالفة من السطوح ذات البعدين، لأنها تختلف في عدد ثقوبها.) لكن الحسابات كانت شاقة جدا لأن النظريات الحقلية ذات طبيعة عسيرة. لكن سايبرگ و ويتن برهنا عام 1994 على أن نتائج إحدى نظريات الحقل الكمومية الفائقة التناظر يمكن أن تُستمد من نظرية أخرى من هذا القبيل، وذلك بوساطة تناظر يسمى مثنوية duality، مما يتيح استخدام حسابات سهلة للحصول على نتائج حسابات أصعب بكثير. وقد زوَّدنا ويتن بمجموعة مكافئة من الأعداد التي يمكن حسابها بسرعة تساوي ألف ضعف من سرعة حساب أعداد دونالدسون Donaldson numbers. فنظرية سايبرگ ويتن، كما يقول مورگان، «تفتح الباب على مصراعيه وتتيح لنا أن نجيب إجابة تامة عن معظم الأسئلة المهمة جدا.»
[IMG]file:///C:/Users/POSTE12/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.jpg[/IMG]
لقد اعتبر الرياضياتيون عملية حذف ثقوب من فضاءات مُغلقة، عملية مستحيلة، لكن الفيزيائيين وجدوا طريقة لتحقيق ذلك. إن الكعكة والكرة هما طريقتان لالتفاف سطح ذي بعدين على نفسه، لكنهما تختلفان في عدد ثقوبهما ـ للأولى ثقب واحد وليس للثانية أي ثقب ـ فإذا ما ضغط جزء من الكعكة إلى نقطة، يمكن فصل الجزء الباقي. ويمكن عندئذ إعادة تشكيل الكعكة لتصبح كرة. |
وهناك مثنوية من نوع آخر ألقت الضوء على مسألة مربكة أخرى. كان الرياضياتيون راغبين في معرفة كيف يمكن لعدة منحنيات متشابكة بطريقة معينة أن تُرسم في فضاء معين. إن حل هذه المسألة بالغ الصعوبة إذا كانت المنحنيات ذات التفافات convoluted. لكن <R .B. گرين> (من جامعة كورنيل)، و <R. بيليسر> (من جامعة القدس)، اكتشفا أن الأوتار التي تسكن في فضاءين غير مترابطين ظاهريا يمكن أن تُعطي نتائج واحدة. وباستخدام هذا التناظر المرآتي استطاع <P. كانديلاس> (من جامعة تكساس) وآخرون، أن يستنبطوا نتائج حسابات شبه مستحيلة في فضاء ما، وذلك بالتطلع إلى الفضاء المُثاني في المرآة ـ فاستخرجوا أعدادا كانوا يبحثون عنها منذ زمن طويل.
وفي واقع الأمر، تتيح النظرية الوترية رؤية أوضح مما يمكن أن تتيحه الرياضيات التقليدية. والنتائج المذكورة ليست إلا تلك التي تظهر عندما تُستمد الأوتار من الميكانيك الكمومي. فالأوتار الكمومية تتماوج في تشكيلة فضاءات مازال على الرياضياتيين أن ينشئوها. زد على ذلك أن گرين وموريسون وسترومنگر برهنوا على أن المفعولات الكمومية تتيح للفضاءات المتخالفة في عدد الثقوب ـ كالكعكة والكرة ـ أن يتحول أحدها إلى آخر بشكل أملس؛ وهذا شيء غير وارد عند الرياضياتيين. (إن القواعد النموذجية في التعامل مع الفضاءات تتيح لها أن تتمدد أو أن تنكمش كملاءة من المطاط، ولكن لا يمكن فتح ثقوب أو إغلاق ثقوب فيها.) وقد أصبحت دراسة أمثال هذه الفضاءات الميدان الجديد في الهندسة الكمومية.
لقد أنعشت هذه الاكتشافات فرعَيْن محبوبين من الرياضيات هما الهندسة الجبرية ونظرية الأعداد. وعنهما يقول <T .S. تونگ> (من جامعة هارڤارد) أحد حائزي ميدالية فيلدز): «إنهما موضوعان مركزيان في الرياضيات. فأنت، إذا فتحت بابا لمجال جديد هنا، تتوقع أن يكون له تأثير كبير في سائر الرياضيات.» والأمر الذي يشكل عقبة كبيرة في طريق الرياضياتيين هو أنهم لم يبرهنوا على نتائج النظرية الوترية بطريقة ترضيهم.
ومع ذلك يوافق الرياضياتيون على أن الفيزيائيين حصلوا بطرائقهم المشكوك فيها على حقائق رياضياتية. ويبرر مورگان هذه الشكوك بقوله: «إننا لا نستطيع أن نستغني عن الصرامة، وإلا فإن مصير الفرع هو الفشل.» لكن الصرامة يمكن أن تكون عائقا هي الأخرى، فتجعل الرياضياتيين بمعزل عن قفزات اليقين التي يبتهج الفيزيائيون بتحقيقها. لكن مورگان يستأنف متسائلا: «هل ننتظر الفيزيائيين ليرشدونا مرة أخرى إلى أين يجب أن نتطلع؟ أم علينا أن نسعى لبلوغ حالة يمكننا فيها التوصل إلى ذلك الحدس؟» |
كان سترومنگر يستكشف سلوك الثقوب السوداء الخارجية حين يلتف أحد أبعاد الزمكان على نفسه بشدة كبيرة جدا. تصور أنك أخذت أنبوبا مطاطيا غير محدود الطول ولففتَه على نفسه ثم ألصقت طرفيه معا بحيث يتخذ شكل كعكة doughnut. وبهذه الطريقة يمكن لبعدَيْ سطح هذا الأنبوب أن ينكمشا فيتولد فضاء أصغر بكثير (وهو لايزال من دون حدود). افترض الآن أن هذه الكعكة قد أصبحت صغيرة جدا في نقطة واحدة. ففي أثناء انضغاطها وجد سترومنگر أن بعض الثقوب السوداء، المكونة من أغشية متكوِّرة حول البعد المتقلص، تصبح عديمة الكتلة. فقرر أن يُدخل هذه الأشياء في حساباته كأمواج ميكانيكية-كمومية.
لقد حصل شيئان يشبهان المعجزة. فقد كانت الحسابات القديمة في النظرية الوترية تفشل دوما عندما يستدق الأنبوب ليصبح خيطا، لكن الثقوب السوداء الكمومية تجعل الرياضيات تحقق نجاحا جيدا حتى في هذه الحالة المتطرفة. ويرى هوروويتز أن الفيزياء الكمومية هي المنقذ الحقيقي للنظرية الوترية، ويقول: «إن الإلكترون الذي يسقط في نقطة شحنة الپروتون يقود، في الميكانيك التقليدي، إلى كميات لامتناهية. ولا يمكن للإلكترون أن يتخذ مدارا إلا عندما تُدخِل الميكانيك الكمومي.» وكنتيجة أخرى تبين ظهور عدد كبير من الثقوب السوداء العديمة الكتلة؛ أي إن المنظومة خضعت لانتقال طوري يشبه كثيرا تكاثف البخار إلى ماء.
إن الانتقال الطوري ينبئ بتغير في الكعكة نفسها. إنها تنقطع عند أدق جزء منها ـ عنف كان دائما يُنفر منه الفيزيائيين والرياضياتيين ـ وتتخذ من جديد شكلا كرويا، وهذه طريقة أخرى لالتفاف ملاءة ذات بعدين على نفسها. وبذلك حصلت في النظرية الوترية صلة بين فضاءين ملتفين ومتخالفين جدا. ويعترف سترومنگر: «بأن الرياضياتيين لا يحبون ذلك، إذ إنه يستدعي تمزقا tearing إلا أن المفعولات الكمومية «تصقل» هذا التمزق.»
إن أنواعا عديدة من التمزق يمكن في نهاية المطاف أن تكوِّن رابطة فيما بين آلاف الحلول للنظرية الوترية. وضمن الفضاءات الداخلية المترابطة هكذا، يمكن للأوتار أن تجد فضاءها «الخاص» وهي تتحرك بينها. وكما يتجمد الماء في أحد القطبين ويتبخر في الصحاري، يمكن للأوتار أن تختار شكلا يلائم بيئتها. ويصبح العثور على الحل الصحيح مسألة دينامية.
ويتكهن سترومنگر بأن الكون ربما يحوي في مكان ما قطرة وجَدت فيها الأوتار فضاء داخليا مختلفا. ولدى الدخول في القطرة تنقلب الثقوب السوداء إلى أوتار، وتنقلب الأوتار إلى ثقوب سوداء. وفي جوارنا المباشر يمكن لأمثال هذه القطرة أن تبدو كأكوان افتراضية سريعة الزوال، لا توجد إلا في أثناء فترات زمنية قصيرة جدا وتختفي قبل أن يتضح وجودها.
النظرية
وعلى الرغم من شطحات الخيال هذه يعود الفيزيائيون إلى أرض الواقع ليؤكدوا لنا أن النظرية النهائية، نظرية كل شيء، لاتزال بعيدة، فحتى ڤافا المتفائل يرى أن علينا أن ننتظر عقودا من الزمن ليتحقق لنا فهم صحيح لهذه النظرية. ويتكهن شوارتز قائلا: «عندما نجد صيغة جميلة، قد لا نستطيع عندئذٍ أن نسميها نظرية وترية، بل ربما نسميها «النظرية» ليس إلا.» ففي ثمانينات هذا القرن قوبلت ادعاءات اكتشاف نظرية كل شيء (TOE) بالهزء لدرجة أن النظريين الوتريين صاروا الآن يتقززون من هذا الرمز (TOE).
لا يوجد إجماع على أن «النظرية» هي الآن قاب قوسين أو أدنى. وعلى من يظن ذلك يرد «هوفت» بلهجة لاذعة قائلا: «إن الادعاءات الآتية من زمرة النظريين الوتريين لاتزال كالعادة مشحونة بالمبالغات.» والمشكلة الكبيرة هي أن الأوتار قد لا تحظى أبدًا بأي اختبار تجريبي. إذ لا يستطيع أحد أن يتخيل اختبارا لشيء صغير لهذه الدرجة: إن التقنيات الحديثة لا يمكن أن تسبر غور أي شيء أصغر من 15-10 سنتيمتر. وكل ما يرجوه النظريون هو أن يتيح لهم المصادم الهَدروني الكبير Large Hadron Collider، الذي سوف يبدأ في العمل عام 2005 في المركز سيرن، اكتشاف التناظر الفائق على الأقل، هذا التناظر الذي يرى ويتن (مستجيبا لرأي آينشتاين بأن «الإله ليس مكارا»)(6) أنه «سيكون أفضل طريقة تختارها الطبيعة للإعراب عن لطفها.»
ولكن حتى لو تبين وجود تناظر فائق، فإن مسألة أخرى تظل مطروحة. ذلك أن الزمكان العادي مسطح في عالمنا الواقعي، في حين أن التناظر الفائق المنقوص الذي يعزوه النظريون إلى الطبيعة يجعل الزمكان يلتف على نفسه بشدة مستحيلة في كل الأبعاد.
إن لدى ويتن طريقة مبتكرة للالتفاف على هذا المأزق، طريقة تعتمد على المثنوية بين نظريات في أبعاد مختلفة. فقد يكون ممكنا الانطلاق من كون لا يحوي في البدء سوى ثلاثة أبعاد مسطحة ـ أحد الأبعاد الأربعة التي نعرفها لايزال ملتفا على نفسه. إن للزمكانات من هذا القبيل صفات خاصة تتيح تحديد المسائل التي يطرحها التناظر الفائق. وفي النهاية يمكن نشر البعد الرابع، مما يقود إلى الكون كما نعرفه. «إن اقتراح ويتن»، كما ينعته شوارتز، «أهوج نوعًا ما، ولكنه قد يكون صائبا.»
إن خصوصيات الثقالة تطرح أيضا مسائل عديدة. فقد وجد آينشتاين أن الثقالة تنبع من انحناء الزمكان. وهذا يعني أن استكمام quantize الثقالة هو استكمام المكان والزمان. وفي تلك الحالة، يرى هوروويتز، «ربما لا يكون للمكان وللزمان أي معنى، وقد يتبين أنهما في مداهما الواسع بنية تقريبية.»
والنظرية الوترية بعيدة جدا عن أمثال هذه التوقعات. أما «النظرية» فستحتاج إلى المقدرة على توصيف الظروف الأكثر تطرفا، كتوصيف نشأة الكون أو البيئة ضمن ثقب أسود. ويقول هوفت نتيجة ذلك كله: «إن النظريين الوتريين ميالون إلى الثقة العمياء بنظريتهم مدَّعين أنها يمكن أن تتعامل مع كل شيء. والواقع إنهم ليسوا أفضل من غيرهم في فهم الانهيار التثاقلي gravitational collapse.
لكن النظريين الوتريين، بسبب إعجابهم بالثراء الرياضياتي المتألق في نظريتهم، يبدون غير عابئين بأي انتقاد. وفي محاولة تبرير هذا الموقف يقول <M .P. راموند> (من جامعة فلوريدا): «إن هذا يشبه تجوالك في وادي أحد الملوك، وبإزاحتك صخرة عن مكانها وجدت سردابا ممتعا يحوي درجا صاعدا. ونحن الآن تماما في مرحلة تنظيف درجاته.» أما ما يقود إليه هذا الدرج، فمازلنا نجهله ـ وهكذا فإن أمام هذه المغامرة مراحل مثيرة أكثر.
وفي مؤتمرهم الذي عقد في الشهر 3/1995، تابع الفيزيائيون مناقشةً كانوا قد بدؤوها على الغداء. وتناولت هذه المرة الدالة الموجية للكون(7)، وهذه محاولة مباشرة لتوصيف الكون كشيء ميكانيكي-كمومي. وهنا يستطرد سسكند قائلا: «من وجهة نظري كمتشبث عنيد ضعيف الثقافة وجاهل، أعتقد أن هذا مجرد كلام فارغ.» وأما هوروويتز الذي شكّل، بالاشتراك مع آخرين، دالات موجية من هذا القبيل، فينفجر ضاحكا.
(1) المفرد سوليتون soliton: كلمة تنطوي على معنى التوحّد والتفرّد. (التحرير)
(2) أي لم يتم حتى الآن اكتشاف جسيم نديد، بالتناظر الفائق، لأي من الجسيمات المعروفة اليوم. (التحرير)
(3) caterpillar يرقانة فراشة.
(4) ميدالية تمنح في الرياضيات وتقابل من حيث الأهمية جائزة نوبل، وهذه الأخيرة لا تُمنح في الرياضيات.
(5) pretzel: بسكويتة قاسية مملحة الظاهر لها شكل عقدة. (التحرير)
(6) God is not malicious.
(7) the wave function of the universe.
Scientific American, January 1996
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
مجلة العلوم مصدر المقالة السابقة
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
ارجع لاتابع ما قررته كفهرست و هي كالتالي
*المعادلات و الدوال المهمة/
معادلات ماكسويل =انقلها من محرك بحث
معادلة لابلاس
معادلة فورييه
معادلالة لاجيرا
معادلة بيسل
معادلة رودنجر
متسلسلات فورييه
معادلات القوة و الحركيات
................................... ............................
1/ الرياضيات للفيزيائيين
2/ مسائل فيزيائية فرعية
1* معادلات فيزيائية /.*.انواع الاساسية للمعادلات الفيزياء الرياضية.
* التطبيقات الهندسية الفيزيائية
* المعادلات و الدوال المهمة /.... معادلات ماكسويل..معدلات لاجيرا...معادلة بيسل .. المعادلات الحركية.. معالات النسبية...معادلة الجيوديسك.. دوال السرعات ..الاحصاء... معادلة رودنجر ...معادلة لابلاس... معدلات ذبذبات الوتر ...متسلسلات فورييه...
2* نظريات / الاوتار الفائقة...النسبية...الكمية...المصفو فات...التناظر الفائق... المؤثرات ...الممتدات... الاضطراب ...التغاير...التشتت...الريب...نظريا ت الترابط ...التماثل...
3/القوانين و الثوابت الفيزيائية/ قوانين فيزيائية اساسية...ثوابت فيزيائية مهمة... اعداد غرسمان...
4/قاموس المصطلحات مهم للفيزيائيين
................................... ................................... ............
الطاقة المظلمة Dark Energy أو ثابت أينشتاين الكوني.
جسر أينشتاين-روزين Einstein-Rosen Bridge
الانبثاق Emergence
نظرية التوحد الكبرى Grand Unification Theory
الثقالة الكمية الحلقية Loop Quantum Gravity
نظرية – إم M-Theory
نظرية الأوتار الفائقة String Theory
التناظر الفائق Supersymmetry
نظرية كل شيء Theory of Everything
................................... ................................... ..............................
=
1/المعادلات الموجية و مفادها في الفيزياء النظرية هو دراسة الذبذبات العرضية و الطولية للوتر و من خلالها تقيم حركات الاوتار الفائقة كذلك باقي الذبذبات الكهربية و الغازية و غيرها وسنذكر المعادلات الموجية بالتفصيل الممل في موضوع معادلات ذبذبات الوتر
2/ معادلة فورييه في التوصيل الحراري و مفادها دراسة عمليات انتار الحرارة و جسيمات الغازات و الموائع في وسط مسامي
3/معادلة لابلاس مفادها نظريا دراسة مسائل المجالات الكهربية و المغناطيسية و الكهرومغناطيسية و الحراريات و غيرها
................................... ................................... ...............................
ارج وان لا ازيد كتابة مقالات ثقافية قبل اتمام ما قررته سايقا ثم ندخل ما يلزم الفيزيائي النظري من الرياضيات خاصة علم التفاضل و التكاملات لنعطي القواعد الاساسية التي بها يفهم الفيزيائي النظري كيفية التعامل مع كل ما يجول بخاطره من افكار فيزيائية رياضيا ..
و حيث أني في سفر و لم ادخل بعد مستقر اقامتي لاتفرغ لما يلزمني كتبت هذه العجالة لاذكر نفسي بما عليها فقط في انتظار استقراري و الله المستعان و بارك الله في صيامكم و تقبل منك الصيام و القيام و الذكر
اخووووووووووووووووووووكم توفيق عبد الله سعيد ابراهيم معمري الجزائري الحجازي
.ارجع لاتابع ما قررته كفهرست و هي كالتالي
*المعادلات و الدوال المهمة/
معادلات ماكسويل =انقلها من محرك بحث
معادلة لابلاس
معادلة فورييه
معادلالة لاجيرا
معادلة بيسل
معادلة رودنجر
متسلسلات فورييه
معادلات القوة و الحركيات
................................... ............................
1/ الرياضيات للفيزيائيين
2/ مسائل فيزيائية فرعية
1* معادلات فيزيائية /.*.انواع الاساسية للمعادلات الفيزياء الرياضية.
* التطبيقات الهندسية الفيزيائية
* المعادلات و الدوال المهمة /.... معادلات ماكسويل..معدلات لاجيرا...معادلة بيسل .. المعادلات الحركية.. معالات النسبية...معادلة الجيوديسك.. دوال السرعات ..الاحصاء... معادلة رودنجر ...معادلة لابلاس... معدلات ذبذبات الوتر ...متسلسلات فورييه...
2* نظريات / الاوتار الفائقة...النسبية...الكمية...المصفو فات...التناظر الفائق... المؤثرات ...الممتدات... الاضطراب ...التغاير...التشتت...الريب...نظريا ت الترابط ...التماثل...
3/القوانين و الثوابت الفيزيائية/ قوانين فيزيائية اساسية...ثوابت فيزيائية مهمة... اعداد غرسمان...
4/قاموس المصطلحات مهم للفيزيائيين
................................... ................................... ............
الطاقة المظلمة Dark Energy أو ثابت أينشتاين الكوني.
جسر أينشتاين-روزين Einstein-Rosen Bridge
الانبثاق Emergence
نظرية التوحد الكبرى Grand Unification Theory
الثقالة الكمية الحلقية Loop Quantum Gravity
نظرية – إم M-Theory
نظرية الأوتار الفائقة String Theory
التناظر الفائق Supersymmetry
نظرية كل شيء Theory of Everything
................................... ................................... ..............................
=
1/المعادلات الموجية و مفادها في الفيزياء النظرية هو دراسة الذبذبات العرضية و الطولية للوتر و من خلالها تقيم حركات الاوتار الفائقة كذلك باقي الذبذبات الكهربية و الغازية و غيرها وسنذكر المعادلات الموجية بالتفصيل الممل في موضوع معادلات ذبذبات الوتر
2/ معادلة فورييه في التوصيل الحراري و مفادها دراسة عمليات انتار الحرارة و جسيمات الغازات و الموائع في وسط مسامي
3/معادلة لابلاس مفادها نظريا دراسة مسائل المجالات الكهربية و المغناطيسية و الكهرومغناطيسية و الحراريات و غيرها
................................... ................................... ...............................
ارج وان لا ازيد كتابة مقالات ثقافية قبل اتمام ما قررته سايقا ثم ندخل ما يلزم الفيزيائي النظري من الرياضيات خاصة علم التفاضل و التكاملات لنعطي القواعد الاساسية التي بها يفهم الفيزيائي النظري كيفية التعامل مع كل ما يجول بخاطره من افكار فيزيائية رياضيا ..
و حيث أني في سفر و لم ادخل بعد مستقر اقامتي لاتفرغ لما يلزمني كتبت هذه العجالة لاذكر نفسي بما عليها فقط في انتظار استقراري و الله المستعان و بارك الله في صيامكم و تقبل منك الصيام و القيام و الذكر
اخووووووووووووووووووووكم توفيق عبد الله سعيد ابراهيم معمري الجزائري الحجازي
.
-
رد: علم الفيزياء النظرية مفهوم وقواعد ونظريات
برنامج الفيزياء النظرية المقرر في المدرسة العلمية الافتراضية في انتظتر فتح المدونة
1/ المعادلات الاساسية في الفيزاء النظرية
2/رياضيات الديناميكية الحراية
3/الدوال الخاصة و الذاتية
4/ الاحداثيات و المتجهات
5/التغيرات
6/ميكانيك الجزيئات
7/المواضيع الرياضية الضرورية لكل فيزيائي نظري=
1..... دراسة الدوال
2.....دراسة النهايات
3.....د.الاشتقاق
4/....د. التفاضل
5/ دراسة التكامل
6/ دراسة الاعداد المركبة
7/ دراسة كثيرات الحدود
8/ دراسة المتسلسلات
9/دراسة الاحتمالات و الاحصاء
10/ المصفوفات
11/ دراسة المعادلات الزائدية
12/ دراسة المعادلات ذوات الفروق
13/الدوال الوغارتمية و التزايد المقارن
ثم نتطرق الى
2* نظريات / الاوتار الفائقة...النسبية...الكمية...المصفو فات...التناظر الفائق... المؤثرات ...الممتدات... الاضطراب ...التغاير...التشتت...الريب...نظريا ت الترابط ...التماثل...
3/القوانين و الثوابت الفيزيائية/ قوانين فيزيائية اساسية...ثوابت فيزيائية مهمة... اعداد غرسمان...
4/قاموس المصطلحات مهم للفيزيائيين
الطاقة المظلمة Dark Energy أو ثابت أينشتاين الكوني.
جسر أينشتاين-روزين Einstein-Rosen Bridge
الانبثاق Emergence
نظرية التوحد الكبرى Grand Unification Theory
الثقالة الكمية الحلقية Loop Quantum Gravity
نظرية – إم M-Theory
نظرية الأوتار الفائقة String Theory
التناظر الفائق Supersymmetry
نظرية كل شيء Theory of Everything
و الله اسال ان يمن علي بالوقت الكافي ليتم الانتفاع بهذا العلم الفحل