الله اكبر الله اكبر الله اكبر
بدأ العمل الحمد لله اشكرك جدا
استاذى و اخى العزيز رجب مصطفى
اخوكم / محمد ابوزيد
عرض للطباعة
الله اكبر الله اكبر الله اكبر
بدأ العمل الحمد لله اشكرك جدا
استاذى و اخى العزيز رجب مصطفى
اخوكم / محمد ابوزيد
ملاحظة هامة يمكنك تخيل ان الكتاب امامك
ويمكنك التنسيق كما ترى وتغير ما تريد
استاذى و اخى العزيز رجب مصطفى
اخوكم / محمد ابوزيد
ثم
The Bianchi identities; Ricci and Einstein tensors
متطابقة بيانكى وتنسور ريتشى وتنسور اينشتاين
تنسور ريمان فى فضاء القصور الذاتى المحلى ستكون فى الشكل:
و مشتقة التغاير لتنسور ريمان يعطىhttp://mathworld.wolfram.com/images/...dEquation1.gif(1)
حيث http://mathworld.wolfram.com/images/...es/Inline1.gif ، http://mathworld.wolfram.com/images/...es/Inline2.gif و http://mathworld.wolfram.com/images/...es/Inline3.gif بارامترات
يعطي متطابقة بيانكي
http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap6/img231.gif
التنسورات tensors او الممتدات ويطلق عليها الموترات
ستواجهنا كثيرا فى رياضيات النسبية العامة
فستواجهك تعبيرات مثل رموز كريستوفل او الجيوديسيات تنسور انحناء ريمان
او تنسور ريتشى او تنسور اينشتاين او متطابقة بيانكى وكل هذه التعبيرات تعتمد فى الواقع على دراستك
للتنسورات او الموترات
فما هى هذه التنسورات وكيف ندرسها معا شيئا فشيئا حتى يتسنى لنا الابحار فى نظرية النسبية العامة
ظهرت الموترات ( الممتدات او التنسورات tensors )
منذ ان بدأ تطور الهندسة التفاضلية وذلك عن طريق علماء افذاذ مثل جاوس وريمان وكريستفل
ويسمى بحسبان الموترات او الحسبان المطلق وتنظيمه على هذا النحو كان على يد ريتشى وطالبه
سيفيتا
الفكرة الاساسية التى بنى عليها هذا العلم ( حسبان الموترات او الحسبان المطلق )
هى العلاقات التى تبقى صالحة عندما يتم التغير من منظومة احداثيات الى منظومة احداثيات اخرى
وهذه هى الوظيفة الاساسية لهذا الفرع من الرياضيات
اى ان الهدف من هذا العلم :
هو ايجاد اطار نظرى رياضياتى يتم من خلاله صياغة هذه القوانين والعلاقات التى تبقى صالحة
او لا تغيرية من منظومة احداثيات الى منظومة احداثيات اخرى
اينشتاين وجد ضالته المنشودة لاكمال فكرته العبقرية فى النسبية العامة عن طريق حسبان الموترات
او التنسورات
يرجى لدراسة حسبان الموترات او الممتدات ( التنسورات tensors)
ان يكون لديك خلفية عن المحددات والمصفوفات
الفضاء ذى البعد النونى N-Dimensional space
الفضاء ذى البعد النونى اى الفضاء الذى له N من الابعاد فالفضاء ذى البعد الاول هو فضاء له بعد واحد
ويعبر عنه بالصورة http://latex.codecogs.com/gif.latex?...BBmatrix%7D%7Dوالفضاء ذو بعدان هو فضاء له بعدان ويعبر عنه بالصورة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...BBmatrix%7D%7Dوالفضاء ذو الثلاثة ابعاد هو فضاء له ثلاثة ابعاد ويعبر عنه
بالصورة http://latex.codecogs.com/gif.latex?...BBmatrix%7D%7Dوالفضاء الرباعى ذى الاربعة ابعاد يعبر عنه
بالصورة http://latex.codecogs.com/gif.latex?...BBmatrix%7D%7Dحيث الارقام بالاعلى ليست قوى وانما
دليل للاحداثيات اى الاحداثى الاول و الاحداثى الثانى والاحداثى الالث وهكذا
على ذلك فان الفضاء http://latex.codecogs.com/gif.latex?...i%7B150%7D%20i هو فضاء له http://latex.codecogs.com/gif.latex?...i%7B150%7D%20i من الابعاد
والفضاء النونى له http://latex.codecogs.com/gif.latex?...i%7B150%7D%20N من الابعاد المرتبة والحقيقيةويعبر عنه بالصورة :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...d%7BBmatrix%7D
ويرمز للفضاء النونى بالرمز http://latex.codecogs.com/gif.latex?...7D%20V_%7BN%7D