اهلا بك اخى الحسن
هذه فكرة جديدة ان ترى الكتاب وهو يؤلف ومراحل تجميعه وترجمته وتاليفه
لان هذه المشاركات ستتغير شيئا فشيئا من البداية ان شاء الله حتى اكتمال العمل
اخوكم / محمد ابوزيد
عرض للطباعة
اهلا بك اخى الحسن
هذه فكرة جديدة ان ترى الكتاب وهو يؤلف ومراحل تجميعه وترجمته وتاليفه
لان هذه المشاركات ستتغير شيئا فشيئا من البداية ان شاء الله حتى اكتمال العمل
اخوكم / محمد ابوزيد
ثم يتحدث بعد ذلك عن :
The principle of equivalence again
مبدأ التكافؤ مرة اخرى
فى حالة النسبية الخاصة فى اطارات القصور الذاتى تكون المعادلة:
http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap6/img154.gif
بينما اذا استخدمنا اطر مرجعية غير القصور الذاتى تكون المعاملات فيها عبارة عن دوال وليست ثوابت
http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap6/img155.gif
فان المعادلة تصبح:
http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap6/img156.gif
ثم يتحدث بعد ذلك عن :
The curvature tensor and geodesic deviation
انحناء التنسور والانحراف الجيوديسى
http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap6/img159.gif
النقل بالتوازي حول حلقة مغلقة في الفضاء المسطح.
ثم
The curvature tensor
انحناء تينسور
تخيل في manifold لدينا حلقة صغيرة جدا مغلقة الجوانب الأربعة خطوط تنسيقها
http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap6/img160.gif ، http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap6/img161.gif ، http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap6/img162.gif ، http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap6/img163.gif .
http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap6/img164.gif
النقل بالتوازي حول حلقة مغلقة ABCD .
ثم
Properties of the Riemann curvature tensor
خصائص انحناء تنسور ريمان
هذا هو تنسور ريمان
فى اطار القصور الذاتى المحلى لدينا :
http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap6/img186.gif
لدينا ايضا فى هذا الاطار
http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap6/img187.gif
والنتيجة النهائية للتعبير عن تنسور ريمان فى فضاء القصور الذاتى المحلى ستكون فى الشكل:
ثم
Geodesic deviation
انحراف الجيوديسية
http://www.mth.uct.ac.za/omei/gr/chap6/img211.gif
فى الفضاء المنحنى سطح البالون على سبيل المثال
فانه عند رسم خطوط متوازية فانها لا تبقى متوازية على سطح البالون
سوف نقوم الان بصياغة هذا رياضيا عن طريق تنسور ريمان
المعادلة الجيوديسية في A هو
وتكون المعادلة الجيوديسية فى
A’
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
إقتراحتك في غاية الأهمية ... أستاذنا / أبو آبة ...
وأنا بفضل الله أعمل على كتابة موضوع عن نظام الترميز المستخدم في النسبية العامة، ومن الممكن كتابة موضوع عن الجيوديسي مروراً برموز كريستوفيل وممتدات ريتشي وأينشتاين ... ومعادلات كارتن ...
وبصراحة هذه الرياضيات في غاية المتعة ...