بالاضافة الى انه فضاء اقليدى وليس فضاءا لا اقليدى
وسيتغير شكل معادلة كلاين جوردون فى الفضاء اللا اقليدى
عرض للطباعة
بالاضافة الى انه فضاء اقليدى وليس فضاءا لا اقليدى
وسيتغير شكل معادلة كلاين جوردون فى الفضاء اللا اقليدى
والترتيب كالاتى:
من علاقة الطاقة والزخم فى النسبية الخاصة
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...2479f73480.png
بالتعويض عن المؤثرات:
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...e0822b5774.png
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...7dce91eef2.png
المعادلة الناتجة:
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...662add6e2f.png
معادلة كلاين جوردون:
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...daf1cc55b5.png
وهذا يقودنا الى مشغل لابلاس غير اقليدى متعدد الابعاد
بحيث ان مشغل لابلاس غير الاقليدى الرباعى المقابل لمشغل لابلاس الاقليدى الرباعى
يحتوى على 16 عامل بدلا من اربعة عوامل فقط ومشغل لابلاس فى 11 بعد يحتوى على
121 عامل وسيكون هذا ضروريا فى مقابل الفضاء الغير اقليدى من اجل معادلة غير اقليدية لكلاين جوردون
مشغل لابلاس فى بعدين:
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...a893e949da.png
ويكون التصور كالاتى:
مشغل لابلاس لا اقليدى فى بعدين:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...ial%20y%5E2%7D
مشغل لابلاس فى ثلاثة ابعاد:
http://upload.wikimedia.org/wikipedi...56ccf9995f.png
مشغل لابلاس لا اقليدى فى ثلاثة ابعاد :