Types of exact solution
أنواع الحل التام
(لمعادلة حقل اينشتاين)
العديد من الحلول الدقيقة المعروفة تنتمي إلى واحدة من عدة أنواع ، وهذا يتوقف على التفسير المادي المقصود من تنسور الإجهاد الطاقة : Many well-known exact solutions belong to one of several types, depending upon the intended physical interpretation of the stress-energy tensor:
حلول الفراغ : T a b = 0 ؛ تصف هذه المناطق التي لا تحتوى على اجسام أو لا تحتوى على حقول جاذبه موجودة ،
vacuum solutions : T a b = 0 ; these describe regions in which no matter or nongravitational fields are present,
وكما قلنا من قبل:
ويختلف حل معادلة اينشتاين فى النسبية العامة فى الفراغ عنها فى السائل كالاتى:
فى الفراغ:
http://upload.wikimedia.org/math/5/a...0fe24ebd92.png
فى السائل:
http://upload.wikimedia.org/math/8/6...87d08e33ce.png
وفى السائل المثالى:
http://upload.wikimedia.org/math/1/e...b64739833e.png
وذلك بالتعويض فى المعادلة:
http://upload.wikimedia.org/math/2/3...70afbee6a1.png
وهى نفس المعادلة:
http://upload.wikimedia.org/math/b/3...dcf1ff087e.png
وهى نفسها المعادلة:
http://upload.wikimedia.org/math/b/0...5712b3ebc9.png
على انه اذا كانت قيمة
stress-energy tensor
تنسور الإجهاد- الطاقة
http://upload.wikimedia.org/math/a/8...d07bd03544.png
تساوى صفر
فان هذا الحل لمعادلة حقل اينشتاين يمثل حل الفراغ
وتختلف الحلول الاخرى التى تعبر عن السائل او السائل المثالى باختلاف القيمة المعطاه لتنسور
الاجهاد- الطاقة