مشاركة: سؤال في الكم أرجوا الرد عليه
السلام عليكم
يمكن أنا لم أوضح السؤال جيدا ياأستاذ رشوان لكن أخي الصادق كفى ووفى في شرح الإجابه وأثابكما الله وجعلها في ميزان حسناتكم
وشكرا لكم
مشاركة: سؤال في الكم أرجوا الرد عليه
اشكرك جزيل الشكر اخي الصادق على ما قدمته من معلومات والتذكير بمعادلة ديراك
فرضت طريقة شرحك اعجابي بها مما يدفعني للسؤال - اذا سمحت لي - عن معنى الفقرة المقتبسة الاتيه :
اقتباس:
دوال موجية يسمى بالاسبينر فيه الصفين الاول والثانى تمثل الالكترون (حيث الصف الاول يمثل الكنرون له للف مغزلى اعلى بينما الصف الثانى يمثل الكترون له للف مغزلى اسفل) اما الصفين الثالث والرابع تمثل الالكترون المضاد (حيث الصف الثالث يمثل الكترون مضاد له لف اسفل بينما الصف الرابع يمثل الكترون مضاد له للف اعلى)
مشاركة: سؤال في الكم أرجوا الرد عليه
السلام عليكم اخى رشوان
لكى تتوضح الجملة المقتبسة دعنا اولا نوجد حل معادلة ديراك. ومن اجل التبسيط سوف نوجد حل معادلة ديراك فى اطار السكون (الحل العام ماهو الا دفع boost منظومة السكون الى اطار متحرك)
قلنا ان معادلة ديراك نعطى ب (هناك صيغة افضل من هذه الصيغة )
http://www.codecogs.com/eq.latex?\la...0c^2\Psi=H\Psi
و لما كانت التفاضلات بالنسبة ل x_1 و x_2 و x_3 (طبعا بعد ضربها فى سالب i hbar) تعطى كمية حركة الجسيم وكنا نحن نتحدث عن اطار السكون فسوف نضعها مساوية للصفر اى ان القيم الذاتية لكمية التحرك فى اطار السكون تساوى صفراً) وهكذا تأخذ معادلة ديراك فى مناط السكون الصورة التالية:
http://www.codecogs.com/eq.latex?\la...a%20m_0c^2\Psi
قلنا ان الدالة الموجية عبارة عن مصفوفة عمود بها اربعة صفوف والسبب هو ان المعاملات الفا و بيتا عبارة عن مصفوفات من النظام 4x4
http://www.codecogs.com/eq.latex?\hu...4\end{pmatrix}
الان بتعويض الدالة الموجية وقيمة المصفوفة بيتا فى معادلة ديراك فى مناط السكون سوف نحصل على
http://www.codecogs.com/eq.latex?\la...4\end{pmatrix}
الان نلاحظ انه لدينا اربعة معادلة تفاضلية من الدرجة الاولى فى الزمن وهى
http://www.codecogs.com/eq.latex?\hu...c^2\Psi^4%20\\
وهكذا تلاحظ معى ان المعادلتين الاولى والثانية لهما قيمة طاقة ذاتية موجبة بينما المعادلتين الثالثة والرابعة لهما قيمة طاقة ذاتية سالبة
بحل هذه المعادلات (مباشرة بفصل المتغيرات) سوف نحصل على
http://www.codecogs.com/eq.latex?\hu...matrix}\\%20\\
والان تلاحظ معى ان الحلين الاول والثانى يحملان طاقة موجبة وبالتالى هما يمثلان الجسيم (الالكترون) وواضح بان الحل الاول له للف مغزلى اعلى spin up بينما ان الثانى له للف مغزلى اسفل spin down
اما الحلين الثالث والربع فلهما قيمة طاقة ذاتية سالبة لذا فهما يمثلان الجسيم المضاد (الالكترون المضاد) وكما تعلم عندما يكون الجسيم له spin up فان جسيمه المضاد له spin down لذا فان الصف الثالث يمثل جسيم مضاد له لف اسفل spin down وبنفس الطريقة فان الصف الرابع يمثل جسيم مضاد له لف مغزلى اعلى
وهذا ما كنت اقصده فى الجملة المقبسة
والله اعلم
مشاركة: سؤال في الكم أرجوا الرد عليه
مرة اخرى اشكرك جزيل الشكر ولك مني اجمل وأرق تحية
مشاركة: سؤال في الكم أرجوا الرد عليه
لك الشكر و التقدير اخى رشوان
مشاركة: سؤال في الكم أرجوا الرد عليه
شكرا على الحوار الراائع والمفيد
ومشكور اخي الصادق على هذه المعلومات المفيدة
تحياتي
مشاركة: سؤال في الكم أرجوا الرد عليه
عفوا دكتور /احمد طلب مني ايجاد مقارنة لدراسة جسيم في حقلين مغناطيسي وكهربي لكل من شرودنجر و كلين فرجاءي الخاص ابغى افهم الموضوع ومن اين ابدا . اسال الله ان يجعل ذلك في ميزان حسناتك