النظرية النسبية الخاصة

فرضيات النسبية الخاصة
مبدأ النسبية Relativity Principle: لا توجد خصوصية أو اختلافات في القوانين الطبيعية بين مختلف الجمل العطالية. فكل ملاحظ في أي جملة عطالية يجب أن يكون على توافق مع مراقب في جملة عطالية أخرى بشأن وصف الواقع الفيزيائي. (تأخذ قوانين الفيزياء التعبير الرياضي نفسه في جميع جمل المقارنة الخارجية الغاليلية، أي أن جميع جمل المقارنة الغاليلية متساوية فيزيائيا.) ولا توجد جملة مقارنة مطلقة (أي لايوجد نظام في حالة الثبات المطلق). لذا لا يمكن عن طريق أية تجربة فيزيائية (ميكانيكية, بصرية...) تجرى ضمن جملة المقارنة تحديد إذا ما كانت هذه الجملة ساكنة بالنسبة لجملة أخرى أو تتحرك بحركة مستقيمة منتظمة. وتم توسيع هذا المبدأ ليشمل كل الأحداث الفيزيائية.
ثبات سرعة الضوء : سرعة الضوء بالنسبة لجميع المراقبين العطاليين inertial observers واحدة (س) وفي جميع الاتجاهات ولا تعتمد على سرعة الجسم المصدر للضوء. إن سرعة انتشار الضوء في الفراغ هي السرعة الحدية العظمى ولها القيمة نفسها في جميع جمل المقارنة الغاليلية. بغض النظر عن سرعة المنبع وجهة انتشار الضوء وحركة كل من المنبع والمراقب.[2]
عند جمع هذين الفرضين يمكننا الاستنتاج أن الضوء لا يحتاج إلى وسط (أثير) ينتقل فيه كما تنص نظرية نيوتن، فهو لا يرتبط بجملة مرجعية (نظام مرجعي) reference system.
و بما أن هذه النظرية تهمل تأثيرات الجاذبية فيجب أن ننتبه إلى تطبيقها فقط عندما تكون تاثيرات الثقل مهملة وضئيلة وإلا حصلنا على نتائج خاطئة.
نتائج النظرية
الفاصل الزمني بين حدثين متغير من مراقب إلى آخر لكنه يعتمد على السرع النسبية للجمل المرجعية للمراقبين.
نسبية التزامن : يمكن لحدثين متزامنين، يحدثان في نفس الوقت في مكانين منفصلين ضمن جملة مرجعية، أن يكونا غير متزامنين متعاقبين بالنسبة لمراقب في جملة مرجعية أخرى.
نسبية القياس : يمكن لعملية القياس التي يجريها مراقبين في جملتين مرجعيتين reference system مختلفتين أن تعطي نتائج وقياسات مختلفة لنفس الشئ المقاس.
نسبية الزمن ومفارقة التوأمين twins paradox : من نتائج النظرية النسبية الخاصة أن الزمن ليس مطلقا وإنما يعتريه الانكماش باقتراب سرعة مكانه من سرعة الضوء. وبناء على ذلك على سبيل المثال :إذا سافر أحد توأمين في مركبة فضائية بسرعة تقارب سرعة الضوء، فسيكتشف بعد عودته للأرض بعد خمس سنوات بحسب توقيت ساعته، مرور خمسين عاما على توقيت الأرض. أي أنه سيجد أخاه قد كبر خمسين عاما، في حين لم يزد عمره هو سوى خمس سنين... هذه الظاهرة العجيبة هي نتيجة لتباطؤ الزمن بتزايد سرعة مركبة الفضاء (الجملة المرجعية) التي يتم القياس فيها.
رفضت النسبية فكرة المرجع المطلق absolute reference التي تتوافق مع فكرة مكان متجانس مملوء بمادة تدعي الأثير ينتقل عبرها موجات الضوء، لقد نسفت النسبية هذه الفكرة من جذورها استنادا إلى تجربة ميكلسون ومورلي التي بينت ثبات سرعة الضوء وقامت باستبدالها بمبدأ النسبية الذي ينص على ثبات قوانين الفيزياء (و ليس الفضاء) بالنسبة لكافة الجمل ذات السرع الثابتة (الأنظمة العطالية inertial systems). يمكن ببساطة التحويل بين الأنظمة المرجعية المتحركة بالنسبة لبعضها عن طريق مجموعة قوانين تدعى : تحويلات لورينتز.
و كما قامت النسبية بتوحيد الزمان مع المكان في فضاء واحد رباعي الأبعاد، قامت بتبيان العلاقة بين الكتلة Mass, والعزم Momentum, والطاقة Energy على انها ظواهر لشئ واحد، وفتحت الباب نحو تحويل هذه الظواهر إلى بعضها البعض وعوضا عن الحديث عن انحفاظ المادة Matter أو الطاقة أو العزم يمكننا الحديث عن انحفاظ مجموع هذه القيم ضمن الجمل المعزولة. [3][4]
ثورية النسبية
لقد كان لإعلان النظرية النسبية أثر عميق جدا وكان أروع الامثلة في ذلك في تفكير الإنسان بشكل عام، فقد جاء على مرحلتين فكريتين ضخمتين واحدة تقود إلى الأخرى، فكانت النسبية الخاصة عام 1905 والنسبية العامة عام 1915. وقد أدت هذه النظرية النسبويه إلى دمج ثلاث أبعاد مكانيه spatial dimensions مع بعد زمني time dimension في فضاء رباعي الأبعاد ومتعدد الجوانب. فأحدث ذلك تغيرا عظيما في الفلسفة، ناهيك عن التغيرات الفيزيائية.
كلنا يعلم تجربة ميكلسون ومورلي التي أحدثت اضطرابا كبير في الفيزياء. فلكي نستطيع أن نفهم النسبية نحتاج إلى فهم وجهة الخلاف في هذه التجربة. ولم يطور أينشتاين نظرية كي يبحث عن تفسير لهذه التجربة لأنه لم يكن يعلم بها، وكان منغمسا في نظرية ماكسويل الكهرومغناطيسيه. وكي نفهم طبيعة هذه النظرية دعونا نراقب قطارا مثلا أو نقذف شيئا أو نتحرك، ثم نحاول من خلال مراقبتنا لهذه الأشياء تحديد حركتنا. نجد أننا مهما تأنينا في مراقبتها فلن نكتشف أننا على سطح كوكب متحرك أو ساكن، ذلك لأن سلوكنا لا يدل على أي شي، كذلك لا يختلف الأمر إذا كنا في مركبة أو قطار أو طائره تتحرك بسرعة ثابتة وفي خط مستقيم، إذ لن نتمكن من اكتشاف حركتنا المنتظمة (بسرعة ثابتة وفي خط مستقيم) والسبب هو استقلال قوانين نيوتن في الحركة عن حركة المراقب المنتظمة، أي لا يمكن أن تتغير هذه القوانين عندما ينتقل المراقب من مرجعه إلى مرجع أخر يتحرك هو الآخر بانتظام. وقد نقل أينشتاين هذه الفكرة إلى الضوء وأقنع نفسه بأن الضوء أقدر من قوانين الميكانيكا على كشف حركتنا المنتظمة. وهذا يعني أنه لا يمكن لمعادلات مكاسويل ،التي تصف انتشار الضوء، أن يكون لها علاقة بحركة الراصد. لأنها لو كانت متعلقة بحركة الراصد لأمكن للمعادلات أن تفيدنا في تعين حركة الشيء المطلق وكذلك تجربة ميكلسون ومورلي. ولذلك رأى اينشتاين أنه يجب أن تكون سرعة الضوء في الفراغ مستقلة عن حركة المنبع الضوئي، وهذا يعني ثبات سرعة الضوء :
وهذه السرعة أصبحت ثابتا كونيا. ولكن لم تستند إليه قوانين نيوتن. ومن ثبات سرعة الضوء اتجه اينشتاين إلى تحليل مفهومي المكان والزمان المطلقين، فكان عليه أن يبرهن بأن تواقت حادثين منفصلين في مكان ليس له معنى مطلق، بل يتعلق بحركة المراقب. وكي نثبت هذه الفكرة نحتاج إلى شرح تجربه، وهي تحتاج إلى خيال وتركيز. اقرأ نسبية التزامن
هذا الثابت -سرعة الضوء- يُعتبر من أهم الثوابت الكونية التي تدخل في بناء هذا الكون. وأن القانون الذي لا يحتوي عليه لا يعتبر قانون كامل، بل يحتاج إلى أن يـُستكمل إلى أن يصبح صامد نسباويا. ولم يكن اينشتاين أول من أدخل مبدأ الصمود فقد أدخله نيوتن قبله على نظريته وكان مفيدا إلى حد بعيد. ولنبدأ بتعريف حادث انطباق جسيم على نقطه في الفراغ (إليكترون مثلا أو فوتون) في لحظه معينة. فلكي نحدد حادثا معيناً يجب أن نعرف متى وأين ? وهذا يعني أن يكون لدينا مرجع مقارنه (مجموعة إحداثيات). وبما أننا نريد تحديد موقعه، فعلينا أن نعطي ثلاث أعداد على المحاور التي يكونها الفراغ (س, ع, ص) وهذه هي الإحداثيات المكانية، ولكي نحدد زمن وقوع الحادث نحتاج إلى إحداثي جديد زمني فيكون مسار الجسيم منحنيا يصل بين هذه الحوادث. وبما أن القانون لا يعالج حالة خاصة بل يعالج الطبيعة نفسها، فيجب أن يبقى نفسه(أي لايتغير) لكل المراقبين وهذا هو مبدأ الصمود. وأكثر ما يميز النسبية أنها تـُظهر أن لا المكان وحده مطلق، ولا الزمان وحده مطلق. ولكن قولنا أن كلا من الزمان والمكان ليس مطلقا لا يعني أن النسبية ليست نظرية الأشياء المطلقة. بل أن الحقيقة المطلقة فيها وعلى أعلى مستوى مما في فيزياء نيوتن، لأنها تمزج المكان بالزمان في - زمكان - متشعب الجوانب. ولكي نوضح ذلك نلاحظ أولا أن كلا من المسافة بين حادثين والمدة الزمنية الفاصلة بينهما هي نفسها وفقا لفيزياء نيوتن بالنسبة لجميع المراقبين - أي أن المدة الزمنية مطلقة والمسافة مطلقة - أما في النظرية النسبية فيجد المراقبون المختلفون مسافات مختلفة وأزمنة مختلفة بين الحدثين. ومع ذلك تُعلمنا النسبية أن مزيجا معينا للمكان والزمان الفاصلين بين حادثين يكون واحدا بالنسبة إلى جميع المراقبين. وللحصول على مربع هذه الفاصلة الزمكانيه المطلقة بين الحادثين نربع المسافة بين الحادثتين ونطرح منها حاصل ضرب سرعة الضوء في المدة الزمنية بين الحادثين فنحصل على المقدار المطلق.
ويمكن أن نستنتج من الفاصلة الزمنية التي سبق ذكرها كل النتائج الهامة التي تنبثق عنها النظرية النسبية الخاصة، مثل تقلص الأطوال المتحركة، وتباطؤ الزمن، وتزايد الكتلة، وتكافؤ الطاقة والكتلة.
و في عام 1916 نشر أينشتاين بحثه عن نظرية النسبية العامة في مجلة علوم أكاديمية. يمثل هذا البحث عشر سنوات قضاها أينشتاين بحثا عن تطوير نظريته القديمة. وكان الدافع لهذه النظرية هو أن نظرية الخاصة تركت المكان والزمان مبتورين، ولان أينشتاين يرى أن الطريق إلى الوصول لتوحيد القوى الفيزيائية يحتم أن تكون نظرية صامدة نسبيا، ولما كانت النظرية الخاصة لم تكن كذلك حاول أن يتمها بالعامة، لأن النسبية الخاصة لا تنطبق إلا على ما يُدعى ((المراقبون العطاليون أي المراقبون الذي يتحرك أحدهم بالنسبة للأخر بسرعة ثابتة وفي خط مستقيم)). وهذه النظرية تبين أن الطبيعة تفضل المرجع العطالي، ورأى أينشتاين أن هذا المرجع العطالي عيب في النظرية، لأنه كان يؤمن أن جميع المراجع تتكافئ لدى الطبيعة بغض النظر عن حركتها. ولابد للنظرية أن تشمل الحركة بتسارعات مختلفة. لقد بدأ اينشتاين عند صياغته للنظريته النسبية العامة بملاحظات عامة جدا، كان غاليليو أول من توصل إليها، وهي أن جميع الأجسام التي تسقط سقوطاً حراً تتحرك بتأثير ثقالة (أي جاذبية) الأرض بتسارع واحد مهما كانت كتلها. كما لاحظ أن جميع الأجسام المتحركة في مرجع متسارع تستجيب إلى هذا التسارع بالطريقة نفسها مهما كانت كتلتها. ومن هاتين الملاحظتين اعتمد مبدأ من أهم المبادئ الفيزيائية وهو مبدأ التكافؤ، الذي ينص على أنه لا يمكن تمييز قوى العطالة من قوى الثقالة (الجاذبية) فأصبح هذا المبدأ أساس نظرية النسبية العامة، لأنه نفى إمكان تعيين حالة الشيء الحركية بملاحظة قوى العطالة أو اكتشافها سواء أكان مرجعنا متسارع أم لا. يمكن أن نتابع تفكير أينشتاين بتجربة فكرية شهيرة، تخيل فيها أن مراقبا في مصعد (وكان في هذا المصعد أجسام مشدودة إلى أسفل) كان في بداية الأمر معلق فوق الأرض ساكناً. ففي هذه الحالة تكون جميع التجارب التي يجريها المراقب داخل المصعد تتفق تماماً مع تجارب مراقب خارج المصعد على الأرض سوف يستنتجان قوة الثقالة....الخ دعونا الآن ننتقل مع المراقب الذي في المصعد بتسارع (9.8 متر /ثانية) متجهين ألى أعلى، أي عكس قوة الثقالة وبنفس تسارع الأجسام على الأرض، إذا كان منطقيا مع نفسه سوف يبقى على استنتاجه لأن جميع الأجسام سوف تبقى على نفس تصرفها عندما كان المصعد معلق على الأرض. وهذا هو مبدأ التكافؤ فهو يجنب المرء أن يستنتج بأنه موجود في مرجع متسارع، لأن كل الآثار الناجمة عن هذا التسارع تماثل الآثار الناجمة عن الثقالة في مرجع ساكن أو يتحرك حركة مستقيمة منتظمة في حقل ثقالي. وهكذا يدعم هذا المبدأ نظر اينشتاين بأنه لا يمكن ان نفرق بين الحركة المتسارعة accelerated والغير متسارعة لأن قوى العطالة الناجمة عن التسارع هي نفسها ناجمة عن الثقالة فلا يستطيع المراقب أن يفرق بينهما. ومن هنا لا يوجد فرق بين ما يرصده المراقب، هل يرصد الأجسام المادية من الناحية التحركية أو الحركة أو انتشار الضوء. مما أدى باينشتاين إلى استنتاج مهم جدا بشأن سلوك الضوء. فحينما تمر حزمة ضوئية عبر المصعد المتسارع في اتجاه عمودي على تسارعة تبدو أنها تسقط نحو أرض المصعد مثلما تسقط الجسيمات المادية حيث أن أرضه تتحرك حركة متسارعة. ولما كان مبدأ التكافؤ ينص على أن لا فرق بين آثار التسارع والثقالة (الجاذبية) لذلك توقع اينشتاين أن تسقط الحزمة الضوئية في الحقل الثقالي كما تسقط الجسيمات المادية. وقد ثبت هذا التوقع بحذافيره أثناء كسوف الشمس الذي حدث عام 1919، فقد شوهد أن الحزمة الضوئية تنحرف نحو الشمس عندما تمر بجوارها. وكان مقدار الانحراف متفقا مع ما توقعه اينشتاين. ونلاحظ أنه لا خلاف بين النظرية العامة والنظرية الخاصة فأنهما مبنيتان على زمكان رباعي الأبعاد، والعامة تشمل الخاصة. ولكنها تختلف عنها في أن هندسة النسيبة العامة هندسة لا إقليدية. وهذا الجانب هو الذي يقود إلى مبدأ التكافؤ. وكي نفهم الفضاء اللا إقليدي، دعونا نعود إلى المصعد قليلا.... ونتخيل الآن أن المصعد يسقط سقوطا حرا نحو الأرض، ففي هذه الحالة يسقط المراقب وكل شي داخل المصعد بسرعة واحدة كما أن الشيء المقذوف يتحرك عبر المصعد حركة مستقيمة كما يراها المراقب، أي لا يوجد لديه حقل ثقالي. أما بالنسبة للمراقب الواقف على الأرض فلا يرى المقذوفات تتحرك حركة مستقيمة وأنما على هيئة قطوع مكافئة، لذلك لا وجود للثقالة بالنسبة للمراقب الذي في المصعد بينما موجودة للمراقب الذي على الأرض. فكيف نخرج من هذا التناقض ? لقد رأى اينشتاين أن الحل يمكن في إعادة فهم القوة الثقالية لأن مفهوم نيوتن لها ليس مفهوما مطلقاً، ويتغير من مرجع إلى أخر كما حدث في التجربة السابقة. ولذلك قام اينشتاين بإعادة صياغة قانون نيوتن الأول ليشمل هذا المفهوم، وأصبح القانون «أن الأجسام تتحرك دائما في خطوط مستقيمة سواءً أكانت في حقل ثقالي أم لا»، ولكن يجب إعادة تعريف الخطوط المستقيمة كي ينتهي الإشكال وتشمل خطوطا ليست مستقيمة بالمعنى الأقليدي. وقام اينشتاين بذلك وبيــّن كيفية هندسة الزمكان الأقليدية في الفضاء المليء بالكتل وهندسة الاقليدية ف الخالي من الكتب وأصبح السبب في حركة الأجسام في الحقل الثقالي gravitational field هو أتباع الأجسام للانحناء الزمكاني وتُعد هذه الحركة في الهندسة اللا إقليدية حركة في خطوط مستقيمة لأنها أقصر مسار في هذه الهندسة. وكان لهذه الدراسة التي قدمها اينشتاين نتائج كثيرة من انحراف حزمة الضوء وظاهرة (مبادرة حضيض الكواكب) وأيضاً ظاهرة (الإنزياح الاينشتايني نحو الأحمر).
وأيضا تتنبأ هذه الهندسة الناشئة عن وجود أجسام ذات كتل هائلة كالنجوم، وتتوقع بأن يتباطأ الزمن بالقرب من هذه النجوم. أضف إلى ذلك تقلص الأطوال. وكان أعظم أنجاز حققته النسبية العامة كان في مجال علم الكون (الكوسمولوجيا Cosmology). فقد طبق اينشتاين نظريته الثقالية على الكون بمجملتة وتوصل إلى نموذج سكوني له، لا يتوسع ولا ينهار على نفسه. ثم أثبت باحثون أن النظرية تؤدي إلى نموذج متوسع لاسكوني. وهكذا ساهمت هذه النظرية في إثراء علم الكون.