السؤال بحكي :
show that The average energy of an electron gas is 3/5 of the
Fermi energy???
الرجاء توضيح الاجابة
عرض للطباعة
السؤال بحكي :
show that The average energy of an electron gas is 3/5 of the
Fermi energy???
الرجاء توضيح الاجابة
معذرة ... لأنه من المعروف أن معادلات الإحصاء كثيرة، وأيضاً لضيق الوقت، أضيف على ما في الملف التالي:
At T = 0, all electrons occupy the lowest possible state, so the states are filled until
the Total Energy is then
or
where
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...repsilon^{1/2}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...2}}{\hbar^{3}}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\varepsilon)=0
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\varepsilon)=1
والله أعلى وأعلم، وهو وليُ التوفيق ...
وصلِّ اللهم على المصطفى "محمد بن عبد الله" وعلى آله الأطهار وصحبه الأخيار رضي الله عنهم أجمعين ...
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بدايةً أحب أن أشكر أخي رجب على الإثبات ، ولكن أستميحه عذراً أن أضع طريقة أرى أنها أكثر سهولة ، وهي من عملي الشخصي ، وغير موجودة في المراجع على حد علمي .
أولاً علينا أن نعلم أنّ طاقة أعلى مستوى متحدد بعدد n من الإلكترونات تعطى دائماً من خلال العلاقة التالية :
ومن أجل حساب الطاقة الكلية علينا إجراء التكامل على جميع الإلكترونات ، أي علينا أن نوجد مجموع طاقة الإلكترونات من أدنى مستوى إلى أعلاها وهو مستوى فيرمي المتحدد بعدد الإلكترونات N كالتالي :
لكنّ فيرمي إنيرجي تعطى من خلال العلاقة التالية :
إذن :
ومنه نحصل على المطلوب كالتالي :
جزاكما الله خيرا اخواي مراد ورجب ...
الحل الذي اريده هو حل اخي رجب لاستعمال التوزيع الاحصائي لفيرمي ديراك
لكن حلك يا اخ مراد كان سهلا جدا وسآخذ به كحل آخر...
تحياتي لكما.
أهلاً بالأخ الفاضل ... وشكراً لمروركم العطر ... وهذا شرفٌ لي ووسام على صدري ...
وصلِّ اللهم على المصطفى "محمد بن عبد الله" وعلى آله الأطهار وصحبه الأخيار رضي الله عنهم أجمعين ...