في الإستمرار

السلام عليكم
عندي سؤال بسيط
إذا كان هنالك تابع عددي مستمر عند قيمة معينة لتكن a
و أيضا a تنتمي لمجال D من الشكل[ c,b]
هل هذا يقتضي أن التابع يكون مستمرا على هذا المجال؟؟

أرجو الإفادة

إذا كنت قد فهمت السؤال بشكل صحيح أخي الكريم أعتقد أن الإجابة هي لا
فالكثير من الدوال تكون متصله عند جميع النقاط فيما عدا نقطة أو نقطتين
خذ مثلا الدالة التي تأخذ الأعداد الموجبة و الصفر للعدد 1 بينما الاعداد السالبة للعدد صفر
هذه الدالة متصلة عند جميع نقاط الفترة [1,1 -] فيما عدا عند الصفر

أرجو أن تكون الأمور واضحة الأن
وفقك الله

نعم شكرا لك أستاذة أنا عرفت أن إن كان المجال مفتوح يكفي أخذ قيمة تمسح المجال بالكامل أما إذا كان مغلق الطرفين يجب أخذ القيمة التي تمسح المجال و إضافة إلى اثبات الإستمرار عند قيمتي الطرفين
أي من اليمين و من اليسار